Wadliwość złączy obwodowych w rurociągach

Wadliwość rzeczywista
złączy obwodowych w rurociągach
Tadeusz Morawski
Energomontaż Północ – Technika Spawalnicza i Laboratorium, Warszawa
[email protected]
1.
Wstęp
Bezawaryjna eksploatacja rurociągów wiąże się przede wszystkim z poziomem jakości
wykonania złączy spawanych podczas montażu poszczególnych rur, sekcji i odcinków
rurociągu. Ocena wadliwości rurociągu na podstawie badań nieniszczących złączy obwodowych
dokonywana jest w różny sposób. Najczęściej oszacowanie liczbowe lub procentowe dotyczy:
a) średniej wartości klasy wadliwości spoin (wg starej normy PN),
b) ilości złączy obwodowych z wadami (nieakceptowanymi niedoskonałościami), które
wymagają naprawy,
c) prawdopodobieństwa pozostawienia wad w złączach obwodowych rurociągu.
W przedstawionych rozważaniach użyto terminu "wadliwość", charakteryzującego poziom
jakości zbioru złączy obwodowych w rurociągach. Definicja ta różni się od stosowanej przy
ocenie klas wadliwości złączy spawanych według nieaktualnej już normy PN. Wadliwość "W"
złączy obwodowych rurociągu określa się przez oszacowanie liczbowe lub procentowe stosunku:
W=
Liczba odcinków spoin z wadami
Liczba zbadanych odcinków spoin
(1)
Przyjęto, że odcinek spoiny obwodowej odpowiada długości radiogramu przy prześwietlaniu
przez dwie ścianki (techniką obwodową) złączy rur o średnicy DN. Definicja (1) pozwala na
analizę wadliwości złączy przy rozpatrywaniu poszczególnych rodzajów wad występujących w
złączach całego rurociągu lub w jego odcinkach.
W myśl przyjętej definicji (1) wprowadza się pojęcia wadliwości rzeczywistej "w" złączy
rurociągu oraz wadliwości zbadanej "wzb". Wadliwość rzeczywista złączy obwodowych
rurociągu to oszacowanie liczbowe lub procentowe odcinków spoin z określonymi wadami,
które nie wykryto metodami nieniszczącymi, a zatem pozostawiono w pracującym rurociągu.
w=
Liczba odcinków spoin z wadami, które pozostaly w rurociagu
(2)
Liczba zbadanych odcinków spoin
Wadliwość zbadana jest analogicznym oszacowaniem liczby odcinków spoin z poszczególnymi
rodzajami wad, które wykryto określoną metodą nieniszczącą (RT, UT) do liczby zbadanych
odcinków spoin w rurociągu.
wzb =
Liczba odcinków spoin z wykrytymi wadami metodmi NDT
Liczba zbadanych odcinków spoin
(3)
Dysponując bogatym materiałem z badań złączy obwodowych w trzech gazociągach (A, B i C),
obejmującym wyniki ze 100% kontroli UT oraz wyrywkowej kontroli RT, obliczono poziom
wadliwości rzeczywistej dla wad płaskich (E, C, D) oraz dla wszystkich wad nie wykrytych
metodą ultradźwiękową. Podjęto próbę empirycznego określenia kryterium oceny
prawdopodobieństwa bezawaryjnej pracy złączy obwodowych rurociągu podczas eksploatacji.
Określono również niektóre czynniki wpływające na jakości wykonania złączy oraz
podano przykłady oszacowania wpływu niektórych z nich, co powinno być brane pod uwagę
jako niepewność w osiąganiu założonego poziomu jakości.
1
2.
Wyniki badań ultradźwiękowych i radiograficznych
Materiał do analizy wadliwości złączy obwodowych w trzech rurociągach A, B i C
stanowiły zbiory wyników z ręcznych badań ultradźwiękowych oraz badań radiograficznych
izotopem Ir192. Akceptowane były odcinki spoin o jakości odpowiadającej 3 klasie wadliwości
wg PN-87/M-69772 (metoda RT) oraz wg PN-89/M-69777 (metoda UT). Tablica 1 podaje
zestaw podstawowych danych z przeprowadzonych badań UT i RT.
Tablica 1 Wyniki badań nieniszczących złączy obwodowych w rurociągach A, B i C
Rurociąg
L.p.
