Zami∏owanie konsumentów do ró˝norodnoŹci a

40 Przedsi´biorstwo
BANK I KREDYT l u t y 2 0 0 5
Zami∏owanie konsumentów
do ró˝norodnoÊci a niedoskona∏a
konkurencja
E l ˝ b i e t a C z a r n y, A n n a S a b a k
1. Wst´p
Poni˝ej opisujemy rynki, na których niedoskona∏oÊci konkurencji sà wywo∏ane istnieniem specyficznych preferencji nabywców. Firmy konkurujà
na nich nie tylko cenà, lecz tak˝e ró˝norodnoÊcià
produktów. Koncentrujemy uwag´ na poziomym
(pozajakoÊciowym) ró˝nicowaniu produktu, pomijajàc ró˝nicowanie pionowe (jakoÊciowe)1.
Sk∏onnoÊç nabywców do kupowania ró˝nych
odmian jednego produktu mo˝e wynikaç z ich zami∏owania do ró˝norodnoÊci (love of variety). Wówczas
nie kupujà oni, na przyk∏ad, dziesi´ciu identycznych
koszul, ale ka˝dà innà (zob. Dixit, Stiglitz, 1977;
Krugman, 1979). Bywa jednak i tak, ˝e ró˝ni ludzie
wybierajà odmienne kombinacje cech (love of characteristics). Na przyk∏ad w przypadku odzie˝y majàcej dwie cechy: A – trwa∏oÊç i B – zgodnoÊç z modà,
1 W teorii mikroekonomii preferencje konsumenta przedstawia si´ zazwy-
czaj za pomocà funkcji u˝ytecznoÊci, której argumentami sà iloÊci dóbr
β
(np. funkcja Cobba-Douglasa: U ( x, y) = xα y , gdzie U – indeks u˝ytecznoÊci, x, y – iloÊci dóbr X i Y, α, β – dodatnie parametry). Przedmiotem wyboru sà jednak niekiedy nie dobra ró˝niàce si´ cechami fizycznymi, lecz
ró˝ne odmiany tego samego produktu. Te odmiany mogà si´ ró˝niç jakoÊcià (czyli obecnoÊcià w badanej odmianie dodatkowej cechy lub wi´kszym nat´˝eniem jakiejÊ cechy wa˝nej z punktu widzenia nabywcy
przy takich samych pozosta∏ych cechach porównywanych odmian) lub cechami pozajakoÊciowymi, kiedy jedna odmiana ma wi´ksze nat´˝enie jakiejÊ wa˝nej dla nabywcy cechy, ale za to mniejsze nat´˝enie innej cechy
ni˝ typ z nià porównywany (zob. Weigand, Lehman, 1997). W przypadku
jakoÊciowego (pionowego) ró˝nicowania produktu preferencje nabywców
dotyczà nie tylko iloÊci dobra, ale i poziomu jakoÊci (b´dàcego zwykle
funkcjà dochodu konsumenta).
wÊród nabywców z pewnoÊcià sà tacy, którzy wybierajà odmiany o du˝ym nat´˝eniu cechy B i niedostatku cechy A oraz zwolennicy przewagi A nad B.
Poni˝ej analizujemy rynki, na których nabywcy
wybierajà optymalne kombinacje cech. Odwo∏ujemy
si´ zatem do sk∏onnoÊci do posiadania odmian o subiektywnie idealnej charakterystyce (love of characteristics). Tylko na marginesie wspominamy o sk∏onnoÊci nabywców do posiadania wielu ró˝nych odmian tego samego dobra. Ograniczamy analiz´ wy∏àcznie do rynków z produktem zró˝nicowanym poziomo. Opisujàc przestrzenne (poziome) ró˝nicowanie produktu, opieramy si´ na teorii lokalizacji Hotellinga (1929) oraz analizach Lancastera (1979,
1980) i Salopa (1979).
W zale˝noÊci od liczby firm, które dzia∏ajà
w bran˝y, rynki przedstawiane w naszych rozwa˝aniach sà traktowane w teorii mikroekonomii jako oligopolistyczne albo jako konkurencyjne monopolistycznie. Dominujàcà cechà tych pierwszych jest
obecnoÊç strategicznych zachowaƒ przedsi´biorstw,
czyli wzajemna zale˝noÊç post´powania rywali. Cechà rynków oligopolistycznych jest ponadto wzgl´dnie ma∏a liczba firm wytwarzajàcych produkty identyczne lub zró˝nicowane. Z kolei przedsi´biorstwa
konkurencyjne monopolistycznie sà zazwyczaj
na tyle ma∏e, ˝e w stanie równowagi osiàgajà zerowe
zyski. Jest tak, poniewa˝ dodatni zysk sk∏ania∏by
do wchodzenia do bran˝y kolejnych przedsi´biorstw. Takie firmy nie zachowujà si´ strategicznie,
gdy˝ ka˝da z nich ma zbyt ma∏y udzia∏ w rynku i jest
Przedsi´biorstwo 41
BANK I KREDYT l u t y 2 0 0 5
konfrontowana ze zbyt wieloma konkurentami. Poszczególnych producentów ró˝nià wytwarzane
przez nich produkty. Ka˝dy produkuje bowiem innà
odmian´. Produkt jest zró˝nicowany, nie zaÊ jednorodny, jak w warunkach konkurencji doskona∏ej
i niekiedy na rynkach oligopolistycznych.
W poni˝szej prezentacji przedstawiamy zwykle
post´powanie dwóch firm. Jest to uproszczony model rynku z n przedsi´biorstwami. Z najprostszej
wersji modelu rezygnujemy tylko wtedy, kiedy badamy, ile firm liczy dana bran˝a w stanie równowagi.
Zdajemy sobie spraw´, ˝e przy okazji analizowania rynków produktów zró˝nicowanych pojawia
si´ problem definicji rynku. Istotne jest bowiem,
na ile zró˝nicowane produkty nadal mo˝na uznaç
za jedno dobro zaspokajajàce okreÊlonà potrzeb´.
Chodzi o odpowiedê na pytanie o to, czy np. rynki
Coca – Coli i Fanty sà osobne, czy stanowià cz´Êç
rynku bezalkoholowych napojów ch∏odzàcych. Poni˝ej pomijamy t´ kwesti´, przyjmujàc, ˝e opisany
przez nas rynek zosta∏ w∏aÊciwie odgraniczony.
2. Przestrzenne zró˝nicowanie produktu
Modele omawiane w tej cz´Êci pracy pochodzà od Hotellinga (1929) oraz Salopa (1979). Analizuje si´
w nich preferencje odnoÊnie do zakupu dóbr majàcych
identyczne cechy fizyczne, ale oferowanych w ró˝nych miejscach. W∏aÊnie owe ró˝nice lokalizacyjne,
nie zaÊ ró˝nice fizyczne, powodujà, ˝e potencjalni
konsumenci traktujà ofert´ ró˝nych firm jak ró˝ne odmiany tego samego produktu. Wybór polega na decyzji o zakupie w danym sklepie, nie zaÊ u konkurenta.
2.1. Miasto liniowe
Zacznijmy od badania miasta po∏o˝onego na prostej2,
a dok∏adniej na odcinku o d∏ugoÊci 1. Przyjmijmy, ˝e
mieszkaƒcy sà w nim rozmieszczeni jednostajnie
z g´stoÊcià 1. Istniejà dwie firmy (sklepy, punkty
sprzeda˝y) oferujàce dobra identyczne pod wzgl´dem fizycznym (homogeniczne). Jednostkowy koszt
uzyskania tego dobra przez ka˝dy sklep jest sta∏y
i równy c. Konsumentów cechuje popyt jednostkowy, to znaczy, ˝e ka˝dy albo kupuje jednostk´ dobra,
albo w ogóle rezygnuje z zakupu. Kupujàc, nabywca
osiàga korzyÊç brutto równà s (∏àcznie z cenà i kosztem transportu); nie kupujàc, nic nie traci i nie zyskuje (korzyÊç wynosi zero). Kupujàc dobro konsument ponosi koszt transportu równy wartoÊci czasu
sp´dzonego w drodze do sklepu i z powrotem (mo˝na go te˝ uznaç za koszt wykorzystania Êrodków
transportu). Koszt transportu jest równy t za jednostk´ d∏ugoÊci drogi.
