PROSTOWNIK 24-PULSOWY Z DŁAWIKAMI

Zeszyty Problemowe – Maszyny Elektryczne Nr 91/2011
153
Lesław Gołębiowski, Marek Gołębiowski, Damian Mazur
Politechnika Rzeszowska, Rzeszów
PROSTOWNIK 24-PULSOWY Z DŁAWIKAMI NIESPRZĘśONYMI
24-PULSE RECTIFIER WITH NON-COUPLED CHOKES
Abstract: Operating principle of the 24-pulse rectifier circuit with non-coupled chokes was presented in this
article. Thanks to the work of this circuit we can obtain small higher harmonics currents content of the rectified current. Transistors T1, T2, T3, T4 were used to regulate the value of rectified current. Fulfillment of their
control by using the PWM method regulates the rectified current. In addition this paper provides the ability of
such controlling of transistors work, that the mains current of the circuit contains the smallest possible higher
harmonics content, expressed by small value of the THD coefficient.
1. Wstęp
Prostownik diodowy 24-pulsowy (rys. 1) wykorzystuje w swojej konstrukcji dwa współpracujące ze sobą prostowniki 12-pulsowe, pokazane na rysunku 7. RozwaŜany układ 24-pulsowy jest przedstawiony na rysunku 1. Pierwszy
wykorzystywany tu składowy układ 12-pulsowy (z rysunku 7) tworzą mostki 1 i 2 z zasilającymi je trzema dławikami 1A, 1B i 1C.
Drugi układ 12-pulsowy tworzą mostki 3 i 4
z zasilającymi je trzema dławikami 2A, 2B
i 2C. Oba układy diodowe 12-pulsowe zasilane
są z dławików A, B, C. Dławiki te dostarczają
do zacisków (A1, B1, C1) oraz (A2, B2, C2)
układy trójfazowych napięć przesuniętych
wzajemnie o 15°.
Rys. 1. Układ prostowniczy 24-pulsowy z dławikami niesprzęŜonymi oraz przerywaczami
154
Zeszyty Problemowe – Maszyny Elektryczne Nr 91/2011
2. Zasada pracy układu prostownika 24pulsowego
Diody g1, g2, g3, g4 współpracują z odpowiednimi tranzystorami T1, T2, T3, T4, tworząc
układy przerywaczy. Diody na drodze powrotnej prądu DC do mostków d1, d2, d3, d4 słuŜą
do uniezaleŜnienia pracy mostków od siebie,
aby prąd wyjścia z mostka, np. id_g1 był równy
prądowi powrotu id_d1. Dławiki sprzęŜone dostarczają do odpowiadających im mostków napięć 3-fazowych przesuniętych wzajemnie
o 30°. W ten sposób spełniają wymogi układu
12-pulsowego
przesunięcia
wzajemnego
o 60°/2 = 30° napięć mostków. Dla układu
24-pulsowego obowiązuje Ŝądanie przesunięcia
wzajemnego napięć zasilających mostki
o 60°/4 = 15°. MoŜna to osiągnąć przesuwając
dwa układy 12-pulsowe o 15°. Ilustruje to wykres wektorowy fazy A mostków na rys. 2.
Stosując do trójkąta z rysunku 3 twierdzenie sinusów otrzymujemy zaleŜność (|i5a| = |i6a|).
w2a
w2a + w2b
=
sin(52,5°) sin(112,5°)
⇒
w2b
= 0,1645
w2 a
(1)
Stosunek zwoi dla pozostałych dławików jest
ten sam, co dla układu 12-pulsowego z rys. 7,
będącego częścią składową rozwaŜanego układu 24-pulsowego,, czyli wb/wa = 0,366.
Do zobrazowania uproszczonych przebiegów
napięć rozwaŜanego układu 24-pulsowego, przy
wyłączonych tranzystorach T1, T2, T3, T4, naleŜy przedstawić występujące w nim zaleŜności
na prawo przepływów Ampere’a. Uproszczenie
