Zestaw zadań przygotowawczych
Transkrypt
Zestaw zadań przygotowawczych
KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW KLASY SZÓSTEJ SZKOŁY PODSTAWOWEJ W opracowaniu zostały zamieszczone przykładowe publikacje, z których członkowie zespołu korzystali przy układaniu zadań konkursowych. Z PITAGORASEM NA TY ŁÓDŹ 2010 WSTĘP Podejmując pracę nad konkursem ustalono, że będzie: • W czasie siedmiu edycji konkursu ewoluował regulamin, zmieniła się podstawa programowa z matematyki i w związku z tym zmienił się zakres treści konkursowych a także w VII edycji konkursu na etapie szkolnym umieszczono dodatkowo dwa zadania otwarte. Skład zespołu pracującego nad kolejnymi edycjami konkursu w większości pozostał ten sam. Oczywiście ze względu na upływ czasu niektórzy ze członków zespołu przeszli na emeryturę, ale równocześnie dołączyli do niego nowi nauczyciele. wspierał uczniów w przygotowaniach do sprawdzianu przeprowadzanego na koniec klasy szóstej, przebiegał w trzech etapach( szkolny, dzielnicowy i finał) • na etapie szkolnym będą zadania testowe obejmujące wiadomości i umiejętności z działów: liczby naturalne, ułamki zwykłe i dziesiętne, figury geometryczne dotyczące wybranego tematu, • na etapie dzielnicowym uczniowie będą rozwiązywali zadania otwarte, które obejmować będą oprócz tego co na I etapie jeszcze podzielność liczb, własności wielokątów, zastosowanie ułamków, pola i obwody wielokątów oraz zadania logiczne, • finał, zawierający zadania wielokrotnego wyboru, będzie obejmował dodatkowo jeszcze oś liczbową, procenty i własności brył. Po zatwierdzeniu regulaminu przez Dyrektora Łódzkiego Centrum Doskonalenia Nauczycieli i Kształcenia Praktycznego I Konkurs Matematyczny odbył się w roku szkolnym 2003/2004, zadania na etapie szkolnym dotyczyły zdrowia. II Konkurs Matematyczny odbył się w roku szkolnym 2004/2005, wprowadzono zmiany w regulaminie, uległa zmianie nazwa III etapu na etap ogólnołódzki. Od roku szkolnego 2007/2008 konkurs nosi nazwę „Z Pitagorasem na Ty”. 1. I KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW KLAS SZÓSTYCH ŁÓDZKICH SZKÓŁ PODSTAWOWYCH 1.1 ZADANIE 3 Temperaturę c w skali Celsjusza przeliczamy na temperaturę f w skali Fahrenheita według wzoru: f= Eliminacje szkolne ZADANIE 1 Kiedy Jaś przyjmie ostatnią dawkę leku jeżeli wiadomo, że pierwszą przyjął wieczorem w dniu wizyty u lekarza, a opakowanie zawiera 48 kapsułek ? A) B) C) D) w południe 6 marca wieczorem 4 marca w południe 5 marca inna odpowiedź RECEPTA Jaś Kowalski imię i nazwisko lat 12 wiek ASCORUTICAL 1 opakowanie Lekarz zalecił choremu przyjmowanie leków na obniżenie temperatury ciała za każdym razem, gdy przekroczy ona 38ºC. Co powinien zrobić chory, który zmierzył temperaturę amerykańskim termometrem i stwierdził, że ma l01°Fahrenheita? A) powinien przyjąć lek B) powinien jeszcze raz zmierzyć temperaturę, bo ten pomiar jest nieprawdopodobny C) nie powinien przyjmować leku D) żadna odpowiedź nie jest prawidłowa 3x dziennie po dwie kapsułki …………………….podpis lekarza Łódź , 26.02.2000r. ZADANIE 2 Z której siatki można złożyć otwarte prostopadłościenne pudełko? 