W najprostszym przypadku sklepy znajdujà si´
na przeciwleg∏ych kraƒcach miejscowoÊci: pierwszy
ma lokalizacj´ x1 = 0, a drugi x2 = 1. Gdy koszt transportu jest liniowy, wówczas konsument mieszkajàcy
w punkcie x wydaje tx na przewóz towaru ze sklepu 1,
a t(1 – x) ze sklepu 2. Gdyby koszt transportu by∏ kwadratowà funkcjà odleg∏oÊci, konsument wydawa∏by –
odpowiednio – tx2 i t(1 – x)2, a zatem koszt kraƒcowy
rós∏by wraz ze wzrostem odleg∏oÊci od sklepu.
2.1.1. Konkurencja cenowa
W tej cz´Êci zak∏adamy, ˝e lokalizacje obu sklepów sà
dane, a firmy konkurujà cenami, które ustalajà jednoczeÊnie. Przyjmujemy równie˝, ˝e ceny oferowane
przez ka˝dà firm´ nie ró˝nià si´ na tyle, by popyt
na produkt jednej z nich zmniejsza∏ si´ do zera, oraz
˝e ceny nie sà tak wysokie w porównaniu z korzyÊcià
z zakupu (s), by ktokolwiek rezygnowa∏ z zakupu
(wszyscy konsumenci kupujà, co oznacza, ˝e rynek
jest pokryty). Pierwszy warunek musi byç spe∏niony
w stanie równowagi, gdy˝ sklep, w którym nikt nie
kupuje, nie osiàga zysku i musi obni˝yç cen´ (w skrajnym przypadku taki sklep znika z rynku, a bran˝a staje si´ monopolem). Drugie za∏o˝enie jest spe∏nione
w równowadze, gdy korzyÊç konsumentów z zakupu
jest odpowiednio wysoka. Poni˝ej okreÊlimy wysokoÊç cen równowagi przy za∏o˝eniu, ˝e funkcja kosztu transportu jest kwadratowa.
Porównujàc ca∏kowite koszty zakupu w obu
sklepach, mo˝emy wskazaç lokalizacj´ x konsumenta oboj´tnego wobec wyboru któregokolwiek z nich
(zob. równie˝ schemat 1):
p1 + tx 2 = p2 + t (1 − x )2 .
(1)
Wykorzystujàc wzór (1), mo˝na zapisaç funkcje
popytu na produkty oferowane przez ka˝dy sklep jako:
D1 ( p1 , p2 ) = x =
p2 − p1 + t
,
2t
D2 ( p1 , p2 ) = 1 − x =
p1 − p2 + t
.
2t
(3)
Zysk i-tej firmy (i = 1,2) jest iloczynem ró˝nicy
jednostkowej ceny i kosztu oraz wielkoÊci sprzeda˝y
przy danych cenach oferowanych przez obu rywali:
Schemat 1 Sklepy po∏o˝one na
przeciwleg∏ych kraƒcach miasta liniowego
sklep 1
koszt transportu tx2
2 Taki stan odpowiada rzeczywistej sytuacji, w której osada powsta∏a
wzd∏u˝ drogi.
(2)
x
sklep 2
koszt transportu t(1–x)2
èród∏o: opracowanie w∏asne na podstawie teorii Hotellinga (1929).
42 Przedsi´biorstwo
Π i ( pi , p j ) = ( pi − c) Di ( pi , p j ) = ( pi − c)( p j − pi + t ) / 2t ,
(4)
gdzie:
c – jednostkowy koszt produkcji,
p1, pj – ceny oferowane przez oba sklepy.
Przyjmujemy, ˝e sklep i tak wybiera cen´ p1, aby
maksymalizowaç zysk przy danej cenie konkurenta:
Π i = max Π i ( pi , p j ) .
Schemat 2 Miasto liniowe ze sklepami
wewnàtrz miasta
sklep 1
0
a
sklep 2
x
1–b
1
èród∏o: opracowanie w∏asne na podstawie teorii Hotellinga (1929).
pi
Warunek konieczny istnienia maksimum funkcji zysku (pierwsza pochodna tej funkcji wzgl´dem
p1 równa zeru) ma postaç:
p j + c + t − 2 pi = 0 .
(5)
Ze wzoru (5) wynika, ˝e spe∏niony jest tak˝e warunek wystarczajàcy istnienia maksimum funkcji (druga
pochodna funkcji jest bowiem ujemna, Π ′′ = −2 ). Skoro
zagadnienie jest doskonale symetryczne (obie firmy
dzia∏ajà w tych samych warunkach), to rywale oferujà
nabywcom takie same ceny (p1 = p2), a zatem w obliczu
konkurencji cenowej, w stanie równowagi mamy nast´pujàce ceny i zyski firm obliczone ze wzorów (4) i (5):
p 0 = p10 = p20 = c + t
oraz
Π1 = Π 2 = (c + t − c)
BANK I KREDYT l u t y 2 0 0 5
p0 − p0 + t t 2 t
=
= .
2t
2t 2
Pami´tajmy, ˝e konsumenci uwa˝ajà produkt
za zró˝nicowany, choç pod wzgl´dem fizycznym jego
odmiany sà identyczne, gdy˝ ze wzgl´du na koszt
transportu muszà p∏aciç ró˝ne ceny za ich zakup. Ró˝nice cenowe rosnà wraz ze wzrostem kosztu transportu (t). Gdy t jest wysoki, firmy nie konkurujà o tych samych klientów, a konsumenci pozostajà wierni bli˝szemu sklepowi, czyniàc zeƒ lokalnego monopolist´
i pozwalajàc na podniesienie ceny jego produktu.
Z drugiej strony, kiedy t = 0, wyprawa do obu sklepów
nic nie kosztuje, a wi´c oferowane w ka˝dym z nich
dobra niczym si´ nie ró˝nià w oczach nabywcy3.
Zbada∏yÊmy przypadek, w którym sklepy sà
maksymalnie od siebie oddalone. Zastanówmy si´ teraz, co by by∏o, gdyby oba punkty sprzeda˝y znajdowa∏y si´ w tym samym miejscu (x0), a wi´c gdyby oferowa∏y taki sam produkt. Porównywanie kosztów zakupu sprowadza∏oby si´ wówczas do porównywania
cen, poniewa˝ koszty dotarcia nabywców do obu
sklepów by∏yby identyczne. W obliczu tak ostrej konkurencji cenowej (tylko ni˝sza cena wabi klientów),
w równowadze przy niezerowej produkcji obowiàzywa∏oby: p10 = p20 = c i Π1 = Π 2 = 0 . Gdyby firmy jeszcze
bardziej obni˝y∏y cen´, najpewniej musia∏yby zrezygnowaç z produkcji w obliczu niezerowego kosztu
(c > 0), który w d∏ugim okresie przewy˝sza∏by cen´.
Rozpatrzmy teraz ogólnà wersj´ problemu. Niech
sklep 1 znajduje si´ w punkcie a ≥ 0, natomiast sklep
2 – w po∏o˝eniu (1 – b), gdzie b ≥ 0. Dla porzàdku
przyjmujemy, ˝e: 1 – b – a ≥ 0, co oznacza, ˝e firma 1
znajduje si´ na lewo od firmy 2 w mieÊcie majàcym
kszta∏t odcinka (zob. schemat 2). Taki scenariusz ró˝ni si´ od omawianych wczeÊniej wersji modelu, które
stanowià jego przypadki szczególne. W pierwszej badanej przez nas sytuacji, w której sklepy umieszczone
by∏y na kraƒcach odcinka przedstawiajàcego miasto,
obowiàzywa∏o: a = b = 0. Z kolei przypadek, kiedy sklepy po∏o˝one by∏y w jednym miejscu, odpowiada∏ sytuacji, w której: a = 1 – b, czyli a + b = 1.
W ogólnej wersji problemu wydatki konsumenta, któremu jest oboj´tne, w którym sklepie dokonuje zakupu, sà równe:
p1 + t ( x − a)2 = p2 + t (1 − b − x )2 ,
(6)
Pozwala to obliczyç popyt na produkty obu firm:
D1 ( p1 , p2 ) = x = a +
p2 − p1
1− a − b
,
+
2
2t (1 − a − b)
D2 ( p1 , p2 ) = 1 − x = b +
1− a − b
p1 − p2
+
.
