Podstawy Informatyki Egzamin – termin 1.

Podstawy Informatyki
Egzamin – termin 1.
PWSZ Nowy Sącz, Instytut Pedagogiczny
Edukacja Matematyczno Przyrodnicza, Matematyka
Imię i nazwisko: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ,
Podpis: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ,
Data: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Historia
[1] Kiedy postały tabliczki Napiera ?
.............................................................................................
[2] Kto i kiedy skonstruował suwak logarytmiczny ?
[3] Kto jest twórcą tzw. Pascaliny ?
............................................................................
..............................................................................................
[4] Kto jest wynalazcą kart perforowanych ?
....................................................................................
[5] Kto jest twórcą tzw. “maszyny różnicowej” ? Kiedy rozpoczęto jej budowę
...................................................
[6] Kto wykorzystał sterowane kartami dziurkowanymi tzw. tabulatory i do czego ?
[7] Kto i kiedy opatentował bramki logiczne ? Jakiej był on narodowości ?
[8] W którym roku Bush skonstruował pierwszy komputer analogowy ?
[9] Kiedy Zuse skonstruował swój pierwszy komputer ?
............................................
.....................................................
.......................................................
........................................................................
[10] Kto jest twórcą pierwszego języka wysokiego poziomu ? jak się nazywał ten język ?
[11] Jak się nazywał pierwszy komercyjny komputer ?
[12] Kiedy powstał ENIAC ?
........................................
...........................................................................
......................................................................................................
[13] Kto jest twórcą metody tablic Karnaugha ?
[14] Kiedy powstała idea maszyny Turinga ?
..................................................................................
.....................................................................................
[15] Kto jest twórcą pierwszego mechanicznego komputera Z1 ?
[16] Kiedy powstał komputer Mark I ?
................................................................
...........................................................................................
[17] Kiedy wprowadzono do użycia język FORTRAN ?
...........................................................................
[18] Ktojest szefem zespołu, który opracował język FORTRAN ?
.................................................................
[19] W którym roku powstaje język ALGOL ?
....................................................................................
[20] Rok powstania mikrokomputera PDP-8 ?
....................................................................................
[21] Jak się nazywał konstruktor pierwszego przenośnego kalkulatora ?
[22] W którym roku skonstruowano pierwszy przenośny kalkulator ?
[23] Jak nazywali się twórcy systemu UNIX ?
[24] Kiedy powstał system UNIX ?
.............................................................................................
[26] Rok wprowadzenia do użytku dysków twardych ?
...........................................................................
......................................................................................................
[28] Kto i kiedy założył Microsoft ?
...............................................................................................
[29] Kiedy pojawił się pierwszy komputer osobisty IBM PC ?
[30] Kto i kiedy założył spółkę Apple ?
....................................................................
...........................................................................................
[31] Kiedy Deep Blue wygrał z Kasparowem w szachy ?
[32] W którym roku powstaje pierwszy serwer www ?
[33] Rok powstania pierwszej wersji MS Windows ?
.........................................................................
...........................................................................
..............................................................................
[34] Kiedy pojawił się pierwszy komputer typu laptoop ?
[Last compiled 02/01/10, 00:24:26]
...........................................................
.....................................................................................
................................................................................................
[25] Rok powstania języka PASCAL ?
[27] Kiedy powstał język C ?
.........................................................
.........................................................................
1
Układy pozycyjne. Reprezentacje liczb.
[1] Ile różnych reprezentacji może mieć liczba rzeczywista nieujemna w układzie pozycyjnym o danej podstawie ?
Które liczby rzeczywiste nieujemne mają prezentacje reprezentacje jednoznaczne ?
[2] Zapisać w kodzie BCD następujące liczby: 1964, 2010. Znaleźć ich sumę i różnicę dokonując korekty dziesiętnej.
[3] Zapisać na 24 bitach liczby: −0xA9B7 i −07645
[4] Znaleźć reprezentację dwunastkową liczby dziesiętnej 1965.
[5] Za pomocą schematu Hörnera wyznaczyć reprezentację dziesiętną liczby, której reprezentacja w systemie o podstawie 11
wynosi 19A4.
Funkcje boolowskie
[1] Zapisać funkcję boolowską o podanej tabeli:
x y z f (x, y, z)
x y z f (x, y, z)
x y z f (x, y, z)
x y z f (x, y, z)
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
1
0
0
1
1
1
0
1
w postaci zminimalizowanej. Zrealizować ją za pomocą bramek logicznych.
[2] Wyrazić podaną funkcję boolowską:
x y z u f (x, y, z)
x y z u f (x, y, z)
x y z u f (x, y, z)
x y z u f (x, y, z)
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
0
0
1
1
0
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
1
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
1
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
jako złożenie funkcji binarnych: F00 , . . . , F15 ?
[3] Zbadać, czy funkcja boolowska g(x, y) = x · F12 (y, x′ ) + F09 (x, y ′ ) jest liniowa, monotoniczna, samosprzężona?
Którą z funkcji F00 , . . . , F15 jest g?
