N - Zakład Fizyki Stosowanej

Emilia Murańska
Pomiar kontaktowej różnicy potencjałów
na powierzchniach półprzewodników
– tezy pracy dyplomowej magisterskiej
Promotor: dr hab. inż. Bogusława Adamowicz, prof. Pol. Śl.
Opiekun: dr inż. Marcin Miczek
Seminarium Zakładu Fizyki Stosowanej, Gliwice, 9 czerwca 2010 r.
Plan prezentacji
1. Motywacja
2. Cel i zakres pracy
3. Kontaktowa różnica potencjałów (CPD)
i fotonapięcie powierzchniowe (SPV)
4. Obliczenia numeryczne SPV
5. Układ pomiarowy – projekt i wykonanie
6. Pomiary SPV i dyskusja wyników
7. Podsumowanie
Motywacja
Miniaturyzacja przyrządów elektronicznych wzrost znaczenia
powierzchni i granic fazowych zapotrzebowanie na bezkontaktowe
i nieniszczące metody charakteryzacji własności elektronowych
powierzchniowych i objętościowych pomiar CPD/SPV
Analiza zjawisk nierównowagowych wzbudzanych światłem:
o generacja par elektron-dziura oraz rozdzielenie ładunków w polu
elektrycznym – baterie słoneczne i fotodetektory,
o rekombinacja promienista nośników – lasery półprzewodnikowe
i diody świecące,
o procesy rekombinacji nośników (w tym niepromienista rekombinacja
powierzchniowa) – diody, tranzystory i układy wielowarstwowe .
Motywacja
Pomiar CPD/SPV – wyznaczanie:
Schroder, Meas. Sci.
Technol. 12 (2001)
parametrów objętościowych:
o
długość drogi dyfuzji nośników mniejszościowych,
o
czas życia nośników,
o
domieszkowanie;
parametrów powierzchniowych:
o
potencjał powierzchniowy,
o
ładunek powierzchniowy,
o
gęstość stanów powierzchniowych.
Kilka zastosowań szczegółowych:
charakteryzacja półprzewodników przez pomiar drogi
dyfuzji nośników mniejszościowych z CPD/SPV
(konwersja fotowoltaiczna w kolektorach słonecznych),
monitorowanie zanieczyszczeń warstw Si (głównie Fe).
Mapa drogi dyfuzji dla Si
domieszkowanego B a) przed b) po
dysocjacji par Fe-B c) mapa
zanieczyszczeń Fe [7]
Cel i zakres pracy
1. Analiza teoretyczna wpływu stanów powierzchniowych
i domieszkowania na SPV w Si i GaAs.
2. Weryfikacja numeryczna przybliżonej metody wyznaczania
drogi dyfuzji nośników mniejszościowych z SPV.
3. Zaprojektowanie i uruchomienie stanowiska do pomiarów CPD
oraz SPV za pomocą sondy Kelvina (InTechFun, zadanie Z7.7).
4. Pomiar CPD i SPV dla wybranych powierzchni
półprzewodników (GaAs, InP, Si) .
Kontaktowa różnica potencjałów (CPD)
Układ metal/próżnia/półprzewodnik w stanie równowagi:
wyrównanie poziomu Fermiego,
zakrzywienie pasm energetycznych.
Фs,m – prace wyjścia
VS –
potencjał
powierzchniowy
LD –
długość ekranowania
Debye’a
q(CPD)
Φm
Φs
Ec
Ef
qVs
próŜnia
Ev
półprzewodnik
x
typu n
metal
LD 0
Fotonapięcie powierzchniowe (SPV)
Zmiana potencjału powierzchniowego oraz CPD
Model dryftowo-dyfuzyjny
pod wpływem oświetlenia
rekombinacja
powierzchniowa
rekombinacja
pasmo - pasmo
dyfuzja
SPV
rekombinacja
Auger
V
q S
Φ
Efn
Ec
d2 V
q
= − (ND − NA + p − n),
2
dx
εε0
Ef
dn 1 dIn
=
+ G −U,
dt q dx
dp 1 dIp
=−
+ G −U,
dt
q dx
dV
dn
In = qDn − qnµn ,
dx
dx
dp
dV
I p = −qDp − qpµp .