2
2t (1 − a − b)
gdzie dwaj producenci tego samego dobra konkurujà cenà, co prowadzi
do sprzeda˝y po koszcie kraƒcowym i osiàgania zerowego zysku. Podobnie jest równie˝ na rynku konkurencji doskona∏ej, z tym ˝e, oczywiÊcie,
dzia∏ajà tam wi´cej ni˝ dwie firmy oferujàce jednorodny produkt i zadowalajàce si´ w d∏ugim okresie zerowym zyskiem.
(8)
Wzory (7) i (8) dotyczà nieujemnych wielkoÊci D1
i D2, których suma nie przekracza 1 i stanowi ca∏kowity popyt4. Z za∏o˝enia, korzyÊç brutto z zakupu (s) jest
wystarczajàco wysoka, by zapewniç pokrycie rynku,
czyli dokonanie zakupu przez ka˝dego mieszkaƒca.
Gdy ceny w obu sklepach sà jednakowe, klientami firmy 1 sà wszyscy nabywcy mieszkajàcy po lewej stronie sklepu (zaplecze a) oraz mieszkajàca bli˝ej siedziby danej firmy po∏owa konsumentów znajdujàcych si´ pomi´dzy sklepami: (1 – a – b)/2. Analogicznie, firma 2 mo˝e liczyç na zaplecze b (osoby
mieszkajàce na prawo od sklepu 2) oraz odpowiednià po∏ow´ nabywców mieszkajàcych mi´dzy sklepami. Trzeci sk∏adnik ka˝dego równania opisuje
wra˝liwoÊç popytu na ró˝nic´ cen.
W stanie równowagi ceny osiàgajà nast´pujàcy
poziom:
a − b
,
(9)
p10 ( a, b) = c + t (1 − a − b)1 +

3 Tak jest na rynku oligopolistycznym opisanym przez Bertranda (1883),
(7)
3 
b − a
.
p20 ( a, b) = c + t (1 − a − b)1 +

3 
(10)
4 Popyt jest ca∏kà z funkcji g´stoÊci populacji miasta, jednostajnej na od-
cinku [0, 1].
Przedsi´biorstwo 43
BANK I KREDYT l u t y 2 0 0 5
Aby przekonaç si´, czy wyznaczone ceny sà
nieujemne (a wi´c sensowne z ekonomicznego
punktu widzenia), wystarczy wykazaç, ˝e:
a−b
1+
≥0.
3
Dla 0 £ a, b £ 1 zawsze spe∏niona jest nierównoÊç
ostra: a + 3 > b oraz przez symetri´: b + 3 > a. Iloczyn
w wyra˝eniach (9) i (10) jest wi´c równy zero, wówczas gdy 1 – b = a, co odpowiada omówionej wczeÊniej
lokalizacji obu sklepów w tym samym miejscu. Jak ju˝
wspomina∏yÊmy, ulokowanie sklepów w tym samym
miejscu prowadzi do ostrej konkurencji cenowej
(do sprzedawania produktu poni˝ej kosztów w∏àcznie). Podobnie jest w przypadku zerowego kosztu
transportu (t = 0), w obliczu którego konsumenci traktujà sklepy tak, jakby by∏y po∏o˝one w tym samym
miejscu (w∏aÊnie niezerowy koszt dotarcia do sklepów
ilustruje ró˝ne ich po∏o˝enie). Tak˝e w tej ostatniej sytuacji iloczyn w równaniach (9) i (10) jest równy zero.
Korzystajàc ze wzorów (9) i (10), obliczamy zyski firm:
Π = ( p1 − c) D1 ( p1 , p2 ) =
1
1 − a − b b − a
a − b
= t (1 − a − b)1 +
a+
+
=

3 
2
3 
t
2
= (1 − a − b)(3 + a − b)
18
(11)
Π 2 = ( p2 − c) D2 ( p1 , p2 ) =
1 − a − b a − b
b − a
= t (1 − a − b)1 +
b+
+
=

3 
2
3 
t
2
= (1 − a − b)(3 + b − a)
18
(12)
Sà one nieujemne dla przyj´tych przez nas wartoÊci
parametrów a i b (zyski sà równe zero tylko wtedy, kiedy 1 – b = a, czyli w przypadku jednakowej lokalizacji
sklepów, co zgadza si´ z wczeÊniejszymi ustaleniami).
W stanie równowagi firma 1 maksymalizuje zysk
Π1 ( a, b) ze wzgl´du na w∏asne po∏o˝enie (a), traktujàc
po∏o˝enie firmy rywala (b) jako dane. Podobnie post´puje firma 2. Dowiedziono (d'Aspremont i in., 1979), ˝e
przy kwadratowej funkcji kosztu transportu równowaga jest osiàgana wtedy, kiedy firmy lokujà si´ na przeciwleg∏ych kraƒcach miasta, a wi´c maksymalnie ró˝nicujà produkt. Przyczynà takiego post´powania jest
ch´ç unikni´cia ostrej walki cenowej. Aby wykazaç, ˝e
tak jest rzeczywiÊcie, mo˝na podstawiç wielkoÊci opisujàce ceny i rozmiary popytu z równaƒ (7) – (10)
do równania (13), otrzymujàc takà postaç funkcji zysku, z której da si´ obliczyç rozmieszczenie firm w stanie równowagi. Poni˝ej zrobimy to jednak inaczej, nie
odwo∏ujàc si´ do pe∏nego wzoru funkcji zysku.
Utrzymujemy za∏o˝enie o tym, ˝e: 0 ≤ a ≤ 1 − b ≤ 1 .
Szukamy maksimum funkcji zysku ze wzgl´du
na po∏o˝enie sklepu (a w przypadku firmy 1, b dla
firmy 2). W tym celu obliczamy ró˝niczk´ zupe∏nà5
funkcji Π1 ze wzoru (13) wzgl´dem a:
dΠ1 ∂Π1 ∂p1 ∂Π1 ∂p2 ∂Π1 ∂Π1 ∂b
.
=
+
+
+
∂p1 ∂a ∂p2 ∂a
∂a
∂b ∂a
da
Nast´pnie upraszczamy wyra˝enie (14), wykorzystujàc przyj´te wczeÊniej za∏o˝enia. Skoro wiemy,
˝e b nie zale˝y od a, to: ∂b / ∂a = 0 . Wobec tego ostatni
sk∏adnik sumy we wzorze (14) jest równy zero. Pami´tamy, ˝e firma 1 w stanie równowagi maksymalizuje zysk ze wzgl´du na cen´, czyli: ∂Π1 / ∂p1 = 0 . A zatem tak˝e pierwszy sk∏adnik sumy jest równy zero.
Pozostaje zbadanie bezpoÊredniego wp∏ywu wielkoÊci a na Π1 , a wi´c okreÊlenie efektu popytowego
oraz ustalenie wielkoÊci wp∏ywu poÊredniego wywieranego za poÊrednictwem zmiany ceny p2 (tzw.
efekt strategiczny). Robimy to, korzystajàc ze wzoru
na ró˝niczkowanie iloczynu funkcji:
 ∂D ∂D ∂p 0 
dΠ1
= ( p10 − c) 1 + 1 2  .
da
 ∂a ∂p2 ∂a 
2.1.2. Konkurowanie lokalizacjà i cenà
Dotychczas zak∏ada∏yÊmy, ˝e lokalizacja firm jest
okreÊlona. Teraz zbadamy mo˝liwoÊci jej wyboru,
a wi´c mo˝liwoÊci ró˝nicowania produktu. W ten
sposób zdefiniujemy swoistà gr´ dwustopniowà.
Najpierw (1) firmy jednoczeÊnie wybierajà lokalizacj´. Nast´pnie (2), znajàc po∏o˝enie swoje i rywala,
jednoczeÊnie wyznaczajà ceny. Ka˝da firma musi zatem przewidywaç, jak wybrana przez nià lokalizacja
wp∏ywa na funkcj´ popytu oraz nat´˝enie konkurencji cenowej. Zbadamy najpierw, jak firmy konkurujà
ze sobà, wybierajàc lokalizacj´. Skoncentrujemy zatem uwag´ na mo˝liwoÊci prowadzenia rywalizacji
pozacenowej, polegajàcej na ró˝nicowaniu produktu. Do tego celu u˝yjemy funkcji zysku w zredukowanej postaci:
Π1 ( a, b) = ( p10 ( a, b) − c) D1 ( a, b, p10 ( a, b), p20 ( a, b)) ,
(13)
gdzie D1 jest dane równaniem (7).