polega na pominięciu indukcyjności rozproszenia dławików. Wyniki przedstawia rysunek 4.
napiecie sieci U apO, jego 1 harm. U ap0 1h, napiecie na L (U apO-U ap0 1h) i napiecie U On
U apO
1
U apO 1harm
0.5
U On
U apO-U apO 1harm
0
-0.5
Rys. 2. Wykres wektorowy prądów fazy A
układu 24-pulsowego z rysunku 1.
Wykres wektorowy prądów na rysunku 2
przedstawiają zasady pracy układu z rysunku 1
dla pierwszej harmonicznej. Dla obliczenia stosunku ilości zwoi w2b/w2a naleŜy przyrównać
do zera przepływ prądów pierwszej harmonicznej np. dla dławika ze strumieniem fiB. Przedstawia to rysunek 3.
-1
50
100
150
200
kat elektryczny wt
250
300
350
Rys. 4. Przebieg napięcia U_ap0, jego pierwszej harmonicznej U_ap0_1harm, napięcia odkładającego się na dławiku wejściowym L
(U_ap0 – U_ap0_1harm) oraz napięcia między
węzłem n a punktem zerowym 0, czyli U_0n
przy wyłączonych tranzystorach (uproszczenie
polegało na nieuwzględnieniu indukcyjności
rozproszenia dławików)
ZaleŜności na rysunku 4 wyprowadzono przy
załoŜeniu, Ŝe napięcie wyprostowane V0 = 2 V.
RównieŜ uproszczone obliczenia, bez uwzględnienia indukcyjności rozproszenia moŜna zrealizować przy włączonych tranzystorach T1,
T2, T3, T4. Realizują one cykl łączeniowy
z zadanym wypełnieniem D (w tym przypadku
D = 0,25). Cykl pracy tranzystorów następuje
z zadaną pulsacją, która jest 48 razy większa od
pulsacji podstawowej.
Rys. 3. Przyrównanie do zera przepływów prądów pierwszej harmonicznej na dławiku o strumieniu fiB z rysunku 1 celem obliczenia stosunku zwojów w2b/w2a = 0,1645
Zeszyty Problemowe – Maszyny Elektryczne Nr 91/2011
155
napiecie sieci U apO, jego 1 harm. U ap0 1h, napiecie na L (U apO-U ap0 1h) i napiecie U On
1
U apO
U apO 1harm
0.5
U apO-U apO 1harm
0
-0.5
U On
-1
0
50
100
150
200
kat elektryczny wt
250
300
350
Rys. 5. Przebieg napięcia U_ap0, jego pierwszej harmonicznej U_ap0_1harm, napięcia
odkładającego się na dławiku wejściowym L (U_ap0 – U_ap0_1harm) oraz napięcia między
węzłem n a punktem zerowym 0, czyli U_0n przy pracy przerywaczy układu z rys. 1 z wypełnieniem
D = 0,25 oraz częstotliwością przełączania 48 razy większą od podstawowej
przebieg napięć wyjściowych z mostków u1 i u2
2
1.8
u1
u2
1.6
1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
u2
u1
0.2
0
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
kąt elektryczny f [stopnie]
20
30
40
50
Rys. 6. Przebieg napięć wyjściowych z mostków u1, u2 dla zapewnienia sinusoidalnego kształtu
prądów pobieranych z sieci układów z rysunku 1 i 7
3. Sterowanie tranzystorami T1, T2, T3,
T4 dla uzyskania jak najmniejszej zawartości
wyŜszych
harmonicznych
w prądzie sieci
Zbadano teŜ moŜliwości pracy rozwaŜanego
układu z rysunku 1 przy takim modelowaniu
pracy tranzystorów przerywaczy, aby uzyskać
prąd pobierany z sieci zbliŜony do sinusoidy.
PosłuŜono się tu sterowaniem przedstawionym
na rysunku 6. Kierowano się tu tym, Ŝe na wyjściu rozwaŜanego układu z rysunku 1 są dwa
współpracujące ze sobą układy z rysunku 7.
Uzyskane przebiegi przy trójkątnym sterowaniu
tranzystorów, przedstawionym na rysunku 6, są