9 c+32 5 ZADANIE 4 Lekarz zalecił choremu codzienne zażywanie 3 tabletek witaminy C Jedna tabletka ma masę l00 mg. Chory postanowił zamiast tabletek zjadać odpowiednią ilość owoców. Ile gramów czarnej porzeczki musi zjeść, aby wypełnić zalecenie lekarza, jeśli wiadomo, że witamina C stanowi 0,0045 masy świeżych owoców? A)67dag B)15g C)67g D)150g !!!!!! mili-(łac mille =tysiąc) Pierwszy człon wyrazów złożonych oznaczających jednostkę fizyczną 1000 razy mniejszą od podstawowej. ZADANIE 5 Mama zapłaciła w aptece za lekarstwa 32 zł. Podała banknot 100-złotowy. Resztę wypłacono jej monetami 2- i 5- złotowymi. Ile wypłacono mamie monet 5złotowych, jeżeli monet 2 - złotowych było trzy razy mniej niż 5-złotowych? A)17 B)8 C)12 D)4 ZADANIE 6 ZADANIE 10 Gimnastykując się w ciągu 30 minut, tracimy od 140 do 170 kalorii. Pływając, w tym samym czasie, tracimy 250 - 280 kalorii. Ile kalorii tracimy podczas gimnastyki na lekcji wychowania fizycznego? Po zastosowaniu na początku 2003 roku szczepionki przeciw grypie, ilość zachorowań na grypę w jednej z łódzkich przychodni zmniejszyła się o i wyniosła 200 przypadków. Jaką ilość zachorowań na grypę zanotowano w poprzednim okresie? A)210 - 255 (cal) A) 500 B)375 - 420 (cal) C)280 - 340 (cal) D)210 - 340 (cal) ZADANIE 7 C)120 D)333 ZADANIE 11 Marek był chory i siedem dni leżał w łóżeczku. Przez cały okres choroby miał średnio 39 °C. W ciągu pierwszych sześciu dni termometr pokazywał średnio 39,5°C. Jaką temperaturę miał Marek siódmego dnia? A)39°C B)600 B)38,5 °C C)36°C Ania przedstawiła na diagramie ile czasu poświęcała na ćwiczenia gimnastyczne w ciągu tygodnia. Które z poniższych zdań jest prawdziwe? D)39,25 °C ZADANIE 8 3 wszystkich uczniów uprawia sport. Uczniów, którzy nie uprawiają 5 sportu jest o czterech mniej niż tych, którzy uprawiają sport. Ilu uczniów jest w klasie szóstej? W klasie szóstej A)25 B)20 C)30 D)35 ZADANIE 9 Osoba prowadząca siedzący tryb życia w czasie odpoczynku ma rytm serca około 60 uderzeń na minutę, a częstość oddechów cztery razy mniejszą, Ile oddechów wykona ta osoba w ciągu doby ? A) we wtorek ćwiczyła niecały kwadrans B) w czwartek ćwiczyła dwa razy dłużej niż we wtorek A)86400 C) ponad pół godziny ćwiczyła w czwartek D) w poniedziałek ćwiczyła o 10 minut dłużej niż w czwartek B)21600 C) 80640 D)10800 2. II KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW KLAS SZÓSTYCH ŁÓDZKICH SZKÓŁ PODSTAWOWYCH 2.1 Eliminacje szkolne ZADANIE 1 ZADANIE 4 Trzech szóstoklasistów Piotr, Paweł, Zbyszek trenuje różne dyscypliny sportowe: tenis, pływanie, siatkówkę. Każdy uprawia tylko jeden z tych sportów Wiadomo, że Piotr nigdy nie miał w ręku rakiety tenisowej, a Zbyszek nie umie pływać. Jaką dyscypliną sportu zajmuje się Zbyszek, jeżeli wiadomo, że nie jest siatkarzem? A)tenisem Sportowców z 25 szkół przywieziono na stadion w dwunastu autokarach. Każdy autokar ma czterdzieści miejsc. Ilu najwięcej sportowców może przyjechać tymi autokarami? A)10000 B)1200 C)1000 D)480 ZADANIE 2 Na obozie harcerskim było 36 harcerzy i 48 harcerek. Podczas biegów sprawnościowych postanowiono utworzyć jak najwięcej drużyn, dbając jednak, by w każdej drużynie była taka sama liczba chłopców i taka sama liczba dziewcząt. Ile drużyn utworzono? A) 84 B) 12 C)4 D)3 ZADANIE 3 Podczas ćwiczeń fizycznych uczeń, leżąc na plecach, unosi nogę zakreślając kąt α. Ręce wraz z uniesioną nogą tworzą kąt β o 40 ° większy od kąta α. B)pływaniem C)siatkówką D)żadną ZADANIE 5 Na zawodach z okazji Dnia Sportu stosunek liczby dziewcząt do liczby 8 chłopców był równy . Ilu chłopców było na tych zawodach, jeśli dziewcząt 9 było 56? A)119 B)63 C)47 D)7 Zadanie 6 W konkursie par tanecznych każdy z sędziów