(14)
(15)
Z równaƒ (7) – (10), dostajemy:
∂D1
3 − 5a − b
=
∂a 6(1 − a − b)
(16)
oraz
∂D1 ∂p20
−2 + a
.
=
∂p2 ∂a 3(1 − a − b)
(17)
Dodajàc do siebie równania (16) i (17) oraz korzystajàc z faktu, ˝e ( p10 − c) , czyli ró˝nica mi´dzy cenà produktu a kosztem jednostkowym jest dodatnia
(poza opisanymi wczeÊniej przypadkami granicznymi, gdzie cena zaledwie pokrywa∏a koszt c albo wr´cz
by∏a od niego ni˝sza), stwierdzamy, ˝e dΠ1 / da < 0 .
Firma 1 (po∏o˝ona na lewo od firmy 2) zawsze zatem
chce przesuwaç si´ w lewo, czyli oddalaç si´
5 Stosujemy tzw. regu∏´ ∏aƒcuchowà ró˝niczkowania funkcji wielu zmiennych: ró˝niczka zupe∏na wzgl´dem zmiennej jest sumà iloczynów pochodnych czàstkowych funkcji po ka˝dym argumencie przez pochodnà tego argumentu po danej zmiennej.
44 Przedsi´biorstwo
od konkurenta, poniewa˝ obni˝aniu a towarzyszy
wzrost zysku. Analogicznie zachowuje si´ firma 2.
W równowadze dochodzi wi´c do najwi´kszego
mo˝liwego oddalenia obu przedsi´biorstw.
Powy˝sze rozumowanie pokazuje przeciwne
kierunki dzia∏ania efektów popytowego (opisanego
równaniem (16)) i strategicznego (równanie (17)).
Z równania (16) wynika, ˝e jeÊli a nie jest zbyt du˝e
(w szczególnoÊci jeÊli nie przekracza 1/2), firma 1
chce si´ przesuwaç w kierunku centrum, bo w ten
sposób zwi´ksza swój udzia∏ w rynku przy danych
cenach. Wynika to z bardziej ogólnej prawid∏owoÊci.
Przy danych cenach obie firmy chcà bowiem ulokowaç si´ jak najbli˝ej centrum (zob. podrozdzia∏ 2.3).
Jednak przedsi´biorstwa wiedzà, ˝e bliskoÊç ich po∏o˝enia musi wywo∏aç ostrà konkurencj´ cenowà.
Powy˝sze obliczenia i wynik dΠ1 / da < 0 pokazujà, ˝e
strategiczny efekt unikania wojny cenowej (równanie (17)) mo˝e przewa˝yç nad ch´cià zwi´kszania
udzia∏u w rynku i ostatecznie firmy wybiorà lokalizacje minimalizujàce konkurencj´ cenowà.
Dotychczas analizowa∏yÊmy wybór lokalizacji
sklepów przez pryzmat mechanizmu konkurencji
(cenowej i pozacenowej). Zastanówmy si´ teraz, jakie
rozwiàzanie by∏oby najlepsze ze spo∏ecznego punktu
widzenia. Wyobraêmy sobie planist´, który decyduje
o po∏o˝eniu obu firm. Skoro wielkoÊç konsumpcji
jest ustalona (ka˝dy konsument kupuje jednostk´ dobra), dobrobyt jest maksymalny wówczas, gdy przeci´tny koszt transportu jest najni˝szy6. Z symetrii zagadnienia wynika, ˝e planista zechce umieÊciç sklepy w równej odleg∏oÊci po obu stronach Êrodka miasta, ˝eby przy równych cenach ka˝dy obs∏ugiwa∏ po∏ow´ rynku. Gdy mamy jednostajne rozmieszczenie
konsumentów na odcinku, przeci´tne koszty transportu sà bowiem minimalne wtedy, kiedy firmy dzielà si´ rynkiem po po∏owie i ka˝da z nich jest po∏o˝ona w centrum swojej cz´Êci miasta. Spo∏ecznie optymalne lokalizacje na odcinku [0, 1] to zatem 1/2 i 3/4.
Okazuje si´ wi´c, ˝e omawiana wczeÊniej konkurencja na rynku prowadzi do wi´kszego zró˝nicowania
produktu (czyli wi´kszej odleg∏oÊci mi´dzy sklepami), ni˝ jest to optymalne ze spo∏ecznego punktu widzenia, gdy˝ minimalizuje koszt transportu.
2.2. Miasto koliste
Rozwa˝ania na temat miasta liniowego pozwoli∏y
zbadaç konkurencj´ cenowà oraz pozacenowà, polegajàcà na ró˝nicowaniu produktu. Teraz zajmiemy
si´ analizà op∏acalnoÊci produkcji poszczególnych
6 To stwierdzenie jest prawdziwe zarówno wtedy, kiedy firmy wykorzy-
stujà swojà si∏´ rynkowà (jak powy˝ej), jak i kiedy ustalajà cen´ równà
kosztowi kraƒcowemu. Przy ustalonych po∏o˝eniach, jak d∏ugo rynek jest
pokryty, tak d∏ugo struktura cen nie wp∏ywa na ∏àcznà korzyÊç konsumentów i sum´ zysków (popyt jest w tym modelu nieelastyczny).
BANK I KREDYT l u t y 2 0 0 5
firm, ˝eby stwierdziç, kiedy przestajà si´ decydowaç
na wchodzenie na badany rynek przy za∏o˝eniu braku innych barier wejÊcia ni˝ koniecznoÊç poniesienia kosztu sta∏ego. Przyjmujemy, ˝e na rynku mo˝e
znaleêç si´ wiele identycznych firm. Zbadamy, ile
firm rzeczywiÊcie podejmie dzia∏alnoÊç. OkreÊlimy
zasady równowagi cenowej przy danej liczbie firm
na rynku oraz znajdziemy równowag´ w sytuacji,
gdy kolejne firmy spróbujà wejÊç do bran˝y. W tym
celu zmodyfikujemy dotychczasowe uj´cie, zast´pujàc miasto liniowe miastem o kszta∏cie okr´gu (zob.
Salop, 1979), którego obwód traktowany jako przestrzeƒ produktu jest jednorodny (nie ma lokalizacji
obiektywnie, z góry, lepszych od innych). Tak˝e
w tym mieÊcie konsumenci z za∏o˝enia rozmieszczeni
sà jednostajnie na dost´pnym obszarze.
Miasto ma kszta∏t okr´gu o obwodzie 1. Firmy
majà siedziby na okr´gu, a ruch odbywa si´ po okr´gu7. Ka˝da firma lokuje si´ w jednym punkcie. Sta∏y
koszt wejÊcia na rynek wynosi f, a kiedy firma ju˝
dzia∏a, ponosi niezmienny koszt kraƒcowy c (c, f > 0).
Firma i osiàga zatem zysk równy (pi – c)Di – f, jeÊli wejdzie na rynek i Di jest wielkoÊcià popytu na jej produkt. Przebycie jednostki drogi ponownie kosztuje t,
a funkcja kosztu transportu jest tym razem liniowa8.
Tak jak poprzednio, nabywca kupuje jednostk´ dobra, jeÊli koszt nie przekracza korzyÊci brutto z nabycia dobra (s).
Rozwa˝my nast´pujàcà dwustopniowà gr´: (1)
wszystkie firmy mogàce wejÊç na rynek podejmujà
decyzj´ o tym, czy wchodzà. Niech n z nich zdecyduje si´ na podj´cie produkcji. Przyjmijmy, ˝e nikt
nie wybiera po∏o˝enia swojego sklepu, gdy˝ wszyscy
automatycznie sà rozmieszczani w równych od siebie odleg∏oÊciach na okr´gu (schemat 3).
