Aspekty metodyczne analizy rozgrywek gry ekonomicznej

Prace Naukowe Instytutu Organizacji i Zarządzania
Politechniki Wrocławskiej
Nr 80
Studia i Materiały
Nr 80
Nr 22
2006
Leopold SZCZUROWSKI*
ss. 91-102
ASPEKTY METODYCZNE ANALIZY ROZGRYWEK
GRY EKONOMICZNEJ
Przedstawiono scalony opis procesu prowadzącego do utworzenia charakterystyki statycznej i
analizy dynamicznej rozgrywek gry ekonomicznej. Jego elementy, takie jak: dyskusja założeń, etapy
procesu, podział rozgrywek na fazy, dobór wskaźników opisujących i agregatów obrazujących dynamikę i strukturę wyników uzyskano przez uogólnienie doświadczeń z analizy rozgrywek konkretnej
gry. Dodatkowo dyskutowano niektóre aspekty metodyczne analiz w kontekście ich porównania z
analizą rozgrywki pojedynczego gracza w relacji do pozostałych grających.
1. WPROWADZENIE.
Rozgrywki komputerowych gier ekonomicznych1 są rzadko dokumentowane. Być
może wynika to z przekonania, że w praktyce nie można sporządzić teoretycznie zupełnej dokumentacji ich przebiegu. Od 2004 roku nastąpił wzrost zainteresowania
opisywaniem przebiegu gier. Prace dokumentacyjne związane były z osiąganiem różnych celów. Przede wszystkim były to relacje prezentujące doświadczenia wzbogacające historiografię przypadków użycia gier i modeli symulacyjnych, mające znaczenie
raczej faktograficzne - np. [Bobowska i in. 2005], [Chodak 2004], [Krokosz-Krynke
2005], [Skrzypek i Szubra 2004] oraz [Szczurowski 2004, 2005]. Natomiast w realizację celu dokumentowania wybranych problemów metodycznych wpisuje się praca
Rzońcy [2005] dotycząca ciekawych rozwiązań metodycznych w dziedzinie przedmiotowej (model systemu wspomagania decyzji w grze). Poszukiwano w niej także
„dowodu na podnoszenie efektywności kształcenia” poprzez analizę ankietyzacji
uczestników gry. Od problemów weryfikacji modeli symulacyjnych do motywacji
zewnętrznej w dydaktycznych grach kierowniczych i szczegółowych zagadnień meto__________
*
Politechnika Wrocławska, Instytut Organizacji i Zarządzania; [email protected]
Dyskusję pojęć: „gra ekonomiczna” i „gra symulacyjna” można znaleźć np. u Metery i in. [1983],
Pełecha [1984], Radosińskiego [2001], Balcerak [2001] i Szczurowskiego [2003]
1
92
Leopold Szczurowski
dycznych w podsumowaniu rozgrywki gry symulacyjnej powróciła w swoich pracach
Balcerak [2004, 2005].
Jeżeli chodzi o jawnie postawiony cel przeprowadzenia procedury falsyfikującej
stosowany w grze model symulacyjny, związany z dokumentowaniem rozgrywek gier,
to w zasadzie po pracy Budzińskiego i in. [1985] rzadko opisywano próby ilościowej
analizy takich rozgrywek. Także prace Pieczykolan [1982, 1983] pozostają nielicznymi przykładami opisu rozgrywek opartego na szczegółowym omówieniu taktyki
postępowania pojedynczego gracza w konkretnych uwarunkowaniach zaistniałych w
grze (w tym przypadku w rozgrywce „Kombinacji Pana Dorobka”). Przedmiotem
analizy była wybrana trajektoria gracza w kontekście trajektorii pozostałych grających. Na podstawie analizy pojedynczej rozgrywki wyciągane były wnioski indukcyjnie generalizujące przyczyny sukcesów lub porażek grających.
Inne – uzupełniające podejście - przy okazji realizacji celu faktograficznego - prezentuje Szczurowski [2004, 2005]. W analizie rozgrywek gry INVESTORINDUSTRIE2 przyjmuje postawę dedukcyjną zakładającą, że analiza szczegółowa
wyników konkretnego gracza powinna być poprzedzona pozyskaniem syntetycznej
wiedzy o wcześniejszych rozgrywkach. W związku z tym poszukiwany był uporządkowany sposób zagregowanego opisu złożonych szeregów czasowych wielowymiarowych wartości ilościowych zmiennych modelu symulacyjnego w rozgrywkach. Bazując na tych analizach zakłada się osiągnięcie celu polegającego na sporządzeniu
jednolitego opisu postępowania prowadzącego do utworzenia charakterystyki statycznej i analizy dynamicznej rozgrywek. Niejako przy okazji będą dyskutowane niektóre
aspekty metodyczne postulowanej analizy w kontekście porównania z analizą rozgrywki z punktu widzenia pojedynczego gracza w relacji do pozostałych grających3.