Przekształcanie wyrażeń
c [1] Przekształcić do ONP wyrażenie: ac · b + c · ab + a : b + c(a+b ) . Narysować drzewo rozkładu tego wyrażenia.
[2] Przekształcić wyrażenie: D a A b P c M A a b c z BNŁ do ONP i postaci infiksowej (A - „+”, M - „·”, S - „−”, D - „:”, P - „↑”).
Automaty
[1] Co to jest język akceptowany przez ARS A ?
[2] Co to jest wyrażenie regularne ? Dla wyrażenia regularnego R = (a + b)⋆ c(a + c)⋆ wskazać ARS akceptujący język L(R).
[3] Podać definicję automatu Moore’a i automatu Mealy’ego. Zasymulować dla wejścia h•♭♭ • ♯ • ♭ ◦ ♯♯•i działanie automatu:
•
♯
◦
♭
s s/0 s/1 s/1 p/0
p s/1 p/0 p/0 p/1
[4] Co to jest automat ze stosem? Dla wejścia a · (a + a ↑ a) + a · a zasymulować działanie automatu ze stosem:
b
c
a
[Last compiled 02/01/10, 00:24:26]
s
d
2
[5] Co to jest maszyna Turinga z własnością stopu ?
[6] Co to jest funkcja pierwotnie rekurencyjna ? Co to jest częściowa funkcja rekurencyjna ? Co to jest funkcja rekurencyjna ?
Wyjaśnić użyte pojęcia (f. rzutowania, f. zerowa, operacje składania, rekursji, minimalizacji)
[7] Co to jest relacja przeliczalnie rekurencyjna?
Teoria informacji. Kompresja.
[1] Wyznacz entriopię zbioru cyfr potrzebnych do zapisu wszystkich liczb od 1 do 80 w systemie pozycyjnym o podstawie 3.
[2] Znajdź kody Huffmana i Shannona-Fano dla danego komunikatu: „baba boba i baobaba biba”.
Porównaj długość uzyskanych kodów z entriopią wyjściowego komunikatu.?
[3] Co to jest źródło informacji ? Co to jest entriopia źródła informacji ?
[4] Znaleźć kod arytmetyczny liczby 1208 z wagami cyfr danymi wzorem w(c) =
1
2c+1 ,
c ∈ { 0, 1, 2, . . . , 9 }.
Kody. Korekcja błędów.
[1] Co to jest kod ? Co to jest rozstęp Hamminga kodu ?
[2] Ile błędów jest w stanie wykryć a ile skorygować kod o rozstępie Hamminga równym 4 ?
[3] Czy trójkowy kod 1211, 0000, 2122, 2211, 2112 jest liniowy ? Czy jest on cykliczny ? Co oznaczają te pojęcia ?
[4] Jaki jest rozstęp Hamminga kodu: 0120, 1001, 2211, 1211, 1102, 1222, 0221, 1120, 2111 ?
Kryptografia
[1] Wiedząc, że litera ’E’ jest najczęściej występującą literą w naszym języku, rozszyfruj wiadomość: WHUHIHUH,NXNX! zaszyfrowaną szyfrem Cezara.
[2] Korzystając z klucza “TAJNYKLUCZ” rozszyfruj szyfrem Vigenèra komunikat hCEBGCW AGMBAUAY!i
[3] Szyfrem afinicznym o parametrach (’P’,’I’) zaszyfrować komunikat: ’ZUZA’. Znaleźć funkcję dekodującą dla tego szyfru.
[4] W systemie RSA dla danego klucza publicznego (77, 7) wyznaczyć klucz prywatny, a następnie odszyfrować wiadomość 33.
[5] Za pomocą metody Masseya-Omury wymieniasz się z kolegą numerami szafek w szatni.
Jako p przyjęliście 13 i jako g liczbę 7. Odczytaj numer s kolegi, jeśli przesłał Ci g s = 11 (mod p).
Gramatyki i języki
[1] Co to jest gramatyka formalna ? Co to jest gramatyka regularna, bezkontekstowa, kontekstowa, typu 0 ?
[2] Podaj najmniejszą klasę gramatyk (regularna, bezkontekstowa, kontekstowa, zerowa), do której należy gramatyka zawierająca
produkcje (N = { S, A, B } , T = { a, b, c } , S0 = S):
(a) Sb → Sab , cAA → caCA
(b) S → aS , A → bBc
(c) S → Sa , A → bc
(d) Sb → Sa , aA → abc
[3] Podaj charakteryzację języków akceptowalnych przez poszczególne klasy automatów za pomocą gramatyk formalnych.
Złożoność obliczeniowa
[1] Zdefiniuj pojęcie wielomianowej redukowalności problemów obliczeniowych. Zdefiniuj klasy P i NP złożoności problemów.
[2] Opisz na czym polega problemy: cyklu Hamiltona, spełnialności (SAT), komiwojażera, plecakowy ?
Obliczalność i rozstrzygalność
[1] Wypowiedz tezę Churcha.
[2] Na czym polega Posta problem odpowiedniości?
[3] Wymień kilka teorii nierozstrzygalnych. Wymień kilka teorii rozstrzygalnych.
[Last compiled 02/01/10, 00:24:26]
3