1 - cygnus

Krzysztof Włostowski
◦ e-mail: [email protected]
◦ pok. 467
◦ tel. 234 7896
PTC - wykład 5,6,7
Transmisja cyfrowa
Rodzaje transmisji
◦ asychroniczna (start-stopowa)
◦ synchroniczna
Tryby transmisji
◦ transmisja jednokierunkowa - Simpleks
◦ dwukierunkowa
− Half
Half-Dupleks (transmisja naprzemienna w obu kierunkach)
− Full Dupleks (transmisja jednoczesna w obu kierunkach
Transmisja cyfrowa
Transmisja asynchroniczna
Format znaku
Transmisja znaków 8-bitowych
Transmisja cyfrowa
Transmisja synchroniczna
1
0
0
1
0
1
1
0
DANE
Elementowa podstawa
czasu (zegar)
Tb
• Dane transmitowane bez bitów startu i stopu
• Konieczna synchronizacja nadawczej i odbiorczej
elementowej postawy czasu (zegarów nadajnika i
odbiornika)
Sygnały naturalne (baseband)
Sygnały zmodulowane
1
0
0
1
0
0
1
1
przepływność binarna
Rb = 1/Tb [bit/s]
Tb
szybkość modulacji
Rm = 1/Tm [Bd]
modulacja czterowartościowa (M=4)
Tm
Rb = Rm log2M
PTC - wykład 5,6,7
x(t)
X(ω)
Ғ
t
t
ω
∞
widmo
sygnału x(t)
X(ω)) = ∫x(t
X(ω
x(t)) e-jωtt dt
-∞
∞
∞
1
__
x(t)) = 2π ∫X(ω)
x(t
X(ω) e jωtt dω
-∞
PTC - wykład 5,6,7
(ω=2
(ω
=2πf)
e -jωtt = cosωt
cos t - jsinωt
jsin t
∞
∞
-∞
∞
-∞
∞
x(t)sin
)sinωtt dt =
x(t)cos
)cosωtt dt- j∫x(t
X(ω)) = ∫x(t
X(ω
jΦ(
= a(ω)
a( - jb(
jb(ω)) = |X(ω
|X(ω)|
)| e -jΦ(ω)
widmo amplitudowe
|X(ω)|
X(ω)| =√ a2(ω) + b2(ω))
-b(ω)
b( )
widmo fazowe
___
Φ(ω) = arctg a(ω)
Φ(
a(
PTC - wykład 5,6,7
impulsy elementarne
sygnały okresowe
sygnały losowe
PTC - wykład 5,6,7
x(t)
Impuls prostokątny
__
T
2
T
- __
2
t
T/2
X(ω)) =
X(ω
∫
e-jωtt
-T/2
dt = T
sin
sinπ
πfT
_____
πfT
= TSa(
T (πfT))
PTC - wykład 5,6,7
x(t)
Dipuls
__
T
2
t
T
- __
2
T/2
X(ω)) =
X(ω
∫
e-jωtt
-T/2
dt =
2
___
πf
sin2πfT
PTC - wykład 5,6,7
widmo impulsu prostokątnego
widmo dipulsu
1
__
T
2
__
T
3
__
T
4
__
T
PTC - wykład 5,6,7
f
PTC - wykład 5,6,7
To
Tb
x(t) = x(t+nTo)
PTC - wykład 5,6,7
X(f))
X(f
∆f
∆f =
1
__
Tb
2
__
Tb
1
__
To
PTC - wykład 5,6,7
3
__
Tb
f
Własności widmowe sygnału przypadkowego opisuje
funkcja widmowej gęstości mocy G(f) wyznaczana jako
transformata Fouriera funkcji autokorelacji Rs(τ)
dowolnie wybranej realizacji sygnału losowego x(t).