Dosyć oczywistą tezą jest przy tym stwierdzenie, że korzystne jest wsparcie analizy
szczegółowej wyników uzyskiwanych przez konkretnego gracza syntetyczną, zagregowaną wiedzą o dotychczasowych rozgrywkach, która pomaga lepiej interpretować
uzyskane wyniki.
2. PROPONOWANE PODEJŚCIE DO ANALIZY ROZGRYWEK
Proces analizy rozgrywek gry ekonomicznej można podzielić na następujące cztery
etapy: a) sformułowanie celu (celów), ogólnych założeń analizy wraz z określeniem
charakteru niezbędnej wiedzy (danych) i sposobu jej pozyskania, b) wybór tzw. „roz__________
2
Więcej na temat gry zobacz np. http://www.psi.pl/trening_investor.htm.
Inspiracja do poruszenia tych wątków ma źródło w uwagach recenzenta artykułu [Szczurowski 2005].
3
Aspekty metodyczne analizy rozgrywek gry ekonomicznej
93
grywki odniesienia” (bazowej), c) przyjęcie założeń i przeprowadzenie opisu statycznego oraz d) przyjęcie założeń i wykonanie analizy dynamicznej rozgrywek.
2.1. FORMUŁOWANIE CELU I ZAŁOŻEŃ OGÓLNYCH ANALIZY ROZGRYWEK
W etapie sformułowania celu (celów) i ogólnych założeń analizy należy w pierwszej kolejności określić cel badań. Katalog celów analizy nie jest zbyt obszerny. Zawiera m.in. dokumentowanie (relacjonowanie) faktów użycia gier, wskazanie ciekawych rozwiązań metodycznych, poszukiwanie dowodu na efektywność kształcenia,
badanie tzw. korekcji czynności decyzyjnych, obserwację tendencji w przyswajaniu
wiedzy i umiejętności wynikających ze scenariusza i programu dydaktycznego gry,
prezentowanie szczegółowych doświadczeń wzbogacających przypadki użycia gier,
przeprowadzenie procedury falsyfikującej model symulacyjny gry oraz uzasadnienie
sensowności kontynuacji stosowania gry w zamkniętym środowisku grających4. Po
zdefiniowaniu celu analizy są formułowane ogólne założenia (dotyczące zarówno
opisu statycznego jak i dynamicznego) oraz jest określany charakter niezbędnej wiedzy (danych) i sposób jej pozyskania. W zależności od dominującego charakteru gromadzonej wiedzy (danych) opis i analiza może być ilościowa, jakościowa lub mieszana (przy braku wyraźnej dominacji). Na analizie jakościowej można poprzestać
przy osiąganiu celów takich jak: relacjonowanie faktów użycia gier, wskazanie ciekawych rozwiązań metodycznych i prezentowanie szczegółowych doświadczeń
wzbogacających przypadki użycia. Natomiast analiza ilościowa szczególnego znaczenia nabiera przy przeprowadzaniu procedury falsyfikującej model symulacyjny oraz w
dowodzeniu sensowności kontynuacji stosowania gry w zamkniętym środowisku grających. Związane to bywa z dyskusyjną redukcją opisu modelu symulacyjnego gry do
zbioru ilościowych zmiennych opisujących. Badający godzi się tym samym na swoiste zubożenie opisu wyłącznie do trajektorii (historii stanów) składających się na
dane dokumentujące rozgrywkę. Sensowność takiego podejścia zależy od celów analizy. W przypadku dominacji celu treningowego musiałby ów opis zawierać oprócz
„twardych” danych ilościowych (szeregi czasowe i budowane na nich wskaźniki)
ulotną jakościową „faktografię istoty gry”. Obejmowałaby ona zapamiętany przekaz5
o interakcjach socjo-ekonomicznych zachodzących podczas rozgrywki między nadzorem i graczami oraz pomiędzy grającymi w konkretnych sytuacjach wynikających z
jej przebiegu. Dominacja opisu i analizy ilościowej występuje w przypadku prostej
__________
4
Ten ostatni cel był istotny w przedmiotowym przypadku opisanym w pracach Szczurowskiego
[2004, 2005]. Grający w analizowanych rozgrywkach wprawdzie nie znali się na problemach zarządzania, ale wywodzili się z tego samego, nielicznego środowiska osób znających się wzajemnie (studenci tej
samej uczelni z tego samego elitarnego kierunku studiów).