ocenia występy przydzielając każdej parze notę będącą liczbą całkowitą. Ostateczny wynik występu danej pary jest średnią arytmetyczną not przyznawanych przez wszystkich sędziów. Jedna z par uzyskała ocenę 5,625. Jaka jest minimalna liczba sędziów, aby taki rezultat był możliwy? A)2 B)6 C)8 D)10 Ile wynosi miara kąta ? ZADANIE 7 A)140° B)110° C)70° D)40° Każdego roku Janek poprawia swój rekord w skoku wzwyż o l0 cm. Pięć lat temu jego rekord był 2 razy gorszy niż obecnie. Ile wynosi obecny rekord Janka ? A)100 cm B)75 cm C)50 cm D)25 cm ZADANIE 8 ZADANIE 11 Z kwadratowej złotej płytki wybija się jeden medal, przy czym z resztek pozostałych po wybiciu czterech medali można zrobić jedną taką płytkę. Jaką największą liczbę medali można wybić mając do dyspozycji 64 płytki? A)112 B)96 C)85 D)64 Popularną dyscypliną w czasie igrzysk w starożytnym Rzymie był wyścig rydwanów Najpierw rydwany jechały 23 metry po prostej, a następnie okrążały siedmiokrotnie półkilometrowy tor. Na jakim dystansie odbywały się zawody? A)373 m ZADANIE 9 B)3 C)2 D)1 D)inna odpowiedź Klasy szóste urządziły zawody sportowe. Przed końcową klasyfikacją poszczególne klasy uzyskały następującą punktację: Klasy VIa VIb VIc VId Punkty dodatnie 72 78 75 70 Punkty karne (ujemne) 0 8 4 3 Jaki był średni wynik klas szóstych w tych zawodach ? B) 280 punktów C) 70 punktów Trasa wyścigu podzielona jest na trzy równe odcinki. Wojtek i Maciek wyruszają na trasę wyścigu jednocześnie. Wojtek każdy odcinek trasy przebywał z tą samą prędkością Maciek pokonał pierwszy odcinek z prędkością 2 razy większą niż Wojtek, a drugi odcinek z tą samą co Wojtek, trzeci odcinek zaś z prędkością dwa razy mniejszą niż Wojtek. Który z chłopców zwyciężył? A)Maciek B)Wojtek C)przybyli równocześnie na metę D)nie można tego stwierdzić ZADANIE 13 ZADANIE 10 A) 295 punktów C) 3,523 km ZADANIE 12 Na międzynarodowych zawodach lekkoatletycznych rozegrano 28 dyscyplin sportowych. Złote medale zdobyli zawodnicy: USA, Rosji, Niemiec, Francji i 3 - Polski. wszystkich złotych medali zdobyli zawodnicy 7 7 4 USA, pozostałych złotych medali otrzymali zawodnicy z Rosji, liczby 16 7 medali zdobytych przez Rosjan wywalczyli zawodnicy z Niemiec, a Polacy zdobyli o jeden medal złoty więcej niż zawodnicy z Francji. Ile złotych medali zdobyli Polacy? A)5 B)26,5 km D) 35 punktów W ramach treningu kondycyjnego Ania biegając ze stałą prędkością pokonuje pewną trasę w 0,8 godziny. Obliczyła, że odległość 20 m pokonuje w czasie 10 sekund. Długość całej trasy Ani jest równa: A)9,6km B)5,76km C)2,88km D)960m ZADANIE 14 Kolarze szosowi na każdym etapie wyścigu spożywają dodatkowe posiłki oraz piją wysokokaloryczne płyny.- Jeden z zawodników postanowił, że będzie pił co 20 minut oraz jadł co 45 minut, oba czasy liczymy od momentu startu. Jak długo mógł trwać ten etap, jeśli wiadomo, że przez cały czas ani razu posiłek nie był spożywany jednocześnie z piciem? A)900minut B)dłużej niż 180 minut C)krócej niż 3 godziny D)3 godziny ZADANIE 15 ZADANIE 4 Boisko do gry w piłkę nożną ma kształt prostokąta o wymiarach a×b , gdzie a=6-(120:12), b=(15 + 45:3) + 6·4. Pole tego boiska, przyjmując jako jednostkę pola kwadrat o boku długości 3, jest równe: A)3240 B)2440 C)1080 Przyjmij, że dzisiaj jest piątek 23 września. Jaki dzień tygodnia będzie za miesiąc – 23 października ? A) piątek B) sobota C) niedziela D) poniedziałek D)360 ZADANIE 5 3. III KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW KLAS SZÓSTYCH ŁÓDZKICH SZKÓŁ PODSTAWOWYCH 3.1 Małgosia dostaje co tydzień 6 zł kieszonkowego. 