Badanie profili stężeń wody w złożu adsorbentu podczas osuszania

Prosimy cytować jako: Inż. Ap. Chem. 2010, 49, 1, 49-50
INŻYNIERIA I APARATURA CHEMICZNA
Nr 1/2010
str. 49
Monika GWADERA, Agnieszka KUBALA, Krzysztof KUPIEC
e-mail: [email protected]
Wydział Inżynierii i Technologii Chemicznej, Politechnika Krakowska, Kraków
Badanie profili stężeń wody w złożu adsorbentu podczas osuszania
parowej mieszaniny etanol – woda
Wstęp
Skuteczną metodą oddzielania wody z roztworów etanolowych otrzymywanych przez destylację jest adsorpcja zmiennociśnieniowa. Proces
składa się z cykli adsorpcyjno-desorpcyjnych prowadzonych pod różnymi ciśnieniami.
W badaniach procesów adsorpcyjno-desorpcyjnych najczęściej wyznacza się krzywe przebicia. Pełniejszej informacji o przebiegu procesu może jednak dostarczyć analiza profili stężeń składnika w złożu
adsorbentu wyznaczonych doświadczalnie po poszczególnych etapach
cyklu.
W niniejszej pracy przedstawiono wyniki badań adsorpcji zmiennociśnieniowej składającej się z dwóch etapów: adsorpcji pod ciśnieniem
atmosferycznym i płukania prowadzonego pod obniżonym ciśnieniem.
W badaniach wyznaczano krzywe przebicia podczas etapu adsorpcji
oraz profile stężenia wody w złożu po etapie próżniowego płukania
złoża.
Celem pracy jest analiza doświadczalnie otrzymanych profili stężeń
wody w złożu adsorbentu. Ponadto na podstawie doświadczalnych krzywych przebicia w etapie adsorpcji wyznaczono równowagowe stężenie
wody w ziarnach adsorbentu. Do analizy profili stężeń oraz krzywych
przebicia wykorzystano równania bilansu masowego adsorbowanego
składnika (wody) w poszczególnych etapach.
Podczas badań płukania złoża różnica ciśnień pomiędzy wlotem
i wylotem ze złoża była stosunkowo duża i wpływała na zmianę prędkości przepływu fazy gazowej, a ponadto na ciśnienie cząstkowe pary
wodnej oraz siłę napędową przenoszenia masy [1]. Wykonano obliczenia, w których oceniono wielkość strat ciśnienia fazy gazowej podczas
przepływu przez warstwę adsorbentu.
Model matematyczny rozważanego procesu przedstawiono m.in.
w pracach [1–3].
Opis części doświadczalnej
Badania prowadzono w kolumnie adsorpcyjnej wypełnionej ziarnami zeolitu 3A. Jako surowiec w etapie adsorpcji stosowane były
roztwory etanolu o zawartościach 4,6−10,2% masowych wody. Surowiec w postaci odparowanej doprowadzano od góry kolumny.
W etapie płukania stosowano
przedmuch złoża parami bezwodnego etanolu. Podczas tego
etapu przepływ par etanolu odbywał się w kierunku z dołu do
góry, a górny koniec kolumny
był połączony z pompą próżniową. Badania prowadzono
w temperaturze 100ºC. Szczegółowy opis instalacji badawczej przedstawiono w pracy
[1].
Po zakończonym etapie płukania, ziarna rozdzielano na
6–8 frakcji (Rys. 1). Stopniowe
wysypywanie ziaren z kolumny
w celu podziału zawartości na
poszczególne frakcje, przeprowadzone bez mieszania ziaren
Rys. 1. Wyznaczanie profili stężeń w złożu
znajdujących się na różnych wysokościach kolumny, było możliwe
dzięki temu, że wysokość złoża (ok. 320 mm) znacznie przewyższała
jego średnicę (13,6 mm). Stężenie (zawartość) wody w poszczególnych
frakcjach oznaczano poprzez ważenie poszczególnych frakcji ziaren
bezpośrednio po zakończonym pomiarze oraz po termicznym, całkowitym usunięciu wody z ziaren adsorbentu.