5
Mógłby to być realizowany, za pomocą kamer, multimedialny zapis przebiegu rozgrywki w czasie
rzeczywistym.
94
Leopold Szczurowski
gry o celu deskryptywnym rozgrywanej cyklicznie w dłuższym czasie w zamkniętym
środowisku grających. Dostęp do potrzebnych danych ilościowych nie zawsze jest
prosty. W idealnym przypadku gra jest wyposażona w moduł do dokumentowania i
analizowania rozgrywek. W pozostałych sytuacjach dane do analiz ilościowych pozyskuje się wykorzystując otwartość technologii informatycznych, w których środowisku przebiegają rozgrywki (np. SQL) lub w najgorszym przypadku za pomocą specjalnie wytwarzanych narzędzi (np. aplikacje oparte na arkuszach kalkulacyjnych)
wydobywających niezbędne dane z implementacji systemu gry. Jednym z założeń
ogólnych jest wybór postaci funkcji agregujących do obliczania wskaźników wartości
istotnych zmiennych opisujących, których segmenty będą analizowane6. Naturalnym
dla analiz gier ekonomicznych wydaje się wskaźnik średniej dla „graczookresu” ale
nie wyklucza się i innych agregatów np. suma, wartość maksymalna lub minimalna,
liczność, średnia ważona7. Z wyborem postaci funkcji agregującej bezpośrednio koresponduje ustalenie sposobu obliczania wartości odchylenia od wartości bazowej (odniesienia). Dziedzina przedmiotowa (proces ekonomiczno-finansowy) narzuca konieczność prezentacji wartości zmiennych obserwowanych nie tylko jako różnic bezwzględnych, ale przede wszystkim w układzie struktury (stosunek składnika do sumy
lub różnicy do wartości bazowej) oraz w układzie „dynamiki” – tak jak ją rozumieją
ekonomiści – jako iloraz wartości bieżącej i wartości z okresu poprzedniego8. Innym
założeniem ogólnym jest zapewnienie porównywalności skumulowanych wartości
zmiennych między rozgrywkami o różnej liczbie graczy lub nierównych horyzontach
symulacji. W takich przypadkach należy obliczyć i zastosować współczynniki normujące. Normowanie może być wykonane „w kierunku” rozgrywki o najmniejszej liczbie „graczookresów”. Ostatnie ogólne założenie dotyczy problemu wyboru sposobu
prezentacji składu i układu segmentów zmiennych opisujących scenariusz, decyzje i
wyjście modelu symulacyjnego gry. Wszystkie wskaźniki wartości zmiennych powinny być prezentowane względem rozgrywki odniesienia. Przy prezentacji scenariusza należy pokazać jego stałość i zmienność. Dla segmentów zmiennych wyjścia oprócz wskaźników wartości kryteriów uczestnictwa w grze (np. wynik finansowy i
udziały w rynku) - można postulować skład i układ wartości wynikający z klasyfikacji
analiz finansowych w przedsiębiorstwie (analiza bilansu, analiza wspomagania operacyjnego, finansowania przedsiębiorstwa i rentowności). Propozycja wydaje się być
uzasadniona, ponieważ w zarządzaniu przedsiębiorstwem decydujące znaczenie ma
znajomość związku kosztów z produkcją, który przekłada się na zysk (dźwignia ope__________
6
Segmenty w rozumieniu Zeiglera [1976] określone na analizowanych interwałach (fazach) rozgrywki lub dla całego horyzontu symulacji.
7
W innych dziedzinach stosuje się jeszcze inne agregaty, np. w telekomunikacji „dynamika sygnału”
to stosunek największej wartości chwilowej do jego wartości najmniejszej (np. wartości amplitudy).
8
W tekście cudzysłów przy słowie „dynamika” oznacza, że jest mowa o takim wskaźniku.
Aspekty metodyczne analizy rozgrywek gry ekonomicznej
95
racyjna) oraz umiejętność pozyskiwania i monitorowania opłacalności kapitału obcego (analiza dźwigni finansowej).
