Zadania egzaminacyjne 1
Transkrypt
Zadania egzaminacyjne 1
Wyniki egzaminu W pewnym województwie Okręgowa Komisja Egzaminacyjna przeprowadziła próbny egzamin po gimnazjum złożony z dwóch części: humanistycznej i matematyczno- przyrodniczej. Za każdą z części można było uzyskać 50 punktów . Uczniowie szkół danego województwa uzyskali średnio 55,28 punktów, uczniowie miasta wojewódzkiego 60, 47 punktów. W najlepszej szkole w województwie wyniki dla poszczególnych klas przedstawiono na wykresie poniżej (wyniki są podane z dokładnością do 1 punktu). Dane umieszczone na wykresie wykorzystaj w zadaniach 1 - 4. Wyniki egzaminu 50 humanistyczny przyrodniczy ilość punktów 45 40 35 30 A B C klasa D E F Zadanie 1. Która klasa uzyskała najniższy wynik egzaminu biorąc pod uwagę łączną ilość punktów z dwóch części egzaminu? a) klasa A b) klasa B c) klasa C d) klasa D Zadanie 2. Jaka jest średnia ilość punktów z części humanistycznej egzaminu w badanej szkole? a) około 36,66 b) 38,(3) c) około 36,67 d) około 38,3 Zadanie 3. Średni procent wykonania zadań z całego egzaminu w badanej szkole wynosi: a) dokładnie 75% b) około 75% c) około 71,5% d) około 75,16% Zadanie 4. O ile punktów średnia z całego egzaminu w badanym gimnazjum była wyższa niż średnia miasta? a) 14,53 b) 19,72 c) 19,89 d) 14,7 Zadanie 5. Jeżeli po obniżce o 20 % kanapa kosztuje 360 zł, to jej początkowa cena wynosiła: a) 432 zł b) 380 zł c) 450 zł d) 288 zł Zadanie 6. Koszt 1 kilowatogodziny energii elektrycznej wynosi 28 groszy. Przyjmując, oznaczenia: x – ilość zużytej energii w kWh, y - opłata za zużytą energię w zł, wybierz który wzór opisuje zależność wysokości opłaty za zużytą energię od ilości zużytej energii. a) y = 28x c) y = b) y= 0,28x 0,28 x d) y = x 0,28 Zadanie 7. Pan Kowalski jest kombatantem i ma ulgę w opłatach na energię polegającą na tym, że ma miesięczny limit wynoszący 150 kwh. Energia w ramach tego limitu kosztuje 10 gr za kWh. W przypadku przekroczenia limitu, nadwyżka zużytej energii jest liczona według ceny podanej w zadaniu 6. Oblicz ile zapłaci pan Kowalski, jeżeli w ciągu miesiąca zużyje 230 kWh energii. a) 37,40 zł b) 22,40 zł c) 23,00 zł d) 64,4 zł Droga Adama do szkoły Adam dojeżdża do szkoły oddalonej o kilka km od domu. Drogę pokonuje pieszo i autobusem. Codziennie wychodzi o godz. 715, aby zdążyć do szkoły na godz. 800 . Poniższy wykres przedstawia drogę Adama z domu do szkoły pewnego dnia. Przeanalizuj ten wykres i wykonaj zadania 8 - 12. droga [km] Droga do szkoły 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0 15 30 czas [min] Zadanie 8. Czy Adam zdążył do szkoły? Tak , Nie (właściwą odpowiedź podkreśl) 2 45 60 Zadanie 9. Adam na stacji oczekiwał ........................ godz. (wynik podaj w ułamku dziesiętnym) Zadanie 10. Czas w jakim pokonał odcinki drogi pieszo wynosi ............................. (wynik podaj w min lub godz.) Zadanie 11. Oznaczając prędkość poruszania się Adama w drodze z domu na stację jako V1 , a prędkość ze stacji do szkoły jako V2, podaj właściwą odpowiedź: a) V1 = V2 b) V2 4 = V1 5 c) V1 > V2 d) V1 < V2 Zadanie 12. Średnia prędkość pokonywania odcinków pieszo wynosi: a) 4 km h b) 4,5 km h c) około 4,3 km h d) 5 km h Zadanie 13. Trójkąt równoboczny to figura, która ma: a) 1 oś symetrii i środek symetrii c) Środek symetrii i 3 osie symetrii b) 1 oś symetrii i nie ma środka symetrii d) 3 osie symetrii i nie ma środka symetrii Zadanie 14. Jacek, Karol i Leszek chcieli sprawdzić czy ogródek ma kształt prostokąta. W tym celu ustawili się w 3 wierzchołkach figury (ogródka), według kolejności: JKL i zmierzyli odległości: od J do K oraz od K do L. Wyniki pomiaru są następujące: JK = 12m , JL = 150dm . Ile powinna wynosić odległość od L do K, żeby można było stwierdzić, że kąt przy wierzchołku K jest równy 900? a) 3 41 m b) 9 m c) 90 m d) 9 dm Zadanie 15. Działka umieszczona na planie wykonanym w skali 1 : 1000 zajmuje 20 cm2 . Powierzchnia tej działki w rzeczywistości wynosi: a) 20 ha b) 2 m2 c) 20 a d) 20000 m2 Zadanie 16. Do 180 g wody dodano 60 g soli kuchennej. Stężenie procentowe tego roztworu wynosi: a) 33,(3) % b) około 33 % c) około 33,3 % 3 d) 25 % Zadanie 17. W zaprawie murarskiej stosunek cementu do wapna i do piasku wynosi 2 : 3 : 3,5. Ile poszczególnych składników należy zmieszać, aby otrzymać 340 kg zaprawy. Zapisz obliczenia. Zadanie 18. Pojemnik napełniony mlekiem do jednej trzeciej objętości waży 7 kg. Ten sam pojemnik całkowicie napełniony mlekiem waży 17 kg. Ile waży pusty pojemnik? Zapisz obliczenia. Zadanie 19. Ile litrów wody wypłynie z rury w ciągu 40 sekund, jeżeli prędkość przepływu wody w rurze o przekroju kołowym wynosi 1,8 km , a promień rury ma długość 20 cm. h 4 Zadanie 1. (0 - 1) Rybitwa popielata każdego roku przelatuje z Arktyki na Antarktydę i z powrotem. Przez 24 lata swego życia pokonuje na tej trasie dwukrotną odległość Ziemi od Księżyca. Jaką częścią odległości Ziemi od Księżyca jest odległość między Arktyką i Antarktydą? A. 24 12 B. 12 24 C. 1 12 D. 1 24 Zadanie 2. (0 - 1) Badanie czystości rzek o łącznej długości 6 000 km wykazało, że ich wody na 46% długości odpowiadają obowiązującym klasom czystości. Na ilu kilometrach długości rzeki mają wody mieszczące się w obowiązujących klasach czystości? A. 130,43 km B. 276 km C. 2760 km D. 3240 km Zadanie 3. (0 -1) Ile osi symetrii ma narysowany płatek śniegu? B. 2 A. 0 C. 3 D. 6 Zadanie 4. (0 - 1) Z portu wypłynęły jednocześnie dwa statki badawcze: jeden na północ z prędkością 24 węzłów, drugi na wschód z prędkością 18 węzłów (jeden węzeł jest to jedna mila morska na godzinę). Jaka będzie odległość między statkami po 1 godzinie żeglugi? Płn. A. 42 mil morskich B. 21 mil morskich 24 C. 30 mil morskich D. 42 mile morskie port 18 Wsch. Zadanie 5. (0 - 1) Najdłuższa rzeka w Polsce, Wisła ma 1047 km długości. Jaka jest jej długość na mapie w skali 1:3000000? A. 3,49 cm B. 3,94 cm C. 34,9 cm 5 D. 39,4 cm ___________________________________________________________________________ Zadanie 6. (0 - 1) Wykres przedstawia średni kurs EURO odnotowany w kolejnych jedenastu dniach października 1999 roku. W ciągu ilu dni cena EURO była niższa niż 4,12 zł ? Średni kurs EURO kurs EURO 4,40 zł 4,30 zł 4,20 zł 4,10 zł 4,00 zł 3,90 zł A. 3 6 7 8 9 10 11 12 13 dni miesiąca B. 4 14 C. 5 15 16 D. 6 Zadanie 7. (0 - 1) Na trasie Kościerzyna – Straszyn jest rozgrywany wyścig kolarski. Gimnazjaliści wystartowali o godzinie ósmej rano. Poniżej przedstawiony jest rysunek trasy wyścigu oraz podany czas startu i Straszyn przyjazdu na metę Michała, lidera wyścigu. 