Elementy metrologii

4.0. Metrologia
4.0. Metrologia
4.1. Układ pasowań wymiarów liniowych
Powierzchnia funkcjonalna - powierzchnia elementu konstrukcyjnego współpracująca z powierzchniami innych elementów konstrukcyjnych. Wymiar powierzchni funkcjonalnej
musi się cechować określoną tolerancją wykonania.
mieszany
wewnętrzny
zewnętrzny
kątowy
zewnnętrzny
Rys. 4.1.Rodzaje wymiarów liniowych i kątowych
kątowy
wewnętrzny
4.1.1. Międzynarodowy układ tolerancji i pasowań
Tolerancja - różnica między maksymalnym a minimalnym wymiarem dopuszczalnym. Obliczana jest ze wzorów:
IT = Bo − A o = ES − EI
IT = B w − A w = es − ei
(4.1)
gdzie: A, B – minimalny i maksymalny wymiar dopuszczalny, indeksy: o – wymiaru wewnętrznego, w – wymiaru zewnętrznego
A o = D + EI
A w = D + ei
Bo = D + ES
B w = D + es
(4.2)
D - wymiar nominalny, ES, es - odchyłka górna wymiaru wewnętrznego (otworu) i
zewnętrznego (wałka), EI, ei - odchyłka dolna wymiaru wewnętrznego i zewnętrznego.
Luz - różnica między rzeczywistym wymiarem otworu a rzeczywistym wymiarem
wałka. Graniczne wartości luzu:
L max = Bo − A w = ES − ei
L min = A o − B w = EI − es
Wcisk - ujemna wartość luzu:
W=-L
– 47 –
(4.3)
(4.4)
ei
wtlaczane
Bw
Aw
Ao
D
Bo
ITw
L min
L max
ITo
EI ES
es
Podstawy Konstrukcji Maszyn - projektowanie
mieszane
ruchowe
Pasowania
Rys. 4.2. Podstawowe parametry pasowań; ruchowe Lmax > 0, Lmin > 0, mieszane Lmax > 0, Lmin < 0,
wtłaczane Lmax < 0, Lmin < 0.
Otwory
ES
EI
ZB ZC
B
F
H Js K M
J
G
D
A
N P
zb zc
f
js
j
h
g
k m n
p
ei
b
es
a
D
Wałki
Rys. 4.3. Rozkład pól tolerancji.
Powierzchnie swobodne tolerowane są jako (PN-78/M-02139): H11 ÷ H16 (otwory)
lub h11 ÷ h16 (wałki) w zależności od jakości parku maszynowego zakładu produkcyjnego.
Zasady pasowań:
− zasada stałego otworu (uprzywilejowana) - skojarzenie dowolnego wałka z podstawowym
otworem (H), np.: 12H7/k6, 123,5H8/f9.
− zasada stałego wałka - skojarzenie dowolnego otworu z podstawowym wałkiem (h),
Sposoby zapisu wymiarów tolerowanych:
−
zapis konstrukcyjny np. φ45,3k6; 123J8,
−
zapis technologiczny np. 45,3+ 0 ,002
+0 ,018
+0 ,041
123− 0 ,022
Znormalizowane są także: układ pasowań gwintów [6], stożków [7] i kątów [8].
Tabl. 4.1. Układ pasowań normalnych wg PN-85/M-02104.
