PFII - dyn5 For5

Podstawy Fizyki II - Dynamika (hydrostatyka i hydromechanika)
Zestaw Nr 5
1. Pola przekrojów poprzecznych tłoków podnośnika hydraulicznego wynoszą S1=50 cm2 i S2 =600 cm2. Jaką siła trzeba działać
na mniejszy tłok, aby podnieść ciało o cięŜarze Q=1200 N.
2. Końce rozdwojonej rurki szklanej włoŜono do naczyń A i B zawierających róŜne ciecze. Przez górny koniec rurki
odpompowano trochę powietrza tak, Ŝe poziom cieczy w lewej rurce podniósł się ponad poziom cieczy o h=10 cm, a w
prawej o H=12 cm. Oblicz gęstość cieczy w naczyniu B, jeŜeli w naczyniu A znajdowała się woda o gęstości ρ=1000 kg/m3.
3. W rurce o kształcie litery U znajdują się dwie ciecz przedzielone słupkiem rtęci. W lewej części mieszanina alkoholu
z gliceryna a w prawej woda. Poziom cieczy w lewym ramieniu jest o h=1 cm wyŜszy od poziomu w prawym, a poziomy
rtęci są na jednakowej wysokości. Wysokość słupka wody wynosi H=8 cm. W jakim stosunku wagowym wymieszana jest
gliceryna z alkoholem. Gęstości gliceryny ρg=1260 kg/m3 , a gęstość alkoholu ρa=800 kg/m3.
4. Do jednego z ramion pionowo ustawionej U rurki nalano rtęci o gęstości ρ=13600 kg/m3, a następnie nafty o gęstości ρ1=800
kg/m3; przy czym wysokość słupa nafty wynosiła h1=10 cm. Jak będzie wysokość h2 słupka wody, o gęstości ρ2=1000 kg/m3,
którą trzeba dolać do drugiego z ramion, aby górne poziomy cieczy były sobie równe.
5. Przez poziomą rurę o róŜnych przekrojach przepływa woda. Obliczyć jaka ilość wody Q przepływa przez
dowolny przekrój rury w czasie t=l s, jeŜeli w rurkach manometrycznych wmontowanych w rurę
w miejscach o przekrojach S1=10 cm2 i S2 =20 cm2, róŜnica poziomów wody wynosi h=20 cm.
6. Rurkę zakrzywioną pod kątem prostym wstawiamy do płynącej cieczy. Jak wysoko uniesie się ciecz
w zakrzywionej rurce, jeŜeli w rurce prostej ustawionej w tym samym miejscu ciecz podniesie się na
wysokość h, a prędkość przepływu cieczy w danym miejscu wynosi v?
7. Na jakiej wysokości h od dna naczynia o pionowych ścianach naleŜy umieścić otwór, aby strumień wody
padł na podłogę najdalej od podstawy? Poziom cieczy w naczyniu jest stale utrzymywany na tej samej wysokości
H nad podłogą.
8. Na wózku stoi walcowe naczynie napełnione wodą do wysokości h=1m. W naczyniu na dwóch
przeciwległych stronach są wmontowane dwa jednakowe zawory z otworami o powierzchniach przekroju
S=10 cm2 kaŜdy. Jeden zawór znajduje się na wysokości h1=25 cm od dna naczynia, a drugi na wysokości
h2=50 cm. Jaka siła i w jakim kierunku powinna działać na wózek, aby się nie poruszał, gdy oba zawory będą
otwarte?
9. Powierzchnia tłoka w strzykawce wynosi S1=2 cm2 a powierzchnia otworu S2=1 mm2. W ciągu jakiego czasu
zostanie wyciśnięta woda ze strzykawki pod działaniem siły F=8 N, gdy suw tłoka wynosi L=5 cm.
(Lepkość pominąć).
10. W dnie naczynia walcowatego o średnicy D=0,5 m znajduje się otwór kołowy o średnicy d=1cm. Znaleźć
zaleŜność prędkości v obniŜenia się poziomu wody w naczyniu od wysokości h tego poziomu. Znaleźć wartość
liczbową tej prędkości dla wysokości h=0,2 m.
11. Strumień wody skierowany poziomo uderza w ścianę pionową. Jaka siłę parcia wywiera strumień na ścianę, jeŜeli prędkość
wypływu wody wynosi v=10 m/s i woda wypływa z rurki, która ma powierzchnie przekroju równą S=4 cm2. Przyjąć, Ŝe woda
po zderzeniu spływa po ścianie.
12. Z kutra płynącego z prędkością v=20 m/s opuszczono do wody rurkę wygiętą pod kątem prostym tak, Ŝe koniec rurki
opuszczono do wody i jest poziomy i odwrócony otworem w kierunku ruchu. Drugi koniec rurki, znajdujący się w powietrzu,
jest pionowy. Na jaką wysokość h w stosunku do poziomu wody w jeziorze podniesie się woda w rurce? Pominąć tarcie.
RozwaŜyć przypadek kiedy otwór rurki zanurzony w wodzie jest zwrócony przeciwnie do kierunku ruchu.
13. Na gładkiej poziomej powierzchni stoi naczynie z wodą. W bocznej ścianie naczynia, przy dnie znajduje się otwór
o powierzchni S. Jaką siłę naleŜy przyłoŜyć do naczynia, aby utrzymać je w równowadze, jeŜeli wysokość poziomu wody
w naczyniu wynosi h.