22 km Przywidz 14 km 9 km Karta Michała Kościerzyna Nowa Karczma Kościerzyna 800 Straszyn 915 Posługując się danymi przedstawionymi na rysunku i w tabeli, oblicz, z jaką średnią prędkością jechał Michał. A. 31 km/h B. 36 km/h C. 42 km/h 6 D. 45 km/h Zadanie 8. (0 - 1) Na zajęciach koła przyrodniczego uczniowie analizowali wykres średnich miesięcznych temperatur w Łowiczu. Średnie miesięczne temperatury w Łowiczu 15 o temperatura [ C] 20 10 5 0 I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII -5 miesiące Ile miesięcy trwa termiczna zima (okres z dobowymi temperaturami mniejszymi lub równymi zero) w tym mieście ? A. 1 miesiąc B. 2 miesiące C. 3 miesiące D. 4 miesiące Zadanie 9. (0 - 1) W tabeli i na wykresie kołowym a b przedstawiono w procentach wagowych c skład chemiczny skorupy ziemskiej. Które pola wykresu dotyczą krzemu i d wapnia? Pierwiastek f Ilość [% wag.] Tlen 50 Krzem 26 Glin 7,3 Żelazo 4,5 Wapń 3,5 Inne 8,7 A. a - krzem, b – wapń B. c - krzem, d – wapń e C. b - wapń, d – krzem D. e - krzem, b - wapń __________________________________________________________________________ 7 Zadanie 10. (0 - 1) Na podstawie tabeli wskaż prawdziwe stwierdzenie. Średni wzrost w cm Wiek w latach Chłopcy Dziewczęta 8 132 124 10 140 140 12 153 156 14 158 162 16 166 164 A. Między 10 a 14 rokiem życia dziewczęta rosną szybciej niż chłopcy. B. Dziewczęta w wieku 14 lat przestają rosnąć. C. Tempo wzrostu nie zależy od płci. D. Dziewczęta i chłopcy między 8 i 16 rokiem życia rosną w tym samym tempie. _____________________________________________________________ Zadanie 11. (0 - 1) Do Klubu Przyrodnika należy a uczniów z klasy I. Uczniów z klasy II należy tyle samo co z klasy I, a z klasy III m razy więcej niż z klasy I. Ilu uczniów należy do klubu? A. a + a+ a+ m B. a + a + ma C. 3m + a D. 2a + m Zadanie 12. (0 - 1) Przyrodnicy wybrali się na dwudniową wycieczkę, zabierając ze sobą pewną ilość pieniędzy. Pierwszego dnia wydali 2 3 całej kwoty. Drugiego dnia wydali tego, co im zostało. Które z wyrażeń 5 4 opisuje, ile pieniędzy przyrodnicy wydali w ciągu dwóch dni wycieczki (przy przyjętym oznaczeniu: x – cała kwota) ? A. 23 x 20 B. 17 x 20 C. 6 x 20 D. 15 x 20 _______________________________________________________________________ Zadanie 13. (0 - 1) 3 Darek jest o 20 kg cięższy od Basi, a waga Basi wynosi 4 wagi Darka. Który z układów równań przy przyjętych oznaczeniach: d – waga Darka, b – waga Basi przedstawia zależność między wagą Basi i Darka? d = b − 20 A. 3 b = 4 d d = b + 20 B. 4 b = 3 d d = b + 20 C. 3 b = 4 d d = b ⋅ 20 D. 3 b = 4 d ________________________________________________________________________ 8 Zadanie 14. (0 - 1) Koło rowerowe o obwodzie 2 metrów wykonuje na pewnym odcinku drogi 550 obrotów. Ile pełnych obrotów wykona na tej samej drodze koło o obwodzie 1,5 metra? A. 412 B. 413 