13. Zadania różne (grupa poniedziałkowa) Każdy program daje pół

13. Zadania różne (grupa poniedziałkowa)
Każdy program daje pół plusa.
Zadanie 1. Napisz program, który wczytuje liczbę czterocyfrową n. Jeśli wczytana liczba
nie jest czterocyfrowa, program kończy pracę. W przeciwnym wypadku program sprawdza
czy suma jej cyfr jest podzielna przez 4.
Program wyświetla informację czy suma cyfr jest podzielna przez 4.
Podaj odpowiedź dla n = 5793
Zadanie 2. Napisz program, który wczytuje liczbę całkowitą k oraz rzeczywistą c, a
następnie sprawdza czy ciąg dany wzorem
a0 = 0
a1 = c
a2 = 1
an+2 = an-1an + an+1 , dla n>0
jest monotoniczny dla n<k.
Podaj odpowiedź dla k = 20, c = 0.5
Zadanie 3. Napisz program, który wczytuje liczbę całkowitą n.
Program sumuje kolejne liczby naturalne dopóki ich suma jest mniejsza niż n. Następnie
wyświetla maksymalną sumę i informuje do jakiej liczby naturalnej można sumować.
Podaj odpowiedź dla suma =
n = 1000
do jakiej liczby =
Zadanie 4. Program wczytuje liczbę naturalną n i wyświetla jej rozkład na czynniki
pierwsze.
Przykładowe działanie programu:
Podaj liczbę: 140
Jej rozklad to: 2*2*5*7
Podaj rozkład liczby n = 3146
Zadanie 5. Program wczytuje rozmiar n, a następnie macierze kwadratowe A i B rozmiaru
n. Program informuje czy B jest macierzą odwrotną do A.
Podaj odpowiedź dla n=2 oraz macierzy A = [0 1] [1 0] i B= [-1 0] [0 1]
Zadanie 6. Program wczytuje liczby naturalne n i k oraz zdanie.
Zdanie szyfruje następująco:
wszystkie znaki, które nie są literami zostawia bez zmian,
każdą literę dużą przesuwa w alfabecie o k miejsc w prawo,
każdą literę małą przesuwa o n miejsc w lewo.
(Kodowanie analogicznie do szyfru Cezara).
Program wyświetla zaszyfrowane zdanie.
Przykładowe działanie programu:
Podaj liczbę n: 140
Podaj liczbę k: 10
Wpisz zdanie: Kot ma mysz Tomasza!
Zaszyfrowane: Uej cm coip Decmipm!
Podaj zaszyfrowaną wersję zdania
"Ala ma kota." dla n = 3, k = 110
Mała uwaga do Zadania 6: trzeba uważać z działaniem % dla małych liczb ujemnych, bo
nie do końca działa jak klasyczne modulo (czyli należy uważać na przesunięcie w lewo!).