– 48 –
4.0. Metrologia
Wtłaczane
Mieszane
Ruchowe
Nazwy pasowań
H6
Prz. bardzo luźne
Przestronne luźne
Przestronne
Obrotowe
bardzo luźne
Obrotowe
luźne
Zasada stałego otworu
H7 H8 H9 H10 H11 H12 h5
a11
b11 b12
c11
c8
d9
d9
d8
d10
d11
e8
e8
f6
f7
Obrotowe ciasne
g5
g6
Suwliwe
h5
h6
Przylgowe
Lekko wciskane
Wciskane (zwykłe)
Mocno wciskane
B. lekko wtłaczane
Lekko wtłaczane
j5
k5
m5
n5
Wtłaczane (zwykłe)
s5
j6
k6
m6
n6
p6
r6*
s6
s7
Bardzo mocno
wtłaczane
E8
E8
E8
F7
F8
F8
F9
F8
F9
G6
G7
h9
h11 h12 H6
h10
H7
e9
Obrotowe (zwykłe)
r5
u7
f7
f8
f9
h7
h8
h9
j7
k7
m7
n7
h8
h9
Zasada stałego wałka
h7 h8 h9 h10 h11 h12
A11
B11 B12
C11
D9
D8
D9
D11
D10
h6
H8
H8
H9
H8
H9 H10 H11 H12
H10
J6 J7 J8
K6 K7 K8
M6 M7 M8
N6 N7 N8
P7
R7
s7
S7
u8
U8
Pasowania uprzywilejowane – pasowania stosowane – pasowania nie zalecane.
4.1.2. Łańcuchy wymiarowe
Łańcuch wymiarowy - szereg połączonych ze sobą wymiarów liniowych. Na rysunkach wykonawczych nie powinno się zamykać łańcuchów wymiarowych.
Suma wymiarów tolerowanych:
X xx12 = A aa12 + B bb12 = ( A + B) aa12++bb12
(4.5)
gdzie: X, x1, x2 – wymiar nominalny i odchyłki: górna i dolna, wymiaru wynikowego, A, B –
wymiary nominalne wymiarów sumowanych, a1, b1 – odchyłki górne wymiarów sumowanych, a2, b2 – odchyłki dolne wymiarów sumowanych.
Różnica wymiarów tolerowanych:
X xx12 = A aa12 − B bb12 = ( A − B) aa12−−bb21
Tolerancja wymiaru wynikowego jest sumą tolerancji wymiarów składowych:
– 49 –
(4.6)
Podstawy Konstrukcji Maszyn - projektowanie
n
ITX = ∑ ITi
(4.7)
i =1
Podczas obliczania wymiaru wynikowego można korzystać z częściowego sumowania
wymiarów:
A
B
C
D
X = (D + F + G) − (A + B + C +E)
E
esX = (esD+ esF+ esG) − (eiA+ eiB+ eiC+ eiE)
eiX = (eiD+ eiF+ eiG) − (esA+ esB+ esC+ esE)
F
X
G
Rys. 4.4. Przykład obliczania złożonego łańcucha wymiarowego.
4.2. Dokładność kształtu i położenia
Tabl. 4.2. Symbole dokładności kształtu i położenia.
Prostoliniowość
Odchyłki Płaskość
kształtu Kołowość
Walcowość
Równoległość
Prostopadłość
Odchyłki Współosiowość
położenia Symetria
Przecinanie się prostych
Położenie punktu
Odchyłki Bicie poprzeczne
bicia
Bicie wzdłużne
Dokładność kształtu - maksymalna odchyłka kształtu rzeczywistego od zarysu teoretycznego kształtu powierzchni funkcjonalnej lub jej przekroju.
Dokładność położenia - maksymalna odchyłka położenia wzajemnego powierzchni
funkcjonalnych (uwzględniając dokładność wymiarową i dokładność kształtu) lub położenia
powierzchni funkcjonalnej względem bazy pomiarowej.
a)
1
b)
1
c)
1
2
3
3
4
Rys. 4.5. Oznaczenia dokładności kształtu (a) i położenia powierzchni (b, c) na rysunkach, 1 - symbol wg tabl. 4.2, 2 - 〈liczba określająca maksymalną dopuszczalną wartość odchyłki w
mm〉, 3 - 〈liczba jak w 2〉 / 〈odległość od bazy
pomiarowej - tylko dla prostopadłości lub bicia〉, 4 - 〈duże litery będące oznaczeniami baz
pomiarowych (oddzielone przecinkiem)〉 .
– 50 –
4.0. Metrologia
4.3. Chropowatość powierzchni
Chropowatość powierzchni - stopień wygładzenia powierzchni (stopień niezgodności
profilu chropowatości z teoretyczną linią kształtu).