T
Rs(ττ) = lim
T→
→∞
G(f) =
__
1
2T
∫ x(t)x(t-τ)dt
-T
Ғ[R (ττ)]
s
x(t)
V
-V
-1
1
0
2
3
4
5
6
7
t/T
8
Binarny sygnał losowy
G(f) = T
1
_____
sin2(π
π fT)
(π
π fT)2
Rs(τ)
V2
0,5
-T
T
τ
f
Funkcja autokorelacji
-3/T
-2/T
-1/T
Widmowa gęstość mocy
0
1/T
2/T
3/T
Odwzorowanie informacji (sekwencji binarnej) w ciąg
impulsów elektrycznych które mogą być przesłane w
kanale
Pożądane parametry sygnał wyjściowego
◦ brak składowej stałej
◦ efektywność widmowa (jak największa część energii sygnału
skupiona w jak najwęższym paśmie)
◦ dobre właściwości synchronizacyjne (zmiany w sygnale
liniowym)
◦ możliwość detekcji błędów
◦ mała złożoność układowa
PTC - wykład 5,6,7
dane
unipolarny NRZ
bipolarny NRZ
RZ
Bifazowy
(Manchester)
Bifazowy różnicowy
Tb
1
0
1
0
1
1
1
0
0
-0.2
2
1.8
1.6
1.4
0.4
1.2
1
0.8
0.8
0.6
0.4
1
0.2
0
Widmowa g
gęstość mocy
1.2
NRZ
AMI
0.6
Bifazowy
0.2
0
fTb
Tb
dane
AMI
(Alternate Mark Inversion)
CMI
1
0
1
0
1
1
1
0
0
Kody transmisyjne
00
01
10
11
2B1Q
0
+3V
+1V
-1V
-3V
+3V
+1V
-1V
-3V
1
1
1
0
0
1
0
wy
Skrambler
we
+
Tb
Tb
Tb
Tb
+
w(x) = x4+x3+1
Deskrambler
we
Tb
Tb
Tb
Tb
+
+
wy
Skrambling
n
wielomian
n
wielomian
3
5
7
9
11
13
15
17
19
x3+x2+1
x5+x3+1
x7+x6+1
x9+x5+1
x11+x9+1
x13+x12+x11+x+1
x15+x14+1
x17+x14+1
x19+x18+x17+x14+1
4
6
8
10
12
14
16
18
20
x4+x3+1
x6+x5+1
x8+x7+x2+x+1
x10+x7+1
x12+x11+x10+x2+1
x14+x13+x12+x2+1
x16+x14+x13+x11+1
x18+x11+1
x20+x17+1
B∗ T ≈ 1
x(t)
s(t)
Modulator
sygnał modulujący
x(t) =
sygnał zmodulowany
Σn bng(t-nTm)
g(t) - impuls kształtujący
PTC - wykład 5,6,7
amplituda
kąt
s(t) = A(t) cosΦ(t)
Φ(t) = ωo+ φ(t)
ω=2
2πf =
___
dΦ
dt
pulsacja chwilowa
ωo
pulsacja nośna
φ(t)
faza
PTC - wykład 5,6,7
ASK (Amplitude
Shift Keying) modulacja z
kluczowaniem amplitudy
FSK (Frequency
Shift Keying) modulacja z
kluczowaniem częstotliwości
PSK (Phase
Shift Keying) modulacja z
kluczowaniem fazy
QAM (Quadrature
Amplitude Modulation)
modulacja mieszana będąca złożeniem
modulacji amplitudy (AM) i fazy (PM)
PTC - wykład 5,6,7
Efektywność widmowa
Γ = Rb/B [bit/sHz]
Rb - szybkość transmisji (bit/s)
B - pasmo częstotliwości zajmowane przez sygnał
PTC - wykład 5,6,7
/Tb
 A0 cos(2πf0t )
s(t ) = 
A1 cos(2πf0t )
dla binarnego „0”
dla binarnej „1”
f1
f2
t/Tb
 A cos(2πf1t )
s(t ) = 
A cos(2πf2t )
dla binarnego „0”
dla binarnej „1”
częstotliwość
środkowa
f1 + f2
f0 =
2
dewiacja
