Klasa 5. Figury na płaszczyźnie

Klasa 5. Figury na płaszczyźnie
Astr. 1/6
.................................................................................
imię i nazwisko
.....................
.........................
klasa
data
1. Narysuj odcinek 𝐴𝐵 o długości 2 cm 7 mm i odcinek 𝐶𝐷 o długości 5 cm, który jest równoległy
do odcinka 𝐴𝐵.
2.
a) Narysuj prostą prostopadłą do prostej 𝑝,
przechodzącą przez punkt 𝐵.
b) Narysuj prostą równoległą do prostej 𝑟,
przechodzącą przez punkt 𝐴.
3. Narysuj prostą 𝑎 przechodzącą przez punkt 𝐴, ale nieprzechodzącą przez punkt 𝐵. Następnie narysuj prostą 𝑏 równoległą do prostej 𝑎 i przechodzącą przez punkt 𝐵.
4. Można narysować dwie różne proste, które są prostopadłe do prostej 𝑎 i odległe od prostej 𝑏
o 4,5 cm. Uzupełnij poniższe zdanie:
Odległość pomiędzy dorysowanymi prostymi będzie wynosiła . . . . . . . . . . cm.
Wybór zadań: Elżbieta Świtaj
Copyright © Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
Astr. 2/6
5. Proste 𝑎, 𝑏, 𝑐 i 𝑑 są prostopadłe do prostej 𝑚 w punktach 𝐴, 𝐵, 𝐶 i 𝐷. Długość odcinka 𝐴𝐵
wynosi 4 cm, odcinek 𝐵𝐶 jest dwa razy krótszy od odcinka 𝐴𝐵, a odcinek 𝐶𝐷 ma długość
będącą sumą długości odcinków 𝐴𝐵 i 𝐵𝐶. Oceń prawdziwość zdań. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.
Odległość między prostymi 𝑎 i 𝑐 wynosi 6 cm.
prawda
fałsz
Odległość między prostymi 𝑏 i 𝑑 wynosi 8 cm.
prawda
fałsz
6. Zaznacz różnymi kolorami na rysunku,
a następnie wypisz po dwa:
kąty proste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
kąty ostre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
kąty rozwarte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7. Dwa kąty ostre o jednym ramieniu wspólnym nie utworzą kąta:
A. wklęsłego
B. prostego
C. rozwartego
D. ostrego
8. Narysuj dwa kąty ostre i kąt rozwarty o wspólnym wierzchołku tak, aby utworzyły kąt półpełny. Podpisz narysowane kąty.
Wybór zadań: Elżbieta Świtaj
Copyright © Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
Astr. 3/6
9. Uzupełnij poniższe zdania odpowiednimi określeniami wybranymi z ramki.
ostre, proste, rozwarte
∢ 𝐴𝐶𝐹 i ∢ 𝐸𝐹𝐷 to kąty
∢ 𝐸𝐵𝐴 i ∢ 𝐹𝐵𝐶 to kąty
∢ 𝐷𝐸𝐵 i ∢ 𝐵𝐶𝐷 to kąty
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.
.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.
10. Na podstawie rysunku oceń prawdziwość poniższych zdań. Wstaw znak X w odpowiednią
kratkę.
Narysowane odcinki tworzą tyle samo kątów prostych
co rozwartych.
prawda
fałsz
Z narysowanych odcinków utworzyły się cztery kąty wklęsłe.
prawda
fałsz
11. Uzupełnij zdania, wpisując odpowiednie nazwy kątów:
W ciągu 30 minut wskazówka minutowa obróci się o kąt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
W ciągu siedmiu godzin wskazówka godzinowa obróci się o kąt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12. Ile kątów danego rodzaju tworzą proste 𝑎, 𝑏 i 𝑐? Uzupełnij tabelkę.
Nazwa
kąta
Liczba
kątów
półpełny
prosty
wklęsły
13. Czy podane zdania są prawdziwe? Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.
O godzinie 10:00 wskazówka minutowa z godzinową tworzą kąt
wklęsły.