dx
dx
Efp
stany powierzchniowe
Nss(E)
Ev
dryf
rekombinacja
generacja
SRH
x
∆SPV = Vs (on ) − Vs (off )
SPV = CPD(on ) − CPD (off )
- Rozwiązanie układu 5
równań róŜniczkowych
->modelowanie komputerowe
gdzie:
U = Urad + USRH + U Aug
Model DIGS
(Disorder Induced Gap State)
H. Hasegawa, H. Ohno
JVST B 1986
Nss
warstwa
quasi-amorficzna
A
D
metal, izolator,
lub półprzewodnik
Nss0
półprzewodnik
stan
pusty
zapełniony
donorowy
+
0
0
−
akceptorowy
EV
EHO
EC
Obliczenia numeryczne:
obliczenie SPV(Ф);
n(x), p(x), V(x), EFn, EFp w funkcji
Ф i zadanego rozkładu NSS(E);
Wyniki obliczeń własnych
0,6
Wpływ stanów
powierzchniowych na SPV
NSS0 =1013 eV-1 cm-2
SPV, V
0,4
1012
n-GaAs
1011
0,2
1010
0
1E+5
1E+9
1E+13
1E+17
Ф, foton cm-2 s-1
1E+5
1E+9
1E+13
1E+17
SPV, V
1013
1E-3
1012
1011
NSS0 =1010 eV-1 cm-2
n-GaAs
1E-6
Ф, foton cm-2 s-1
Im większe NSS0 tym większe
SPV – zaleta metody (w
porównaniu z PL, C-V);
dla małych SPV i Φ SPV(Φ) jest
f. liniową;
SPV zaczyna wzrastać log. tym
wcześniej, im większe NSS0;
Nie ma nasycenia SPV dla
dużych Φ – efekt Dembera.
Wyniki obliczeń własnych
0,6
SPV, V
0,4
0,2
n-GaAs
NSS0 = 1011 eV-1 cm-2
Nd = 1014 cm-3
1015
Wpływ domieszkowania
na SPV
1016
1017
0
1E+7 1E+10 1E+13 1E+16 1E+19 1E+22
Φ, foton cm-2 s-1
1E+14
Ф, foton cm-2 s-1
Próg detekcji
1E+12
n-GaAs
SPV > 0,01 V
NSS0 = 1011 eV-1 cm-2
1E+10
1E+8
1E+14
1E+15
1E+16
Nd, cm-3
1E+17
Im mniejsze Nd tym większe
SPV;
SPV zaczyna wzrastać log. tym
wcześniej, im mniejsze Nd.
Numeryczna weryfikacja metody
wyznaczania drogi dyfuzji z SPV
Założenia upraszczające (model jednowymiarowy):
1) niski poziom wzbudzenia (model liniowy),
2) próbka gruba,
3) światło pochłanianie względnie słabo (penetracja
warstwy zubożonej), ale zanikające w próbce,
4) szerokość warstwy zubożonej mniejsza od drogi dyfuzji
nośników mniejszościowych.
1 / α >> W ;
L p >> W ;
1 / α << d ;
L p << d ;
∆ p << n 0 .
d – grubość próbki;
W – szerokość warstwy zubożonej;
α – współczynnik absorpcji światła;
Δp – zmiana koncentracji dziur;
n0 – równowagowa koncentracja
elektronów
Φ(α)
α
Wyznaczanie drogi dyfuzji nośników
mniejszościowych z SPV
Rozwiązanie równania dyfuzji nośników
mniejszościowych poza warstwą zubożoną
(zaniedbanie pola elektrycznego)
Równanie Einsteina:
Φ
1

= C Lp + 
SPV
α

L p = D pτ p
Lp – droga dyfuzji nośników mniejszościowych;
α – współczynnik pochłaniania światła;
C – stała niezależna od α, Φ i SPV.
kT
Dp = µ p
e
μp – ruchliwość dziur
Dp – stała dyfuzji
e – ładunek elementarny
k – stała Boltzmana
T – temperatura
τp – czas życia dziur
Wyznaczenie Lp z pomiarów Φ/SPV(1/α)
Pomiar SPV dla ustalonego Φ i zmiennego λ (a przez to α),
wykreślenie 1/SPV w funkcji 1/α,
wyznaczenie Lp z ekstrapolacji.
