Matematyka / Labolatorium / Lista 1

Matematyka / Labolatorium / Lista 1
Wszystkie zadania należy wykonać posługując się programami MatLab i, o ile to możliwe,
Excel.
1. Wykonać następujące działania:
a) 2-3;
b) 2 3 ;
1
c) 2 2 ;
d) sin(1); e) 3 e 2 ; f) ln2; g)
3
log 2 5 .
2. Podać wartości następujących liczb, z jak największą dokładnością:
a) π ; b) e (stała Eulera); c) ln2.
3. Obliczyć sin π . Wytłumaczyć otrzymany efekt działania. Czy jest poprawny?
4. Posługując się dodatkiem help znaleźć funkcje:
a) tgx; b) arctgx; c) cosx; d) arcsinx; e) n! (silnia n).
Następnie obliczyć wartości tych funkcji dla kilku różnych argumentów.
5. Wykonać (w programie MatLab) następujące komendy oraz określić efekty ich działania:
a) r=[1, 0, 2,-3, pi, 7/8] b) r(3) c) r(end) d) r(3)=-4 e) r(3)==-4 f) r(3)==1 g) r>0
h) r(r>0) i) [a, b]=min(r) j) s=[1:2:12] k) sum(s) l) prod(s) m) m1=[1 0, 3; -1, 1 -3]
n) m2=[r; s.^2] o) m1(3) p) m1(2, 2) q) m2(:, [3,5]) r) m2’ .
Jaką rolę w programie MatLab pełnią nawiasy ( ), a jaką [ ] ? Jaką rolę odgrywa średnik
w definiowaniu macierzy? Czym się różni rola znaku „=” od „==”?
6. a) Zdefiniować następujące listy elementów (wektory i macierze):
x = (1, 0, -1,
3
4
0
, - 103 ); w = (1, 2, …,5); A =  1
3
−1
2
2
3
−8 0 
; B =
0 − 0.22 − 3 
1 1 1


 2 2 2 .
 3 3 3


b) Wyświetlić pierwszy, trzeci i ostatni element tych list.
c) Wyświetlić elementy list od drugiego do piątego włącznie.
d) Wyświetlić wszystkie elementy list większe od 0.
e) Wyświetlić co drugi element list, poczynając od elementu drugiego.
f) Obliczyć sumę wszystkich elementów list.
g) Wyznaczyć największy element dla każdej listy, oraz wyświetlić jego indeks (numer
porządkowy).
h) Wyświetlić element z trzeciej kolumny i drugiego wiersza tych macierzy.
i) Wyświetlić drugą kolumnę macierzy.
j) Wyświetlić z drugiego wiersza macierzy A co drugi element, od drugiego do ostatniego.
k) Obliczyć sumę elementów drugiej kolumny tych macierzy.
7. Wykorzystując macierze z poprzedniego zadania zbudować następujące macierze:
1 0 − 1 34 −310 
 I2 A 
 x
w 
 ,
 ,
c) M3 =  T
a) M1 =   = 
b) M2 =  B  ,
A
A
0
w
1
2
3
4
5


5
 



gdzie I2 – macierz jednostkowa wymiaru 2 na 2, 05 – macierz składająca się z samych zer
wymiarów 5 na 5.
Ad. 2. W programie MatLab zastosować komendę format.