pokazane na rysunkach 8, 9, 10.
Zeszyty Problemowe – Maszyny Elektryczne Nr 91/2011
156
im1p
D11
id1
i1c
T1
i1a
Dt
Dr
NA+NB
Ds
u1c
2C
uC
Vo
u1a
S1
id2
i1b
ΨB
ΨA
R1
io
u1
im1m
ΨC
Ro
Lo
n
im2p
D12
NA
u2
i2b
u2a
S2
i2a
2C
u2c
R2
iT1
T2
i2c
iT2
im1m
NB
m
im2m
R
S
Ls0
iR
a
ia
Ls0
iS
b
(Im1p+im2p)
Ls0
iT
ib
c
ic
uc=
Vt
Vt
ub=
Vs
Vs
Vr
ua=Vr
u0
T
0
Rys. 7. Układ prostowniczy 12-pulsowy z trzema niezaleŜnymi sprzęŜonymi dławikami, będący
częścią składową układu z rysunku 1
2
0
-2
0
2
0
-2
0
2
0
-2
0
2
0
-2
0
2
0
-2
0
2
0
-2
0
5
0
-5
0
2
0
-2
0
2
0
-2
0
2
0
-2
0
2
0
-2
0
2
0
-2
0
U 1an
50
100
150
200
U 1bn
250
300
350
400
100
150
200
250
300
350
400
50
100
150
200
250
300
350
400
50
100
150
200
250
300
350
400
200
250
300
350
400
200
250
300
350
400
150
200
250
300
350
400
100
150
200
250
300
350
400
100
150
200
250
300
350
400
250
300
350
400
300
350
400
300
350
400
50
U 1cn
U 2an
U 2bn
50
100
150
U 2cn
50
100
150
U 3an
50
100
U 3bn
50
U 3cn
50
U 4an
50
100
150
200
U 4bn
50
100
150
200
250
U 4cn
50
100
150
200
kat elektryczny wt
250
Rys. 8. Przebiegi napięć układu z rysunku 1 względem węzła n, przy sterowaniu przerywaczy
(rysunek 6) dla uzyskania przebiegów sinusoidalnych prądów pobieranych z sieci
Zeszyty Problemowe – Maszyny Elektryczne Nr 91/2011
157
2
U 1a2a
0
-2
2
0
50
100
150
200
-2
0
50
-2
0
2
2
250
300
350
400
50
100
150
200
250
300
350
400
50
100
150
200
250
300
350
400
U 1c2c
U 3a4a
0
U 3b4b
-2
0
2
50
0
150
200
250
300
350
400
50
100
150
200
250
300
350
400
100
150
200
250
300
350
400
100
150
200
250
300
350
400
100
150
200
250
300
350
400
U A1A2
0
0
50
U B1B2
0
-2
0
2
50
U C1C2
0
-2
100
U 3c4c
-2
0
2
2
400
200
0
-2
350
150
0
2
300
100
0
-2
250
U 1b2b
0
0
50
Rys. 9. Napięcia na dławikach niesprzęŜonych układu z rysunku1 przy sterowaniu (rysunek 6) dla
uzyskania przebiegów prądów sieciowych najbardziej zbliŜonych do sinusoidalnych
napiecie sieci U apO, jego 1 harm. U ap0 1h, napiecie na L (U apO-U ap0 1h) i napiecie U On
U apO
0.6
0.4
U apO 1harm
0.2
U apO-U apO 1harm
0
-0.2
-0.4
U On
-0.6
-0.8
0
50
100
150
200
kat elektryczny wt
250
300
350
Rys. 10. Napięcie sieci U_ap0, jego pierwsza harmoniczna U_ap0_1harm, napięcie na dławiku
wejściowym L (U_ap0 – U_ap0_1harm) oraz napięcie węzła n względem uziemionego węzła 0 przy
sterowaniu przerywaczy zgodnie z rysunkiem 6
4. Opis programu symulacyjnego
Celem dokładnego obliczenia przebiegów prądów w rozwaŜanym układzie z rysunku 1, przy
uwzględnieniu indukcyjności oraz rezystancji
uzwojeń ułoŜono układ równań róŜniczkowych.
Zmienne stanu układu w liczbie n = 32 wraz
z napięciem u0 tworzą wektor x = [i1a, i1b, i1c,
i2a, i2b, i2c, i3a, i3b, i3c, i4a, i4b, i4c, i5a, i5b,
i5c, i6a, i6b, i6c, fi1A, fi1B, fi1C, fi2A, fi2B,
fi2C, fiA, fiB, fiC, uCC, io, u0]’. Wielkości te
zaznaczone są na rysunku 1. Oto rozwiązywany
układ równań:
158
Zeszyty Problemowe – Maszyny Elektryczne Nr 91/2011
 (1 ) ia − i 5 a − i 6 a = 0 , ( 2 ) ib − i 5 b − i 6 b = 0 , ( 3 ) ic − i 5 c − i 6 c = 0 , ( 4 ) i 5 a − i1 a − i 2 a = 0 ,