2.2. WYBÓR ROZGRYWKI ODNIESIENIA (BAZOWEJ)
Jednym z najistotniejszych etapów analizy rozgrywek gier ekonomicznych jest wybór tzw. „rozgrywki odniesienia”. Wcześniej podobnym problemem zajmowała się
Balcerak [1984] przy konstrukcji strategii planowania przedsięwzięcia w grze „Grosz
do Grosza”. Pozornie problem jest prosty. Należy wybrać tę rozgrywkę, która jest
najlepsza ze względu na osiąganie celów uczestnictwa w grze. Będzie w ten sposób
zachowana pragmatyka prezentacji wartości względnych, których wartości, w większości, będą leżały poniżej 100%. Dla czytelności analizy nie jest także bez znaczenia,
czy pokazujemy wartości w relacji mniejsza do większej (wartości ujemne), czy większa do mniejszej (wartości dodatnie), a w konsekwencji czy prezentujemy względne
spadki czy przyrosty wartości. W przypadku jednego kryterium udziału w grze, wybór
rozgrywki odniesienia nie jest rzeczywiście problemem. Niestety, graczom w grach
ekonomicznych narzuca się osiąganie wielu często sprzecznych ze sobą celów. Na
przykład nie można jednocześnie maksymalizować udziałów w rynku i minimalizować kosztów działalności. Jeżeli występuje więcej niż jedno kryterium uczestnictwa
w grze (np. udział w rynku i wynik okresowy), to należy obliczyć wartości celów
uczestnictwa dla wszystkich rozgrywek. Następnie w tak zdefiniowanej przestrzeni
kryteriów zastosować jedną z metod analizy wielokryterialnej decyzji. Do metod tych
zalicza się np. metodę średniej, „addytywnej użyteczności” (średniej ważonej)9, maxmin, metodę Hurwicza,10 czy też metodę leksykograficzną. W celu uzyskania
rozwiązania jednoznacznego czasami zachodzi potrzeba zastosowania sekwencji tych
metod.
2.3. WYKONANIE OPISU STATYCZNEGO ROZGRYWEK
W ramach badań statycznych można przeprowadzić trzyetapową procedurę opisu
składającą się z następujących części: ogólnej charakterystyki rozgrywek; prezentacji
scenariuszy i decyzji w rozgrywkach oraz dokumentowania wyników rozgrywek.
__________
9
Tę metodę zastosowano w cytowanych badaniach Szczurowskiego [2004, 2005]. Przyjęto tam 90%
wagę dla udziału w rynku i 10% wagę dla wyniku finansowego. Po obliczeniu użyteczności cząstkowych
i ich zsumowaniu dla każdej rozgrywki uzyskano ich „łącznej użyteczności”. Rozgrywką odniesienia
została ta, której wskaźnik „łącznej użyteczności” był największy.
10
W tej metodzie decydent określa swoją miarę preferencji wartości maksymalnych (α) a następnie
każdemu wariantowi decyzji jest przypisywana ważona suma jego oceny najlepszej i najgorszej α*wmax +
(1-α)*wmin. Wybierany jest ten wariant, który tę sumę ma największą.
96
Leopold Szczurowski
Ogólna charakterystyka rozgrywek składa się z opisu jakościowego (miejsce rozgrywek, uczestnicy, szerszy kontekst dydaktyczny, etc.) oraz dwuwymiarowych danych ilościowych. Dla każdej rozgrywki podawane są np. dane socjologiczne o graczach, parametry rozgrywek (liczba graczy, liczność grup, horyzont symulacji, wartości współczynników normujących) oraz wartości wskaźnika realizacji celów uczestnictwa w grze. Prezentacja scenariuszy i decyzji w rozgrywkach polega na obliczeniu
i zestawieniu dwuwymiarowych wskaźników obrazujących segmenty decyzji i scenariusza w rozgrywkach. Dla każdej rozgrywki scenariusz obrazowany jest za pomocą
wartości bezwzględnych w podziale na stałe i zmienne segmenty. Także w wymiarze
rozgrywek obliczane są i zestawiane wskaźniki segmentów decyzji. Dla nich pokazuje
się oprócz bezwzględnych wartości wskaźniki struktury względem rozgrywki odniesienia. W identycznym dwuelementowym układzie wartości dokumentowane są
wyniki rozgrywek. Dane obliczone dla analiz statycznych rozgrywek charakteryzuje
wysoki stopień agregacji. Większość segmentów zmiennych opisujących model symulacyjny zastępowana jest wskaźnikami średniej dla „graczookresu”, tzn. wiązka
trajektorii zachowania się graczy podczas rozgrywki agregowana jest do wektora
wartości (punktu) w przestrzeni zredukowanej o wymiary symulowanego czasu i graczy (poglądowo dla trzech rozgrywek R1, R2 i R3 przedstawiono taką operację na rys
1). Współrzędnymi zagregowanego punktu pozostają wyłącznie wymiary zmiennych
opisujących model symulacyjny gry (zmienne decyzyjne, scenariusza, stanu i wyjściowe). Opis statyczny charakteryzuje wstępnie, ogólnie i łącznie rozgrywki. Prócz
tego daje on stabilne punkty odniesienia (wartości agregatów dla danej rozgrywki i
rozgrywki bazowej). Można je wykorzystać w analizach dynamiki rozgrywek, jak
również do wstępnej oceny trajektorii zachowań graczy w konkretnych rozgrywkach.
