Kryteria oceniania z matematyki dla klasy 1

KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI W OPARCIU O PODSTAWĘ PROGRAMOWĄ I PROGRAM
NAUCZANIA MATEMATYKA 2001 DLA KLASY PIERWSZEJ
TREŚCI KSZTAŁCENIA
WYMAGANIA PODSTAWOWE
- Zamienić ułamek zwykły na dziesiętny
- Używać klawiszy kalkulatora M + i M-
- Obliczyć procent z liczby
- Zapisać w postaci jednej potęgi wyrażenia arytmetyczne, zawierające
iloczyny i ilorazy potęg o tych samych podstawach i naturalnych
wykładnikach
- Wskazać kolejność wykonywania działań w wyrażeniach
- Obliczyć wartość potęgi o wykładniku naturalnym
- Zapisać liczbę w postaci potęgi o wykładniku naturalnym
Liczby wymierne i działania
na nich, przykłady
wykorzystania kalkulatora;
porównywanie liczb,
wymiernych; procenty i ich
zastosowania praktyczne;
potęga o wykładniku
całkowitym; własności
potęgowania; pierwiastki i
ich podstawowe własności.
WYMAGANIA PONADPODSTAWOWE
- Porównać dwie liczby przedstawione w postaci potęg o tych
samych podstawach
- Porównać dwie liczby przedstawione w postaci potęg o tych
samych wykładnikach
- Przedstawić liczbę w postaci potęgi o wykładniku ujemnym
- Zapisać w postaci jednej potęgi iloczyn potęg o tych samych
podstawach i całkowitych wykładnikach
- Zapisać w postaci jednej potęgi iloraz potęg o tych samych podstawach i
wykładnikach całkowitych
- Uporządkować liczby podane w postaci potęgi o takich samych
podstawach i różnych wykładnikach naturalnych
- Zapisać w postaci jednej potęgi wyrażenia arytmetyczne, zawierające
iloczyny i ilorazy potęg o tych samych podstawach i całkowitych
wykładnikach
- Zapisać w postaci jednej potęgi iloczyn potęg o tych samych
podstawach i wykładnikach naturalnych
- Wyszukać w różnych źródłach dane przedstawione w postaci potęg
i porównać je
- Zapisać w postaci jednej potęgi iloraz potęg o tych samych
podstawach i naturalnych wykładnikach
- Obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego, zawierającego pierwiastki
kwadratowe i sześcienne, których wartości są liczbami wymiernymi
- Obliczać wartości potęg o wykładniku całkowitym ujemnym
- Wyznaczyć dokładną lub przybliżoną wartość pierwiastka
kwadratowego
- Wyznaczyć dokładną lub przybliżoną wartość pierwiastka
sześciennego
- Oszacować wynik działania i za pomocą rachunku sprawdzić
poprawność swoich przewidywań
Przybliżenia dziesiętne liczb
rzeczywistych; przykłady
liczb niewymiernych.
- Oszacować lub obliczyć długość boku kwadratu, gdy dane jest jego
pole
- Oszacować lub obliczyć długość krawędzi sześcianu, gdy dana jest
jego objętość
- Oszacować długość przekątnej kwadratu o boku długości 2, z
dokładnością do: 0,01; 0,001; 0,0001
- Oszacować pierwiastek z danej liczby, korzystając z kalkulatora
- Opisać obwód narysowanej figury za pomocą wyrażenia
algebraicznego
Zapisywanie wyrażeń
algebraicznych oraz obliczanie
ich wartości liczbowych; wzory
skróconego mnożenia.
- Uzupełnić tabelkę zgodnie z zasadami działania maszynki podanymi za
pomocą rysunku lub wzoru
- Narysować figurę, której obwód będzie interpretacją wyrażenia
algebraicznego
- Opisać pole figury za pomocą wyrażenia algebraicznego
- Obliczyć wartość wyrażenia algebraicznego
- Przeprowadzić redukcję wyrazów podobnych w wyrażeniu
algebraicznym
Przykłady funkcji (również nie
liczbowych i nie liniowych);
odczytywanie własności funkcji
z wykresu.