Ostatnie za∏o˝enie mo˝na uznaç za realistyczne, jeÊli np. lokalizacj´ narzuca nakaz administracyjny. Nast´pnie, przy danych lokalizacjach (2)
firmy okreÊlajà ceny swoich produktów. Bli˝sze
rzeczywistoÊci by∏oby, oczywiÊcie, pozostawienie
firmom decyzji o usytuowaniu sklepów zamiast
arbitralnego ustalania ich po∏o˝enia. Jednak celem
modelu nie jest badanie po∏o˝enia przedsi´biorstw, poniewa˝ o nim pisa∏yÊmy wystarczajàco
7 Mo˝e si´ to wydawaç nierealistyczne, lecz w rzeczywistoÊci istniejà
przyk∏ady podobnych struktur. Chodzi na przyk∏ad o miasta le˝àce nad jeziorami, które ze wzgl´du na wysoki koszt trudno przep∏ynàç ∏odzià, czy
o supermarkety na obrze˝ach wielkich miast, do których trudno jest si´
przedostaç przez przeszkod´, jakà jest centrum.
8 Poniewa˝ w ca∏ym tekÊcie analizujemy wzgl´dnie proste modele, postulat prostoty dotyczy równie˝ funkcji kosztu transportu. W analizowanym poprzednio mieÊcie liniowym (ogólny przypadek: lokalizacje sklepów: a i 1 – b),
w obliczu liniowych kosztów transportu funkcje popytu by∏yby nieciàg∏e.
Dlatego zastosowa∏yÊmy funkcj´ kwadratowà, która u∏atwia∏a zapisanie
funkcji popytu i pozwala∏a uproÊciç analiz´. W odniesieniu do miasta kolistego, sprawdzi∏yÊmy, ˝e zastosowanie kwadratowej funkcji kosztu nie
wp∏ywa na znaczàcà zmian´ wyników, a komplikuje obliczenia. Uzna∏yÊmy wi´c, ˝e nie ma powodu, by obstawaç przy funkcji kwadratowej.
Przedsi´biorstwo 45
BANK I KREDYT l u t y 2 0 0 5
Schemat 3. Miasto koliste ze sklepami
rozmieszczonymi w równych odleg∏oÊciach
na okr´gu
sklep 2
p=c+
pi = p ∀ i = 1, ..., n
èród∏o: opracowanie w∏asne na podstawie Salop (1979).
du˝o w kontekÊcie miasta liniowego, lecz okreÊlenie liczby firm wchodzàcych na rynek.
Konsekwencjà za∏o˝enia o braku barier wejÊcia
(poza kosztem f) jest nieuchronne obni˝enie do zera
zysku firm dzia∏ajàcych w stanie równowagi. Skoro
z za∏o˝enia n firm zdecydowa∏o si´ na podj´cie dzia∏alnoÊci i zosta∏y one rozmieszczone symetrycznie,
to w stanie równowagi oferujà t´ samà cen´ p. ˚eby
wyjaÊniç, dlaczego tak jest, zacznijmy od przypadku,
w którym na rynku jest wzgl´dnie du˝o firm konkurujàcych cenami oferowanych produktów. Tak jest
wtedy, kiedy koszt podj´cia produkcji f nie jest zbyt
wysoki. W praktyce jednak ka˝dy sklep (producent)
ma w takiej sytuacji tylko dwóch konkurentów. Sà
nimi jego najbli˝si sàsiedzi (firmy ulokowane po jego obu stronach). Za∏ó˝my, ˝e analizowana firma
wybiera cen´ pi. Konsumentowi znajdujàcemu si´
w odleg∏oÊci x ∈(0,1 / n) od i-tej firmy jest wszystko
jedno, czy kupi u niej, czy u jej sàsiada oferujàcego
cen´ p wtedy, kiedy:
1
pi + tx = p + t ( − x ).
n
W zwiàzku z powy˝szym, funkcja popytu
na produkt oferowany przez sklep i ma postaç:
Di ( pi , p) = 2 x =
p + t / n − pi
.
t
gdzie (pi – c) jest przychodem ze sprzeda˝y jednostki
produktu, a
jest wielkoÊcià sprzeda˝y i-tego wytwórcy obliczonà
ze wzoru (18); f stanowi koszt sta∏y.
Obliczajàc ze wzoru (19) pochodnà funkcji zysku wzgl´dem pi oraz korzystajàc z symetrii zapewniajàcej, ˝e ceny oferowane przez wszystkie sklepy
sà identyczne (pi = p), otrzymujemy:
x
sklep n
(19)
 p − pi + 1 
 t
n
sklep 1
1/n
p − pi 1 


Π i = ( pi − c)
+
− f ,
 t
n


(18)
Wzór (18) jest prawdziwy, poniewa˝ i-ty sklep
ma klientów mieszkajàcych w odleg∏oÊci co najwy˝ej x po obu jego stronach.
Wzór (18) mo˝na wykorzystaç do zapisania
funkcji zysku badanej firmy:
t
.
n
(20)
Wynik we wzorze (20) jest analogiczny do uzyskanego w przypadku miasta liniowego (wzory (9)
i (10)). Narzut zysku, czyli ró˝nica mi´dzy cenà
a kosztem jednostkowym ( p − c = t n ), maleje wraz ze
wzrostem liczby firm dzia∏ajàcych na rynku (n). Jest
to logiczne, bowiem wraz ze zwi´kszaniem liczby
firm zaostrza si´ konkurencja cenowa, co ogranicza
mo˝liwoÊç realizowania przez ka˝dà z nich dodatniego zysku. Przypadkiem granicznym (i stanem
równowagi w tym modelu) jest sytuacja, w której
liczba firm ustala si´ zgodnie z warunkiem zerowania si´ w d∏ugim okresie zysku konkurujàcych ze sobà sklepów (wzór (19) przy za∏o˝eniu, ˝e pi = p):
1
t
( p − c) − f = 2 − f = 0
.
n
n
(21)
Liczba firm i cena dobra (odpowiednio: n 0, p 0)
w sytuacji niedoskona∏ej konkurencji spowodowanej ró˝nicowaniem produktu (lokalizacji) na rynku
bez barier wejÊcia sà zatem nast´pujàce9:
n0 =  t f  ,


(22)
p 0 = c + tf .
(23)
We wzorze (23) cena ka˝dego produktu przewy˝sza koszt kraƒcowy (gdy t > 0 i f > 0), a mimo to
˝adna firma nie osiàga dodatniego zysku10. Nale˝y
si´ zatem strzec przed traktowaniem sytuacji firmy,
która nie osiàga zysku nadzwyczajnego, jako braku
si∏y rynkowej11.
We wzorach (22) i (23) wzrost kosztów sta∏ych (f)
powoduje zmniejszenie si´ liczby firm na rynku oraz
zwi´kszenie kraƒcowego zysku, czyli (p 0 – c), tych
9 Nawias we wzorze (22) oznacza wynik w postaci najwi´kszej liczby ca∏kowitej nieprzekraczajàcej liczby w nawiasie (funkcja „pod∏oga”).
10 Skoro n 0 jest liczbà ca∏kowità, to – czysto matematycznie – kiedy jest
mniejsze od wyra˝enia w nawiasie, okreÊlajàcego zerowanie si´ pierwszej
pochodnej funkcji zysku, oznacza osiàganie dodatniego zysku. Jednak
w uproszczonym modelu przyjmuje si´, ˝e na takim rynku stan równowagi oznacza nieop∏acalnoÊç zwi´kszania produkcji oraz wchodzenia nowych firm do bran˝y, co wymaga zerowania si´ zysku pojedynczego
przedsi´biorstwa.
11 Przez posiadanie si∏y rynkowej rozumiemy tu sprzedawanie produktu
po cenie wy˝szej ni˝ koszt kraƒcowy.
