Zadania na marzec.

Zadania na marzec.
Zadanie 1. Po udanej wyprawie na hiszpa ski galeon, dziesi ciu członków załogi „Pi kno ci
Antylów” spotkało si w knajpie Zezowatego Dicka, eby podzieli 100 talarów w złocie.
Podział odbywa si w sposób demokratyczny. Piraci s uszeregowani według hierarchii: jest
kapitan (numer 1), jego zast pca (numer 2) i tak dalej, a po kuchcika, który ma numer 10.
Kapitan przedstawia propozycj podziału, która nast pnie jest przyjmowana lub odrzucana
wi kszo ci głosów. Je li głosy rozło si równo, to wygrywa opcja, za któr głosował
numer 1.
Je li propozycja podziału przedstawiona przez kapitana zostanie odrzucona, to obcina mu si
głow , jego nast pc zostaje numer 2 i teraz on musi przedstawi swoj propozycj podziału,
która jest głosowana tak jak poprzednio. W razie odrzucenia propozycji numer 2 egna si z
yciem, a ster rz dów przejmuje numer 3 itd.
Wszyscy piraci s okrutni, chciwi, nie ywi adnych sentymentów, a przy tym s piekielnie
inteligentni, sprytni i umiej kalkulowa . Ponadto, cho w pogardzie maj prawo krajowe,
morskie i mi dzynarodowe, ci le przestrzegaj reguł, które sami sobie narzucili.
Jaki w tej sytuacji podział łupów (100 talarów) powinien zaproponowa kapitan, by zachowa
ycie?
Zadanie 2. Komin umieszczono na dachu, który nachylony jest pod k tem = 150. Oblicz
wysoko komina, wiedz c, e w chwili gdy promienie słoneczne tworz z powierzchni
Ziemi k t = 300, długo cienia komina wynosi c = 0,75 m.
Zadanie 3. Na prostej o równaniu y = x + 3 znajd punkt, dla którego suma jego odległo ci
od punktów A= (2, -1) i B =(6, 0) jest najmniejsza.
Zadanie 4. Wyka , e je li liczby a, b, c s kolejnymi wyrazami pewnego ci gu
geometrycznego, to ( a + b + c)( a – b + c) = a2 + b2 + c2.
Zadanie 5. Samochód pani Bo eny spala zim 6,9 litra benzyny na 100 km, natomiast w
pozostałych porach roku w sumie o 1,1 litra mniej. Wiedz c, e pani Bo ena przeje d a zim
trzy razy mniej kilometrów ni w pozostałych porach roku, oblicz rednie roczne zu ycie
benzyny przez jej samochód na 100 km.
Zadanie 6. Suma cyfr liczby dwucyfrowej wynosi 12. Je li na ko cu tej liczby dopiszemy 0 i
1, to otrzymamy liczb o 7462 wi ksz od danej. Znajd t liczb .
Monika Por bska