∆f =
f2 - f1
2
2∆f
m= R
m
wskaźnik modulacji
modulacja MSK (Minimum Shift Keying)
m = 0.5
G(f)
m=0.5
f
f0-1/Tb
f0
f0+1/Tb
GMSK
Bf
Dane NRZ
Rb=1/Tb
Filtr DP
(ch-styka Gaussa)
Modulator
MSK
s(t)
Modulator
Zajmowane pasmo (znormalizowane do Rb) dla określonego % energii sygnału
G(f) [dB]
BfTb
Widmowa gęstość mocy sygnału
QPSK dla różnych wartości BfTb
częstotliwość znormalizowana (f-fo)/Tb
φ0 φ1
t/Tb
 Acos(2πf0t + φ0(t))
s(t ) = 
 Acos(2πf0t + φ1(t))
dla binarnego „0”
dla binarnej „1”
BPSK
Binary PSK
DBPSK
Differential Binary PSK
8-PSK
QPSK (4-PSK)
11
impulsy prostokątne
typu podniesiony
kosinus
Widmowa gęstość mocy (w dB) sygnału BPSK
Sygnał zmodulowany:
s(t) = A(t) cos(2π
πf0t + φ(t))
A(t) modulacja amplitudy
φ(t) modulacja kąta (fazy lub częstotliwości)
s(t) = sI(t)cos2π
πf0t + sQ(t)sin2π
πf0t
sI(t) - składowa synfazowa (inphase) sygnału
sQ(t) - składowa kwadraturowa (quadrature) sygnału
A(t) = (sI2(t) + sQ2(t))1/2
φ(t)=arctg(sQ(t)/sI(t)
PTC - wykład 5,6,7
składowa kwadraturowa
q
sn
sq
A
φ
i
si
składowa synfazowa
Graficzna interpretacja elementu sygnału zmodulowanego
składowa kwadraturowa
sin2π
πf0t
{qn}
filtr
kształtujący
sQ(t)
+
s(t)
{dn}
Σ
układ
odwzorowania
{in}
filtr
kształtujący
+
sI(t)
cos2π
πf0t
składowa synfazowa
Modulator kwadraturowy
QPSK
składowa kwadraturowa
q
(01)
1
Tb
(00)
-1
Rb/2
{dn}
1
i
(11)
-1
(10)
qn=±
±1
Rb=1/Tb
konwerter
szereg./równ.
900
cos2πfct
Rb/2
in=±
±1
składowa synfazowa
konstelacja QPSK
modulator QPSK / OQPSK
Σ
s(t)
QPSK, OQPSK
∆φmax=1800
∆φmax=900
π/4 QPSK
π/4 QPSK
QPSK
∆φmax=1350
niekoherentny odbiór
Modulacje cyfrowe
demodulacja koherentna
Acos(2πf0+θi)
Filtr
DP
Acosθi
odtwarzanie
nośnej
Acos(2πf0t)
demodulacja różnicowa
Filtr
DP
opóźnienie
T
PTC - wykład 5,6,7
impulsy prostokątne
typu podniesiony
kosinus
Widmowa gęstość mocy (w dB) sygnału QPSK
G(f)
częstotliwość
Porównanie widmowej gęstości mocy sygnału MSK
z sygnałami QPSK i OQPSK
0010
0001
0011
0000
16-QAM
(Γ = 4 bit/sHz)
Modulacje cyfrowe
BER
Elementowa stopa błędów
PTC - wykład 5,6,7
f1
R/N
Modulator 1
Data
R=1/T
Parallel / Serial
f2
R/N
Modulator 2
fN
R/N
Modulator N
System wielotonowy
Σ
s(t)
Orthogonal Frequency Division Multiplexing
Rodzaj transmisji wieloczęstotliwościowej (wielotonowej)
Dostępne pasmo kanału transmisyjnego podzielone jest na
wiele (N) wąskich pasm (podkanałów).