1 kieszonkowego odkłada 5 Eliminacje szkolne 2 reszty kieszonkowego wydaje na komiksy. Jaką część 3 kieszonkowego przeznacza na komiksy? ZADANIE 1 A) 3 na wycieczkę, 1 5 Połowa trzykrotności liczby wyrażającej długość ulicy Piotrkowskiej wynosi 6150 m. Długość ulicy Piotrkowskiej wynosi: A) 1 025 m B) 4 100 m C) 9 225 m D) 36 900 m ZADANIE 2 C) MDCCCX D) MCMXI ZADANIE 3 A) 1,79 km B) 1,7 km B) 3 C) 1,78 km D) 1,8 km 2 15 D) 13 15 C) 5 D) 7 ZADANIE 7 Pewien arbuz jest o 2 kg cięższy od A) 8 kg Na planie Łodzi w skali 1: 21000 ulica Nawrot ma długość 8,5 cm. Rzeczywista jej długość w zaokrągleniu do 0,1 km wynosi: C) Było siedem patyków, ale niektóre z nich połamano na trzy części i teraz jest siedemnaście patyków. Ile patyków nie połamano? A) 2 B) MDCCCCXIII 8 15 ZADANIE 6 Cmentarz Żydowski na Bałutach założono w roku 1893. Rok założenia cmentarza w systemie rzymskim przedstawia zapis: A) MDCCCXCIII B) B) 6 kg 1 tego arbuza. Ile waży ten arbuz? 3 C) 3 kg D) 2 1 kg 3 ZADANIE 8 Plac Wolności ma kształt ośmiokąta. Suma kątów wewnętrznych tego ośmiokąta wynosi: A) 1 440˚ B) 1 080˚ C) 720˚ D) 360˚ ZADANIE 9 ZADANIE 14 2 3 cm i 3 cm, a długość trzeciego 3 4 boku wyraża się całkowitą liczbą centymetrów. Trzeci bok ma długość: Dwa boki pewnego trójkąta mają długości A) 7cm B) 4cm C) 3 cm D) 1cm A) 240 km ZADANIE 10 Jesienią, ubiegłego roku, posadzono w Ogrodzie Botanicznym egzotyczne drzewko o wysokości 80cm. Obecnie jego wysokość wynosi 1m 40cm. Jaką część wysokości drzewka sprzed roku stanowi jego przyrost? A) 6 14 B) 4 7 C) 3 4 D) 4 3 ZADANIE 11 B) 280cm C) 30,8m D) 3,08m C) 4 D) 3 D) 20 km Tomek i Paweł pracując razem pomalowaliby cały płot w ciągu 4 godzin. Patryk i Piotr pomalowaliby ten sam płot w ciągu 6 godzin, a Eryk i Alek w ciągu 12 godzin. Ile czasu potrzebują chłopcy na pomalowanie całego płotu pracując razem w sześciu? C) 3 2 godziny 3 D) 2 godziny 4. IV KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW KLAS SZÓSTYCH ŁÓDZKICH SZKÓŁ PODSTAWOWYCH Ile spośród liczb większych od 0 i mniejszych od 100 to sześciany liczb naturalnych? B) 10 C) 30 km ZADANIE 15 4.1 ZADANIE 12 A) 16 B) 160 km A) 22 godziny B) 7 godzin 20 minut Ojciec i syn postanowili zmierzyć odległość między dwoma drzewami za pomocą swoich kroków. Długość kroku ojca jest równa 70cm, a długość kroku syna 56cm. Jaka jest odległość między drzewami, jeśli ślady stóp ojca i syna pokryły się 11 razy i nie liczymy momentu startu? A) 1 386cm Z miejscowości odległych od siebie o 210 km wyruszyły naprzeciw siebie dwa samochody. Każdy z nich miał pokonać całą trasę. Jeden z nich poruszał się ze średnią prędkością 90 km/h, drugi zaś jechał ze średnią prędkością 70 km/h. W jakiej odległości od siebie znajdowały się obydwa samochody po półtorej godziny jazdy? Eliminacje szkolne ZADANIE 1 Adam miał wczoraj trzy oceny z matematyki i średnią 3,0. Jaką ocenę dostał dzisiaj, jeśli teraz jego średnia wynosi 3,5? ZADANIE 13 W jakim trójkącie jeden z kątów jest zawsze równy sumie dwóch pozostałych? A) równobocznym B) prostokątnym C) rozwartokątnym D) ostrokątnym A) 4 B) 4,5 C) 5 D) 5,5 ZADANIE 2 ZADANIE 6 Na planie w skali 1:2000 odległość od ula do rosnącej na łące lipy jest równa 4cm. Odległość w terenie między ulem a tą lipą