 ( 5 ) i 5 b − i1b − i 2 b = 0 , ( 6 ) i 5 c − i1 c − i 2 c = 0 , ( 7 ) i 6 a − i 3 a − i 4 a = 0 , ( 8 ) i 6 b − i 3 b − i 4 b = 0 ,

 ( 9 ) i 6 c − i 3 c − i 4 c = 0 , (10 ) w 2 b ⋅ ia + ( w 2 a + w 2 b ) ⋅ i 5 c − w 2 a ⋅ i 6 c − fiA / Lmi = 0 ,


 (11 ) w 2 b ⋅ ib + ( w 2 a + w 2 b ) ⋅ i 5 a − w 2 a ⋅ i 6 a − fiB / Lmi = 0 ,

 (12 ) w 2 b ⋅ ic + ( w 2 a + w 2 b ) ⋅ i 5 b − w 2 a ⋅ i 6 b − fiC / Lmi = 0 ,


 (13 ) wb ⋅ i 5 a + ( wa + wb ) ⋅ i1 c − wa ⋅ i 2 c − fi 1 A / Lmi = 0 ,


 (14 ) wb ⋅ i 5 b + ( wa + wb ) ⋅ i1 a − wa ⋅ i 2 a − fi 1 B / Lmi = 0 ,

 (15 ) wb ⋅ i 5 c + ( wa + wb ) ⋅ i1b − wa ⋅ i 2 b − fi 1C / Lmi = 0 ,


 (16 ) wb ⋅ i 6 a + ( wa + wb ) ⋅ i 3 c − wa ⋅ i 4 c − fi 2 A / Lmi = 0 ,


 (17 ) wb ⋅ i 6 b + ( wa + wb ) ⋅ i 3 a − wa ⋅ i 4 a − fi 2 B / Lmi = 0 ,
(2)

 (18 ) wb ⋅ i 6 c + ( wa + wb ) ⋅ i 3 b − wa ⋅ i 4 b − fi 2 C / Lmi = 0 ,


d
d
d
fi 1 A + Lab ⋅
i1 c + Rab ⋅ i1 c − La ⋅
i 2 c − Ra ⋅ i 2 c − u 2 c = 0 ,
 (19 ) u 1 c + ( wab + wa ) ⋅
dt
dt
dt


d
d
d
fi 1 B + Lab ⋅
i1 a + Rab ⋅ i1 a − La ⋅
i 2 a − Ra ⋅ i 2 a − u 2 a = 0 ,
 ( 20 ) u 1 a + ( wab + wa ) ⋅
dt
dt
dt

d
d
d
 ( 21 ) u 1b + ( wab + wa ) ⋅
fi 1C + Lab ⋅
i1b + Rab ⋅ i1b − La ⋅
i 2 b − Ra ⋅ i 2 b − u 2 b = 0 ,

dt
dt
dt

d
d
d
 ( 22 ) u 3 c + ( wab + wa ) ⋅
fi 2 A + Lab ⋅
i 3 c + Rab ⋅ i 3 c − La ⋅
i 4 c − Ra ⋅ i 4 c − u 4 c = 0 ,
dt
dt
dt


d
d
d
fi 2 B + Lab ⋅
i 3 a + Rab ⋅ i 3 a − La ⋅
i 4 a − Ra ⋅ i 4 a − u 4 a = 0 ,
 ( 23 ) u 3 a + ( wab + wa ) ⋅
dt
dt
dt

 ( 24 ) u 3 b + ( wab + wa ) ⋅ d fi 2 C + Lab ⋅ d i 3 b − La ⋅ d i 4 b − Ra ⋅ i 4 b − u 4 b = 0 ,

dt
dt
dt

d
d
d
 ( 25 ) uC 1 + ( w 2 a 2 b + w 2 b ) ⋅
fiA + L 2 a 2 b
i5c + R 2 a 2b ⋅ i5c − L 2 a
i 6 c − R 2 a ⋅ i 6 c − uC 2 = 0 ,
dt
dt
dt

d
d
d

 ( 26 ) uA 1 + ( w 2 a 2 b + w 2 b ) ⋅ dt fiB + L 2 a 2 b dt i 5 a + R 2 a 2 b ⋅ i 5 a − L 2 a dt i 6 a − R 2 a ⋅ i 6 a − uA 2 = 0 ,

