Tryb matematyczny - matrix.umcs.lublin.pl

tryb matematyczny
system opracowywania dokumentów LATEX
Łukasz Stepie
˛ ń
29 października 2007
Łukasz Stepie
˛ ń
tryb matematyczny
spis treści
1
tryb matematyczny
Łukasz Stepie
˛ ń
tryb matematyczny
polecenia wprowadzajace
˛ tryb matematyczny
otoczenie math - wzór umieszczony w tekście
\begin{math} ... \end{math}
\( ... \)
$ ... $
otoczenie displaymath - nienumerowany wzór wystawiony
\begin{displaymath} ... \end{displaymath}
\[ ... \]
otoczenie equation - numerowany wzór wystawiony
\begin{equation} ... \end{equation}
Łukasz Stepie
˛ ń
tryb matematyczny
ćwiczenie
wzór w tekście: \( x^2+y^2=1 \)
nienumerowany wzór wystawiony: \[ x^2+y^2=1 \]
numerowany wzór wystawiony: \begin{equation} x^2+y^2=1
\end{equation}
Łukasz Stepie
˛ ń
tryb matematyczny
indeksy, ułamki
polecenie
przykład
wynik
indeks dolny
_
\[ a_{n} \]
an
indeks górny
^
\[ x^{n} \]
xn
\frac{l}{m}
\[ \frac{a+b}{c} \]
a +b
c
ułamek
́: an = (1 + n1 )n , x x
Łukasz Stepie
˛ ń
2
tryb matematyczny
pierwiastki
pierwiastek
polecenie
przykład
\sqrt[n]{x}
\[ \sqrt[6]{x} \]
́: an =
Łukasz Stepie
˛ ń
q
3
(1 + n1 )n
wynik
√6
x
tryb matematyczny
całki, sumy
polecenie
przykład
wynik
całka
\int
\int_{a}^{b}
Rb
suma
\sum
\sum_{k=0}^{\infty}
a
P∞
k =0
powyższe symbole inaczej wygladaj
˛ a˛ we wzorze wystawionym, a inaczej
we wzorze w tekście
Łukasz Stepie
˛ ń
tryb matematyczny
zmienna wielkość symboli
użycie niektórych symboli i indeksów daje inny wynik we wzorze
wystawionym, a inny we wzorze w tekście, np.
P∞
w tekście:
wystawiony:
k =0
ak
∞
X
ak
k =0
w tekście: lim infn→∞ bn
wystawiony:
lim inf bn
n→∞
Łukasz Stepie
˛ ń
tryb matematyczny
przykłady liter greckich
\gamma
\delta
\pi
\xi
\lambda
γ
δ
π
ξ
λ
\Gamma
\Delta
\Pi
\Xi
\Lambda
Γ
∆
Π
Ξ
Λ
\epsilon
\varepsilon
\theta
\vartheta
ε
θ
ϑ
Łukasz Stepie
˛ ń
tryb matematyczny
ćwiczenie
Z
+∞
t z −1 e −t dt
Γ(z ) =
0
+∞
X
ψk =
k =0
Łukasz Stepie
˛ ń
1
1−ψ
tryb matematyczny
alfabety matematyczne
\mathrm
ABCdef123
\mathit
ABCdef123
\mathnormal
ABCde f 123
\mathcal
ABC
\mathscr
A BC
\mathbb
ABC
\mathbbmss
ABCdef12
\mathfrak
ABCdef123
Łukasz Stepie
˛ ń
tryb matematyczny
przekreślenie symbolu: polecenie \not
kod a \not \geq b daje wynik
ab
funkcje:
do pisania nazw funkcji używamy poleceń.
zamiast log(xy)
log (xy )
lepiej napisać \log xy
log xy
Łukasz Stepie
˛ ń
tryb matematyczny
modulo
polecenie
przykład
wynik
\bmod
a \bmod b
a mod b
\pmod
x \equiv y \pmod{a+b}
x ≡ y (mod a + b )
Łukasz Stepie
˛ ń
tryb matematyczny
wielokropki
\ldots
x_{1}, \ldots ,x_{n}
x1 , . . . , xn
\cdots
1+a+a^2+ \cdots +a^n
1 + a + a2 + · · · + an
\vdots
..
.
\ddots
..
Łukasz Stepie
˛ ń
.
tryb matematyczny
otoczenie array
Otoczenie array wypisuje tablice. Argument określa kolumny:
l - kolumna wyrównana do lewej
c - kolumna wyśrodkowana
r - kolumna wyrównana do prawej
\begin{array}{lcr}
a
& b
a+b
& b+c
a+b+c & b+c+d
\end{array}
&
&
&
x+y
y
x-y
Łukasz Stepie
˛ ń
\\
\\
\\
tryb matematyczny
otoczenie array
Argument opcjonalny określa wyrównanie tablicy w pionie w linii tekstu:
t - wyrównanie do górnego wiersza
b - wyrównanie do dolnego wiersza
\begin[t]{array}{lcr}
a
& b
a+b
& b+c
a+b+c & b+c+d
\end{array}
&
&
&
x+y
y
x-y
Łukasz Stepie
˛ ń
\\
\\
\\
tryb matematyczny
ograniczniki
\left[
\begin{array}{lcr}
a
& b
a+b
& b+c
a+b+c & b+c+d
\end{array}
\right]
&
&
&
x+y
y
x-y
\\
\\
\\
Ograniczniki to symbole pełniace
˛ funkcje analogiczna˛ do nawiasu.
Zawsze musza˛ wystepować w parze (ogranicznik lewy i prawy).
Ograniczniki z jednej pary nie musza˛ być takie same.
Łukasz Stepie
˛ ń
tryb matematyczny
ograniczniki