wynosi: A) 50 m B) 80 m C) 500 m Jakub kosi prostokątny trawnik o bokach 40 m i 15 m. Ile czasu potrzebuje na skoszenie całego trawnika, jeżeli skoszenie 30 m2 zajmuje mu 10 minut? A) 20 min B) 2 h C) 3 h 10 min D) 3 h 20 min D) 800 m ZADANIE 7 ZADANIE 3 Która jest teraz godzina, jeżeli czas, który upłynął od południa, stanowi 4 swoich oszczędności kupiła album, a za resztę czekoladki. Album 7 był o 5 zł droższy od czekoladek. Ile pieniędzy miała Zosia? trzecią część tego czasu, który pozostał do północy? A) 20 zł A) 1400 B) 1500 Zosia za C) 1600 B) 25 zł C) 35 zł D) 40 zł D) 1800 ZADANIE 8 Kukułka w zegarze odzywa się, co 30 minut. Podczas sprzątania mieszkania Pan Robert zajmuje się hodowlą psów, kotów i myszek. Obecnie ma kilka zwierząt, z których dwa nie są psami, tylko dwa nie są kotami i tylko dwa z nich to nie myszy. Ile zwierząt ma pan Robert? Danka usłyszała ją trzykrotnie: pierwszy raz 12 minut po rozpoczęciu A) 3 ZADANIE 4 B) 6 C) 7 D) więcej niż 6 sprzątania, a ostatni 8 minut przed zakończeniem sprzątania. Danka sprzątała: ZADANIE 9 A) 50 min B) 1 h 20 min C) 1 h 30 min D) 1450 min ZADANIE 5 W miejsce każdego kwadracika należy wstawić taką cyfrę, aby równość była prawdziwa: 45· Książka ma 972 strony. Jeśli ponumerujemy te strony, to cyfra 7 wystąpi: Suma tych czterech cyfr, wstawionych w kwadraciki, wynosi: A) 17 A) 277 razy B) 278 razy C) 279 razy D) 290 razy 3=3 B) 20 C) 21 D) więcej niż 21 ZADANIE 10 ZADANIE 14 Kwadrat rozcięto na sześć mniejszych kwadratów. Wiadomo, że pięć z nich ma bok długości 3 cm. Jaka jest długość boku szóstego kwadratu? A) 3 cm B) 4 cm C) 6 cm D) 9 cm A) 408 zł ZADANIE 11 Przedstawione na rysunku trójkąty ABC i BCD są równoramienne. Jaką miarę ma kąt CBD? A) 35° B) 40° C) 60° D) 70° Pielęgniarka zważyła cztery dziewczynki: Anię, Dankę, Kasię i Bożenę. Na kartce zapisała wyniki pomiarów: 38,7 kg, 45,4 kg, 40,54 kg, 37,8 kg, ale nie odnotowała przy nich imion dziewcząt. Ile ważą Ania i Kasia razem, jeśli Ania nie waży najwięcej ani najmniej, Kasia zaś waży więcej niż Bożena, ale mniej niż Ania? C) 79,24 kg C) 3 000 dm D) 3 000 cm Eliminacje szkolne ZADANIE 1 1 wszystkich uczniów najbardziej z czterech pór roku lubi 2 1 1 wiosnę, lato, a zimę. Jaka część klasy najbardziej lubi jesień? (Załóż, że 4 6 każdy uczeń ma tylko jedną ulubioną porę roku). W pewnej klasie B) B) 30 m D) 83,2 kg ZADANIE 13 1 12 D) 10 200 zł 5. V KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW KLAS SZÓSTYCH ŁÓDZKICH SZKÓŁ PODSTAWOWYCH 5.1 A) C) 10 170 zł Łąkę w kształcie trapezu prostokątnego przedzielono płotem, wzdłuż wysokości poprowadzonej z wierzchołka kąta rozwartego. Jedna z otrzymanych w ten sposób części łąki ma kształt kwadratu o boku równym 150 m, a druga – trójkąta równoramiennego. Jaką długość ma najdłuższy bok tej łąki? A) 3 dm B) 78,34 kg B) 1 170 zł ZADANIE 15 ZADANIE 12 A) 76,5 kg Klasa szósta wybrała się na wycieczkę. Każdy uczeń wpłacił 400 zł. Koszt całej wycieczki przekroczył jednak o 170 zł kwotę zebraną przez uczniów. Gdy wszyscy dopłacili po 8 zł, to pozostało w kasie klasowej 30 zł. Jaki był koszt wycieczki? 