Analiza statyczna bazująca na proponowanym sposobie obliczania i prezentacji
wskaźników wydaje się być ważnym uzupełnieniem analizy statycznej rozgrywki z
punktu widzenia pojedynczego gracza w relacji do pozostałych grających. Interesującą - być może - jest dla analityka informacja, że gracz trzeci w rozgrywce pierwszej
osiągnął średnio dochód na poziomie 20 mln zł i że jest to o 50% lepszy wynik niż
pozostałych grających. Bazując na niej może on zacząć odkrywać mechanizmy, które
przyczyniły się do takiego sukcesu. Proponowane podejście oferuje więcej przydatnej
wiedzy udostępniając dodatkowe dane. Na przykład o tym, że średni dochód w analizowanej rozgrywce wynosił 17 mln zł i był o 100% mniejszy niż najwyższy średni
dochód, którym charakteryzowała się najlepsza rozgrywka (rozgrywka odniesienia np.
sprzed 5 lat).
Teoretycznie możliwe jest przechowywanie dla danej gry tzw. hurtowni danych o
rozgrywkach, czyli zagregowanych danych o wszystkich rozgrywkach11. Takie
rozwiązanie jest najbardziej prawdopodobne - ze względów technicznych - dla tzw.
__________
11
Pod adresem: http://www.ioz.pwr.wroc.pl/pracownicy/szczurowski/bad/gry/i-i/uwr/index.htm
można znaleźć hurtownię z danymi dla przedmiotowych rozgrywek.
Aspekty metodyczne analizy rozgrywek gry ekonomicznej
97
gry webowej (porównaj Szczurowski [2003]). Wówczas można by zaspokoić w zasadzie dowolne potrzeby dla statycznych analiz porównawczych rozgrywek, w tym dotyczących badania tendencji w nauczaniu za pomocą gry.
Y
Y’
R2
R2
R1
10
10
R1
R3
R3
0
t
Rys. 1. Agregacja w analizie statycznej - przykład trzech rozgrywek
Źródło: opracowanie własne
2.4. PRZEPROWADZENIE ANALIZY DYNAMICZNEJ ROZGRYWEK
W analizie dynamicznej (kinetycznej12) wymiar zakresu analiz wynika z założeń
ogólnych. Jest analogiczny do wcześniej opisanych badań statycznych. Przebiegają
one jako trzyetapowy proces, na który składa się opracowanie: charakterystyki ogólnej dynamiki rozgrywek; prezentacji zmienności scenariuszy i decyzji w rozgrywkach
oraz dokumentacji dynamiki wyników rozgrywek. Zdecydowanie zwiększa się liczba
wartości i wskaźników do analizy. Wzrost ten ma dwa źródła. Pierwsze związane jest
z podziałem rozgrywek na fazy a drugie z koniecznością jednoczesnego analizowania
wielu wskaźników struktury i „dynamiki”.
Podział rozgrywek na fazy (horyzontu symulacji na interwały) rozpoczyna analizę
zmienności procesów w rozgrywkach gier ekonomicznych i składa się z ustalenia
liczby faz oraz ich rozpiętości. Przy ustalaniu liczby faz skrajne przypadki obejmują
__________
12
Analiza ruchu z uwzględnieniem sił, które ten ruch powodują (por. [Kaczorowski, 2004, s. 384]).