Schroder, Meas. Sci.
Technol. 12 (2001)
1/SPV|Φ=const
1/α
Lp
Metoda szeroko stosowana do
Si, GaAs – czy jest poprawna?
Wykres SPV dla próbki p-Si dla
czystej powierzchni i powierzchni
zanieczyszczonej Cu [7]
Weryfikacja metody wyznaczania Lp dla n-Si
Obliczenia z symulatora SPV(α) -> 1/SPV(1/α) przy Ф = const
8E+9
n-Si
Nd = 1016 cm-3
4E+9
n-Si
NSS0 = 1011 eV-1 cm-2
Φ = 1012 foton cm-2 s-1
1010
Lp = 11,1µm
SPV-1, V-1
SPV-1, V-1
6E+9
8E+9
NSS0 = 1011 eV-1 cm-2
4E+9
Ф = 1012 foton cm-2 s-1
1010
1017
0E+0
2E+9
-2E-3
0E+0
-2E-3
-1E-3
-5E-4
cm
0E+0
-5E-4
α-1, cm
5E-4
5E-4
α-1,
Weryfikacja pozytywna dla n-Si
Równanie Einsteina:
Lp = 10,8 µm
NSS0 i Ф wpływa na nachylenie krzywych;
ale nie wpływa na wyznaczaną wartość Lp.
Droga dyfuzji w n-GaAs
SPV-1, V-1
300
200
100
n – GaAs,
Nd = 4x1016 cm-3
Ф = 1012 foton cm-2 s-1
NSS0 = 1011 eV-1 cm-2
Niezgodność
wartości Lp!
L p = 6,85 µm
Równanie Einsteina:
0
-1E-3
-5E-4
SPV-1, V-1
5E-4
L p = 10,4 µm
α-1, cm
3E+4
2E+4
0E+0
n - GaAs
Nd = 4x1016 cm-3
NSS0 = 1011 eV-1 cm-2
1E+4
Ф = 1010 foton cm-2 s-1
Co jest
przyczyną?
1012
0E+0
-1E-3
-5E-4
α-1, cm
0E+0
5E-4
Duża gęstość
stanów
powierzchniowych?
Profil koncentracji dziur p(x) w próbce
1E+16
p(x), cm-3
1E+12
1E+8
n-GaAs
- - NSS0 = 0
(Qfc = -3.6*1011 e cm-2);
_ NSS0 = 1010 eV-1 cm-2;
1020
1015
Zakładamy stałą
gęstość ładunku
stałego Qfc
1010
1E+4
105
W
1E+0
1/α
Lp
Ф = 0 foton cm-2 s-1
1E-4
1E-9
1E-7
1E-5
x, cm
1E-3
1E-1
Stany powierzchniowe zmniejszają p(x) – rekombinacja
powierzchniowa.
Nie tylko stany
powierzchniowe mają
wpływ na zmianę
koncentracji nośników
mniejszościowych
Kwazi-poziomy Fermiego
Ф = 0 foton cm-2 s-1
- - NSS0 = 0
(Qfc = -3,6*1011 e cm-2);
_ NSS0 = 1010 eV-1 cm-2;
-0,2
105
EFn ,EFp, eV
1010
-0,6
Ale dla Qfc<0 i
NSS0= 0 wartość
Lp dalej nie jest
poprawna!
1015
-1
1020
2E+10
-1,4
1E-9
1E-7
W
1E-5
1/α
Lp
1E-3
SPV-1, eV-1
n-GaAs
n-GaAs
Ф = 1012 foton cm-2 s-1
NSS0 = 0 eV-1 cm-2
Qfc = -1011 e cm-2
L = 5,33µm
1E+10p 1E-1
x , cm
0E+0
EFp(x) nie jest płaski, gdy Nss0 > 0.
-6E-4
EFp(x) płaski do x = 10-3 cm, gdy Nss0 = 0, ale to „nie pomaga”.