 ( 27 ) uB 1 + ( w 2 a 2 b + w 2 b ) ⋅ d fiC + L 2 a 2 b d i 5 b + R 2 a 2 b ⋅ i 5 b − L 2 a d i 6 b − R 2 a ⋅ i 6 b − uB 2 = 0 ,

dt
dt
dt

d
d
d
d
d
fiB + L 2 a 2 b
i5 a + R 2 a 2 b ⋅ i5 a + w 2 b
fiA + L 2 b
ia + R 2 b ⋅ ia + L
ia + Ria − ua = 0 ,
 ( 28 ) uA 1 + w 2 a 2 b
dt
dt
dt
dt
dt

 ( 29 ) uB 1 + w 2 a 2 b d fiC + L 2 a 2 b d i 5 b + R 2 a 2 b ⋅ i 5 b + w 2 b d fiB + L 2 b d ib + R 2 b ⋅ ib + L d ib + Rib − ub = 0 ,

dt
dt
dt
dt
dt

d
d
d
d
d
 ( 30 ) uC 1 + w 2 a 2 b
fiA + L 2 a 2 b
i5c + R 2 a 2b ⋅ i5c + w 2b
fiC + L 2 b
ic + R 2 b ⋅ ic + L
ic + Ric − uc = 0 ,
dt
dt
dt
dt
dt


1
d
d
⋅ ( id 1 + id 2 + id 3 + id 4 − io ), ( 32 )
uCC =
io = ( uCC − Ro ⋅ io ) / Lo , ( 33 ) ia + ib + ic = 0
 ( 31 )
dt
C
dt

gdzie:
d
d
d
d

uA1 = u0 + u1a + (wa + wb) ⋅ dt fi1B + Lab dt i1a + Rab ⋅ i1a + wb ⋅ dt fi1A + Lb dt i5a + Rb ⋅ i5a

uB1 = u0 + u1b + (wa + wb) ⋅ d fi1C + Lab d i1b + Rab ⋅ i1b + wb ⋅ d fi1B + Lb d i5b + Rb ⋅ i5b

dt
dt
dt
dt

d
d
d
d
uC1 = u0 + u1c + (wa + wb) ⋅ fi1A + Lab i1c + Rab ⋅ i1c + wb ⋅ fi1C + Lb i5c + Rb ⋅ i5c
dt
dt
dt
dt

uA2 = u0 + u3a + (wa + wb) ⋅ d fi2B + Lab d i3a + Rab ⋅ i3a + wb ⋅ d fi2 A + Lb d i6a + Rb ⋅ i6a

dt
dt
dt
dt

d
d
d
d
uB2 = u0 + u3b + (wa + wb) ⋅ fi2C + Lab i3b + Rab ⋅ i3b + wb ⋅ fi2B + Lb i6b + Rb ⋅ i6b
dt
dt
dt
dt

uC2 = u0 + u3c + (wa + wb) ⋅ d fi2 A + Lab d i3c + Rab ⋅ i3c + wb ⋅ d fi2C + Lb d i6c + Rb ⋅ i6c
dt
dt
dt
dt

