Pobierz
Transkrypt
Pobierz
WYBRANE PROBLEMY INYNIERSKIE NUMER 2 INSTYTUT AUTOMATYZACJI PROCESÓW TECHNOLOGICZNYCH I ZINTEGROWANYCH SYSTEMÓW WYTWARZANIA Andrzej KOSIARA* Politechnika Wrocławska, Instytut Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn, 50- 371 Wrocław, ul. Ignacego Łukasiewicza 7/9 * [email protected] MODELOWANIE I EKSPERYMENTALNA IDENTYFIKACJA PARAMETRÓW HYDRAULICZNEGO STABILIZATORA DRGA WZDŁUNYCH ŁADOWARKI ŁYKOWEJ Streszczenie: W pracy przedstawiono zagadnienia zwizane z modelowaniem pasywnych hydraulicznych stabilizatorów ktowych drga wzdłunych kołowych czołowych ładowarek łykowych. W szczególnoci przeanalizowano wpływ na wyniki oblicze linearyzacji modelu stabilizatora. W pracy omówiono take eksperymentaln identyfikacj wybranych parametrów modelu układu stabilizacji drga. 1. Wstp Istotn przeszkod w efektywnej eksploatacji współczesnych ładowarek łykowych jest skłonno tych pojazdów do wpadania, w czasie jazdy z duymi prdkociami, w intensywne ktowe drgania wzdłune. W celu ograniczenia ktowych drga wzdłunych czołowe ładowarki łykowe wyposaa si powszechnie w tzw. pasywne hydrauliczne stabilizatory drga [1]. Dziki stabilizatorom uzyskuje si elastyczne podparcie wysignika i w konsekwencji szybsze rozpraszanie energii zgromadzonej w postaci oscylacji wzdłunych. Podstawowymi parametrami charakteryzujcymi stabilizator s: pojemno jego akumulatorów hydraulicznych oraz opory przepływu cieczy przez jego zawór dławicy. Parametry te bezporednio wpływaj na sztywno i tłumienie podparcia wysignika. Wartoci wymienionych parametrów powinny by dobierane indywidualnie dla danego typu ładowarki. Jednak z uwagi na złoono obiektu optymalny dobór wartoci wymienionych parametrów przysparza niejednokrotnie wielu problemów. Dlatego w praktyce czsto s one dobierane w przyblieniu, na podstawie dowiadczenia inyniera. Optymalizacja parametrów stabilizatora jest niejednokrotnie nieopłacalna. W efekcie otrzymuje si bowiem niewielk popraw dynamiki wzdłunej maszyny, przy poniesieniu stosunkowo duych kosztów optymalizacji. Wówczas, gdy konstruktorzy decyduj si jednak na optymalizacj parametrów stabilizatora drga wzdłunych, to jest ona realizowana za pomoc drogich bada eksperymentalnych lub czasami nieco taszych, ale mniej pewnych, bada symulacyjnych. Znaczce obnienie kosztów optymalizacji mona byłoby osign, dysponujc sprawdzonym analitycznym algorytmem doboru parametrów stabilizatora. Prób stworzenia takiego algorytmu opisano w dalszej czci pracy. 2. Budowa analitycznego algorytmu doboru parametrów stabilizatora drga wzdłunych Aby była moliwa budowa analitycznego algorytmu doboru optymalnych parametrów stabilizatora drga wzdłunych, naley dysponowa wiarygodnym liniowym modelem opisujcym dynamik ładowarki wraz z stabilizatorem. Model taki powinien by prosty, aby dane obliczenia mogły przebiega szybko. Dlatego te proces budowy algorytmu rozpoczto od przyjcia modelu fizycznego ładowarki zaprezentowanego graficznie na rys. 1. Na tej podstawie zbudowano nastpnie model matematyczny ładowarki, który poddano linearyzacji. Okrelono dwie transmitancje operatorowe opisujce dynamik wychyle wzdłunych w zalenoci od wymusze x1 i x2. Przyjmujc załoenie, e wymuszenia działajce na przedni o pojazdu s powizane z wymuszeniami działajcymi na tyln o pojazdu zgodnie z zalenociami (1) i (2), transmitancje te zastpiono nastpnie, po wyrugowaniu wymuszenia x2, pojedyncz transmitancj operatorow. x1 (t ) = x2 (t + ∆t ) ∆t = a+b V (1) (2) Rys.1. Model fizyczny ładowarki łykowej z hydraulicznym stabilizatorem drga Fig.1. Physical model of wheel loader with hydraulic oscillation stabilizer T z kolei zastpiono odpowiadajc jej transmitancj widmow. Proces modelowania zakoczono zdefiniowaniem wymusze stochastycznych za pomoc gstoci widmowej mocy nierównoci drogi oraz okrela gstoci widmowych mocy wychyle wzdłunych pojazdów zgodnie z zalenoci: *'+ 2 Gw (ω ) = T ( jω ) ) ⋅ Gd (ω ) = T ( jω ) 2 ω ⋅ Gd (ω0 ) ⋅ 0 ω w (3) gdzie: Gd() – gsto widmowa nierównoci drogi przy czstotliwoci przestrzennej , w – współczynnik falistoci (przyjto w=2), 0=czstotliwo przestrzenna odniesienia (przyjto 0=1 m-1), Gd(0) – wskanik nierównoci drogi - gsto widmowa mocy dla czstotliwoci przestrzennej odniesienia (przyjto Gd(0)=0,000155 m3). Aby mona było obrazowo porównywa skuteczno stabilizatorów o rónych parametrach, wprowadzono wskanik „P” – pierwiastek z mocy wychyle wzdłunych pojazdu. Mona go interpretowa podobnie jak warto skuteczn sygnału. Jego zaleno definicyjn zamieszczono poniej: 4 P= G( f )df (4) 0,8 Moc sygnału została tu okrelona dla czstotliwoci wychyle wzdłunych pojazdu z przedziału od 0,8 do 4 Hz. Za takim ograniczeniem przedziału całkowania przemawiały dwa fakty. Po pierwsze jest to zakres czstotliwoci drga poziomych, na które człowiek jest najbardziej wraliwy. Po drugie, amplitudy wszystkich istotnych harmonicznych drga wzdłunych typowej ładowarki łykowej mieszcz si w tym zakresie. 3. Ocena efektywnoci algorytmu doboru parametrów stabilizatora drga Wykorzystanie zalenoci (3) i (4) do oceny poprawnoci doboru parametrów stabilizatora drga wzdłunych moe by nieefektywne, jeli w czasie stosowania wymienionych zalenoci wystpi niedopuszczalnie due błdy oblicze. Jak pokazały przeprowadzone testy, błdy takie, jeli si pojawiaj, to s w głównej mierze wynikiem niewłaciwej linearyzacji funkcji opisujcej opory przepływu cieczy przez zawór stabilizatora oraz niewłaciwej linearyzacji siły tarcia w cylindrach hydraulicznych podpierajcych wysignik. Przeprowadzone testy obejmowały porównanie wyników oblicze wychyle pojazdu w płaszczynie wzdłunej na podstawie modelu nieliniowego i modelu zlinearyzowany. Obliczenia były prowadzone przy załoeniu, e pojazdy przejedaj po testowym odcinku drogi o długoci 170 m. Nierównoci testowego odcinka drogi miały zarys sinusoidy o amplitudzie zmieniajcej si od 200 mm do 5 mm oraz czstoci przestrzennej zmieniajcej si od 0,063 m-1 do 6,283 m-1. Przykładowe wyniki tych oblicze zamieszczono na rys. 2 i 3. 0 Kt wychylenia pojazdu [ ] 1 Model nieliniowy Model liniowy 0,75 0,5 0,25 0 -0,25 -0,5 -0,75 -1 -1,25 -1,5 0 6 12 18 24 30 Czas [ s ] 0,24 o ] Rys.2. Kty przechyłów ładowarki w płaszczynie wzdłunej w czasie pokonywania testowego odcinka drogi z prdkoci 20 km/h Fig.2. Loader pitch angle during movement over test track at 20 km/h RóĪnice pomiĊdzy kątami wychylenia uzyskanymi z obu modeli [ 0,18 0,12 0,06 0 -0,06 -0,12 -0,18 -0,24 0 6 12 18 24 30 Czas [ s ] Rys.3. Rónice pomidzy ktami wychylenia ładowarki uzyskanymi z modelu nieliniowego i zlinearyzowanego. Rónice wyznaczono dla przypadku ładowarki poruszajcej si z prdkoci 20 km/h po testowym odcinku drogi. Fig.3. Differences between loader’s pitch angles obtained from non-linear and linearized model. Differences were determined for a case of loader moving at 20 km/h over test track. *'+ Aby wspomniane testy mona było wykona, przeprowadzono wczeniej identyfikacj parametrów modelu tarcia w cylindrach podpierajcych wysignik oraz parametrów modelu opisujcego opory przepływu cieczy p przez zawór stabilizatora dla danej reprezentatywnej ładowarki. Przykładowo przyjty model oporów przepływu w funkcji przepływu Q cieczy przez zawór opisuje zaleno (5), a uzyskane wyniki identyfikacji parametrów tego modelu zamieszczono w tabeli 1. Na rys. 4 zamieszczono schemat pokazujcy wielkoci mierzone w czasie bada eksperymentalnych. Te wielkoci to cinienia p0, p1 i p2, siły F1 i F2 oraz przemieszczenia tłoczysk wzgldem cylindrów podpierajcych wysignik S. Siły F1 i F2 były mierzone za pomoc niekonwencjonalnych przetworników sworzniowych skonstruowanych i wykonanych w Zakładzie Inynierii Maszyn Roboczych i Pojazdów Przemysłowych [2]. Prdkoci ruchu tłoczysk wzgldem cylindrów były wyznaczane na drodze róniczkowania numerycznego przemieszcze. Eksperymenty identyfikacyjne były wykonywane na rzeczywistej ładowarce. l dQ l dla R ⋅ Q [ s ] ⋅ Qkr + L ⋅ dt [ s 2 ] ∆p [MPa] = l dQ l R ⋅ Q 2 [ ] ⋅ sign(Q) + L ⋅ [ 2 ] dla s dt s Q ≤ Qkr Q > Qkr (5) Tab. 1. Wartoci estymowane parametrów modelu oporów przepływu Tab. 1.Estimated parameters values of the flow resistance model Nazwa parametru Warto estymowana Opór hydrauliczny - R 0,239 [N*s2/(dm6*mm2)] Indukcyjno hydrauliczna - L 0,00596 [N*s2/(dm3*mm2)] Przepływ krytyczny - Qkr 1,3 [l/s] Rys.4. Wielkoci fizyczne rejestrowane w czasie bada eksperymentalnych Fig.4.Physical quantities registered during experimental tests Na podstawie testów mona powiedzie, e bardzo trudno jest właciwie przeprowadzi linearyzacj funkcji opisujcych sił tarcia i opory przepływu, nie znajc wartoci wydatku cieczy przepływajcej przez zawór stabilizatora. Std, aby algorytm doboru parametrów stabilizatora działał z akceptowaln dokładnoci, niezbdne s np. wczeniejsze wstpne symulacje zachowania si stabilizatora na podstawie modelu nieliniowego. 4. Podsumowanie Na podstawie przeprowadzonych oblicze i symulacji mona stwierdzi, e udało si zbudowa analityczny algorytm, który w szybki sposób i z akceptowaln dokładnoci pozwala na poprawny dobór parametrów stabilizatora drga ładowarki łykowej. Jednak w celu dostrojenia tego algorytmu niezbdne s dane, które naley uzyska np. ze wstpnych symulacji komputerowych bazujcych na nieliniowym modelu ładowarki. Literatura 1. Szydelski Z.: Pojazdy samochodowe: napd i sterowanie hydrauliczne. Warszawa: WKiŁ, 1999r. 2. Dudziski P.: Niekonwencjonalny przetwornik do pomiaru sił i momentów w parach obrotowych maszyn: metody dowiadczalne w budowie i eksploatacji maszyn. Wrocław – Szklarska Porba, 1995r. MODELLING AND EXPERIMENTAL IDENTIFICATION OF HYDRAULIC LONGITUDINAL OSCILATION STABILIZER’S PARAMETERS IN WHEELED LOADER Summary: In article there are explain some problems connected with modelling of passive hydraulic longitudinal oscillation stabilizers in front wheeled loaders. Particularly, the influence on results of linearization of stabilizer’s model was analyzed. Experimental identification of selected parameters of the model was also discussed.