C. 733 D. 734 Zadanie 15. (0 - 1) Jeden m3 wody kosztuje 2,70 zł. Który wzór opisuje zależność wysokości opłaty od ilości zużytej wody (przy przyjętych oznaczeniach: a – ilość m3 zużytej wody, b – opłata za zużytą wodę)? A. a = 2,7 b B. b = 2,7 a C. b = a 2,7 D. b = 2,7 a _____________________________________________________________________ Zadanie 16. (0 -1) Spadek swobodny ciała można opisać wzorem: h = gt 2 , gdzie h oznacza wysokość, z której ciało 2 spada, g - przyspieszenie ziemskie, a t - czas spadania. Za pomocą którego wzoru opisany jest czas spadania? A. t = 2h g B. t = 2 gh C. t = 2h g D. t = g 2h Zadanie 17. (0 - 2) Jeden m3 puszystego śniegu waży 0,1 t. Ile ton śniegu trzeba usunąć z uliczki, której długość wynosi 250 m, szerokość 10 m, a warstwa śniegu ma 0,5 m grubości? Zapisz obliczenia. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. Zadanie 18. (0 – 3) W odległości x od miejsca obserwacji zwierząt znajduje się niedźwiedź polarny, który jest świetnym pływakiem. Płynie on ze stałą prędkością 20 km/h. Sformułuj wzór, który opisuje, ile czasu potrzebuje niedźwiedź na przebycie odległości x. Oblicz, w ciągu ilu minut niedźwiedź pokona dystans 3 km. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. 9 Zadanie 19. (0 - 6) Przyrodnicy muszą kupić 49 namiotów. Mają na ten cel 14000 zł. W sklepie znajdują się namioty w dwóch gatunkach. Namioty pierwszego gatunku kosztują 350 zł za sztukę, zaś drugiego gatunku 250 zł. Jaką największą liczbę namiotów pierwszego gatunku mogą kupić przyrodnicy? .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. Zadanie 20. (0 - 1) Klasa I gimnazjum liczy 30 uczniów. 20% z nich to narciarze. Ilu uczniów tej klasy uprawia narciarstwo? A. 4 B.5 C.24 D. 6 Turyści po wyjściu z dworca zatrzymali się na skrzyżowaniu. Chcą dojść do schroniska. Zadanie 21. (0 - 1) Jaką odległość muszą pokonać? A. 100 m B.400 m C.200 m D.600 m Zadanie 22. (0 - 1) Uczniowie zaplanowali wycieczkę kolejką linową. Postanowili, że wyjadą autobusem między 800 a 1000. Andrzej miał ustalić, o której godzinie powinni wyjechać, aby na stacji kolejki nie czekać dłużej niż 10 min. Czas przejazdu autobusu wynosi 22 min. Jaką godzinę wyjazdu powinien Andrzej zaproponować kolegom? 10 Odjazdy autobusu: 02 40 07 6 , 6 ,7 ,7 Odjazdy kolejki: 47 814, 854, 901, 939 od 700 do 1600 1046, 1153, 1200, 1307 14 52 21 14 , 14 , 15 ,15 co pół godziny 59 1606, 1644, 1713, A. 939 20 27 B. 854 C. 901 D. 814 Zadanie 23. (0 - 1) Po wyjściu z autobusu uczniowie zobaczyli znak: Wyciąg krzesełkowy „MŁODY BACA” 0,8 km Ile metrów musieli przejść do wyciągu piechotą? B. 80 m A. 800 m C. 8000 m D. 8 m Informacje do zadań 24. i 25. Narciarz ma do wyboru dwa rodzaje karnetów*: M uprawniający do 10 wjazdów i D uprawniający do 16 wjazdów. 