Rekonstrukcja sygnałów analitycznych na podstawie

Uniwersytet Technologiczno-Przyrodniczy w Bydgoszczy
mgr inŜ. Mariusz Sulima
Rekonstrukcja sygnałów analitycznych na podstawie bezpośredniego
okienkowanego przekształcenia Hilberta
Dyskretne przekształcenie Hilberta
(DHT) jest waŜnym zagadnieniem w
dziedzinie cyfrowego przetwarzania
sygnałów, poniewaŜ pozwala tworzyć
sygnały analityczne. Rezultaty badań
świadczą, Ŝe algorytm bezpośredniego
DHT
przy
stosowaniu
okien
wagowych oraz obliczeń równoległych
jest wydajniejszy od innych metod
DHT a w szczególności od
powszechnie
stosowanej
metody
opartej na FFT.
Ciągłe przekształcenie Hilberta:
∞
1
x (τ )
~
x (t ) =
P ∫
dτ
π −∞ t − τ
(1)
Algorytm bezpośredniego DHT
z okienkowaną charakterystyką
impulsową:
1
~
xn = P
π
N
( w)
x
h
∑ m n−m ,
(2)
m=− N
gdzie P – wartość główna Cauchy`ego
Celem pracy jest polepszenie rozdzielczości i szybkości działania algorytmu
bezpośredniego DHT przez zastosowanie w nim okien wagowych oraz obliczeń
równoległych.
Konferencja Naukowa „Krok w przyszłość- stypendia dla doktorantów III edycja”
Toruń 2010 r.
Uniwersytet Technologiczno-Przyrodniczy w Bydgoszczy
mgr inŜ. Mariusz Sulima
Opracowane okna wagowe (Rys.1) pozwalają uzyskać dokładność rekonstrukcji
po IDHT wyŜszą o około 230dB a opracowana struktura podwyŜsza szybkość
algorytmu bezpośredniego DHT o log 2 N w stosunku do metody opartej na FFT.
Rys. 1. Opracowane okna wagowe
dla bezpośredniego DHT
Rys. 2. Opracowana struktura procesora
Specjalizowanego dla bezpośredniego DHT
DHT pozwala otrzymać widma amplitudowe i fazowe. Obydwa te widma znajdują
zastosowania w róŜnych dziedzinach: Medycynie i biologii (rozpoznawanie
nieprawidłowości w sygnałach EKG, badanie obrazów biomedycznych, detekcja
synchronizacji procesów biologicznych); Komunikacji cyfrowej (znajdowanie
obwiedni sygnałów, detekcja zmian fazy przy transmisji danych); Geofizyce,
szczególnie w sejsmologii i oceanografii (analiza sygnałów losowych
niestacjonarnych - trzęsień ziemi, napływów fal oceanicznych, innych procesów
geofizycznych); Mechanice (badanie procesów niestacjonarnych w róŜnych
mechanizmach - w tym wczesna detekcja uszkodzeń w urządzeniach krytycznych)
Konferencja Naukowa „Krok w przyszłość- stypendia dla doktorantów III edycja”
Toruń 2010 r.