Wielowymiarowe wektory losowe – przykładowe zadania. 1. Ile razy

Wielowymiarowe wektory losowe – przykładowe zadania.
1. Ile razy należy rzucić symetryczną kostka do gry, aby mieć 99% pewności, że szóstka
wypadnie co najmniej w 15% wszystkich rzutów?
2. Dwuwymiarowy wektor losowy ma rozkład podany w tabeli
X\Y
0
1
PX
-1
0,12
0,1
0
0,18
0,11
1
0,1
0,39
PY
Wyznaczyć rozkłady brzegowe zmiennych X, Y oraz współczynnik korelacji ρ .
3. Dana jest funkcja
3
 ( x + y ); x 2 + y 2 ≤ 1, x ≥ 0, y ≥ 0,
g ( x, y ) =  2

0; dla pozostalych x i y
Sprawdzić, czy tak określona funkcja jest gęstością rozkładu dwuwymiarowego wektora
losowego. Obliczyć P(X>Y).