Wykład 5. Przyrządy analogowe

Wykład 5.
Przyrządy analogowe
a) Błąd graniczny miernika wskazówkowego;
b) Mierniki magnetoelektryczne;
c) Mierniki elektromagnetyczne;
d) Watomierze elektrodynamiczne;
e) Liczniki, oscyloskopy i rejestratory.
Błąd graniczny = błąd wskazań + błąd odczytu
Błąd wskazań:
• klasa dokładności: umownie przyjęta wartość błędu dopuszczalnego
w dowolnym punkcie zakresu pomiarowego w warunkach
odniesienia. Podawana w % zakresu pomiarowego przyrządu:
0,1%
0,1
0,2%
0,2
0,5%
0,5
1,0%
1
klasa ≥ δ wsk ⋅ 100 =
∆wsk =
1,5%
1,5
∆wsk
Z
2,5%
2,5
5,0%
5,0
⋅ 100
k ⋅Z
100
błąd wskazań (w warunkach odniesienia) = błąd podstawowy
Błąd graniczny = błąd wskazań + błąd odczytu
Błąd odczytu:
• zdolność rozdzielcza oka: 0,2 ÷ 0,1 mm
∆o = 0,2 ⋅
Z
zakres
= 0,2 ⋅
d
ilość działek
Przykład 1:
Obliczyć błąd graniczny amperomierza magnetoelektrycznego o klasie
k=0,5 i zakresie Z=1000 mA, którego podziałka ma 100 działek.
Z
Z
1000
1000
+ 0,2 ⋅ = 0,5 ⋅
+ 0,2 ⋅
=
100
d
100
100
= 5 + 2 = 7mA
∆gr = k ⋅
Przykład 2:
Amperomierz magnetoelektryczny o klasie 0,5 posiada zakresy
pomiarowe: 75 mA, 150 mA, 300 mA, 750 mA, 1500 mA, 3A. Wynik
pomiaru można odczytać na podziałce 150 działek lub 30 działek.
Obliczyć błąd graniczny dla obu podziałek na zakresie 300mA.
Z
Z
300
300
+ 0,2 ⋅ = 0,5 ⋅
+ 0,2 ⋅
=
100
d
100
150
= 1,5 + 0,4 = 1,9mA
1. ∆gr = k ⋅
Z
Z
300
300
+ 0,2 ⋅ = 0,5 ⋅
+ 0,2 ⋅
=
100
d
100
30
= 1,5 + 2 = 3,5mA
2. ∆gr = k ⋅
Uwaga na błąd paralaksy!
Przykład 3:
W amperomierzu z przykładu 2, na zakresie 750 mA i 1500 mA
odczytano jednakowy wynik pomiaru 710 mA. Obliczyć względny błąd
graniczny dla obu wykorzystanych zakresów.
1. Zakres 750 mA
2. Zakres 1500 mA
Z
Z
+ 0,2 ⋅ =
100
d
1500
1500
= 0,5 ⋅
+ 0,2 ⋅
=
100
150
= 7,5 + 2 = 9,5mA
Z
Z
+ 0,2 ⋅ =
100
d
750
750
= 0,5 ⋅
+ 0,2 ⋅
=
100
150
= 3,75 + 1,0 = 4,75mA
∆gr = k ⋅
∆gr = k ⋅
δ gr =
∆gr
⋅ 100% =
W
4,75
=
⋅ 100% = 0,669% ≈ 0,7%
710
δ gr =
∆gr
⋅ 100% =
W
9,5
=
⋅ 100% = 1,338% ≈ 1,4%
710
Przykład 4:
Dla amperomierza z przykładu 2 narysować rozkład dopuszczalnego
błędu wskazań na zakresie 1500 mA.
8
6
Błąd wskazań w mA
4
2
0
0
300
600
900
1200
mA 1500
-2
-4
-6
-8
16
12
Błąd względny wskazań w %
8
4
0
50
550
500
mA 1500
1050
1000
-4
-8
-12
-16
Mierniki magnetoelektryczne
I
I
M = F1 ⋅ d =
d
l
= B ⋅ I ⋅ l ⋅ d cos ϕ
N
B
S
Mn = B ⋅ I ⋅l ⋅ d ⋅ z =
F1
N
φ F
B
F1
F
= k ⋅ I = c ⋅θ = M z
S
θ=
B ⋅ I ⋅l ⋅d ⋅ z
= km I
c
Prawo Biota-Savarta: siła F
działająca na odcinek o długości
l przewodnika, w którym płynie
prąd I, i który znajduje się w polu
magnetycznym o wartości
indukcji B
F=B I l
Mierniki magnetoelektryczne
Zalety:
1. Reakcja na niewielki nawet prąd przepływający przez ustrój
(niewielki pobór mocy);
2. Kierunek odchylenia wskazówki zależny od kierunku płynącego
prądu;
3. Podziałka przyrządu jest proporcjonalna, tzn. stałe odstępy
między kreskami podziałki;
4. Łatwość zastosowania przyrządu jako woltomierza;
5. Proste rozszerzenie zakresu pomiarowego;
6. Możliwość kompensacji wpływu temperatury;
7. Odporność na wpływ zewnętrznego pola magnetycznego.
Mierniki magnetoelektryczne
Pytanie 1
Oblicz wartość rezystancji bocznika, który
trzeba zastosować, aby zwiększyć zakres
pomiarowy amperomierza
magnetoelektrycznego do 5 A? Rw=0,5Ω;
Idop=200 mA.
Pytanie 2
Jak można zwiększyć, np. dwukrotnie zakres
pomiarowy woltomierza
magnetoelektrycznego?
Mierniki elektromagnetyczne
c
M = ⋅ I 2 = M z = k ⋅α
2
c 2
α = ⋅I = b⋅ I2
2k
Mierniki elektromagnetyczne
Zalety:
1. Łatwość zastosowania przyrządu do pomiaru sygnałów
przemiennych;
2. Proste rozszerzenie zakresu pomiarowego;
3. Możliwość kompensacji wpływu temperatury;
4. Duża niezawodność (brak doprowadzenia prądu do ruchomej
cewki).
Wady:
1. Brak reakcji na niewielki prąd przepływający przez ustrój
(znaczący pobór mocy);
2. Podziałka przyrządu jest nierównomierna.
Mierniki elektrodynamiczne
Sposób podłączenia:
+U
*
*
I-
I
I+
-U
R0
U
Mierniki elektrodynamiczne
Zasada działania:
1. Dwie cewki, z których jedna jest nieruchoma;
2. Prądy płynące w cewkach oddziałują na siebie powodując ich
wzajemne przesunięcie;
3. Moment napędowy M zależy od prądów cewek i przesunięcia
fazowego między nimi;
4. Możliwość wykorzystania do pomiarów mocy.
Wady:
1. Znaczący pobór mocy;
Pomiar mocy czynnej
Sposób podłączenia watomierzy:
L1
W1
L2
W2
L3
W3
N
Pomiar mocy czynnej
Sposób podłączenia watomierzy w sieci bez przewodu zerowego
L1
L2
L3
W1
W2
W3