- Przedstawić graficznie, jak działa opisane słownie
przyporządkowanie
- Podać przykłady funkcji rosnącej, malejącej lub stałej i umieć to
uzasadnić
- Rozpoznać, czy dane przyporządkowanie jest funkcją
- Sporządzić wykres funkcji rosnącej, malejącej lub stałej
- Rozpoznać, że dane przyporządkowanie nie jest funkcją
- Wskazać na wykresie, gdzie funkcja ma miejsca zerowe
- Wskazać argumenty i wartości funkcji
- Narysować funkcję, mającą miejsca zerowe
- Wykonać tabelkę do funkcji opisanej za pomocą maszynki
- Określić na podstawie wzoru, opisującego funkcję liniową, czy jest ona
rosnąca, malejąca, czy stała
- Wykonać tabelkę do funkcji opisanej za pomocą grafu
- Wykonać tabelkę do funkcji podanej za pomocą wzoru
- Wykonać wykres funkcji określonej za pomocą tabelki, grafu lub
wzoru
- Rozpoznać na podstawie wykresu, dla jakich argumentów funkcja
jest rosnąca, malejąca, a dla jakich stała
- Określić na podstawie wykresu funkcji liniowej, jaki jest
współczynnik kierunkowy prostej, będącej wykresem tej funkcji
- Wyjaśnić, jak zmienia się wykres funkcji liniowej y = ax + b w
zależności od współczynnika a
- Wyjaśnić, jak zmienia się wykres funkcji liniowej y = ax + b, gdy stały
jest współczynnik a i zmienia się współczynnik b
- Sprawdzić, czy zależność między dwoma wielkościami jest
proporcjonalnością prostą
- Rozwiązać zadania tekstowe, dotyczące wielkości wprost
proporcjonalnych
- Wyznaczyć miejsce zerowe funkcji liniowej
Równanie liniowe z jedną
niewiadomą, nierówność
liniowa z jedną niewiadomą;
układ równań liniowych z
dwiema niewiadomymi i jego
interpretacja geometryczna.
- Wskazać liczbę, która podstawiona w miejsce niewiadomej da po
wykonaniu działań równość prawdziwą
- Zaznaczyć w układzie współrzędnych punkty, spełniające podany
warunek za pomocą równania
- Posłużyć się interpretacją wagi do rozwiązania równania typu ax +
b = cx + d
- Zaznaczyć w układzie współrzędnych punkty, spełniające podany
warunek za pomocą nierówności
- Do obu stron równania dodać lub od obu stron równania odjąć taką
samą liczbę lub wyrażenie
- Przenieść niewiadome na jedną, a wiadome na drugą stronę równania,
zmieniając przy przenoszeniu znak przed wyrażeniem na przeciwny
- Obie strony równania pomnożyć lub podzielić przez tę samą liczbę
różną od zera
- Rozpoznać równania równoważne
- Sprawdzić rozwiązanie równania
- Rozwiązywać równania metodą równań równoważnych
- Opisać za pomocą nierówności przedstawiony na osi liczbowej
- Przedstawić nierówność typu x < a lub x ≥ b na osi liczbowej
- Sprawdzić zgodność rozwiązania zadania z jego treścią
Zbieranie, porządkowanie i
przedstawianie danych (tam
gdzie to możliwe z użyciem
technologii informacji).
Wielokąty, koło i okrąg;
symetralna odcinka i
dwusieczna kąta; kąt środkowy
i kąt wpisany, cechy
przystawania trójkątów, okrąg
wpisany w trójkąt, okrąg
opisany na trójkącie.
przedział
- Zapisać treść zadania za pomocą równania
- Odczytać informację z diagramu
- Przygotować ankietę na dany temat
- Porównać informacje podane na dwóch diagramach
- Opracować wyniki badania ankietowego i przedstawić je na diagramie
słupkowym
- Sporządzić diagram słupkowy na podstawie podanych informacji
- Odczytać dane na diagramie kołowym
- Opisać sytuację przedstawioną na wykresie punktowym lub
liniowym
- Przedstawić dane na diagramie kołowym
- Przedstawić daną sytuację za pomocą wykresu punktowego lub
liniowego
- Określić wartość kąta wpisanego opartego na tym samym łuku, co
kąt środkowy o podanej mierze
- Uzasadnić, że kąt środkowy jest dwa razy większy od kąta wpisanego
- Określić wartość kąta środkowego opartego na tym samym łuku, co
kąt wpisany o podanej mierze
- Wpisać lub opisać okrąg na wielokącie, uogólniając poznaną dla
trójkąta zasadę
- Powiedzieć, jakie może być wzajemne położenie prostej i okręgu
- Podać współrzędne czwartego wierzchołka prostokąta, gdy dane są
pozostałe
- Wykorzystać własności stycznej
- Znaleźć środek okręgu wpisanego w trójkąt, używając cyrkla i
linijki lub półkwadratu
opartego na tym samym łuku
- Wyznaczyć współrzędne czwartego wierzchołka równoległoboku,
rombu lub deltoidu, gdy dane są pozostałe
- Znaleźć środek okręgu opisanego na trójkącie, używając cyrkla i
linijki lub półkwadratu
- Podać współrzędne punktu zaznaczonego w układzie
współrzędnych
- Podać współrzędne wierzchołków wielokąta narysowanego w
układzie współrzędnych
- Narysować figurę symetryczną do danej względem danej osi
układu współrzędnych
- Narysować figurę symetryczną w symetrii środkowej
Przykłady przekształceń
geometrycznych.