Dane transmitowane są równolegle w wydzielonych podkanałach
Nośne podkanałów są wzajemnie ortogonalne (odstęp między
sąsiednimi nosnymi wynosi ∆f=1/Tm, gdzie Tm jest odstępem
jednostkowym modulacji)
Generacja i odbiór sygnału realizowane są w oparciu o algorytmy
transformaty Fouriera (IFFT w nadajniku i FFT w odbiorniku)
Propagacja w kanale radiowym
• wielodrogowość propagacji sygnału
• tłumienie sygnału
• odbicia sygnału
• rozpraszanie (dyspersja) sygnału
• ugięcia sygnału
• zaniki sygnału
• wpływ efektu Dopplera
moc odebrana
Wielodrogowość propagacji
1
2
3
opóźnienie
3
1
2
Sygnał odebrany jest sumą sygnałów docierających do odbiornika
różnymi drogami. Kopie sygnału oryginalnego docierają z różnym
poziomem (mocą), różnymi opóźnieniami i przesunięte w fazie.
Wynikiem jest interferencja (nakładanie się) między elementami
sygnału nadawanego. Poziom interferencji zależy od długości
odpowiedzi kanału i szybkości transmisji.
Eliminacja interferencji międzysymbolowej ISI (Inter-Symbol
Interference) realizowana jest poprzez zastosowanie transmisji
wielotonowej - OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing).
Rb=1/T=7.4Msym/s
τmax=224µs
przepływność
długość odpowiedzi kanału
System z pojedynczą nośną
ISI
τmax/T=1600 symboli
System wieloczęstotliwościowy
N=8192 nośne
Rc=1/Tc=Rb/N
ISI
przepływności w podkanałach
τmax/Tc= τmax/TN=0.2 symbolu
Generacja i odbiór sygnału OFDM
Dla m-tego odstępu jednostkowego modulacji sygnał OFDM
można opisać wzorem:
1
sm(t ) =
N
N −1
∑D
m, n
gn (t − mT )
n =0
gdzie:
N jest liczbą nośnych
Dm,n reprezentuje zespolony sygnał danych modulujący n-tą
nośną w m-tym odstępie modulacji
gn(t) definiuje kształt impulsu w paśmie podstawowym :
exp( j 2π n∆ft )
gn(t ) = 
0
0≤t ≤T
Wyjściowy sygnał OFDM określa wzór:
1
s (t ) =
N
∞ N −1
∑∑ D
m, n
m =0 n =0
gn (t − mT )
Zalety OFDM
• Eliminacja zakłóceń powodowanych przez interferencję
międzysymbolową ISI (InterSymbol Interference)
Zastosowanie w miejsce pojedynczego strumienia danych o dużej szybkości
równoległej transmisji strumieni danych o małych przepływnościach powoduje
wydłużenie odstępu jednostkowego modulacji do wartości odpowiadającej
długości odpowiedzi kanału.
• Wysoka efektywność widmowa
• Duża elastyczność umożliwiająca optymalizację systemu pod
kątem maksymalnej przepływności przez odpowiednią alokację
mocy i wartościowości modulacjiw podkanałach.
DMT – Discrete MultiMulti-Tone
DMT jest rodzajem modulacji OFDM wykorzystywanym w
systemach DSL (Digital Subscriber Loops)
DMT wykorzystuje 224 nośne dla kierunku „w dół”
(downstream) i 32 nośne dla kierunku „w górę” (upstream),
odległość między sąsiednimi nośnymi wynosi 4.3125kHz
Wady OFDM
• Wrażliwość na zaniki selektywne
• Wymagana precyzyjna synchronizacja, konieczne jest
stosowanie odpowiednich procedur (sekwencje treningowe,
sygnały pilotowe)
• Wrażliwość na zniekształcenia nieliniowe wprowadzane
przez kanał transmisyjny z uwagi na dużą dynamikę
zmian amplitudy w sygnale OFDM
Zastosowania:
• Telewizja cyfrowa
DVB-T (Digital Video Broadcasting for Terrestrial)
• Cyfrowe radio
DAB (Digital Audio Broadcasting)
• Szybka transmisja danych po przyłączach abonenckich
ADSL (Asymmetric Digital Subscriber Loops)
VDSL (Very High Speed Digital Subscriber Loops)
• Bezprzewodowy dostęp do sieci LAN
(IEEE 802.11g)
• Sieci WiMax