Mecz matematyczny - Gimnazjum nr 12 im. Jacka Kuronia w Poznaniu

Mecz matematyczny
Gimnazjum nr 12 im. Jacka Kuronia
29 kwiecień 2014
Zadanie 1. Maciej wykonał następujące obliczenia:
√
√
√
(a) 100 − 144 + 2 25 = 8
√
(b) 225 − (−2)3 − 32 + (−2)2 = 1
√
√
3 √
(c) 36 · 12 − 81 : 9 − 3 64 = −4, 25
√
√
(d) 225 − 100 + 3 54 : 2 = 8
Gdzie popełnił błąd?
(a) nigdzie
(b) tylko w (d)
(c) tylko w (a) i (c)
(d) tylko w (b) i (d)
Zadanie 2. Wyrażenie:
[(a2 · a3 )2 : (a3 : a)3 ] · [(a2 )3 : a3 : a] · a−2
zapisane jako potęga ma postać
(a) a2
(b) a3
(c) a4
(d) a5 .
Zadanie 3. Wynikiem działania
r
q
18
3
jest
1
√
2 16
(a) 36
(b) 16
(c) 12
(d) 6.
Zadanie 4. Dwa ptaki wylatują w tym samym momencie ze szczytów dwóch
wież odległych o 50 m. Wysokość jednej wieży to 30 m, a drugiej – to 40 m.
Lecąc z tą samą prędkością, ptaki dolatują w tym samym momencie do fontanny
usytuowanej na prostej łączącej podstawy obu wież. W jakich odległościach od
wież znajduje się fontanna?
(a) 32m i 18m
(b) 34m i 16m
(c) 20m i 30m
(d) 31m i 19m.
Zadanie 5. Okno Julii znajduje się na wysokości 2 m nad ziemią. Jak daleko
od ściany powinien Romeo przystawić dolny koniec drabiny o długości 2, 5 m,
aby górny jej koniec mógł dosięgnąć okna Julii?
(a) 1, 5m
(b) 1m
(c) 1, 2m
√
(d) 2, 25m.
Zadanie 6. Rozkładana drabina ma 2, 5 metra długości. Jak szeroko muszą
być rozstawione jej nogi, aby sięgała 2 metrów ?
(a) 3m
(b) 4m
(c) 2, 6m
(d) 2m.
Zadanie 7. Podaj cyfrę jedności liczby 3100 + 4
(a) 3
(b) 4
(c) 5
(d) 6
2
Zadanie 8. Czy liczba 7n + 7n+1 + 7n+2 + 7n+3 jest podzielna przez
(a) 30
(b) 40
(c) 50
(d) 90
Zadanie 9. Reszta z dzielenia liczby 2100 przez 5 wynosi:
(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) 4.
3