Badania operacyjne

Badania Operacyjne - Tematy Projektów
Grupa 201IZZ
1
Zadania
1. Rozwiązać metodą graficzną następujące zadanie:
Zakład hodowli drobiu wykorzystuje 2 rodzaje pasz: A i B. W jednym
kilogramie A znajduje sie: 9 jednostek weglowodanów, 10 jednostek białka. W jednym kilogramie B znajduje sie: 3 jednostki weglowodanów
i 1 jednostka białka. W ciagu dnia nalezy dostarczyc całej hodowli
co najmniej 40 jednostek weglowodanów i co najwyzej 160 jednostek
białka. Ustalic w jakich ilosciach nalezy zakupic pordukty A i B aby
koszt był minimalny jezli 1 kg A kosztuje 20 zł a 1 kg B 40 zł.
2. Rozważmy układ równań:
2x1 + 3x2 − 2x3 − 7x4 = 1
x1 + x2 + x3 + x4 = 6
x1 − x2 + x3 + 5x4 = 4
Przekształcić ten układ w postać kanoniczną ze zmiennymi bazowymi
x1 , x2 , x3 . Jakie rozwiązanie bazowe odpowiada tej postaci ?
3. Stosując algorytm Sympleks rozwiąż następujące zadanie:
Pewna firma produkuje dwa typy pojazdów: ciężarówki i autobusy.
Produkcja może przebiegać w dwóch fabrykach. W fabryce pierwszej
na wyprodukowanie ciężarówki potrzebnych jest 3.75 dni roboczych,
natomiast na wyprodukowanie autobusu 2 dni robocze. W fabryce
drugiej na wyprodukowanie autobusu potrzebne są 3 dni robocze, na
wyprodukowanie ciężarówki potrzebne jest 1.25 dnia roboczego. Liczba
roboczo-godzin w jednym tygodniu wynosi dokładnie: fabryka pierwsza
= 130, fabryka druga = 180. Zysk z wyprodukowania autobusu wynosi
1500 zł. a ciężarówki 2000 zł. Zakładając, że dzień roboczy składa się
z 8 roboczo-godzin i pracuje się tylko pięć dni w tygodniu, ułóż plan
produkcji na cały miesiąc (4 tygodnie) dla wspomnianej firmy, tak aby
maksymalizować zysk.
4. Zadanie transportowe:
Oszacować plan transportu minimalizujący łączne koszty przewozu jednorodnego towaru od 3 dostawców (D1,D2,D3) do 3 odbiorców (O1,O2,O3).
Wielkości tygodniowej produkcji każdego z dostawców wynoszą: 70, 30,
50 jednostek. Wielkości zapotrzebowania są równe odpowiednio: 20,
40, 80. Jednostkowe koszty transportu przedstawia tabela:
D1
D2
D3
O1
7
6
7
O2 O3
6
4
4
7
5
2
Koszty magazynowania towaru dla dostawcy D1,D2,D3 wynoszą odpowiednio: 1,2,3 zł/tyg.
2
Warunki zaliczenia projektu:
Aby otrzymać pozytywną ocenę z projektu należy dostarczyć, w wersji elektronicznej, rozwiązanie powyższych zadań. Oceniana przede wszystkim będzie
poprawność oraz sposób, przejrzystość i klarowność dostarczonych rozwiązań.