46 Przedsi´biorstwo
BANK I KREDYT l u t y 2 0 0 5
firm, które pozostajà. Kiedy z kolei sta∏y koszt f (traktowany jako koszt wejÊcia) zmierza do zera, liczba
firm wchodzàcych na rynek dà˝y do nieskoƒczonoÊci,
a cena rynkowa zmierza do kosztu kraƒcowego (we
wzorze (22) mianownik pierwiastka po prawej stronie
równania zmierza do zera, a ca∏y pierwiastek równy
n 0 zmierza do nieskoƒczonoÊci; z kolei we wzorze
(23) pierwiastek b´dàcy drugim sk∏adnikiem sumy
po prawej stronie równania jest bliski zera, a w konsekwencji p0 zmierza do c). Przy bardzo niskich kosztach wejÊcia ka˝dy konsument otrzymuje wi´c produkt bardzo bliski subiektywnemu idea∏owi (w tym
przypadku najbardziej po˝àdane jest dobro najtaƒsze,
bo nie ma fizycznych ró˝nic mi´dzy dobrami sprzedawanymi przez poszczególne sklepy), a rynek ma cechy zbli˝one do doskona∏ej konkurencji.
Wraz ze wzrostem kosztu transportu (t) rosnà
zysk kraƒcowy ka˝dej firmy oraz liczba firm, które
dostrzegajà mo˝liwoÊç wi´kszego ró˝nicowania produktu oraz unikni´cia ostrej wojny cenowej i w konsekwencji wchodzà na rynek (roÊnie liczba firm
w bran˝y w stanie równowagi). Obliczmy jeszcze
przeci´tny koszt transportu, traktujàc go jako Êrednià
wartoÊç liniowej funkcji tx na odcinku (0, 1/2n):
1 / 2n
2 n ∫ txdx =
0
tf
t
=
.
4n
4
(24)
Ze wzoru (24) wynika, ˝e przeci´tny koszt
transportu roÊnie wolniej ni˝ liniowo wraz ze wzrostem kraƒcowego kosztu t.
OkreÊlmy ponownie równowag´ ustalonà nie
przez rynek, lecz przez planist´ maksymalizujàcego
dobrobyt spo∏eczny. Wiemy ze wzoru (23), ˝e cena
jest wy˝sza ni˝ koszt kraƒcowy, co nie prowadzi jednak do za∏amania rynku, gdy˝ ka˝dy konsument kupuje po tej cenie jednostk´ dobra. Ze spo∏ecznego
punktu widzenia zysk kraƒcowy jest tylko pieni´˝nym transferem od klientów do firm i stanowi redystrybucj´ dochodu (dobrobytu), nie zaÊ jego tworzenie. Warto si´ jednak zastanowiç, czy liczba sklepów
na rynku odpowiada liczbie optymalnej ze spo∏ecznego punktu widzenia. Za∏ó˝my, ˝e planista wybiera liczb´ sklepów n = n* tak, by minimalizowaç sum´
kosztów wejÊcia na rynek obecnych tam firm i przeci´tnego kosztu transportu ponoszonego przez konsumentów:
min[nf + t / 4n] .
n
(25)
Traktujàc n jako zmiennà ciàg∏à, obliczamy
wzgl´dem niej pochodnà funkcji ze wzoru (25)
i przyrównujemy jà do zera (warunek konieczny istnienia ekstremum). Druga pochodna po n jest zawsze
dodatnia. Otrzymujemy zatem liczb´ firm, która pozwala minimalizowaç ∏àczne koszty transportu
i wchodzenia na rynek:
1
1
n∗ =  t / f  =  n 0 .
2
 2 
(26)
Z porównania wzorów (22) i (26) wynika, ˝e samoistne dzia∏anie mechanizmu rynkowego powoduje, i˝ na rynku jest zbyt wiele firm. Podobny rezultat
otrzymujemy w przypadku kwadratowej funkcji
kosztu transportu (a nawet bardziej ogólnie: w przypadku funkcji kosztów o postaci tx α , α > 0 , zob. Tirol,
1994). Jednak w tych rozwa˝aniach ograniczamy dobrobyt spo∏eczny do sumy sta∏ej u˝ytecznoÊci nabywców jednej jednostki towaru i zysku firm pomniejszonego o sum´ kosztów sta∏ych i kosztów
transportu, co jest uproszczeniem analizy. Du˝a liczba firm jest przecie˝ spo∏ecznie po˝àdana, gdy˝ prowadzi do oszcz´dnoÊci kosztów transportu oraz
wi´kszego zró˝nicowania oferowanego towaru.
Tymczasem ten ostatni aspekt w ogóle nie zosta∏ odnotowany przez centralnego planist´.
W dotychczasowych rozwa˝aniach zak∏ada∏yÊmy, ˝e:
p0 + t / 2n0 < s ,
(27)
czyli, ˝e korzyÊç z zakupu dobra nawet w przypadku konsumenta mieszkajàcego najdalej od sklepu
(a wi´c w odleg∏oÊci 1/2n) jest dodatnia. Podstawiajàc n 0 i p 0 ze wzorów (22) i (23) do wzoru (27), otrzymujemy warunek okreÊlajàcy najwy˝szà mo˝liwà
wysokoÊç kosztu wejÊcia f w postaci:
f < f =
9
( s − c )2 .
4t
(28)
Ze wzoru (28) wynika, ˝e tylko przy odpowiednio niskich kosztach wejÊcia ( f < f ) na rynku pozostaje taka liczba firm, która zapewnia wszystkim potencjalnym nabywcom mo˝liwoÊç zakupu dobra.
Kiedy te koszty sà wysokie ( f > f , czyli odwrotnie
ni˝ we wzorze (28)), nie jest osiàgana poprzednio
opisana równowaga, gdy˝ konsumentowi mieszkajàcemu daleko od obu najbli˝szych sklepów nie op∏acajà si´ ˝adne zakupy (szerzej zob. Salop, 1979).
Powy˝szy model miasta kolistego pozwala
stwierdziç, jaka liczba firm utrzyma si´ na rynku
przy braku barier i sta∏ych kosztach wejÊcia. Istniejà
trzy naturalne rozszerzenia tego modelu, czyniàce go
bardziej zbli˝onym do rzeczywistoÊci. Po pierwsze,
mo˝na wprowadziç wybór lokalizacji. Po drugie,
mo˝na przyjàç, ˝e firmy nie wchodzà na rynek równoczeÊnie, lecz w pewnej kolejnoÊci (np. na poczàtku rynek jest zmonopolizowany, a nast´pnie monopoliÊcie
przybywa rywali). Po trzecie, firma mo˝e wytwarzaç
wi´cej ni˝ jeden produkt (wtedy problemem decyzyjnym jest wybór punktu w przestrzeni produktu).
2.3. Stopieƒ zró˝nicowania produktu
Chocia˝ modele zró˝nicowania przestrzennego sà
uogólnieniami, pozwalajà uzyskaç informacje o naturze rywalizacji cenowej oraz pozacenowej. Firmy
ró˝nicujà produkty, by os∏abiç konkurencj´ cenowà
i zastàpiç jà rywalizacjà pozacenowà, polegajàcà
Przedsi´biorstwo 47
BANK I KREDYT l u t y 2 0 0 5
na dostarczaniu produktu o innych cechach, ni˝ to
czynià rywale. Taki stan potwierdzajà obserwacje
ró˝nicowania produktów za pomocà znaków towarowych (np. w przypadku segmentacji rynku gazowanych napojów bezalkoholowych mi´dzy zwolenników Coca-Coli i pomaraƒczowej oran˝ady, bez
wzgl´du na to, kto jà wytwarza). Jednak dà˝eniu
do jak najwi´kszej ró˝norodnoÊci towarzyszà si∏y
przeciwstawne. Mo˝na je podzieliç na trzy rodzaje.