4 24 C) 3 12 D) 11 12 Ile cukierków ma Marysia, jeśli kupiła 1 kg, a każdy cukierek waży 25 g? A) 400 B) 40 C) 4 D) 0,25 ZADANIE 2 Odwrotność, którego z wymienionych niżej ułamków jest najmniejsza? A) 0,32 B) 0,24 C) 0,15 D) 0,42 ZADANIE 3 ZADANIE 7 Chłopcy chcą na Dzień Kobiet kupić każdej koleżance z klasy kwiatka. Po ile muszą się złożyć, jeśli kwiatek kosztuje 4 zł, a dziewcząt jest w klasie dwa razy więcej niż chłopców? A) 4 zł B) 8 zł 5 Rolnik ma cztery działki o łącznej powierzchni 10 ha. Pierwsza działka ma 6 1 1 powierzchnię 2 ha, druga działka jest o 1 ha większa od pierwszej, 6 3 D) nie da się policzyć 1 trzecia o ha większa od drugiej. Czwarta ma powierzchnię: 6 C) 2 zł ZADANIE 4 n ⋅ 605 Liczba n jest iloczynem liczb 360 i 25. Jaki jest wynik działania ? 605 ⋅ 360 A) 1 B) 25 C) 360 C) 16 : 04 : 00 D) 16 : 02 : 00 Ania powiedziała: „Liczba chłopców w naszej rodzinie jest 2 razy mniejsza od liczby dziewczynek. Razem z rodzicami jest nas jedenaścioro. Ile mam sióstr?” B) 5 1 ha 6 1 C) 1 ha 2 D) 2 1 ha 4 ZADANIE 8 A) ) 8 cm B) 14 cm C) 15 cm D) 16 cm ZADANIE 9 Odległość między miastami A i Z wynosi 150 km. Na pewnej mapie odległość ta jest równa 30 cm. Skala tej mapy wynosi: ZADANIE 6 A) 6 B) 1 Jeżeli zmniejszymy o 7 cm długość prostokąta, to otrzymamy kwadrat o obwodzie 32 cm. Jaka była początkowa szerokość prostokąta? Zegar elektroniczny wskazujący godziny, minuty i sekundy spieszy się 2 minuty i 48 sekund na tydzień. Zegar uruchomiono w niedzielę w południe ( 12 : 00 : 00). Jaką godzinę wskaże on w najbliższy czwartek o godzinie 16.00? B) 16 : 01 : 40 5 ha 6 D) 605 ZADANIE 5 A) 16 : 01 : 50 A) 2 C) 3 D) 4 A) 1: 5 B) 1 : 5000 C) 1 : 500 000 D) 500 000 :1 ZADANIE 10 Która cena wody mineralnej jest najkorzystniejsza? A) 1 zł 20 gr za butelkę 1 l B) 1 zł 30 gr za butelkę 1,5 l C) 2 zł 20 gr za butelkę 2 l D) 7 zł 20 gr za zgrzewkę ( 6 butelek 1,5 l ) ZADANIE 11 ZADANIE 15 Budujemy piramidę z małych kulek. Najpierw z 16 kulek ułożymy kwadrat podstawę naszej piramidy. Następnie w każde zagłębienie pomiędzy kulkami wkładamy nową kulkę - tak powstanie drugi poziom. Podobnie budujemy trzeci poziom i kładziemy ostatnią kulkę na szczyt. Z ilu kul składa się piramida? A) 17 B) 20 C) 25 Zosia uzyskała z czterech sprawdzianów średnią 12,5. Ile punktów musi ona uzyskać w kolejnym sprawdzianie, aby z pięciu sprawdzianów średnia wynosiła 13? B) 13 C) 15 B) 27 C) 12 D) nie da się policzyć 6. VI KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW KLAS SZÓSTYCH ŁÓDZKICH SZKÓŁ PODSTAWOWYCH 6.1 D) 13,5 Eliminacje szkolne ZADANIE 1 Ile cyfr ma liczba 1057 ? ZADANIE 13 Ile boków ma wielokąt wypukły, jeżeli liczba boków w tym wielokącie jest dwa razy większa od liczby wszystkich jego przekątnych? A) 4 boki A) 9 D) 30 ZADANIE 12 A) 0,5 3 czekolady kosztuje tyle co 2 cukierki, a 4 cukierki kosztują tyle co 18 4 orzechów. Ile orzechów trzeba dać za 1 czekoladę? B) 6 boków C) 8 boków A) 58 B) 57 C) 4 D) 1 057 D) 10 boków ZADANIE 2 Za dwie gazety zapłacono 3,30 zł. Jedna z gazet była o 30 groszy droższa od drugiej. Ile kosztowała droższa gazeta? ZADANIE 14 Motocyklista przejechał już 120 km i ma do przejechania jeszcze 5 całej 7 A) 1,80 zł B) 3 zł C) 1,50 zł D) 1,95 zł trasy. Jaka jest długość całej trasy? A) 420 km B) 600 km 7 C) 300 km D) 600 km ZADANIE 3 Ile godzin upłynie od godziny dziewiątej rano dnia wczorajszego do godziny dziewiątej wieczorem dnia jutrzejszego? A) 72 B) 36 C) 48 D) 60 ZADANIE 4 ZADANIE 9 Kwadrat podzielono na 7 jednakowych prostokątów, każdy o odwodzie 16 cm. Oblicz obwód tego kwadratu. A) 112 cm B) 16 cm C) 49 cm D) 28 cm Kuba dla zabicia czasu dodał wszystkie liczby naturalne od 1 do 200. Kinga zaś, która