Statystyka Ubezpieczeniowa Część 5. Jednorazowa składka netto

Statystyka Ubezpieczeniowa
Część 5.
Jednorazowa składka netto (JSN), renty oraz roczne składki netto
roczna efektywna stopa procentowa
i
v
1
1 i
czynnik dyskontujący
Dx  v x  lx
N x  Dx  Dx 1  ...
Cx  v x 1  d x
M x  Cx  Cx 1  ...
Ax 
Mx
Dx
JSN dla ubezpieczenia bezterminowego na wypadek śmierci
A1x:n 
M x  M xn
Dx
JSN dla ubezpieczenia n-letniego na wypadek śmierci
Ax:n 
M x  M x  n  Dx  n
Dx
JSN dla ubezpieczenia n-letniego na wypadek śmierci lub dożycie
ax 
Nx
Dx
dożywotnia renta płatna dla z góry
ax 
N x 1
Dx
dożywotnia renta płatna dla z dołu
ax:n 
N x  N xn
Dx
n-letnia renta płatna dla z góry
ax:n 
N x 1  N x  n 1
Dx
n-letnia renta płatna dla z dołu
P
JSN
renta
ogólna zasada wyznaczania rocznej składki netto
Zadanie:
Korzystając z najnowszych, GUS-owskich tablic trwania życia oraz przy założeniu, że roczna
efektywna stopa procentowa wynosi i  0, 05 oblicz jednorazową oraz roczną składkę netto:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
ubezpieczenia dożywotniego dla kobiety w wieku 25 lat (składka płatna z góry),
ubezpieczenia dożywotniego dla mężczyzny w wieku 25 lat (składka płatna z góry),
ubezpieczenia dożywotniego dla mężczyzny w wieku 90 lat (składka płatna z dołu),
ubezpieczenia dożywotniego dla kobiety w wieku 80 lat (składka płatna z dołu),
ubezpieczenia 20 letniego na wypadek śmierci dla kobiety w wieku 35 lat (składka
płatna z góry),
ubezpieczenia 30 letniego na wypadek śmierci dla mężczyzny w wieku 35 lat (składka
płatna z góry),
ubezpieczenia 20 letniego na wypadek śmierci dla kobiety w wieku 50 lat (składka
płatna z dołu),
ubezpieczenia 30 letniego na wypadek śmierci lub dożycie dla kobiety w wieku 40 lat
(składka płatna z góry),
ubezpieczenia 10 letniego na wypadek śmierci lub dożycie dla mężczyzny w wieku 60
lat (składka płatna z dołu),