Po pierwsze, mo˝e chodziç o to, by byç tam,
gdzie jest popyt. W takim przypadku firmy ró˝nicujà produkty, ale jednoczeÊnie lokujà si´ tam, gdzie
znajdujà najwi´kszà liczb´ nabywców (np. w Êrodku
miasta liniowego). W sytuacji opisanej w podrozdziale 2.1 (miasto liniowe, w którym producenci wybierajà lokalizacj´) wspomina∏yÊmy o przeciwnie
skierowanych efektach popytowym i strategicznym,
co mo˝e prowadziç do sytuacji, w której nie da si´
przewidzieç, jaki efekt przewa˝y. W rzeczywistoÊci
gospodarczej ∏atwo jest znaleêç przyk∏ady istnienia
pewnego zró˝nicowania produktu, choç technicznie
mo˝liwe jest ró˝nicowanie jeszcze wi´ksze. Jest tak
zw∏aszcza na rynkach z popytem skoncentrowanym
w kilku punktach, a nie – jak w przedstawionych tu
modelach – jednostajnie rozmieszczonym na ca∏ej
powierzchni. Na przyk∏ad, mekkà producentów lodów mo˝e byç miasteczko uniwersyteckie lub osiedle mieszkaniowe. Naturalnie, jeÊli firmy ulokujà
siedziby blisko siebie, muszà mieç mo˝liwoÊç z∏agodzenia zabójczej konkurencji cenowej. Mogà w tym
celu ograniczaç produkcj´ lub zawieraç zmowy cenowe. Uzgodnione ograniczenie produkcji lub ustalenie poziomu cen w obu sklepach czyni z nich swoisty kartel (czyli lokalnego monopolist´ zbiorowego), który dostarcza mniej produktu i sprzedaje go
dro˝ej, ni˝ by to robi∏y konkurujàce ze sobà dwie firmy. Takie firmy mogà te˝ wykorzystywaç inne ni˝
lokalizacja cechy dobra do takiego odró˝nienia go,
˝eby konsument wybiera∏ ulubiony rodzaj lodów
niezale˝nie od jego ceny.
Po drugie, wa˝na jest obecnoÊç pozytywnych
efektów zewn´trznych, które sk∏aniajà firmy do lokowania si´ blisko siebie. Mo˝e chodziç o wspólnie
wykorzystywanà infrastruktur´. Tak jest np. w przypadku rybaków sprzedajàcych ryby w jednym porcie. Trudno sobie wyobraziç, ˝e ktoÊ przybija∏by
do skalistego wybrze˝a, nawet jeÊli nie mia∏by tam
˝adnej konkurencji. Innym naturalnym zjawiskiem
jest koncentrowanie si´ producentów blisko êróde∏
surowców. Mo˝e te˝ chodziç o motywy zwiàzane
z popytem. Konsumenci wolà mieç wiele firm w jednym miejscu, gdy˝ obni˝a to koszt poszukiwania
dóbr. Stàd bierze si´ popularnoÊç targowisk i hal
handlowych. Firmy z kolei mogà w takich miejscach
liczyç na zwi´kszony ∏àczny popyt. JeÊli ten pozytywny efekt bliskiej lokalizacji nie jest niwelowany
ostrà konkurencjà cenowà, strategia gromadzenia si´
jest op∏acalna. Obecnie w Polsce w ka˝dym du˝ym
mieÊcie powstajà centra handlowe, w których sklepy
oferujà podobny asortyment, a obok nich istniejà
liczne restauracje i kina. Istotne pozostaje jednak to,
˝e jeÊli dobra ró˝nià si´ od siebie czymÊ wi´cej ni˝
po∏o˝eniem miejsca sprzeda˝y, to konsumenci wolà
szukaç ulubionego produktu ni˝ zadowoliç si´ jego
niedoskona∏ym substytutem.
Po trzecie, wa˝na jest ostroÊç konkurencji cenowej lub jej brak. Wiemy ju˝, ˝e produkty sà ró˝nicowane po to, ˝eby ∏agodziç konkurencj´ cenowà mi´dzy firmami. W pewnych przypadkach istniejà Êrodki prawne lub techniczne, które ograniczajà takà
konkurencj´. Na przyk∏ad, w niektórych krajach istniejà ceny ustalane administracyjnie12. OczywiÊcie,
w takiej sytuacji firmy tracà (przynajmniej cz´Êciowo) motywacj´ do ró˝nicowania produktu.
Brak konkurencji cenowej mo˝na zilustrowaç,
pos∏ugujàc si´ wprowadzonym w podrozdziale 2.1
modelem miasta liniowego, w którym konsumenci
sà rozmieszczeni jednostajnie na odcinku [0, 1],
a dwa sklepy szukajà optymalnych lokalizacji. Za∏ó˝my, ˝e cena jest ustalona na takim poziomie p, ˝e:
p10 = p20 = p > c . Przyjmijmy te˝, ˝e gdy sklepy ulokowane sà w tym samym punkcie miasta, popyt rozk∏ada si´ po po∏owie na ka˝dy z nich. Skoro koszt kraƒcowy i cena sà dane, firmy maksymalizujà zysk,
maksymalizujàc sprzeda˝ swojego produktu. Je˝eli
sklep 1 jest usytuowany w punkcie a, sklep 2 zaÊ
w punkcie 1 – b i zachodzi: 0 ≤ a ≤ 1 − b ≤ 1 , to sklep 1
znajduje si´ tam, gdzie 2 albo na lewo od niego.
Na poczàtek za∏ó˝my, ˝e sklepy nie znajdujà si´
w tym samym miejscu (a < 1 – b). Popyt na produkt oferowany przez sklep 1 jest równy jego „zapleczu” a i po∏owie cz´Êci le˝àcej pomi´dzy sklepami 1/2(1 – b – a).
Popyt ten roÊnie wraz ze wzrostem a, gdy˝ wi´cej
konsumentów staje si´ wy∏àcznymi klientami firmy 1. Sklep 1 chce si´ zatem przesuwaç w kierunku sklepu 2, ˝eby powi´kszyç cz´Êç a. Jego rywal
post´puje tak samo (symetrycznie), co w równowadze zmusza obie firmy do dzia∏ania w tym samym
miejscu. Obowiàzuje wtedy: a = 1 – b. Warto zastanowiç si´ jednak, czy takie usytuowanie mo˝e znaleêç si´ w dowolnym punkcie miasta, czyli na odcinku [0, 1]. W tym celu za∏ó˝my, ˝e a = 1 – b < 1/2.
Wówczas popyt ka˝dej firmy wynosi 1/2 (dzieli si´
na równe cz´Êci). Popatrzmy, co si´ stanie, gdy firma 2 przesunie si´ w prawo o ε = 0. Wtedy popyt
na jej produkt wyniesie:
(b − ε ) +
ε
1− b + ε − a
1
= b−ε + ≈b> .
2
2
2
(29)
12 Wówczas firmy zabiegajà o konsumenta oferujàc, np. dodatkowe us∏ugi sta∏ym klientom. Nie musi to byç uwa˝ane za substytut bezpoÊredniej
obni˝ki ceny.
48 Przedsi´biorstwo
Ze wzoru (29) wynika, ˝e firmie 2 op∏aca si´
zmieniaç po∏o˝enie dopóty, dopóki nie dotrze
do Êrodka miasta. OczywiÊcie, firma 1 robi dok∏adnie
to samo (obie korzystajà przecie˝ na jednakowej lokalizacji). W stanie równowagi oba sklepy lokujà si´ zatem w centrum miasta. Z punktu widzenia spo∏eczeƒstwa nie jest to najlepsze rozwiàzanie, gdy˝ nie
minimalizuje ono ∏àcznych kosztów transportu (jak
pokaza∏yÊmy w podrozdziale 2.1, by∏yby one minimalne wówczas, gdyby wybrano lokalizacje 1/4 i 3/4).
3. Podsumowanie
Mo˝liwoÊç ró˝nicowania produktu wp∏ywa na sposób
funkcjonowania rynku, na którym wyst´puje. W analizowanym tu przypadku poziomego ró˝nicowania produktu liczba firm w bran˝y w stanie równowagi dà˝y
do nieskoƒczonoÊci. Rynek jest otwarty na nowych
przedsi´biorców i ka˝demu, kto chce naƒ wejÊç oferuje zysk kosztem ju˝ dzia∏ajàcych producentów.
Z punktu widzenia nabywców obecnoÊç nieskoƒczenie wielu firm by∏aby optymalna, gdy˝ wtedy ka˝dy
kupowa∏by dobro dok∏adnie zgodne ze swoimi preferencjami (okreÊlonymi przez odleg∏oÊç od sklepu). Taki stan odpowiada opisowi popytu nabywców nastawionych na zakup odmian bliskich subiektywnemu
idea∏owi (love of characteristics). Poniewa˝ jednak
wzrost liczby firm oznacza wzrost przeci´tnego kosztu
produkcji ka˝dej z nich (decyduje o tym obecnoÊç sta∏ego kosztu wejÊcia i niezmiennego kosztu kraƒcowego), zniech´ca to kolejnych producentów do rozpoczynania dzia∏alnoÊci. Osiàgana w rzeczywistoÊci równowaga jest wi´c kompromisem mi´dzy oczekiwaniami
konsumentów co do ró˝nicowania produktu a cenà
ustalonà przez firmy i uwzgl´dniajàcà wysokoÊç kosztów. Na rynku utrzymuje si´ skoƒczona liczba przedsi´biorstw. W stanie równowagi koszt przeci´tny jest
wy˝szy, ni˝ by∏yby w warunkach konkurencji doskona∏ej, ale konsumenci zyskujà, poniewa˝ kupujà produkt zró˝nicowany, nie zaÊ jednorodny. Ów wy˝szy
koszt przeci´tny mo˝na wi´c uznaç za swoistà op∏at´
za zró˝nicowanie towaru.