 a

 a + b
a+b +c
b
b +c
b +c+d
Łukasz Stepie
˛ ń
x +y
y
x −y




tryb matematyczny
Cwiczenie






a b
c d
x +y
z
Łukasz Stepie
˛ ń






tryb matematyczny
ograniczniki
Znak kropki określa ogranicznik niewidzialny.
\left\{
\begin{array}{l}
x+y=1 \\
x-y=0 \\
\end{array}
\right.
wynik
(
x +y =1
x −y =0
Łukasz Stepie
˛ ń
tryb matematyczny
otoczenie eqnarray
Składnia otoczenia eqnarray jest podobna do array z trzema kolumnami.
\begin{eqnarray}
x & = & a+2b
y & < & 3a-b
z & = & 7b
\end{eqnarray}
\\
\\
Łukasz Stepie
˛ ń
tryb matematyczny
otoczenie eqnarray
x
= a + 2b
(1)
y
<
(2)
z
= 7b
Łukasz Stepie
˛ ń
3a − b
(3)
tryb matematyczny
otoczenie eqnarray
Aby nie numerować wybranego wiersza, stosujemy polecenie
\nonumber
\begin{eqnarray}
x & = & a+2b
y & < & 3a-b+2c+d
&
& \mbox{} +7e-f
\end{eqnarray}
Łukasz Stepie
˛ ń
\\
\nonumber\\
tryb matematyczny
otoczenie eqnarray
x
= a + 2b
y
<
(4)
3a − b + 2c + d
+ 7e − f
Łukasz Stepie
˛ ń
(5)
tryb matematyczny
otoczenie eqnarray*
aby w ogóle nie numerować wierszy, stosujemy polecenie \eqnarray*
\begin{eqnarray*}
x & = & a+2b
y & < & 3a-b+2c+d
&
& \mbox{} +7e-f
\end{eqnarray*}
Łukasz Stepie
˛ ń
\\
\\
tryb matematyczny
otoczenie eqnarray*
x
= a + 2b
y
<
3a − b + 2c + d
+ 7e − f
Łukasz Stepie
˛ ń
tryb matematyczny
otoczenie eqnarray
polecenie \lefteqn
\begin{eqnarray*}
\lefteqn{ a + b = }\\
& & c + d + e + f + \\
&&g+h
\end{eqnarray*}
Łukasz Stepie
˛ ń
tryb matematyczny
otoczenie eqnarray
a+b =
c+d+e+f +
g+h
Łukasz Stepie
˛ ń
tryb matematyczny
dziekuj
˛ e˛ za uwage˛
Łukasz Stepie
˛ ń