Wyszczególnienie
A
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Liczba odcinków spoin zbadanych UT
NUT
Liczba odcinków (radiogramów) RT
nRT
Liczba odcinków (radiogramów)
wskazanych po UT do badań RT
nd [szt]
nd / NUT [%]
C
23518
16867
7592
6368
3146
1073
2936
12,48
1681
9,97
405
5,33
Liczba odcinków (radiogramów)
wskazanych prawidłowo do badań RT
np. [szt]
npp / NUT [%]
1226
5,21
638
3,78
184
2,42
Liczba odcinków spoin z wadami, które nie
wykryto metodą UT
nBN [szt]
nBN / nRT [%]
285
4,48
47
1,49
26
2,42
31
9
3
20582
15186
7187
3432
1465
668
Liczba odcinków spoin z wadami E+C+Db
które nie wykryto metodą UT
nBX
Liczba odcinków zbadanych UT ale nie
wskazanych do badań RT
N = NUT - nd [szt]
Liczba odcinków (radiogramów), które nie
wskazano do badań RT
n = nRT - nd
Liczba odcinków spoin (bez wad)
ocenionych UT i RT
m = nRT - nd - nBN
m = nRT - nd - nBX
642
1418
3147
665
1456
3401
Populacje generalne jakimi są odcinki spoin obwodowych w kolejnych rurociągach A, B
i C o licznościach NUT posiadają pewien rozkład odcinków spoin z wadami, który założono że
jest rozkładem dwumianowym Ω. Aby sprawdzić, że populacje generalne A, B i C mają ten typ
rozkładu zastosowano test zgodności χ2. Z badanych kolejno populacji generalnych pobrano
próbę losową o liczności nRT. której zawartość (zestaw wyników) podzielono na r rozłącznych
klas o licznościach nRTi w każdej klasie ( nRT = ΣnRTi dla i=1 do i=r).
Otrzymano w ten sposób tzw. rozkład empiryczny. Na podstawie wyników próby nRT
zweryfikowano na poziomie α=0,05 hipotezę Ho, że populacja generalna ma rozkład
dwumianowy Ω., tzn, Ho:F(X)∈Ω, gdzie F(X) jest dystrybuantą rozkładu populacji (obliczenia
χ2 nie zostały zamieszczone). Nie ma zatem podstaw do odrzucenia hipotezy, że rozkład
odcinków spoin z wadami w rurociągach A, B i C jest rozkładem dwumianowym.
2
3.
Wadliwość rzeczywista
Obliczenia wadliwości rzeczywistej spoin obwodowych przeprowadzono dla najbardziej
niebezpiecznych wad (E, C, Db) oraz dla zbioru wszystkich rodzajów wad, które nie wykryto
metodą ultradźwiękową.
Mamy do czynienia ze statystycznym badaniem populacji ze względu na cechę
jakościową, a zatem szacujemy pewien wskaźnik struktury q (frakcję odcinków spoin
wyróżnionych – poprawnie wykonanych, co potwierdza ocena metodą UT). Przedział ufności
dla wskaźnika struktury otrzymuje sę z odpowiedniego rozkładu estymatora tego parametru
Estymator to statystyka (frakcja zmiennych losowych w próbie) wykorzystywana do szacowania
parametru populacji. Najlepszym estymatorem, uzyskanym metodą największej wiarygodności
parametru q jest wskaźnik struktury z próby mn , gdzie m oznacza liczbę elementów
wyróżnionych znalezionych w losowej próbie o liczności n.
Elementy próby zostały uzyskane drogą losowania zależnego. Zgodnie z twierdzeniem
Laplace'a i Bernoulliego, rozkład dwumianowy wadliwości spoin przy dużych wartościach n
może być z dobrym przybliżeniem (tym lepszym im większe jest n) zastąpiony przez rozkład
normalny o tym samym środku i wariancji co rozkład dwumianowy.
Można więc zbudować przedział ufności dla wskaźnika struktury populacji q w oparciu o
rozkład normalny. Wzór na przedział ufności dla q dla dużych populacji (N>1000) jest
następujący: P{ mn − U α ( 1n − N1 ) mn (1 − mn ) < q <
m
n
+ U α ( 1n − N1 ) mn (1 − mn )} = 1 − α
(4)
gdzie: m – liczba elementów wyróżnionych (dobrych) w próbie,
n - liczność próby,
Uα- wartość odczytana z tablicy rozkładu normalnego N(0,1) dla założonego z
góry współczynnika ufności (1-α),
N – Liczność populacji generalnej.
Wartości m, n, N obliczano na podstawie danych z tablicy 1.