1 KARNET M 2 5 „Młody Baca” cena: 26 zł 1 D 4 Wyciąg krzesełkowy 10 KARNET 3 9 2 8 3 4 7 5 6 6 Wyciąg krzesełkowy 7 8 „Młody Baca” cena: 40 zł 16 15 14 13 12 11 9 10 Zadanie 24. (0 - 1) Ile kosztuje jeden wjazd z karnetem* M, a ile z karnetem D? 11 A. B. C. D. M – 26 gr, M – 2 zł 60 gr, M – 2 zł 60 gr, M – 26 gr, D – 40 gr D – 4 zł D – 2 zł 50 gr D – 25 gr * karnet to bilet upoważniający do określonej ilości wjazdów Zadanie 25. (0 - 1) Obliczono, jakim procentem ceny wjazdu droższego jest cena wjazdu tańszego. Który zapis jest poprawnym zaokrągleniem wyniku z dokładnością do 1%? A. 96,2% B. 96,1% C. 97% D. 96% Informacje do zadań 26. i 27. Wierzchołek góry leży na wysokości 1540 m n.p.m., a dolna stacja wyciągu 840 m n.p.m. Przed wejściem na wyciąg chłopcy spojrzeli na termometr, który wskazywał minus 40C. Zadanie 26. (0 - 1) Jakiej temperatury mogą chłopcy spodziewać się na szczycie, wiedząc, że zmienia się ona o 0,60C na każde 100 m wysokości? A. 0,2 0C Zadanie 27. (0 - 1) B. –8,2 0C C. –7,3 0C D. –9,2 0C Wysokość szczytu względem dolnej stacji wynosi: A. 1540 m B. 840 m C. 700 m D. 400 m Zadanie 28. (0 - 1) Wybierz dla Stefka najkrótszą drogę ze schroniska do kina. schronisko 2 4 3 1 kino 12 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Zadanie 29. (0 - 1) Ziarna fasoli zawierają około 21% białka. Dzienne zapotrzebowanie organizmu piętnastolatka na białko wynosi 85 g. Ile gramów fasoli dostarczy organizmowi potrzebną ilość białka? A. 355 g B. 500 g C. 405 g D. 550 g Zadanie 30. (0 - 1) Na oknie świetlicy schroniska zamocowano karmnik. Miał on kształt taki, jak przedstawia rysunek. Chłopcy zastanawiali się, ile wynosi suma długości listewek, z których wykonany jest szkielet tego karmnika. Podali kilka różnych odpowiedzi. Która z nich jest prawdziwa? 25 cm 45 cm 30 cm 20 cm 30 cm A. 420 cm B. 350 cm C. 400 cm D. 430 cm Zadanie 31. (0 - 1) W górach chłopcy często widywali szałasy takie jak na rysunku. Po powrocie z zimowiska postanowili zbudować model graniastosłupa przypominającego ten szałas. 13 Który z rysunków jest siatką tego modelu? A. B. C. D. Wykorzystaj poniższe informacje do zadań 32, 33. i 34. Obok schroniska znajduje się stacja meteorologiczna. Jej pracownicy dokonują codziennie o tej temperatura Pn Wt Śr Cz Pt So N ciśnienie [hPa] o temperatura [ C] ciśnienie 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 1020 1000 Pn 980 960 Wt Pn Wt Śr Cz samej porze pomiarów temperatury powietrza i ciśnienia. Zadanie 32. (0 - 1) Wskaż dni, w których temperatura była niższa niż minus 40C. A. poniedziałek, niedziela C. piątek, niedziela B. poniedziałek, piątek, niedziela D. poniedziałek, piątek, sobota, niedziela Zadanie 33. (0 - 1) Podaj dzień, w którym jednocześnie temperatura wynosiła minus 40 C, a ciśnienie 1000 hPa. A. Piątek B. poniedziałek C. sobota D. niedziela Zadanie 34. (0 - 1) O ile stopni cieplej było w czwartek niż w niedzielę? A. 4 0C Pt dni tygodnia dni tygodnia B. – 5 0C C. – 4 0C 14 D. 50C So Pt Cz Śr So N N Zadanie 35. (0 - 1) Dla odnowienia tafli lodowej o długości 40 m i szerokości 30 m trzeba nalać tyle wody, aby poziom lodowiska podniósł się o 1 cm. Ile m3 wody trzeba nalać, wiedząc, że woda przed zamarznięciem stanowi 90% objętości lodu, który z niej powstał? A. 10,8 m3 B. 13,3 m3 C. 12 m3 D. 11,1 m3 Zadanie 36. (0 - 1) Janek robił zakupy. Za jabłka zapłacił 1 posiadanych pieniędzy, za mandarynki 2 złote więcej, a za 5 słodycze zapłacił dwa razy tyle co za jabłka. Po zapłaceniu rachunku zostało mu 2 złote reszty. Które z równań opisuje tę sytuację? 