Zestaw 4

Zadania z fizyki dla I roku GGiOS – grupa GG5
termin: 19.05.2010
Zad.1 Wagon kolejowy o masie m=5 t stoi nieruchomo na torach. Do wagonu zbliża się po tym
samym torze drugi wagon o masie M=8 t i prędkości Vo=10 m/s. Zderzenie między wagonami
może się odbyć na dwa różne sposoby:
• oba wagony zaopatrzone są w doskonale sprężyste bufory, które w trakcie zderzenia ugną
się, a następnie rozprostują, bez utraty energii całego układu
• oba wagony mają na buforach substancje lepkie i plastyczne, które spowodują sklejenie się
obu wagonów, przy czym część energii zostanie stracona na deformację tego lepiszcza.
Proszę obliczyć prędkości końcowe obu wagonów (odpowiednio V1 i V2) dla obu wariantów
zderzenia.
Zad.2 Ma górze równi pochyłej kącie nachylenia α i wysokości H, znajduje się drewniany klocek
o masie m, którego współczynnik tarcia o powierzchnię równi wynosi k. Z zasady zachowania
energii policzyć prędkość, jakiej nabędzie ciało po zjechaniu na sam dół równi z uwzględnieniem
tarcia i bez. Porównać te wyniki w otrzymanymi z czystej dynamiki tzn. z obliczenia przyspieszenia
i czasu ruchu. Dla przypadku z tarciem obliczyć jaka energia ulegnie rozproszeniu na ciepło przez
działanie sił tarcia.
Zad.3 Samochód może rozwijać po torze poziomym prędkość maksymalną Vm=50 m/s. Jaka
będzie jego prędkość maksymalna (przy takiej samej mocy silnika) odcinku trasy o nachyleniu
α=10° przy jeździe odpowiednio w górę i w dół tego odcinka.
Zad.4 Schody ruchome łączą dwa poziomy o różnicy wysokości H=5m. Długość schodów wynosi
L=10m, a prędkość z jaka się one poruszają wynosi 1m/s. Z jaką mocą musi pracować silnik
napędzający te schody, jeżeli na schodach znajduje się 20 osób o średniej masie M=70kg.
Zakładamy, że do podtrzymywania samych schodów w ruchu wystarczy moc Po=1kW.
Zad.5 Winda o ciężarze Q=18000N znajduje się w spoczynku na poziomie drugiego piętra, na
wysokości d=7m nad platformą amortyzującą upadek, która podparta jest od dołu sprężyną
amortyzującą o stałej siłowej k=9000N/m. W pewnym momencie następuje zerwanie liny, na której
wisi winda. Natychmiast włączają się automatyczne hamulce, które trąc o ściany szybu windy
wytwarzają siłę hamująca T=4500N.
• Znaleźć prędkość windy tuż przed uderzeniem w platformę amortyzującą
• Znaleźć odległość o którą ściśnięta zostanie sprężyna amortyzująca
• Znaleźć odległość na jaką winda odskoczy do góry (od poziomu platformy), przy założeniu,
że hamulce awaryjne już nie pracują
Zad.6 Wahadło o długości L = 4m zostało odchylone tak, że jego kulka znalazła się na wysokości
jego punktu zawieszenia. Po uwolnieniu wahadło porusza się ono na naprężonej nitce aż do
momentu kiedy nitka przybiera położenie pionowe. W tym momencie nitka zaczepia o gwóźdź
znajdujący się na wysokości d=3m poniżej punktu zawieszenia wahadła i dalej porusza
się na naprężonej nitce po kole o mniejszym promieniu R=L-d.
• Znaleźć prędkość wahadła w momencie kiedy nitka jest w pozycji pionowej
• Znaleźć prędkość kulki wahadła w punkcie nad gwoździem, o który zaczepiła się nitka
• Jaka jest minimalna wartość odległości d przy której kulka może zatoczyć pełny okrąg po
zaczepieniu o gwóźdź ?