Profile stężeń wody w złożu
Jeśli stężenie wody na wylocie z adsorbera w trakcie etapu adsorpcji
przez cały czas trwania jest znikome, to ilość wody zawartej w złożu po
zakończeniu etapu wynosi:
mw1 = Ymol0 no et, adsMw tads
(1)
Ta ilość wody w złożu dotyczy również początku etapu płukania.
Ilość wody zawartą w złożu po zakończeniu płukania można natomiast
obliczyć na podstawie wyznaczonego profilu stężenia w złożu poprzez
całkowanie:
1
#q
mw2 = m p
m dx = m p
qm
(2)
0
Różnica mw1 – mw2 jest ilością wody zdesorbowanej ze złoża w etapie
płukania. Średni stosunek molowy wody w strumieniu wylotowym ze
złoża w tym etapie wynosi:
mw1- mw2
(3)
Y mol, pur =
Mw no et,pur t pur
W powyższych zależnościach indeksy ads i pur odnoszą się odpowiednio do etapu adsorpcji i płukania, a symbole oznaczają: no et − molowe natężenie przepływu czystego etanolu, Mw − masa molowa wody,
mp − masa czystego adsorbentu, qm − stężenie wody w ziarnach [kg
wody/kg ziaren], Ymol0 − stosunek molowy pary wodnej w surowcu [mol
wody/mol etanolu], t − czas, x = z/L.
Na rys. 2 przedstawiono przykładowy wyznaczony doświadczalnie
profil stężenia wody w złożu po etapie płukania [4]. Parametry procesu
-3
były następujące: tpur = 1200 s, no et,pur = 0,116·10 mol/s. Parametry
etapu adsorpcji poprzedzającego płukanie wynosiły: tads = 4000 s, no et,ads
-3
= 0,198·10 mol/s, Ymol0 = 0,290. Podczas adsorpcji kontrolowano zawartość wody na wylocie z kolumny; w całym okresie trwania procesu
zawartość wody była znikoma. Wyznaczono wartość całki w zależności
(2): qm = 0,078 kg/kg (ciemne pole na rys. 2), a następnie wartość
Rys. 2. Profil stężenia wody w złożu
Prosimy cytować jako: Inż. Ap. Chem. 2010, 49, 1, 49-50
INŻYNIERIA I APARATURA CHEMICZNA
str. 50
mw2 = 2,59 g. Z zależności (1) wyznaczono mw1 = 4,13 g. W trakcie
płukania zdesorbowano zatem 2,59/4,13·100% = 63% wody. Średnia
zawartość wody w strumieniu wylotowym podczas płukania wynosi,
zgodnie z zależnością (3), Y mol, pur = 0,615 co odpowiada udziałowi masowemu wody 19,4% (80,6% masowo roztwór etanolu).
Z przebiegu krzywej na rys. 2 wynika, że woda została zdesorbowana
ze złoża głównie w pobliżu wlotu czynnika płuczącego (z = L).
Krzywe przebicia
Jedną z krzywych przebicia otrzymanych podczas badań etapu adsorpcji przedstawiono na rys. 3.
Nr 1/2010
Po przekształceniu otrzymuje się równanie różniczkowe:
2
P dP +
PL a
(- dz) = 0
2L
(8)
które po scałkowaniu z warunkiem: z = 0; P = PL prowadzi do następującej zależności na profil ciśnienia w złożu:
P = PL 1 + αx
(9)
przy czym: dp − średnica ziaren, L − wysokość złoża adsorbentu,
P − ciśnienie, u − prędkość przepływu, z − współrzędna położenia,
μg − współczynnik lepkości, ε − porowatość złoża, ρg − gęstość fazy
gazowej.
Na rys. 4 przedstawiono profile ciśnienia w złożu adsorbentu obliczone dla warunków stosowanych w badaniach laboratoryjnych: PL = 532
2
Pa, dp = 2,26 mm, L = 0,314 m, G = 0,03–0,15 kg/(m s). W tych warunkach wartości α wynosiły od 8,7 do 64,9. Wartości dla z/L = 1 dotyczą
wlotu do złoża. A więc ciśnienie na wlocie do złoża było kilkakrotnie
większe niż na wylocie.