Modele przestrzennego zró˝nicowania produktu
uwa˝a si´ za uzupe∏nienie modeli rynku konkurencji
monopolistycznej Chamberlina (1933) oraz Robinson
(1932). Na rynku Chamberlina ka˝da firma produkuje
co najwy˝ej jedno dobro i ma ujemnie nachylonà
funkcj´ popytu na swój produkt. Ka˝da firma osiàga
zerowy zysk, a zmiana ceny pojedynczej firmy ma
niewielki wp∏yw na popyt na produkty rywali (opisujà go wzgl´dnie p∏askie, ujemnie nachylone linie).
Pierwsze dwie w∏asnoÊci sà spe∏nione przez model
kolistego miasta Salopa (cz´Êç 2.2). W∏asnoÊç trzecia
odró˝nia konkurencj´ monopolistycznà od oligopolu
bez barier wejÊcia. Wskazuje ona na to, ˝e ˝adne do-
BANK I KREDYT l u t y 2 0 0 5
bro nie ma bezpoÊredniego sàsiada w przestrzeni produktu. Za∏o˝enie o braku wzajemnych oddzia∏ywaƒ
mi´dzy firmami bywa krytykowane. Oponenci twierdzà, ˝e – poza wyjàtkowymi przypadkami – ka˝de dobro konkuruje bowiem bezpoÊrednio z pewnà iloÊcià
innych produktów, a jeÊli tak nie jest (monopol), to
prawdopodobnie nie obowiàzuje w∏asnoÊç druga. Jednak celem analizy konkurencji monopolistycznej nie
zawsze jest badanie oddzia∏ywaƒ mi´dzy produktami, takich jak wzajemna lokalizacja czy rywalizacja
cenowa. Warto niekiedy si´ od nich uwolniç i skupiç
uwag´ na takich zagadnieniach, jak liczba dóbr oferowanych przez ca∏à bran˝´, a w konsekwencji tak˝e
liczba firm w stanie równowagi.
Badanie dzia∏alnoÊci firm z uwzgl´dnieniem nie
tylko kosztów i cen, lecz tak˝e konkurencji pozacenowej daje interesujàce wyniki dotyczàce charakteru
rynku. Ró˝nicowanie produktu warto równie˝
uwzgl´dniç, mówiàc o ekonomicznej nieefektywnoÊci
bran˝ niedoskonale konkurencyjnych. Z przedstawionych modeli wynika bowiem, ˝e mogà one odpowiadaç preferowanej przez nabywców sk∏onnoÊci do ró˝norodnoÊci oraz ch´ci kupowania odmian idealnych.
W pracy przedstawi∏yÊmy mechanizmy kierujàce
post´powaniem firm istniejàcych bàdê wchodzàcych
na rynki niedoskonale konkurencyjne. Pokaza∏yÊmy,
˝e na ich decyzje wp∏ywajà czynniki dzia∏ajàce niekiedy w przeciwnych kierunkach. Z powy˝szej analizy wynika, ˝e uciekajàc od ostrej konkurencji cenowej, ró˝nicujà one produkty przestrzennie (poziomo).
Warto równie˝ porównaç równowag´ rynkowà,
do której samoczynnie prowadzi rynek produktu zró˝nicowanego poziomo, ze stanem, który mo˝na uznaç
za optymalny ze spo∏ecznego punktu widzenia (w tekÊcie ten ostatni okreÊlamy mianem wybranego przez
centralnego planist´). Okazuje si´, ˝e definiujàc dobrobyt spo∏eczny z pomini´ciem sk∏onnoÊci nabywców
do ró˝norodnoÊci, centralny planista uzna∏by za optymalne mniejsze zró˝nicowanie produktu. Byç mo˝e
podobny b∏àd pope∏niali politycy gospodarczy w krajach o gospodarce centralnie sterowanej, dbajàc o dostawy na rynek okreÊlonej iloÊci wzgl´dnie ma∏o zró˝nicowanych dóbr i czyniàc to w imi´ minimalizowania przeci´tnego kosztu produkcji. Cenà za takie post´powanie by∏a utrata cz´Êci u˝ytecznoÊci lubiàcych
ró˝norodnoÊç nabywców. Zresztà ci najbardziej zdesperowani (lub najbogatsi) nie zgadzali si´ na uniformizacj´, kupujàc po horrendalnych cenach zagraniczne produkty (b´dàce innymi odmianami ni˝ dost´pne
w kraju) w komisach albo sklepach dewizowych.
Nie twierdzimy, ˝e ca∏a gospodarka jest zorganizowana tak, jak to opisujemy. Omówione tu rynki mogà
wspó∏istnieç w gospodarce narodowej z monopolami
oraz bran˝ami doskonale konkurencyjnymi. Jednak
z obserwacji rzeczywistoÊci gospodarczej wynika, ˝e
znaczna cz´Êç rynków ma opisany przez nas charakter.
BANK I KREDYT l u t y 2 0 0 5
Przedsi´biorstwo 49
Bibliografia
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
J. Bertrand (1883): Théorie mathématique de la richesse sociale. „Journal des Savants”, vol. 67, s. 499–508.
E. Chamberlin (1933): The Theory of Monopolistic Competition. Cambridge, Mass. Harvard University Press.
E. Czarny, E. Nojszewska (2000): Mikroekonomia. Warszawa PWE.
C. d'Aspremont, J. Gabszewicz, J.F. Thisse (1979): On Hotelling's Stability in Competition. „Econometrica” vol. 17, s. 1145–1151.
A. Dixit, J. Stiglitz (1977): Monopolistic Competition and Optimum Product Diversity. „American Economic Review” vol. 67, s. 767–782.
J. Gabszewicz, J.F. Thisse (1979): Price Competition, Quality and Income Disparities. „Journal of Economic Theory” vol. 20, s. 340–359.
J. Gabszewicz, J.F. Thisse (1980): Entry (and Exit) in a Differentiated Industry. „Journal of Economic Theory”} vol. 22, s. 327–338.
H. Hotelling (1929): Stability in Competition. „Economic Journal”} vol. 39, s. 41–57.
P. R. Krugman (1979): Increasing Returns, Monopolistic Competition, and International Trade. „Journal
of National Economy”} vol. 9, s. 469–479.
P. R. Krugman (1980): Scale Economies, Product Differentiation, and the Pattern of Trade. „American
Economic Review” vol. 70, nr 5, s. 950–959.
K. Lancaster (1980): Intra-Industry Trade under Perfect Monopolistic Competition. „Journal of International Economics” vol. 10, s. 151–175.
J. Robinson (1932): Imperfect Competition and Falling Supply Price. „The Economic Journal” vol. 42, nr
168, grudzieƒ, s. 544–554.
S. Salop (1979): Monopolistic Competition with Outside Goods. „Bell Journal of Economics”,} vol. 10, s.
141–156.
A. Shaked, J. Sutton (1982): Relaxing Price Competition through Product Differentiation. „Review of Economic Studies”} vol. 49, s. 3–13.
A. Shaked, J. Sutton (1983): Natural Oligopolies. „Econometrica”} vol. 51, s. 1469–1484.
M. Spence (1976): Product Selection, Fixed Costs and Monopolistic Competition. „Review of Economic
Studies” vol., s. 217–l235.
J. Tirole (1994): The Theory of Industrial Organization. Cambridge, Mass., The MIT Press.
J. Weigand, E. Lehmann (1997): Produktdifferenzierung. Wirtschaftswissenschaftliches Studium WiSt Bd.
26, nr 9, s. 477–l48.