Kąty w kole – rozwiązywanie zadań

Kąty w kole – rozwiązywanie zadań.
Zadanie 1.
Wskaż na rysunku kąt środkowy i kąt wpisany.
Zadanie 2.
Jakie miary mają kąty: 
i  . Odpowiedź uzasadnij.
a)
b)
Zadanie 3.
Na których rysunkach zaznaczono kąty środkowe, a na których wpisane?
Zadanie 4.
Oblicz miary kątów:  ,  , 
.
Zadanie 5.
Oblicz ile stopni ma kąt środkowy oparty na: a)
Zadanie 6.
1
okręgu,
9
b)
2
okręgu.
3
Oblicz jaki kąt środkowy tworzą duża i mała wskazówka o godzinie: a) 1000, b) 1230.
Zadanie 7.
Narysuj kąt środkowy o mierze: a) 290,
b) 1180.
Zadanie 8.
Narysuj kąt wpisany o mierze: a) 250,
b) 2070.
Zadanie 9.
Narysuj kąt wpisany oparty na: a)
Zadanie 10.
Oblicz miary kątów:  ,  ,  .
2
9
okręgu, b)
3
okręgu.
5
Zadanie 11.
Oblicz miary kątów:  i  przedstawionych na rysunku?
Zadanie 12.
Oblicz pola zacieniowanych figur:
Zadanie 14.
Z każdego rysunku wypisz kąty środkowe i wpisane.
Zadanie 15.
Oblicz miary kątów wewnętrznych wielokątów.
Zadanie 16.
Dwie przecinające się średnice tworzą kąty, z których jeden ma miarę 54°. Zrób odpowiedni
rysunek i oblicz miary pozostałych kątów. Jak nazywają się te kąty?
Zadanie 17.
Suma miar kątów: wpisanego i środkowego opartego na tym samym łuku jest równa 210°. Jaką
miarę ma każdy z tych kątów?
Zadanie 18.
Różnica miar kątów wpisanego i środkowego opartego na tym samym łuku jest równa 52°. Jaką
miarę ma każdy z tych kątów?
Zadanie 19.
Dane są dwa kąty wpisane takie, że miara jednego z nich jest cztery razy większa od miary
drugiego. Kątom tym odpowiadają kąty środkowe, których suma miar jest równa 100°. Oblicz
miary wszystkich tych kątów.
Zadanie 20.
Oblicz miary kątów:  ,  ,  .
Pytania testowe
1. Ile wynosi miara kąta:  . Odpowiedź uzasadnij.
2. Oblicz miarę kąta 
.
3. Jaką miarę ma kąt środkowy stanowiący
20% koła?
4. Jaką miarę ma kąt  ? Odpowiedź uzasadnij.
5. Łuki AB i BC są równe. Kąt x ma miarę:
6. Na którym rysunku poprawnie
podano miary kątów?
Zadanie 13*
Narysuj dowolny odcinek h i dłuższy od niego odcinek d. Skonstruuj
trójkąt prostokątny, którego przeciwprostokątna jest równa 2d,
a wysokość opuszczona na tę przeciwprostokątną jest równa h.