Zad 1:

27/02/2012
INFORMATYKA – laboratorium / semestr letni 2011/12 / lista 2
1. Napisz funkcję rysującą wykres:
y = xa + b.
Pamiętaj o krótkiej pomocy do funkcji, umieszczanej pod nagłówkiem.
Wykorzystując tę funkcję, narysuj wykres y=x1/3+1 na przedziale -2, 2.
Co ciekawego można tu zaobserwować?
2. Napisz funkcję rysującą wykres funkcji wielomianowej, tak aby obejmował przynajmniej
wszystkie pierwiastki równania algebraicznego y = 0:
y=axn + bxn-1 + … + dx + e
Wskazówka: pierwiastki wyznacz przy użyciu funkcji roots. Ostrzeż użytkownika (np.
funkcja disp), jeśli pierwiastki są urojone (por. funkcja isreal). Przy ustalaniu dziedziny
wykresu użyj części rzeczywistych pierwiastków zespolonych (funkcja real).
Uwaga: zakładamy, że nie wiemy, jaki będzie maksymalny stopień n wielomianu
rozważanego przez użytkownika naszej funkcji (przekaż wektor współczynników).
Włącz siatkę współrzędnych na wykresie (grid on). Nie zapomnij o pomocy do funkcji.
Jeśli masz poczucie, że zadanie ma (zbyt?) wiele elementów, rozbij je na kolejne wersje
programu, np. 1) rysuj funkcję wielomianową na założonym przedziale, 2) dodaj liczenie
pierwiastków, 3) dodaj wyświetlanie informacji o pierwiastkach urojonych, 4) ustal
przedział funkcji na podst. pierwiastków.
3. a) Napisz funkcję, która wyznacza punkt oraz kąt przecięcia się dwóch prostych
przechodzących przez zadane punkty o współrzędnych (x11,y11) i (x12,y12) oraz punkty
(x21,y21) i (x22,y22).
- WE: [x11, y11, x12, y12], [x21, y21, x22, y22] – wektory wsp. par punktów
- WY: x, y, kat – punkt i kąt przecięcia
Napisz subfunkcję wyznaczającą równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty:
- WE: x1, y1, x2, y2 – wsp. pary punktów
- WY: a, b – współczynniki prostej
Użyj ją w funkcji głównej.
b) Napisz funkcję, która będzie rysować na wykresie proste
- WE: a, b – wektory współczynników prostej
- np. a = [ 1 2 ], b = [3 -4] oznacza dwie proste: y = x+3 oraz y = 2x-4
- WY: wykres
Pamiętaj o opisaniu osi. Umieść równania prostych na wykresie, np.
text(0.5, 0.5,... 'y=',num2str(a),'x+',num2str(b)])
Zastanów się nad warunkami początkowymi każdej z funkcji.
4. Wstępna analiza struktury białka zapisanej w formacie PQR (o formacie:
http://www.ics.uci.edu/~dock/manuals/apbs/html/user-guide/a2566.html)
Ze strony z materiałami dydaktyczny kursu pobierz funkcję czytajPQR.m. Przy użyciu
polecenia help sprawdź wywołanie funkcji. Następnie pobierz plik 4ins.pqr ze strukturą
insuliny świńskiej (Baker et al. '1988). Taki plik możesz utworzyć sam(a) dla dowolnej
struktury z bazy PDB używając serwisu PDB2PQR: http://kryptonite.nbcr.net/pdb2pqr/.
a) Napisz program, który na podstawie wczytanego pliku PQR obliczy całkowitą liczbę
atomów, geometryczny środek białka oraz sumę ładunku elektrycznego.
- WE: plik PQR
- WY: liczba_atomów,
wektor współrzędnych środka cząstki,
ładunek elektryczny netto
b) Następnie rozbuduj program o generowanie wykresu punktowego X, Y, Z (funkcja
scatter3), przedstawiającego rozmieszczenie atomów. Jeśli chcesz bardziej realistycznego
obrazu białka (umawiamy się, że chcesz;-) użyj funkcji scatter3sph (autor: F. de Castro),
którą znajdziesz w systemie wymiany plików użytkowników Matlaba:
http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/
Wskazówka: użyj promienia atomu jako promienia sfery. Efekt jest ładny, ale bądź
przygotowana/y, że Matlab może trochę zwolnić tempo.
Uwaga! Przed użyciem pliku scatter3sph sprawdź warunki licencji!
c) Przetestuj swój program na pliku 3fb8_banhC.pqr zawierającym strukturę potasowego
kanału jonowego KcsA (Cuello et al., nieopublikowane)
Terminy listy - zadania:
1-2 – 27-29/02/2012
3-4 – 05-07/03/2012
Powodzenia!
Witold Dyrka