dobrze wiedziała jak to szybko policzyć, podała odpowiedź natychmiast. Jaką? A) 20 100 B) 20 000 C) 10 050 D) 10 100 ZADANIE 5 Architekt ma dwa plany tego samego budynku: jeden w skali 1:20, drugi w skali 1:50. Jaka jest na planie w skali 1:50 szerokość fasady tego budynku, jeśli jest ona równa 20 cm na planie w skali 1:20 ? A) 1,6 dm B) 8 cm C) 5 dm D) 40 mm ZADANIE 10 Ziemniaki z kotletem schabowym kosztują 19,99 zł, frytki z kotletem schabowym 22,60 zł, a frytki z kurczakiem 21,40 zł. Ile kosztują ziemniaki z kurczakiem? A) 22,66 zł B) 18,79 zł C) 21,19 zł D) nie wiadomo ZADANIE 6 ZADANIE 11 Prostokąt i kwadrat mają takie same pola powierzchni równe 36 cm². Szerokość prostokąta jest równa jednej trzeciej długości boku kwadratu. Jaka jest szerokość prostokąta? A) 2 cm B) 18 cm C) 12 cm D) 6 cm A) równoległobokiem ZADANIE 7 1 Basia, Marek i Jacek zbierali makulaturę. Basia zebrała 5,75 kg, Marek 6 4 kg, a Jacek 4,5kg. Ile kilogramów makulatury średnio zebrało jedno dziecko? A) 5 kg Jaką figurą jest czworokąt ABCD, w którym AB ⊥ BC, BC ║ AD oraz AD ≠ BC ( AD , BC -odpowiednio długość odcinka AD i długość odcinka BC) ? B) 5,25 kg C) 5,5 kg D) 5,75 kg D) rombem Kiedy Jaś przełożył 4,50 zł z lewej kieszeni do prawej, to w prawej kieszeni miał tyle pieniędzy co wcześniej w lewej. Ile pieniędzy ma Jaś teraz w lewej kieszeni, jeśli łącznie ma 20,50 zł? B) 12,50 zł C) 8 zł D) 16 zł ZADANIE 13 Statek przepłynął 18 km między dwoma przystaniami w ciągu 2 godz. 15 min. Ile kilometrów przepłynie statek w tych samych warunkach w ciągu 1,5 godziny? A) mniej niż 9 km C) prostokątem ZADANIE 12 A) 10,25 zł ZADANIE 8 B) trapezem B) 9 km C) 10 km D) więcej niż 10 km Długość ramienia trójkąta równoramiennego jest dwa razy dłuższa od długości jego podstawy. Połowa jego obwodu wynosi 45 cm. Długości boków tego trójkąta wynoszą: A) 20 cm i 40 cm B) 22 cm i 44cm C) 16 cm i 32 cm D) 18 cm i 36 cm ZADANIE 14 ZADANIE 3 Piotr jest wyższy od Pawła, który jest wyższy od Marii. Ewa jest wyższa od Pawła. Zosia jest niższa od Piotra i wyższa od Ewy. Kto jest trzeci w kolejce według wzrostu? A) Maria B) Piotr C) Ewa B) środa C) czwartek D) ) inna odpowiedź 7. VII KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW KLAS SZÓSTYCH ŁÓDZKICH SZKÓŁ PODSTAWOWYCH A) 7 B) 5 B) 6 C) 7 D) 5 ZADANIE 2 Którą sumę można zapisać w postaci ułamka dziesiętnego skończonego? 1 2 1 + + 3 3 6 2) B) tylko pierwszą C) 6 D) 3 ZADANIE 5 Ile razy zwiększy się pole kwadratu jeżeli bok zwiększymy dwa razy? A) 2 razy B) 3 razy C) 4 razy D) 8 razy ZADANIE 6 Zegar ścienny nakręcono i nastawiono na godzinę drugą. Zegar chodził bez przerwy 185 godzin i zatrzymał się. Którą godzinę pokazuje? A) obydwie D) czternastokąt ZADANIE 4 A)1zł 20 gr ZADANIE 1 1) C) dziesięciokąt Jaś kupił za połowę swoich pieniędzy zeszyt, a za połowę pozostałej kwoty długopis i zostało mu 60 gr. Ile pieniędzy miał Jaś przed zakupami? Eliminacje szkolne A) 2 B) siedmiokąt Adam i Barbara są rodzeństwem. Adam ma równie wielu braci, jak sióstr, Barbara zaś ma dwa razy więcej braci niż sióstr. Ile jest dzieci w tej rodzinie? W sierpniu 2009 roku trzy niedziele wypadną w dni parzyste. Jakim dniem tygodnia będzie 20 VIII 2009? 