Parametry chropowatości wg PN-73/M-04251:
- średnie arytmetyczne odchylenie profilu chropowatości od linii średniej na długości odcinka
pomiarowego:
Ra =
1 n
⋅ ∑ yi
n i=1
(4.7)
gdzie: yi – i-ta rzędna zarysu powierzchni, mierzona od linii średniej, n – ilość pomiarów dokonywanych w równych odstępach wzdłuż odcinka pomiarowego;
- wysokość chropowatości wg 5-ciu najwyżej i 5-ciu najniżej położonych punktów profilu
(mierzonych od linii średniej zarysu):
Rz =
1
[(y1max + y2 max + K + y5 max ) − (y1 min + y2 min + K + y5 min )]
5
(4.8)
Istnieje korelacja pomiędzy znormalizowanymi wartościami (tabl. 4.3) tych parametrów:
Rz ≅ 4 ⋅ Ra
(4.9)
Tabl. 4.3. Znormalizowane (wybrane) wartości parametru Ra i Rz.
Ra[µm
400 200
]
Rz[µm
1600 800
]
100
50
25
12,5 6,3 3,2
400 200 100 100
50
1,6
0,8 0,4 0,2 0,1 0,05
25 12,5 6,3 3,2 1,6 0,8
0,4
Zaleca się przyjmować się wartości chropowatości powierzchni funkcjonalnych:
R a ≤ 0,1 ⋅ IT
(4.10)
gdzie: IT – wielkość pola tolerancji wymiaru powierzchni tolerowanej.
3
4
2
1
6
8
9
5
7
9
Rys. 4.6. Symbol chropowatości
powierzchni.
Oznaczenia na rysunku 4.6:
1 - brak oznaczenia: chropowatości uzyskana dowolną technologią,
- pozioma linia: chropowatość uzyskana przez zdjęcie warstwy materiału (obróbka
– 51 –
Podstawy Konstrukcji Maszyn - projektowanie
skrawaniem),
- okrąg: chropowatość uzyskana bez zdejmowania warstwy materiału (obróbka bezwiórowa).
2 - brak oznaczenia: brak ograniczenia minimalnej wartości parametrów chropowatości,
- Ra 〈liczba〉: minimalna dopuszczalna wartość parametru Ra w µm,
- Rz 〈liczba〉: minimalna dopuszczalna wartość parametru Rz. w µm,
3 - Ra 〈liczba〉: maksymalna dopuszczalna wartość parametru Ra w µm,,
- Rz 〈liczba〉: maksymalna dopuszczalna wartość parametru Rz w µm,.
4 - brak oznaczenia: chropowatość osiągnięta dowolną technologią zgodną z pkt. 1,
- 〈wyraz lub skrót〉: rodzaj technologii w wyniku której ma być osiągnięta
chropowatość, np. szlif., frez., zab., doc., chrom. itp.,
5 - brak oznaczenia: kierunkowość struktury powierzchni wynikająca z zastosowanej
technologii,
- 〈symbol〉: narzucona kierunkowość struktury powierzchni, tabl. 4.4,
6 - brak oznaczenia: długość odcinka pomiarowego zgodna z PN-73/M-04251,
- 〈liczba〉: narzucona przez technologa długość odcinka pomiarowego w mm,
Tabl. 4.4. Symbole kierunkowości struktury powierzchni.
Struktura
Jednokierunkowa
Wielokierunkowa
Odmiana
Równoległa (do krawędzi powierzchni)
Prostopadła (do krawędzi
powierzchni)
Współśrodkowa (w przybliżeniu do środka pow.)
Skrzyżowana (w dwóch
kier. ukośnych do kraw.)
Nieuporządkowana
Promieniowa (w przybliżeniu do środka pow.)
BezkiePunktowa
runkowa
Przykł. obróbka
Symbol
Struganie, dłutowanie
Toczenie wzdłużne, struganie, dłutowanie
Toczenie czołowe, frezowanie czołowe
Frezowanie czołowe, dogładzanie
Skrobanie, docieranie
T
C
Szlifowanie czołowe
M
R
Obróbka elektroiskrowa,
niektóre odlewy
P
7 - brak oznaczenia: dowolna falistość powierzchni,
- Wz 〈liczba〉: wartość minimalna wysokości falistości powierzchni tabl. 4.5 w µm bez
podania jednostki,
8 - brak oznaczenia: dowolna falistość powierzchni,
– 52 –
4.0. Metrologia
- Wz 〈liczba〉: wartość maksymalna wysokości falistości powierzchni tabl. 4.5 w µm,
bez podania jednostki,
Tabl. 4.5. Wartości znormalizowanych wysokości falistości Wz w µm.
0,04
1,6
0,05
3,2
0,065
6,3
0,08
12,5
0,1
25
0,2
50
0,4
100
0,8
200
9 - brak oznaczenia: dowolny średni odstęp falistości,
- 〈liczba〉: średni odstęp falistości powierzchni wg PN-74/M-04255 w mm.
Przykład oznaczenia chropowatości powierzchni:
Ra1,6
− otrzymanej obróbką skrawaniem o chropowatości mniejszej od Ra = 1,6 µm
− otrzymanej dowolną obróbką o chropowatości mniejszej od Rz = 1,6 µm
i większej od Rz = 0,4 µm
Tabl. 4.6. Chropowatości powierzchni uzyskiwane obróbką skrawaniem.
Sposób obróbki
Toczenie i wytaczanie zgrubne
Toczenie i wytaczanie wykańczające
Toczenie i wytaczanie gładkościowe
Wiercenie i pogłębianie
Rozwiercanie wstępne
Rozwiercanie wykańczające
Frezowanie zgrubne
Frezowanie wykańczające
Struganie zgrubne
Struganie wykańczające
Przeciąganie wstępne
Przeciąganie wykańczające
Szlifowanie płaszczyzn zgrubne
Szlifowanie płaszczyzn wykańczające
Szlifowanie otworów zgrubne
Szlifowanie otworów wykańczające
Szlifowanie wałków zgrubne
Szlifowanie wałków wykańczające
Docieranie
Docieranie pastą diamentową
Gładzenie
Docieranie chemiczno-mechaniczne
Polerowanie
Obróbka elektroiskrowa
– 53 –
Max
100
6,3
1,6
25
6,3
1,6
25
3,2
100
6,3
12,5
1,6
12,5
1,6
6,3
1,6
6,3
1,6
0,8
0,4
0,4
0,8
1,6
25
Ra, µm
Min
6,3
1,6
0,4
3,2
1,6
0,8
3,2
0,8
6,3
0,8
1,6
0,4
3,2
0,4
1,6
0,4
1,6
0,4
0,1
0,2
0,05
0,1
0,012
0,4
Rz1,6
Rz0,4
Podstawy Konstrukcji Maszyn - projektowanie
Piśmiennictwo
[1] PN-70/M-01144, Rysunek techniczny maszynowy. Wymiarowanie. Zasady tolerowania,
PKN,
[2] PN-65/M-01145, Rysunek techniczny maszynowy. Wymiarowanie. Zasady tolerowania
kształtu i położenia, PKN,
[3] PN-60/M-02101, Tolerancje i pasowania wałków i otworów. Pojęcia podstawowy, PKN,
[4] PN-60/M-02102, Tolerancje i pasowania wałków i otworów. Budowa układu tolerancji i
pasowań wałków i otworów o wymiarach do 500 mm, PKN,
[5] PN-60/M-02104, Tolerancje i pasowania wałków i otworów. Wałki, otwory i pasowania
normalne, PKN,
[6] PN-83/M-02113, Gwinty metryczne o średnicach 1 do 600 mm. Tolerancje, PKN,
[7] PN-71/M-02121, Układ tolerancji stożków, PKN,
[8] PN-63/M-02136, Tolerancje kątów, PKN,
[9] PN-68/M-02137, Odchyłki kształtu i położenia. Nazwy i określenia, PKN,
[10] PN-70/M-02138, Odchyłki kształtu i położenia. Wartości liczbowe, PKN,
[11] PN-66/M-02139, Odchyłki warsztatowe wymiarów swobodnych, PKN.
– 54 –