Przedstawione równania słuŜyły do obliczeń
przebiegów w układzie z rysunku 1.
(3)
Zeszyty Problemowe – Maszyny Elektryczne Nr 91/2011
159
500
Udc_zad_
uCC
400
300
uCC
Udc_zad_
200
Io*10
100
Io*10
ia
ib
ic
0
ib
ia
-100
-200
0
ic
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
Rys. 11. NadąŜanie napięcia wyjściowego uCC za zadanym napięciem wyjścia Udc_zad po
włączeniu układu z rysunku 1 w funkcji czasu [s]; ia, ib, ic – prądy pobierane z sieci, Io*10 – prąd
obciąŜenia (razy 10) przy wartości rezystancji obciąŜenia Ro=35 Ω (zadawanie poziomu włączania
tranzystorów techniką PWM)
5. Sterowanie wartością napięcia wyprostowanego poprzez zadanie poziomu załączania tranzystorów techniką PWM
Do sterowania załączaniem tranzystorów stosowano technikę PWM. Właściwe napięcie na
wyjściu Udc_zad zapewniało ustawienie poziomu załączania tranzystorów: re100, re200,
re300, re400. Stosowano tu sprzęŜenie zwrotne
z regulatorem PI. Zabezpieczenie prądowe polegało na niedopuszczeniu do zwiększenia
prądu sieciowego powyŜej I_ = 70 A. Ten sposób sterowania nie zabezpiecza małego poziomu wyŜszych harmonicznych prądów sieci
THD, róŜni się od sposobu przedstawionego na
rysunku 6.
Prawidłową pracę mostków zabezpieczały
zmienne typu: sek_zer1=prg1-prd1, czyli
róŜnice prądów anodowych i katodowych wypływających z poszczególnych mostków. Niezerowa ich wartość wpływała na odpowiednie
wysterowanie tranzystorów, zabezpieczając
THD
0.12
0.1
0.08
THD
0.06
uCC/10000
uCC/10000
0.04
THD
0.02
0.01
0.012
0.014
0.016
0.018
0.02
0.022
0.024
Rys. 12. Współczynnik THD prądów sieci oraz napięcie na wyjściu układu z rysunku 1 w funkcji
czasu [s] (odpowiada rysunkowi 11) oraz napięcie wyjścia uCC (/10000), przy wartości
rezystancji obciąŜenia Ro=35 Ω.
Zeszyty Problemowe – Maszyny Elektryczne Nr 91/2011
160
niezaleŜną pracę mostków. Wyniki obliczeń
przy zadanym, zmieniającym się, napięciu wyjścia Udc_zad, przedstawia rysunek 11.
ucp i sprowadza je do nieruchomego układu
odniesienia α, β przy pomocy równań:
6. Sterowanie tranzystorów dla zapewnienie małego poziomu THD prądów sieciowych
1 − 0,5
 uabcp _ al _ t 

 = 2 ⋅

 3 0 + 3

uabcp _ be _ t 
2
Dla uzyskania jak najmniejszego współczynnika THD prądów pobieranych z sieci, sterowanie kaŜdego z dwóch układów mostków (1, 2
oraz 3, 4) następuje jak dla układów 12-pulsowych, według rysunku 6. Zgodnie jednak z rysunkiem 2 sterowanie tych dwóch układów
mostkowych powinno być wzajemnie przesunięte o 15 stopni. Pozycjonowanie sterowania
następuje według kąta elektrycznego układu
napięć w węzłach ap, bp, cp, oznaczonego
przez fip. NaleŜy ustalić, jaką pozycję względem tego kąta winny przybrać sterowania
zgodne z rysunkiem 6, dla uzyskania jak najmniejszego współczynnika THD prądów pobieranych z sieci. Dlatego podczas obliczeń zmienia się powoli liniowo tę pozycję fip i oblicza
współczynnik prądów THD sieci.
Do określenia kąta elektrycznego fip napięć
w węzłach ap, bp, cp stosuje się dwie metody.
Gdy zmienna z_rzeczywistych przyjmuje
wartość 1, wówczas korzysta się z chwilowych
wartości napięć w tych węzłach: uap, ubp,
uap 
− 0,5  