7.1 A) pięciokąt D) Paweł lub Zosia ZADANIE 15 A) poniedziałek Który z wielokątów ma 14 przekątnych? C) tylko drugą D) żadną C) 2 zł 40 gr D) 3 zł ZADANIE 7 Matka ma czterech synów: Adama, Bogdana, Czesława, Darka. Synowie odwiedzają matkę systematycznie w niedzielę: Adam – co tydzień; Bogdan – co 2 tygodnie; Czesław – co 3 tygodnie; Darek – co 4 tygodnie. Zdarzyło się, że 1 stycznia wszyscy odwiedzili matkę jednocześnie. Ile razy jeszcze w tym roku synowie odwiedzili matkę jednocześnie? A) 2 1 6 1 + + 7 7 4 B) 2 zł B) 3 C) 4 D) 5 ZADANIE 8 ZADANIE 13 W 3 koszach było razem 1200 jabłek. Jeżeli z pierwszego kosza przełożymy do drugiego kosza 80 jabłek, a następnie z drugiego do trzeciego przełożymy 240 jabłek, to liczba jabłek we wszystkich koszach będzie jednakowa. Ile było jabłek na początku w pierwszym koszu? A) 640 B) 480 C) 560 D) 400 Tort urodzinowy ważył 1,8 kg. Goście na przyjęciu zjedli spóźniony gość, dostał 7 tortu. Kiedy przyszedł 9 1 pozostałej części tortu. Oblicz, ile ważyła porcja 8 spóźnionego gościa. A) 0,005 kg B) 0,05 kg C) 0,2 kg D) 0,02 kg ZADANIE 9 Pies waży 9 razy więcej niż kot, mysz jest 20 razy lżejsza od kota, a rzepa jest 6 razy cięższa niż mysz. Ile razy pies jest cięższy od rzepy? A) 30 B) 27 C) 1080 D) 15 ZADANIE 14 (3 PUNKTY) Suma długości wszystkich krawędzi prostopadłościanu wynosi 108 cm. Długości dwóch krawędzi prostopadłościanu wychodzących z tego samego wierzchołka wynoszą odpowiednio: 12 cm i 8 cm. Jaką długość ma trzecia krawędź wychodząca z tego samego wierzchołka? ZADANIE 10 Kij o długości 1 m ma na zdjęciu długość 2 cm, a wysokość płotu na tym samym zdjęciu wynosi 4,5 cm. Rzeczywista wysokość płotu wyrażona w centymetrach jest równa: A) 450 B) 225 C) 4,5 D) 22,5 ZADANIE 11 Prostopadłościenne akwarium całkowicie wypełnione wodą waży 108 kg. To samo akwarium napełnione wodą do połowy waży 57 kg. Ile kg waży puste akwarium? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 ZADANIE 12 W pewnej chińskiej wiosce mieszka 29 rodzin. Każda rodzina ma albo jeden rower, albo dwa rowery, albo trzy rowery. Rodzin posiadających trzy rowery jest tyle samo, ile rodzin, które mają po jednym rowerze. Ile jest rowerów w tej wiosce? A) 29 B) 58 C) 87 D) za mało danych ZADANIE 15 (4 PUNKTY) Zawartość 24 butelek o pojemności 0,3 litra i 18 butelek o pojemności 0,25 litra przelano do zbiornika o pojemności 13,5 litra. Zawartość ilu butelek 0,3-litrowych zmieści się jeszcze w tym zbiorniku? Rozwiązania V Konkurs Matematyczny I Konkurs Matematyczny ELIMINACJE SZKOLNE ELIMINACJE SZKOLNE Numer zadania 1 Prawidłowa odpowiedź 2 C A 3 A 4 5 C 6 C 7 A C 8 B 9 B 10 Numer zadania 11 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Prawidłowa B D B B B B C A C odpowiedź B D D C A A C VI Konkurs Matematyczny II Konkurs Matematyczny ELIMINACJE SZKOLNE ELIMINACJE SZKOLNE Numer zadania 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Prawidłowa D B B A B C A C B odpowiedź 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 10 11 12 13 14 15 Numer zadania A A D D B A C D A B C Prawidłowa odpowiedź C B B C D B C D C C VII Konkurs Matematyczny III Konkurs Matematyczny ELIMINACJE SZKOLNE ELIMINACJE SZKOLNE Numer 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 zadania Prawidłowa B A D C B A C B B C C C B C D odpowiedź IV Konkurs Matematyczny ELIMINACJE SZKOLNE Numer zadania 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Prawidłowa odpowiedź C B B B D D C A D C B C A C C Numer zadania 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Prawidłowa C C B A C C C B A odpowiedź B D B B 14 15 7cm 6 butelek