program merytoryczny
Transkrypt
program merytoryczny
[email protected] www.pracowniawiedzy.pl PROGRAM MERYTORYCZNY Lp. 1. 2. 3. Zagadnienie matematyczne Tematyka zajęć Liczba godzin Z dziejów matematyki 1. Liczby ujemne, początki i rozwój 2. Krótka historia równań 3. Sylwetki wybitnych matematyków starożytnych i ich osiągnięcia – Tales z Miletu, Pitagoras z Samos 4 Niedziesiątkowe układy liczenia 1. Systemy o podstawach różnych od dziesięciu 2. Zapisywanie liczb, zamiana zapisu liczby z jednego systemu na drugi 3. Wykonywanie podstawowych działań (dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie ) na liczbach w niedziesiątkowych systemach pozycyjnych 4 Wyrażenia algebraiczne 1. Jednomiany 2. Suma algebraiczna, redukcja wyrazów podobnych 3. Mnożenie sumy algebraicznej przez liczbę, jednomian, sumę algebraiczną 4. Wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias 5. Wzory skróconego mnożenia. Trójkąt Pascala 10 Strona | 1 4. 5. 6. Konstrukcje i przekształcenia Pola figur płaskich Związki miarowe w trójkącie prostokątnym 1. Konstrukcje wielokątów foremnych 2. Okrąg wpisany w wielokąt i opisany na wielokącie 6 1. Symetrie w przyrodzie, architekturze, sztuce 2. Symetria względem prostej i względem punktu 3. Symetrie w układzie współrzędnych 6 1. Rozwiązywanie zadań tekstowych dotyczących obliczania pól prostokątów i kwadratów 2. Pole trójkąta – przekształcanie wzoru w celu wyznaczenia długości podstawy i długości wysokości 3. Pole równoległoboku i rombu – przekształcanie wzorów, 4. Pola trapezu i innych wielokątów 10 1. Rozwiązywanie zadań konkursowych dotyczących pól figur płaskich 12 1. Twierdzenie Pitagorasa i jego różne dowody 2. Zastosowanie twierdzenia Pitagorasa do: - obliczania długości przekątnej prostokąta - wyznaczania długości boków trójkąta prostokątnego - wyznaczania długości wysokości trójkątów równoramiennych i równobocznych - konstrukcji odcinków o długości niewymiernej np. 2 , 3 , 5 itp. – 3h 3. Twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa – wyznaczanie kątów prostych, lekcja plenerowa 10 Strona | 2 7. Równania i nierówności 1. Pojęcie równania i nierówności I stopnia z jedną niewiadomą, równania i nierówności równoważne 2. Rozwiązywanie równań I stopnia z 1 niewiadomą 3. Rozwiązywanie nierówności I stopnia z 1 niewiadomą, zaznaczanie zbioru rozwiązań na osi liczbowej 4. Rozwiązywanie zadań tekstowych na zastosowanie równań i nierówności I stopnia z 1 niewiadomą 5. Proporcja i jej własności, zastosowanie do rozwiązywania równań 6. Wielkości wprost i odwrotnie proporcjonalne 12 1. Złoty podział odcinka - przykłady z przyrody, architektury i sztuki 6 10 8. Geometria przestrzenna 1. Graniastosłupy proste, wykonywanie modeli graniastosłupów 2. Obliczanie pól powierzchni i objętości graniastosłupów, zastosowanie twierdzenia Pitagorasa 3. Ostrosłupy, sporządzanie siatek i modeli brył 4. Obliczanie pól powierzchni i objętości ostrosłupów 9. Przygotowanie do konkursów 1. Rozwiązywanie zadań z wcześniejszych edycji konkursów matematycznych: Kangur, Ligi Przedmiotowej 16 1. Liczby, działania, podstawowe pojęcia matematyczne w języku angielskim 10 Matematyka 10. w języku angielskim Strona | 3 Komputer 11. w matematyce 1. Wykorzystanie programów komputerowych w matematyce 2. Nauka programowania 18 RAZEM: 66 134 Strona | 4