LIGA MATEMATYCZNA W KLASACH CZWARTYCH TERMIN

LIGA MATEMATYCZNA W KLASACH CZWARTYCH
TERMIN PUBLIKACJI 2014-03-17
Zadania-Zestaw 6
Droga Uczennico! Drogi Uczniu!
Na wykonanie wszystkich zadań masz dwa tygodnie. Powodzenia!
Zadanie 1.
Linia prosta podzieliła pewien czworokąt na dwa trójkąty i sześciokąt. Narysuj , jak
mógł wyglądać ten czworokąt i jak położona była ta prosta.
Zadanie 2.
Na papierze w kratkę narysowano ośmiokąt, którego kolejne boki mają długości
równe 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, i 8, gdzie jednostką długości jest bok jednej kratki. Narysuj,
jak mógł wyglądać ten wielokąt.
Zadanie 3.
Olek mówi, że Tomek kłamie. Tomek mówi, że Marek kłamie. Marek mówi, że Tomek
kłamie. Antek mówi, że Olek kłamie. Ilu chłopców skłamało?
Zadanie 4.
Jaka jest reszta z dzielenia przez 15 liczby, która w rzędzie setek tysięcy ma cyfrę 1,
a w pozostałych rzędach cyfrę zero ?
Zadanie 5.
Dwa punkty A i B leżą na prostej k. Ile różnych półprostych wyznaczają te punkty?
Zadanie 6.
W każdym z siedmiu kolejnych lat, zawsze 27 marca, urodził się jeden krasnoludek.
Trzy najmłodsze krasnoludki mają razem 42 lata. Ile lat mają razem trzy najstarsze?
Zadanie 7.
W spotkaniu piłkarskim drużyna gospodarzy jako pierwsza objęła prowadzenie i nie
straciła go do końca meczu. Mecz zakończył się zwycięstwem gospodarzy w stosunku
4:1. Na ile sposobów mogły padać bramki w tym meczu?