98
Leopold Szczurowski
podział na jeden interwał (rozgrywka w analizie „kinetycznej” staje się punktem) oraz
na liczbę interwałów równą liczbie okresów decyzyjnych. Najbardziej naturalne – ze
względu na rytm gry zapisany w jej regułach: rozpoczęcie, rozgrywka właściwa i podsumowanie gry - wydaje się wyodrębnienie trzech faz rozgrywki właściwej: „nauki”,
„konkurencji” i „zamknięcia gry”. Na rys 2 przedstawiono poglądowo przykład takiego wyodrębnienia dla trzech rozgrywek R1, R2 i R3. Zagregowane wartości
wskaźników dla każdej rozgrywki obrazują symbole graficzne, które umiejscowiono
arbitralnie na koniec każdej fazy. Podział rozgrywek na fazy (horyzontu symulacji na
interwały) rozpoczyna analizę zmienności procesów w rozgrywkach gier ekonomicznych i składa się z ustalenia liczby faz oraz ich rozpiętości. Przy ustalaniu liczby faz
skrajne przypadki obejmują podział na jeden interwał (rozgrywka w analizie „kinetycznej” staje się punktem) oraz na liczbę interwałów równą liczbie okresów decyzyjnych. Najbardziej naturalne – ze względu na rytm gry zapisany w jej regułach: rozpoczęcie, rozgrywka właściwa i podsumowanie gry - wydaje się wyodrębnienie trzech
faz rozgrywki właściwej: „nauki”, „konkurencji” i „zamknięcia gry”. Na rys 2 przedstawiono poglądowo przykład takiego wyodrębnienia dla trzech rozgrywek R1, R2 i
R3. Zagregowane wartości wskaźników dla każdej rozgrywki obrazują symbole graficzne, które umiejscowiono arbitralnie na koniec każdej fazy.
W przypadku rozgrywek o krótkim horyzoncie symulacji sensowne bywa połączenie fazy „konkurencji” z fazą „zamknięcia gry”. Wówczas w regułach gry należy wykluczyć tzw. syndrom planowanego zakończenia działalności13. Trudniejsze jest
ustalenie rozpiętości faz. Wynikają one z przyjętych reguł i rozgrywanych scenariuszy, a te z założenia są zmienne, ponieważ gry ekonomiczne wspomagają realizację
różnych programów dydaktycznych. Sensowny jest zabieg organizacyjny polegający
na ustaleniu w regułach gry jednolitej rozpiętości faz dla wszystkich rozgrywek, znanej tylko jej nadzorowi. Jeżeli zajdzie taka potrzeba, to wzrost monotonii rozgrywek
wynikający z ujednoliconych okresów zakłóceń, można niwelować intensywnością i
różnorodnością zmian scenariusza. W efekcie można przeprowadzać jednoczesną
analizę wszystkich rozgrywek w warunkach ich porównywalności. Należy także
uwzględniać związane z tym ułatwienia techniczne w pozyskiwaniu danych z implementacji systemu gry. Im bardziej regularny i jednolity podział na fazy w rozgrywkach, tym większe ułatwienia w wydobywaniu danych do analiz. Trzeba jednocześnie
pamiętać, że rozpiętość faz konkretnej rozgrywki istotnie zależy od klasy graczy i ich
umiejętności uczenia się. Niezbędne reakcje nadzoru gry (np. związane ze skróceniem
fazy nauki) mogą naruszać tę pożądaną jednolitość rozpiętości faz.
__________
13
Można na przykład w scenariuszu dopuszczać absolutorium tylko dla zarządu firmy pozostawionej
w jak najlepszym stanie po ostatnim rozegranym okresie
Aspekty metodyczne analizy rozgrywek gry ekonomicznej
Faza
nauki
Faza
konkurencji
99
Faza zamknięcia
R2
R1
R3
t
Faza
nauki
Faza
konkurencji
Faza zamknięcia
R2
R1
R3
t
Rys. 2. Agregacja oraz podział na fazy w analizie kinetycznej - przykład trzech rozgrywek
Źródło: opracowanie własne
W tak wyodrębnionych fazach dla każdej zmiennej opisującej analizuje się jednocześnie wiele wskaźników struktury i „dynamiki”. W celu ułatwienia analizy w pracy
Szczurowskiego [2005, s. 182] zaproponowano tzw. podstawową tablicę analizowanych wartości. Dla każdej analizowanej zmiennej i każdej rozgrywki jest tworzona
tablica zawierająca dla każdej fazy pięć następujących wartości14:
1. zagregowanego wskaźnika zmiennej w analizowanej rozgrywce;
__________
14
Dla pierwszej fazy cztery wartości. Wynika to logiki obliczania „dynamiki” wielkości ekonomicznej. Pierwsza faza nie ma po prostu fazy poprzedzającej.