1 2 A. x − x − 2 − x = 2 5 5 1 1 2 B. x − x − x − 2 − x = 2 5 5 5 1 1 2 C. x − x − ( x + 2) − x = 2 5 5 5 D. x − 1 (x + 2) − 2 x = 2 5 5 Zadanie 37. (0 - 1) Rozwiąż wybrane w zadaniu 36. równanie i odpowiedz, ile pieniędzy miał na początku Janek. ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... Zadanie 38. (0 - 3) Rysunek przedstawia plan podłogi dolnej stacji wyciągu narciarskiego. Oblicz koszt wymiany podłogi, jeżeli firma budowlana otrzymała 85 zł za wykonanie remontu 1 m2 powierzchni. Zapisz obliczenia. ........................................................................... 8m ........................................................................... ........................................................................... ........................................................................... 8m ........................................................................... ........................................................................... 7m ........................................................................... ........................................................................... ........................................................................... 12m 15 Zadanie 39. (0 - 1) Na budynku górnej stacji wyciągu można było zauważyć częściowo zniszczony napis. Zakładając, że każda z liter ma oś lub środek symetrii, uzupełnij ten napis. Informacje do zadań 40., 41. i 42. Tomek wyruszył ze schroniska w kierunku szczytu. Zdobył go po 90 minutach, maszerując ze średnią prędkością 2 km/h. Na szczycie odpoczywał 20 minut, po czym pięciokilometrowy odcinek drogi ze szczytu do przystanku autobusowego pokonał w ciągu 1 godziny. Po 10 minutach oczekiwania wsiadł do autobusu, którym jechał 10 minut ze średnią prędkością 42 km/h. Z przystanku szedł do schroniska 10 minut z prędkością 6 km/h. Zadanie 40. (0 - 2) Jak długą drogę przebył (pieszo i autobusem) Tomek tego dnia? Wynik podaj w kilometrach. ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... Zadanie 41. (0 - 1) Oblicz, jak długo trwała wycieczka. ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... Zadanie 42. (0 - 2) Narysuj w układzie współrzędnych wykres przebytej przez Tomka drogi w zależności od czasu. droga [km] 16 12 8 4 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 czas [min] ___________________________________________________________________________ 16 Zadanie 43. (0 - 2) Na wydatki związane z siedmiodniowym pobytem w górach Stefek mógł przeznaczyć 720 zł. Planowany podział wydatków przedstawia tabela: Przejazdy i pobyt 380 zł w schronisku Wyciągi narciarskie i drobne wydatki 340 zł Okazało się, że rzeczywiste wydatki różniły się od planowanych. Na przejazdy i pobyt w schronisku wydał 90% tego, co planował, natomiast koszt wyciągów i drobne wydatki były o 10% wyższe. Wykonaj potrzebne obliczenia i uzupełnij tabelę. ...................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... Wydatki planowane Przejazdy i pobyt 380 zł w schronisku Wyciągi narciarskie 340 zł i drobne wydatki 17 Wydatki poniesione