Sprawdzian 2 – grupa 1. (1) Znaleźć bazy podprzestrzeni U1∩U2
Transkrypt
Sprawdzian 2 – grupa 1. (1) Znaleźć bazy podprzestrzeni U1∩U2
Sprawdzian 2 – grupa 1. 1 4 −1 0 (1) Znaleźć bazy podprzestrzeni U1 ∩U2 oraz U1 +U2 przestrzeni R4 jeżeli U1 = lin 2 , 0 −2 −3 oraz U2 = Sol({x − y + z + t = 0). (2) W zależności od parametru λ ∈ Z7 wyznaczyć wymiar podprzestrzeni rozwiązań układu równań 2x + 2y + λz + t = 0 x + y + 6z + λt = 0 x + y + 2t = 0 Sprawdzian 2 – grupa 2. 3 5 −1 1 (1) Znaleźć bazy podprzestrzeni U1 ∩U2 oraz U1 +U2 przestrzeni R4 jeżeli U1 = lin 2 , −2 −1 −5 oraz U2 = Sol({x − y + z + t = 0). (2) W zależności od parametru λ ∈ Z5 wyznaczyć wymiar podprzestrzeni rozwiązań układu równań x + 2y + 3z + 4t = 0 4x + λy + 3z + 4t = 0 2x + y + 2z + t = 0 Sprawdzian 2 – grupa 1. 4 1 −1 0 (1) Znaleźć bazy podprzestrzeni U1 ∩U2 oraz U1 +U2 przestrzeni R4 jeżeli U1 = lin 2 , 0 −3 −2 oraz U2 = Sol({x − y + z + t = 0). (2) W zależności od parametru λ ∈ Z7 wyznaczyć wymiar podprzestrzeni rozwiązań układu równań 2x + 2y + λz + t = 0 x + y + 6z + λt = 0 x + y + 2t = 0 Sprawdzian 2 – grupa 2. 3 5 −1 1 (1) Znaleźć bazy podprzestrzeni U1 ∩U2 oraz U1 +U2 przestrzeni R4 jeżeli U1 = lin 2 , −2 −5 −1 oraz U2 = Sol({x − y + z + t = 0). (2) W zależności od parametru λ ∈ Z5 wyznaczyć wymiar podprzestrzeni rozwiązań układu równań x + 2y + 3z + 4t = 0 4x + λy + 3z + 4t = 0 2x + y + 2z + t = 0