- Mając dane dwie figury symetryczne, wskazać symetrię
- Znaleźć element w mozaice, który przekształcany przez symetrię
tworzy tę mozaikę
- Narysować figurę symetryczną, jeśli dany jest środek obrotu i kąt, o jaki
należy ją obrócić
- Obliczyć pole wielokąta
Obwód i pole wielokąta; pole
koła i długość okręgu.
Twierdzenia o związkach
miarowych w figurach;
Twierdzenie Pitagorasa i jego
zastosowania; figury podobne.
- Obliczyć długość wysokości trapezu, gdy dane są długości jego
podstaw i pole
- Obliczyć długość jednej z podstaw trapezu, gdy dane są długości:
drugiej podstawy, wysokości i pola
- Wypowiedzieć twierdzenie Pitagorasa
- Wyjaśnić, co to jest twierdzenie
- Zastosować twierdzenie Pitagorasa do stwierdzenia, czy dany
trójkąt jest prostokątny
- Wyróżnić w twierdzeniu założenie i tezę
- Obliczyć długość przekątnej kwadratu
- Obliczyć długość przekątnej prostokąta, gdy dane są długości
boków
- Podać w formie twierdzenia poznane prawidłowości
- Wyjaśnić kolegom twierdzenie Pitagorasa
- Obliczyć długość przekątnej rombu, gdy znana jest długość jego boku i
długość drugiej przekątnej
- Zastosować twierdzenie Pitagorasa do rozwiązywania zadań
- Narysować siatkę graniastosłupa czworokątnego i zbudować z niej
model tego graniastosłupa
- Narysować siatki ostrosłupów o podstawie podanego czworokąta
- Określić na podstawie siatki, czy dana bryła jest ostrosłupem czy
graniastosłupem; podać, jaki wielokąt jest jej podstawą
- Obliczyć pole powierzchni graniastosłupa prostego
Prostopadłość i równoległość w
przestrzeni; graniastosłupy
proste, ostrosłupy i bryły
obrotowe (walec, stożek, kula);
obliczanie pól powierzchni i
objętości wielościanów oraz
brył obrotowych.
- Obliczyć objętość graniastosłupa prostego
- Obliczyć długość przekątnej sześcianu
- Obliczyć długość przekątnej prostopadłościanu
- Wytłumaczyć różnice między ostrosłupem prawidłowym
trójkątnym, czworościanem, a czworościanem foremnym
- Narysować siatki graniastosłupów prostych o podanych podstawach
- Wskazać na modelu bryły przekrój opisany słownie
- Naszkicować graniastosłup prosty o danej podstawie
- Naszkicować ostrosłup o danej podstawie
- Opisać słownie narysowany przekrój
- Zaznaczyć na rysunku bryły przekrój opisany słownie
- Znając liczbę ścian lub krawędzi lub wierzchołków, podać, jaki
wielokąt jest podstawą graniastosłupa lub ostrosłupa
- Podać liczbę krawędzi, wierzchołków i ścian graniastosłupa lub
ostrosłupa, wiedząc, jaki wielokąt jest podstawą danej bryły
- Obliczyć wysokość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego
- Obliczyć długość krawędzi bocznej ostrosłupa o podstawie prostokąta,
mając pole podstawy i wysokość ostrosłupa
- Obliczyć pole powierzchni całkowitej ostrosłupów prawidłowych
trójkątnych i czworokątnych
- Stosować twierdzenie Pitagorasa do obliczeń pola powierzchni lub
objętości graniastosłupów lub ostrosłupów