Rys. 3. Krzywa przebicia
Parametry procesu były następujące: tads = 14340 s, no et,ads = 0,221·10-3
mol/s, Ymol0 = 0,125, mp = 33,3 g. W celu sprawdzenia poprawności przeprowadzonych pomiarów wykonano bilans masowy procesu. Z przebiegu krzywej przebicia wynika, że etap adsorpcji prowadzono do całkowitego nasycenia złoża. Bilans wody ma wtedy postać:
3
# (Y
no et,ads Mw
mol0 -Ymol) dt
= qm0 m p
(4)
Rys. 4. Obliczeniowe profile ciśnień
0
gdzie qm0 jest stężeniem wody w ziarnach równowagowym do stężenia wody w odparowanym surowcu. Ponieważ dla czasu adsorpcji tads
osiągnięto całkowite nasycenie złoża, można tę wartość podstawić jako
górną granicę całkowania. Otrzymuje się:
t
no
Mw
(5)
qm0 = et,ads fYmol0 tads - Ymol dt p
mp
Obliczeniowe wartości straty ciśnienia fazy gazowej przy przepływie
przez złoże w etapie płukania porównano z wartościami wyznaczonymi doświadczalnie. Wyniki doświadczalne były przeciętnie o ok. 20%
wyższe od obliczeniowych co wynika z tego, że mierzona strata ciśnienia dotyczy złoża oraz dodatkowo przestrzeni pod i nad złożem.
Obliczona wartość całki wynosi 376, zaś wartość wyrażenia w nawiasie we wzorze (5): 1416 (ciemne pole na rys. 3). Ostatecznie ze wzoru
(5) otrzymano qm0 = 0,169 kg/kg. Dla porównania obliczono tę wielkość
na podstawie zależności równowagowej przedstawionej w pracy [1].
Otrzymano identyczną wartość qm0 = 0,169 kg/kg co świadczy o dobrej
dokładności wykonanych pomiarów.
Wnioski
ads
#
0
Straty ciśnienia podczas etapu płukania
Stratę ciśnienia płynu podczas przepływu przez warstwę wypełnienia
kulistego można opisać równaniem Erguna [5]:
• Profile zawartości wody w złożu umożliwiają wyznaczenie składu
fazy gazowej na wylocie podczas etapu płukania złoża.
• Na podstawie wyznaczonych krzywych przebicia można wyznaczyć
równowagową zawartość wody w ziarnach adsorbentu.
• Przy płukaniu prowadzonym pod próżnią wartość ciśnienia na wlocie
może wielokrotnie przekraczać ciśnienie wylotowe. Wynika to stąd,
że strata ciśnienia przy przepływie przez wypełnienie jest współmierna lub nawet wyższa od ciśnienia absolutnego. Konieczne jest zatem
uwzględnienie bilansu pędu w modelu matematycznym procesu.
2
dP - 150ng (1 - f) u - 1,75(1 - f) tg u 2
=
dz
d 2p f3
d 2p f3
(6)
Przy przepływie fazy gazowej i dużych różnicach ciśnień pomiędzy wlotem i wylotem ze złoża gęstość i prędkość przepływu są silnie zmienne. Dogodnie jest posługiwać się wtedy prędkością masową
G = uρg= const oraz bezwymiarowym parametrem α zdefiniowanym
następująco:
2
150ng (1- f)
1,75(1 - f) 2
a = 2RTL2 >
G+
GH
2 3
2 3
Met P L
d pf
d pf
(7)
LITERATURA
[1] K. Kupiec, J. Rakoczy, E. Lalik, Chemical Engineering and Processing, 48,
1199 (2009).
[2] K. Kupiec, A. Kubala, Environment Protection Engineering, 1, 151 (2006).
[3] M. Simo, C.J. Brown, V. Hlavacek, Computers and Chemical Engineering,
32, 1635 (2008).
[4] K. Kupiec, J. Rakoczy: Inż. Ap. Chem., 40, nr 5, 69 (2009).
[5] W.J. Thomas, B. Crittenden, Adsorption Technology & Design, Butte-worthHeinemann, 1998.