Równanie Einsteina:
Lp = 10,4 µm
-1E-4
4E-4
α-1, cm
9E-4
Pomiar CPD sondą Kelvina (KP)
C=
εA
d
C – pojemność
drgająca
ε – stała elektryczna
siatka
A – powierzchnia okładki
d – odległość pomiędzy okładkami
przetwornik
piezoelektryczny
półprzewodnik
drgająca okładka: d = d 0 + d1 sin (ωt )
ładunek na okładce: Q = CV =
εAV
d 0 + d1 sin (ωt )
LOCK-IN
V0 = - CPD
∞
dQ
prąd: I =
= (V0 + CPD )∑ bn cos(nωt + ϕ n )
dt
n =1
pomiar homodynowy prądu i kompensacja za pomocą V0 (offset):
I = 0 ⇒ V0 = −CPD
Układ pomiarowy – projekt
Układ pomiarowy – wykonanie
drgająca
elektroda
siatkowa (Au)
próbka
ekran
offset
przesuw z
Urządzenie pomiarowo-sterujące
Sonda i próbka
Pomiary testowe
dla n-GaAs
Sygnał z wzmacniacza homodynowego
i sygnał odniesienia
przez kompensacją
po kompensacji
Pomiary testowe (n-GaAs)
P
λI
I = ;Φ =
A
hc
P = 1 mW
I – natężenie promieniowania
P – moc promieniowania
A – powierzchnia oświetlana
λ – długość fali
h - stała Plancka
c – prędkość światła
A = 2 mm 2
λ = 660 nm
Φ = 2 ×1017 foton cm −1 s −1
1
0,8
SPV, V
0,6
SPV = CPD (on ) − CPD (off )
n-GaAs
NSS0 =1014 eV-1 cm-2
SPV ≈ 0,2 V
0,4
1013
1012
1011
0,2
0
1E+7
1E+10
1E+13
1E+16
Ф, foton cm-2 s-1
1010
1E+19
1E+22
Zgodność z eksperymentu
z obliczeniami !
Podsumowanie
Wykonano obliczenia numeryczne SPV dla Si i GaAs,
Zweryfikowano numerycznie przybliżoną metodę
wyznaczania drogi dyfuzji z SPV (pozytywnie dla
Si, negatywnie dla GaAs).
Zaprojektowano i wykonano układ pomiarowy
CPD/SPV.
Dokonano testowych pomiarów.
Plan dalszej pracy:
Pomiary SPV(Ф) z azotkowanego GaAs we współpracy
z Uniw. B. Pascala, Clermont-Ferrand (prof. B. Gruzza,
A. Monnard) w lab. prof. T. Błachowicza.
Dziękuję za uwagę ☺
Bibliografia
1. D. K. Schroder: Semiconductor material and device characterization, Wiley, 2006.
2. L. Kronik, Y. Shapira: Surface photovoltage phenomena: Theory, experiment, and applications;
Surface Science Reports 37 (1999) 1-206.
3. B. Adamowicz, H. Hasegawa: Computer simulations of the surface photovoltage on Si and
GaAs surfaces with U-shaped surface state continuum, Vacuum 54 (1999) 173-177.
4. B. Adamowicz, H. Hasegawa: Computer Analysis Recombination Process at Si and Compound
Semiconductor Surfaces and Behaviour of Surface Recombination Velocity, Jpn. J. Appl. Phys.
37 (1998) 1631-1637.
5. X. Zhang, J. Song: The effect of surface recombination on surface photovoltage in
semiconductors, J. Appl. Phys. 70 (1991) 4632-4633.
6. Q. Liu, C. Chen, H. Ruda: Surface photovoltage in undoped semi-insulating GaAs, J. Appl. Phys.
74 (1993) 7492-7496.
7. D. K. Schroder: Surface voltage and surface photovoltage: history, theory and
applications, Meas. Sci. Technol. 12 (2001) R16-R31.
8. T. Saitoh: Theoretical and experimental study of recombination process at semiconductor
surfaces and interfaces, praca dr, Uniw. Hokkaido, Sapporo, Japonia.
9. T. Domagała: Komputerowa analiza zjawisk nierównowagowych w powierzchniowym
obszarze półprzewodników, praca mgr, Politechnika Śląska, Gliwice, 2001.
10. T. Saitoh, H.Iwadate, H. Hasegawa: In situ surface state spectroscopy by photoluminescence
and surface current transport for compound semiconductors, Jpn. J. Appl. Phys. 30 (1991)
3750-3754
Wartości parametrów do
obliczeń numerycznych