100
Leopold Szczurowski
2. względnej „dynamiki” zmiennej odniesiona do fazy poprzedzającej rozgrywki
bazowej (wskaźnik pokazuje jaki był względny przyrost (spadek) średniej wartości zmiennej w danej fazie rozgrywki względem analogicznej fazy rozgrywki
odniesienia),
3. bezwzględnej „dynamiki” zmiennej (wskaźnik pokazuje jaki był przyrost (spadek)
średniej wartości zmiennej w danej fazie rozgrywki względem fazy ją poprzedzającej),
4. zagregowanego wskaźnika zmiennej w rozgrywce odniesienia;
5. bazowej „dynamiki” zmiennej (wskaźnik pokazuje jaki był przyrost (spadek)
średniej wartości zmiennej w rozgrywce odniesienia względem fazy ją poprzedzającej),
Dzięki takiej tablicy, której idea w przybliżeniu odpowiada wektorowi stanu15
zawierającemu zagregowane dane o wielu grupach poruszających się cząstek tej
samej klasy, względnie łatwo i porównawczo analizuje się dynamikę dowolnej
zmiennej we wszystkich rozgrywkach i jednocześnie względem „najlepszej” rozgrywki. Można także stosunkowo szybko odnajdować istotne (np. największe) wartości wskaźników systematyzując w ten sposób opis i analizę. W klasycznej analizie
dynamicznej rozgrywki pojedynczego gracza w relacji do pozostałych grających,
która jest pozbawiona tych zintegrowanych łącznych opisów dynamiki rozgrywek,
analityk zdany jest na opisy identyfikujące tylko dynamikę obserwowanej wielkości
dla danego gracza i jego konkurentów. Posiłkując się zestawieniem 14 wartości obrazujących łączną strukturę i „dynamikę” analizowanej zmiennej można wzbogacić taką
analizę o dodatkowe dane opisujące łącznie wszystkie rozgrywki. Wiedza ogólna
pomaga bowiem lepiej interpretować szczegółowe wyniki.
3. PODSUMOWANIE
Rozgrywki gier ekonomicznych dostarczają masowych danych ilościowych (szeregi czasowe trajektorii wyników graczy). Sposób analizy rozgrywek tych gier, tak jak
w przypadku każdego innego przedmiotu badań, zależy przede wszystkim od założonego ich celu. Cel związany z falsyfikacją lub konfirmacją hipotez narzuca podejście
ilościowe, a w konsekwencji wykorzystanie wskaźników i agregatów. Właśnie na
nich oparto opisany w pracy proces analizy rozgrywek gry ekonomicznej, składający
się z analizy statycznej i dynamicznej. Wyjaśnianie przebiegu dowolnego procesu
zasadza się na znajomości jego składu. Analizowanie mechanizmów dynamiki pro__________
15
Wektor stanu zawiera informacje nie tylko o położeniu poruszającej się cząstki ale także o jej pozostałych własnościach fizycznych, np. pędzie http://www.ii.uni.wroc.pl/~lorys/SemZZ/
MadryQuantAlg.pdf (08.07.2006)
Aspekty metodyczne analizy rozgrywek gry ekonomicznej
101
cesu powinno być uzupełniane wiedzą o jego statyce. Przeciwstawianie analizy rozgrywki pojedynczego gracza analizom opartym na zagregowanych wskaźnikach
struktury i „dynamiki” dla całych rozgrywek jest dyskusyjne. Są to wzajemnie uzupełniające się analizy. Podobnie jak z analizą fundamentalną i techniczną na giełdzie.
Uczymy się mechanizmów na konkretnych przypadkach, które trzeba opisywać, ale z
drugiej strony wszystkie przypadki, które zaszły składają się na wiedzę łączną,
ogólną, z której trzeba korzystać. Ale najpierw musi być ona opisana i dostępna.
Przedstawione w pracy podejście może ułatwić wielokrotnie powoływaną analizę
rozgrywek pojedynczych graczy. Pod warunkiem, że dane o nich będą dostępne w
sposób umożliwiający ich wszechstronną analizę (wielokryterialnie i wielowymiarowo).
LITERATURA
BALCERAK, A. 1984. Strategia gry „GdG” – propozycja; [w:] Symulacja Systemów Gospodarczych. Prace Szkoły Miłków’83 PTE-DSE, Katowice; ss. 5-22.
BALCERAK, A. 2001. Gry symulacyjne serio – w poszukiwaniu „typu idealnego”; [w:] Symulacja Systemów Gospodarczych. Prace Szkoły Antałówka’2001. Wyd. Wyższa Szkoła
Przedsiębiorczości i Zarządzania – Politechnika Wrocławska, Instytut Organizacji i Zarządzania, Warszawa; ss. 23-36.
BALCERAK, A. 2005. Zorganizowana refleksja. Sens, forma i przebieg podsumowania rozgrywki gry symulacyjnej; [w:] Symulacja systemów społeczno-gospodarczych, Prace Naukowe Instytutu Organizacji i Zarządzania Politechniki Wrocławskiej, Seria Studia i Materiały. Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, Wrocław; ss. 163-177.