Tablica 2
Przedziały ufności dla wskaźnika struktury q (frakcja odcinków, w których nie
pozostawiono wad E, C, Db) oraz dla wadliwości rzeczywistej w spoin rurociągów
A, B i C przy poziomie istotności α = 0,05
Rodzaj
wmin
wmax
Rurociąg
qmin
qmax
wady
[%]
[%]
E
99,620
99,914
0,086
0,380
C
99,868
100
0,000
0,132
A
Db
99,149
99,626
0,374
0,851
E+C+Db
99,368
38,826
0,632
1,177
E
99,805
100
0,000
0,195
C
100
100
0,000
0,000
B
Db
99,095
99,812
0,188
0,905
E+C+Db
99,765
99,004
0,235
0,996
E
100
100
0,000
0,000
C
99,571
100
0,000
0,429
C
Db
99,305
100
0,000
0,695
E+C+Db
99,069
100
0,000
0,931
3
Współczynnik ufności 1-α, stanowiący prawą stronę wzoru (4) oznacza
prawdopodobieństwo z jakim badany parametr jest pokryty tym przedziałem. Im bliższy 1 jest
współczynnik ufności, czyli im mniejszy przyjmie się poziom istotności α, tym szerszy, a więc o
mniejszej użyteczności otrzymuje się przedział ufności oraz mniejsze dopuszcza się ryzyko
popełnienia błędu pierwszego rodzaju (odrzucenia hipotezy prawdziwej), a zatem trudniej jest
odrzucić hipotezę zerową Ho przy zastosowaniu testu istotności.
Wadliwość rzeczywistą spoin obwodowych rurociągu określa wzór:
(5)
w=1-q
W tabl. 2 podano przedziały ufności dla szacowanego wskaźnika struktury q, obliczone ze
względu na obecność w spoinach rurociągów A, B i C wad typu (E, C, Db). Korzystając z wzoru
(5) określono procentowe przedziały ufności dla wadliwości rzeczywistej spoin (wmin ÷ wmax) ze
względu na wymienione wyżej rodzaje wad (tabl. 2). W tabl. 3 podano środki przedziałów
wadliwości ŵ i odpowiadające im liczby odcinków spoin z poszczególnymi wadami (grupami
wad).
Tablica 3
Środki przedziałów ufności dla wadliwości rzeczywistej ŵ oraz odpowiadająca im liczba
odcinków spoin nBx z wadami w rurociągach A, B i C przy poziomie istotności α = 0,05
A
B
C
Rodzaj
nBx
ŵ
nBx
ŵ
nBx
ŵ
wady
[%]
E
C
Db
E+C+Db
[szt]
48
0,2330
0,0660
0,6125
0,9045
14
126
186
[%]
[szt]
[%]
[szt]
0,0975
0
0,5465
0,6155
14
0
0
0,2145
0,3475
0,4655
0
83
94
16
25
34
Teraz trzeba zadać zasadnicze pytanie czy wadliwość rzeczywista spoin w
rurociągach A, B i C określona środkami przedziałów ufności ŵA, ŵB i ŵC (tabl. 3)
jest porównywalna.
Sprawdzono to wykorzystując statystykę Grubbsa υ, która jest ilorazem bezwymiarowym
zależnym tylko od liczby badanych wyników (6).
ϑ=
wˆ max − wˆ sr
wˆ − wˆ min
lub ϑ = sr
s
s
(6)
gdzie: ŵmax; ŵmin – największa i najmniejsza spośród badanych średnia wadliwość rzeczywista
s=
1
n
n
∑ (w i − wsr )2
(7)
i =1
ŵsr – średnia arytmetyczna środków przedziałów ufności dla wadliwości rzeczywistych
spoin w rurociągach A, B i C (n=3)
Na podstawie obliczeń statystyki υ (tu nie zamieszczonych) udowodniono, że z
prawdopodobieństwem 0,95 częstości występowania wad, których nie wykryto metodą
ultradźwiękową w spoinach obwodowych poszczególnych rurociągów są porównywalne.
Tak więc, wadliwość rzeczywista spoin w badanych rurociągach jest realizacją tej
samej zmiennej losowej. Opierając się na oszacowaniach z tabl. 2 można określić następujące
przedziały liczbowe dla wadliwości rzeczywistej spoin przy α = 0,05:
dla pęknięć
wE = 0 ÷ 0,380 %
dla przyklejeń
wC = 0 ÷ 0,429 %
dla braku przetopu
wDb= 0 ÷ 0,905 %
dla E+C+Db
wE+C+Db=0 ÷ 1,177 %.
4
Dla oceny wadliwości rzeczywistej spoin obwodowych w dowolnym rurociągu
przeprowadza się badanie radiograficzne pewnej liczby odcinków spoin npr (próba losowana
zależnie), które nie były wskazane przez operatorów ultradźwiękowych do badań
radiograficznych. Minimalną liczność tej próby można oszacować z wzoru (8) z przyjętą
dokładnością d, np. d=0,01 co oznacza z maksymalnym błędem 1% oraz założoną wadliwością
rzeczywistą spoin obwodowych wz (%).
n pr =
N
1+ d
2
(8)
( NUT −1)
U α⋅w⋅q z
Na rus.1 przedstawiono wykresy npr = f(wz) dla przyjętej dokładności obliczeń d = 0,01 i
poziomu istotności α = 0,05 oraz dla różnych wartościach wz (w granicach od 0,2% do 4%).
