Scenariusz lekcji

Scenariusz lekcji: Najmniejsza wspólna wielokrotność
1. Cele lekcji
a) Wiadomości
Uczeń zna pojęcie najmniejszej wspólnej wielokrotności.
b) Umiejętności
Uczeń:
•
wskazuje wspólne wielokrotności liczb,
•
potrafi obliczyć najmniejszą wspólną wielokrotność,
•
wyróżnia wielokrotności liczb naturalnych na osi liczbowej.
2. Metoda i forma pracy
-
Metody: metoda czynnościowa, zabawa dydaktyczna
-
Formy: praca z całą klasą, praca samodzielna
3. Środki dydaktyczne
-
Papierowe paski z osią liczbową i zaznaczonymi liczbami 3 i 5 (dla każdego ucznia)
-
Papierowe paski z osią liczbową i zaznaczonymi liczbami 3, 4 i 6 (dla każdego ucznia)
-
Komplet małych baloników do nadmuchania
4. Przebieg lekcji
a) Faza przygotowawcza
N.: Prosi o przypomnienie, jak liczy się kolejne wielokrotności liczb naturalnych. Prosi o
wypisanie na tablicy wielokrotności liczb 2 i 4, a następnie wskazanie powtarzających się
wielokrotności.
U.: Przypominają sposoby liczenia wielokrotności, znajdują w zeszycie wklejone tabelki z
obliczonymi wielokrotnościami liczb; zapisują:
W2 = {0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, ...}
W4 = {0, 4, 8, 12, 16, 20, ...}
Podkreślają powtarzające się wielokrotności.
N.: Otacza kółkiem najmniejszą wspólną wielokrotność. Mówi, że na lekcji uczniowie będą
wskazywać wspólne wielokrotności i liczyć najmniejszą wspólną wielokrotność. Prosi, aby
uczniowie – mając tę informację – sami spróbowali zredagować temat lekcji.
U.: Podają propozycje, zapisują temat do zeszytu. Przepisują wielokrotności 2 i 4, zapisują
wniosek: „Wspólnymi wielokrotnościami liczb 2 i 4 są liczby: 0, 4, 8, 16, 20, ...
Najmniejszą wspólną wielokrotnością liczb 2 i 4 jest liczba 4”.
N.: Wprowadza zapis: WW (2, 4) = {4, 8, 12, 16, 20, ...}; NWW (2 i 4) = 4
b) Faza realizacyjna
N.: Rozdaje uczniom paski z osią liczbową, na której zaznaczono liczby 3 i 5. Prosi o
zaznaczenie kolorem niebieskim i zielonym dalszych punktów, których współrzędne są
wielokrotnościami liczb 3 i 5.
U.: Zaznaczają wielokrotności, składają i wklejają osie do zeszytu, zapisują:
WW (3 i 5) = {0, 15, 30, 45, ...} NWW (3 i 5) = {15}
N.: Rozdaje paski z osiami liczbowymi, na których zaznaczono współrzędne trzech liczb: 3, 4
i 6. Prosi o zaznaczenie trzema różnymi kolorami dalszych punktów, których współrzędne są
wielokrotnościami liczb 3, 4 i 6. Poleca wypisanie wspólnych wielokrotności i wskazanie
najmniejszej wspólnej wielokrotności tych liczb.
U.: Pracują samodzielnie, wklejają osie do zeszytu, w celu sprawdzenia odczytują zapis.
N.: Informuje, że NWW można liczyć podobnie jak NWD, korzystając z rozkładu liczb na
czynniki pierwsze.
U.: Przypominają definicję liczby pierwszej, zapisują rozkład na czynniki pierwsze
(czynniki.doc)
N.: Wprowadza algorytm obliczania NWW: Przepisz wszystkie czynniki z rozkładu pierwszej
liczby i pomnóż je przez te czynniki z drugiej, których nie ma w rozkładzie pierwszej liczby.
U.: Zapisują: NWW (8 i 10) = 2 · 2 · 2 · 5 = 40
N.: Poleca obliczyć NWW (16 i 9)
U.: Po rozłożeniu na czynniki pierwsze stwierdzają, że są to liczby względnie pierwsze.
Mnożą czynniki pierwszej liczby przez czynniki drugiej i zauważają, że NWW liczb
względnie pierwszych jest iloczynem tych liczb.
N.: Poleca, aby uczniowie samodzielnie odszukali NWW dla pary liczb 12 i 60, a potem dla
liczb: 15, 20 i 21. Informuje, że obliczając NWW trzech liczb, postępujemy podobnie jak w
przypadku dwóch; pomaga uczniom pracującym najwolniej.
U.: Sprawdzają wyniki poprzez ich głośne odczytanie.
c) Faza podsumowująca
N.: Prosi 12 uczniów o wyjście na środek, ustawienie się w szeregu i kolejne odliczenie;
pierwszemu i ostatniemu uczniowi wręcza niebieski balonik. Pyta uczniów, jak powinien
rozdać pozostałe żółte, zielone i czerwone baloniki, aby tylko jeden uczeń miał wszystkie
kolory baloników. Który to będzie uczeń, pierwszy czy ostatni?
U.: Zgłaszają swoje propozycje, tłumaczą wspólne wielokrotności i NWW.
N.: Wręcza żółte baloniki numerom parzystym, zielone wielokrotnościom trójek, czerwone
wielokrotnościom czwórek (wszystkie baloniki pozostaną jako dekoracja sali). Pyta, czy
uczniowie potrafią obliczać NWW, zadaje pracę domową. Uczniom, którzy nie zgłaszają
problemów, rozdaje karteczki „Potrafię obliczać NWW”.
5. Bibliografia
H. Lewicka, E. Rosłon, Matematyka wokół nas. Podręcznik dla klasy IV, WSiP, wyd. II,
Warszawa 2000.
6. Załączniki
a) Karta pracy ucznia
Zadania z podręcznika dla uczniów, którzy pracują szybciej niż przeciętni: problem ze strony
175 i zadanie 3., s. 175.
b) Zadanie domowe
Zadanie 1., s. 175 z podręcznika.
7. Czas trwania lekcji
45 minut
8. Uwagi do scenariusza
1. Jest to dziewiąta lekcja z działu „Podzielność liczb naturalnych” zaplanowanego do
realizacji w klasie 4 szkoły podstawowej.
2. Baloniki można zastąpić aktualnie potrzebnymi elementami dekoracyjnymi.