BOBOWSKA, J., KOBYŁT, A., KRAWCZYK, S., TUBIS, A. 2005. Symulacja współpracy w łańcuchu logistycznym; [w:] Symulacja systemów społeczno-gospodarczych, Prace Naukowe Instytutu Organizacji i Zarządzania Politechniki Wrocławskiej, Seria Studia i Materiały. Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, Wrocław; ss. 227-242.
BUDZIŃSKI, M., RADOSIŃSKI, E., SZCZUROWSKI, L. 1985. Wyniki eksperymentu
PARTECZNIK’84 i ich wykorzystanie do weryfikacji komputerowej gry finansowej KGF1; [w:] Materiały Szkoły SSG-Partecznik 84; PTE-DSE, Katowice; ss. 33-48.
CHODAK, G. 2004. Edukacyjne aspekty ekonomicznej gry symulacyjnej Capitalism II; [w:]
Symulacja Systemów Gospodarczych część II, Prace Naukowe Instytutu Organizacji i Zarządzania Politechniki Wrocławskiej, Seria Studia i Materiały. Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, Wrocław; ss. 287-302.
KACZOROWSKI, B. (red.) 2004, Nowa encyklopedia powszechna PWN, t. 4, Wydawnictwa
Naukowe PWN, Warszawa.
KROKOSZ-KRYNKE, Z. 2005. Symulacja w nauczaniu zarządzania produkcją; [w:] Symulacja
systemów społeczno-gospodarczych, Prace Naukowe Instytutu Organizacji i Zarządzania
Politechniki Wrocławskiej, Seria Studia i Materiały. Oficyna Wydawnicza Politechniki
Wrocławskiej, Wrocław; ss. 193-204.
METERA, A., PAŃKÓW, J., WACH, T. 1983. Teoretyczne i metodyczne zagadnienia symulacyjnych gier kierowniczych. IOZDiK, Materiały i Studia, Warszawa.
102
Leopold Szczurowski
PEŁECH, A. 1984. Wprowadzenie do symulacyjnych gier kierowniczych. PTE, Katowice.
PIECZYKOLAN, A. 1982. Analiza pewnej rozgrywki gry „Kombinacje Pana Dorobka”; [w:]
Materiały Szkoły SSG-Trzebieszowice 82; TNOiK Wrocław, Wrocław-Gliwice, ss. 129140.
PIECZYKOLAN, A., 1983. Ryzykować znaczy wygrać! Kolejny fragment analizy pewnej rozgrywki gry „Kombinacje Pana Dorobka”; [w:] Materiały Szkoły SSG-Trzebieszowice 82
(suplement); TNOiK Wrocław, Wrocław-Gliwice, ss. 99-108.
RADOSIŃSKI, E. 2001. Systemy informatyczne w dynamicznej analizie decyzyjnej. WN PWN,
Warszawa-Wrocław.
RZOŃCA, W. 2005. System wspomagania decyzji w grze kierowniczej Spółka; [w:] Symulacja
systemów społeczno-gospodarczych, Prace Naukowe Instytutu Organizacji i Zarządzania
Politechniki Wrocławskiej, Seria Studia i Materiały. Oficyna Wydawnicza Politechniki
Wrocławskiej, Wrocław; ss. 205-226.
SKRZYPEK, J., SZUBRA, M. 2004. Symulacyjna gra decyzyjna Tees-6 jako narzędzie e-learningu; [w:] Symulacja Systemów Gospodarczych część II, Prace Naukowe Instytutu Organizacji i Zarządzania Politechniki Wrocławskiej, Seria Studia i Materiały. Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, Wrocław; ss. 269-286.
SZCZUROWSKI, L. 2003. Komputerowa gra ekonomiczna; [w:] Symulacja Systemów Gospodarczych, Prace Naukowe Instytutu Organizacji i Zarządzania Politechniki Wrocławskiej,
Seria Studia i Materiały. Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, Wrocław; ss.
187-202.
SZCZUROWSKI, L. 2004. Opis trzech rozgrywek Investor-Industrie; [w:] Symulacja Systemów
Gospodarczych część II, Prace Naukowe Instytutu Organizacji i Zarządzania Politechniki
Wrocławskiej, Seria Studia i Materiały. Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej,
Wrocław; ss. 253-268.
SZCZUROWSKI, L. 2005. Analiza rozgrywek Investor-Industrie; [w:] Symulacja systemów społeczno-gospodarczych, Prace Naukowe Instytutu Organizacji i Zarządzania Politechniki
Wrocławskiej, Seria Studia i Materiały. Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej,
Wrocław; ss. 179-192.
ZEIGLER, B.P. 1976. Theory of Modeling and Simulation, Wiley, New York.