2
Ze wzoru (8) oraz wykresu na rys.1 wynika, że dla badanych rurociągów wielkość próby
npr niezbędnej dla oceny wadliwości rzeczywistej spoin obwodowych ze względu na obecność
wad płaskich (E+C+Db) wyniesie:
przy wz = 0,5% npr = 0,80% NUT dla A, 1,1%NUT dla B i 2,5% NUT dla rurociągu C.
Gdy zakładamy większą wadliwość, np.
wz = 1% to odpowiednio npr = 1,6% NUT dla A, 2.2% NUT dla B i 4,8% NUT dla C.
Uzyskanie obliczeniowych danych o poziomie wadliwości rzeczywistej spoin w
badanych rurociągach (o populacji generalnej N=NUT) daje cenną informację dla doboru
wartości wadliwości założonej wz niezbędnej dla uzyskania informacji o bieżącej wadliwości
rzeczywistej spoin w poszczególnych odcinkach budowanego rurociągu.
Informację taką można uzyskać pobierając próbę losową npr z poszczególnych odcinków, np.,
wykonywanych przez określoną czołówkę montażowo-spawalniczą. Dla odcinka rurociągu o
NUT=4000 odcinków spoin (660 do 1000 złączy obwodowych) należałoby wykonać badania
radiograficzne dla próby npr= 130 odcinków (3,3% NUT) przy poziomie istotności α=0,1 lub
npr=183 odcinki spoin (4,6%NUT) przy α=0,05.
5
4.
Wadliwość zbadana
Wadliwość zbadana spoin obwodowych wzb jest oszacowaniem liczby odcinków spoin z
wadami, które wykryto metodami nieniszczącymi do liczby przebadanych odcinków spoin.
wz =
n p + nBN ⋅100[%]
N UT
(9)
Posługując się danymi zawartymi m.in. w tabl. 1 obliczono wadliwość zbadaną wzb w
rurociągach A, B i C ze względu na obecność wad E, C, Db oraz wszystkich wad
nieakceptowanych (np.+nBN). Wyniki obliczeń podaje tabl. 4.
Tablica 4
Wadliwość zbadana wzb spoin w rurociągach A,B i C ze względu na obecność wad
Wadliwość zbadana wzb[%] ze względu na obecność:
Rurociąg
Wszystkich
pęknięć
Przyklejeń
Braku
E+C+Db
wad
E
C
przetopu Db
3,121
0,302
0,055
0,502
0,859
A
100%
9,7%
1,8%
16%
27,5%
1,624
0,042
0,006
0,415
0,462
B
100%
2,6%
0,4%
25,5%
28,5%
1,054
0,013
0,040
0,184
0,237
C
100%
1,2%
3,8%
17,5%
22,5%
Średnia ŵzb
1,930
0,119
0,033
0,367
0,519
dla A, B i C
100%
6,,2%
1,7%
19,0%
26,9%
Korzystając ze statystyki Grubbsa (6) potwierdzono, że wartości wzb dla poszczególnych
rurociągów są porównywalne (są realizacją tej samej zmiennej losowej o rozkładzie N{0,1}).
Wadliwość zbadana rurociągu praktycznie określa liczbę poprawek spawalniczych
wykonywanych dla usunięcia nieakceptowanych niedoskonałości (wad) w złączy obwodowych.
Z tabl. można odczytać, że poprawki wad płaskich (E+C+Db) przeciętnie stanowią 26,9 %
wszystkich poprawek w złączach obwodowych.
5. Podsumowanie
Poziom wadliwości rzeczywistej spoin obwodowych określany statystycznie na
podstawie badań RT odcinków spoin z próby losowej npr pozwala na ocenę prawdopodobieństwa
awarii związanych z pękaniem spoin, których źródłem są wady krytyczne, najczęściej płaskie.
Szacowanie wadliwości zbadanej spoin obwodowych wzb jest ważną informacją o
zakresie dokonywanych poprawek, które także przyczyniają się do pękania złączy spawanych
Przedstawione wyniki badań nieniszczących złączy obwodowych są próbą poszukiwania
kryterium oceny bezpiecznej pracy rurociągów. Przyjęcie granicznych wartości , np. wAkcep≤ 1%
i wzb max≤ 2 % może stanowić takie kryterium. Stały postęp technologiczny oraz rosnąca
skuteczność badań nieniszczących z pewnością mogą weryfikować te graniczne wartości.
Zaprezentowana ocena statystyczna może być zastosowana także przy innym zakresie
badań różnymi metodami nieniszczącymi.
6