 ⋅ ubp 
3 

−



2 
 ucp 
(4)
Kąt elektryczny fip napięć w węzłach ap, bp, cp
odczytujemy jako kąt fazowy liczby zespolonej:
angle(uabcp_al_t+j*uabcp_be_t).
Gdy zmienna z_rzeczywistych przyjmuje
wartość 0, to liczy się pierwszą harmoniczną
napięć w węzłach a, b, c oraz prądów sieci ia,
ib, ic. Wykorzystuje się w tym celu metodę Goertzela. Do obliczeń bierze się ostatnie próbki
sygnałów z przedziału 1 okresu wstecz, odnośnie kaŜdej chwili czasowej. MoŜna tu teŜ
ewentualnie wykorzystać śledzące, szybkie
przekształcenie FFT. Pierwszą harmoniczną napięć w węzłach ap, bp, cp oblicza się z pierwszych harmonicznych napięć w węzłach a, b, c
odejmując spadek napięć na dławiku L pod
wpływem pierwszej harmonicznej prądów sieciowych ia, ib, ic. Kąt elektryczny napięć równieŜ w tym przypadku oblicza się jako: fipap=angle(uapp), gdzie uapp to zespofip , fip 0, fip 1
6
fip1
5
fip0
fip1
4
fip1
]
d
ar[
3
fip0
fip
fip
fip0
2
1
fip
0
0.2888
0.289
0.2892
0.2894
czas t[s]
0.2896
0.2898
0.29
Rys. 13. Kąty przedstawiające kąt elektryczny napięcia w węzłach ap, bp, cp układu z rysunku 1:
fip0 (zielony) z chwilowych wartości napięć, fip1 (czerwony) z pierwszej harmonicznej napięć, fip
(niebieski) wzięty do obliczeń (z_rzeczywistych==0, Ro=100 Ohm)
Zeszyty Problemowe – Maszyny Elektryczne Nr 91/2011
161
napiecie Uo na wyjsciu
THD pradow sieci
0.1
0.04
Ro=100 Ohm
Ro=100
0.09
0.039
0.08
Ro=50 Ohm
0.038
Ro=40 Ohm
0.07
0.037
Ro=30 Ohm
0.06
D
H
T
0.036
]
V[
o
U
Ro=50
0.05
Ro=20 Ohm
0.034
Ro=40
0.04
0.035
0.033
Ro=30
0.03
0.032
Ro=20
0.02
Ro=10 Ohm
0.031
Ro=10
0.01
0.03
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
polozenie sterowania [rad]
0.4
0.6
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
polozenie sterowania [rad]
0.4
0.6
Rys. 14. a) Współczynnik THD prądów sieci układu z rysunku 1 w zaleŜności od połoŜenia
sterowania (zgodnie z rysunkiem 6) względem napięć węzłów ap, bp, cp, b) odpowiadające
napięcie Uo na wyjściu układu (dla róŜnych obciąŜeń Ro układu)
lona wartość pierwszej harmonicznej napięcia
w węźle ap. W pierwszym przypadku obliczania kąta elektrycznego naleŜy uwzględnić duŜą
zawartość wyŜszych harmonicznych w napięciach. Dlatego stosuje się w obu przypadkach
filtrację dolnoprzepustową tak otrzymanego
kąta poprzez filtrowanie wartości sinusa i kosinusa tego kąta elektrycznego. Instrukcja:
fip_wy=atan2(fip_wys,fip_wyc) pozwala na uzyskanie odfiltrowanej wartości tego
kąta. RozwaŜane kąty są przedstawione na rysunku 13.
Obliczony kąt fip, po dodaniu liniowo zmiennego w czasie kąta polozenie słuŜy do
ustawienia sterowania załączania tranzystorów.
Rysunek 14 przedstawia uzyskane wartości
współczynnika THD prądów pobieranych z sieci w zaleŜności od kąta polozenie.
Kąt wysterowania polozenie = 0,4 rad jest najbardziej wskazany ze względu na małą wartość
współczynnika THD prądów pobieranych z sieci.
7. Wnioski
Przedstawiono zasady pracy układu prostownika 24-pulsowego z dławikami niesprzęŜonymi. Przewidziano dwa sposoby pracy układu:
1) przy zadawanym poziomie włączenia tranzystorów techniką PWM dla uzyskania regulacji
napięcia wyprostowanego, 2) przy sterowaniu
tranzystorów dla uzyskania trójkątnego przebiegu napięć wyjściowych mostków, zgodnie
z rysunkiem 6. Pozwala to zapewnić moŜliwie
najmniejszy poziom wyŜszych harmonicznych
prądów sieciowych pobieranych z sieci.
8. Literatura
[1] Frąckowiak L.: Energoelektronika, Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej, Poznań 2003
[2] Tunia H., Winiarski B.: Podstawy energoelektroniki, WNT, Warszawa 1975
[3] Trzynadlowski A.: Introduction to Modern
Power Electronics, John Wiley & Sons, 1998
Autorzy
Dr hab. inŜ. Lesław Gołębiowski, prof. PRz,
Politechnika Rzeszowska, Wydział Elektrotechniki i Informatyki, ul. W. Pola 2, B209, 35-959
Rzeszów, e-mail: [email protected].
Dr inŜ. Marek Gołębiowski, Politechnika Rzeszowska, Wydział Elektrotechniki i Informatyki, ul. W. Pola 2, B206, 35-959 Rzeszów,
e-mail: [email protected].
Dr inŜ. Damian Mazur, Politechnika Rzeszowska, Wydział Elektrotechniki i Informatyki,
ul. W. Pola 2, B206, 35-959 Rzeszów, e-mail:
[email protected].