TAK
NIE
O godzinie 5:45 wskazówka minutowa z godzinową tworzą kąt
prosty.
TAK
NIE
Wybór zadań: Elżbieta Świtaj
Copyright © Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
Astr. 4/6
14. Podkreśl miary kątów rozwartych.
136∘
247∘
79∘
94∘
185∘
32∘
1∘
15. Zmierz narysowane kąty i wpisz ich miary.
16. Wpisz, ile stopni ma kąt zaznaczony łukiem.
120°
140°
30°
17. Narysuj kąty o miarach: 30∘, 145∘, 200∘, 280∘.
18. Oceń prawdziwość zdań. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.
W ciągu 4 godzin wskazówka godzinowa obróci się o 80∘.
prawda
fałsz
W ciągu 35 minut wskazówka minutowa obróci się o 135∘.
prawda
fałsz
19. Wskazówka godzinowa obróci się o 150∘ w ciągu:
A. 2 godzin
B. 3 godzin
C. 5 godzin
D. 4 godzin
20. Uzupełnij miary kątów 𝛼 i 𝛽.
Wskazówka godzinowa podczas 8 godzin najpierw obróciła się o kąt 𝛼 =
o kąt 𝛽 dwa razy większy od 𝛼, a następnie o 30∘. Kąt 𝛽 = . . . . . . . . . . . . . .
Wybór zadań: Elżbieta Świtaj
. . . . . . . . . . . . .
, potem
Copyright © Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
Astr. 5/6
21. Podaj miary dwóch kątów utworzonych przez wskazówki godzinową i minutową o godzinie
19:30.
22. Czy podane zdania są prawdziwe? Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.
W ciągu 10 minut wskazówka minutowa obróci się o kąt 10 razy
większy od kąta, o który w tym czasie obróci się wskazówka
godzinowa.
TAK
NIE
O godzinie 19:55 wskazówki godzinowa i minutowa tworzą kąty
o miarach 90∘ i 270∘.
TAK
NIE
23. Podaj miary kątów 𝛼, 𝛽 i 𝛾.
𝛼=
. . . . . . . . . .
𝛽=
. . . . . . . . . .
𝛾=
. . . . . . . . . .
24. Uzupełnij miary kątów.
35°
128°
25. Podaj miary kątów 𝛼 i 𝛽.
𝛼=
. . . . . . . . . .
𝛽=
. . . . . . . . . .
26. Proste 𝑎 i 𝑏 są równoległe.
Podaj miary kątów 𝛼 i 𝛽.
𝛼=
. . . . . . . . . . . . . . . . .
𝛽=
. . . . . . . . . . . . . . . . .
Wybór zadań: Elżbieta Świtaj
Copyright © Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
Astr. 6/6
27. Korzystając z rysunku, oblicz miary kątów 𝛼, 𝛽 i 𝛾.
𝛼=
. . . . . . . . . .
𝛽=
. . . . . . . . . .
𝛾=
. . . . . . . . . .
28. Jeden z kątów przyległych ma miarę 20∘. Oceń prawdziwość zdań. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.
Drugi ma miarę dziewięć razy większą.
prawda
fałsz
Miary tych kątów różnią się o 160∘.
prawda
fałsz
29. Dwie proste przecinają się, tworząc kąty ostre i rozwarte. Miara kąta ostrego jest trzykrotnie
mniejsza od miary kąta rozwartego. Oblicz miarę kąta rozwartego.
30. Oceń prawdziwość zdań. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.
Jeżeli suma miar kątów wierzchołkowych wynosi 105∘, to
kąt przyległy do każdego z nich jest równy 75∘.
prawda
fałsz
Jeżeli miara jednego kąta przyległego jest o 56∘ mniejsza
od drugiego, to większy z nich ma miarę równą 124∘.
prawda
fałsz
Wybór zadań: Elżbieta Świtaj
Copyright © Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe