LEKCJA 5 – Obliczenia, cz. 2 – Grupa LM8 CECHY PODZIELNOŚCI

e-learning
matematyka
Opracował: Rafał Piasecki
Zatwierdził: Tadeusz Ostrowski
LEKCJA 5 – Obliczenia, cz. 2 – Grupa LM8
CECHY PODZIELNOŚCI LICZB
Cecha podzielności przez 2
Liczba jest podzielna przez 2, jeżeli jej ostatnią cyfrą jest: 0, 2, 4, 6 lub 8 (jeśli jest
parzysta).
Cecha podzielności przez 3
Liczba jest podzielna przez 3, jeżeli suma jej cyfr jest podzielna przez 3.
Cecha podzielności przez 4
Liczba jest podzielna przez 4, jeżeli jej dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę podzielną
przez 4.
Cecha podzielnosci przez 5
Liczba jest podzielna przez 5, jeżeli jej ostatnią cyfrą jest 0 albo 5.
Cecha podzielności przez 6
Liczba jest podzielna przez 6, jeżeli jest parzysta i suma jej cyfr jest podzielna przez 3.
Cecha podzielności przez 7
Liczba jest podzielna przez 7, jeżeli różnica miedzy liczbą wyrażoną trzema ostatnimi
cyframi danej liczby a liczbą wyrażoną wszystkimi pozostałymi cyframi tej liczby (lub
odwrotnie) jest podzielna przez 7.
Cecha podzielności przez 8
Liczba jest podzielna przez 8, jeżeli jej trzy ostatnie cyfry tworzą liczbę podzielną
przez 8.
Cecha podzielności przez 9
Liczba jest podzielna przez 9, jeżeli suma jej cyfr jest podzielna przez 9.
Cecha podzielności przez 10
Liczba jest podzielna przez 10, jeżeli jej ostatnią cyfrą jest 0.
Cecha podzielności przez 11
Liczba jest podzielna przez 11, jeżeli różnica sumy jej cyfr stojących na miejscach
parzystych i sumy cyfr stojących na miejscach nieparzystych dzieli się przez 11.
Materiały źródłowe: patrz Syllabus
e-learning
matematyka
Opracował: Rafał Piasecki
Zatwierdził: Tadeusz Ostrowski
LICZBY PIERWSZE I ZŁOŻONE
Liczby pierwsze to liczby naturalne, które posiadają dokładnie dwa dzielniki – liczbę
1 i samą siebie).
Liczby złożone to liczby naturalne, które posiadają więcej niż dwa dzielniki.
Liczby 0 i 1 nie są ani liczbami pierwszymi, ani liczbami złożonym.
DZIAŁANIA NA UŁAMKACH DZIESIĘTNYCH
Wszystkie działania na ułamkach dziesiętnych można wykonywać sposobem
pisemnym, bardzo podobnie jak działania pisemne na liczbach naturalnych.
DODAWANIE I ODEJMOWANIE UŁAMKÓW DZIESIĘTNYCH
Dodając lub odejmując ułamki dziesiętne sposobem pisemnym, pamiętamy o tym, aby
przecinek był pod przecinkiem, jedności pod jednościami, części dziesiąte pod
częściami dziesiątymi itd. Dodajemy liczby tak, jakby przecinka w ogóle nie było.
Przecinek w wyniku wpisujemy w tym samym miejscu, w którym występował
w dodawanych lub odejmowanych liczbach. W przypadku odejmowania, jeżeli
odjemna ma mniej miejsc po przecinku niż odjemnik, miejsca te możemy uzupełnić
zerami.
MNOŻENIE UŁAMKÓW DZIESIĘTNYCH
Mnożąc ułamki podpisujemy je w ten sposób, aby ostatnia cyfra jednego ułamka była
pod ostatnią cyfrą drugiego ułamka. Mnożymy podobnie, jak w przypadku liczb
naturalnych, a w wyniku oddzielamy przecinkiem tyle cyfr końcowych, ile było
łącznie po przecinku w obu mnożonych liczbach. Mnożenie jest przemienne, więc
podczas mnożenia pisemnego warto liczbę z większą liczbą cyfr umieścić nad liczbą
z mniejszą liczbą cyfr.
DZIELENIE UŁAMKÓW DZIESIĘTNYCH
Dzieląc ułamki dziesiętne, mnożymy dzielną i dzielnik przez odpowiednią potęgę
liczby 10, tak aby dzielnik stał się liczbą naturalną i dopiero wtedy wykonujemy
dzielenie.
Zapraszam również do obejrzenia prezentacji:
http://www.scholaris.pl/cms/download.php?id=prezentacja_P_72_okon
Materiały źródłowe: patrz Syllabus