Pobierz artykuł PDF

ANALIZA MOLIWOŚCI PREDYKCYJNEGO STEROWANIA
NAPOWIETRZANIEM BIOREAKTORA MIEJSKIEJ OCZYSZCZALNI ŚCIEKÓW1
MARCIN STACHURA
KRZYSZTOF JANISZOWSKI
Politechnika Warszawska
Streszczenie
W artykule przedstawiono analiz moliwoci predykcyjnego sterowania układem napowietrzania miejskiej oczyszczalni cieków. Zaproponowany układ regulacji
automatycznej ma struktur hierarchiczn: bezporedni wpływ na obiekt maja regulatory bezporedniego działania ok. krótkim okresie interwencji, dla których nastawy
wypracowywane s przez nadrzdny regulator DMC (ang. Dynamic Matrix Controller). Weryfikacja proponowanego podejcia przedstawiona została na przykładzie
bada symulacyjnych przy rónych scenariuszach zakłóce oddziaływujcych na
obiekt – miejsk oczyszczalni cieków. Wykonane prace zostały przeprowadzone
w oparciu o rzeczywiste dane pozyskane z oczyszczali w Rzeszowie.
Słowa kluczowe: oczyszczalnie cieków, sterownie predykcyjne, algorytm DMC
1. Wstp
W dniu dzisiejszym Zaawansowane Systemy Sterowania zaczynaj odgrywa coraz wiksz
role w oczyszczalniach cieków [1], zapewniajc popraw wskaników technologicznych (zwikszenie przepustowoci oczyszczalni, sprawnoci oczyszczania cieków) oraz ekonomicznych
(mniejsze zuycie energii, moliwo uniknicia wysokich kar za odprowadzanie nieoczyszczonych cieków). W takiej sytuacji uzasadnionym wydaje si podjcie działa majcych na celu
popraw funkcjonowania istniejcych obiektów poprzez ich analiz oraz wprowadzanie odpowiednich usprawnie w zakresie zarówno modyfikacji technologii oczyszczania jak i zastosowaniu
nowoczesnych algorytmów sterowania.
W krajowych oczyszczalniach dominujcym rozwizaniem układu regulacji automatycznej
jest układ zapewniajcy utrzymanie na zadanym poziomie stenia tlenu w komorach z osadem
czynnym (czyli w bioreaktorze) oraz stopnia recyrkulacji osadu. W oczyszczalniach z dwustopniow nitryfikacj pojawiaj si równie układy zapewniajce odpowiedni stopie recyrkulacji
wewntrznej, czyli zawracania cieków do wczeniejszych elementów technologicznych z dalszych
podzespołów oczyszczalni.
Typowa oczyszczalnia cieków miejskich pracuje w rytmie dobowym co oznacza, e w cigu
jednej doby zmienia si znacznie charakter cieków napływajcych do oczyszczalni (zwanych
potocznie ciekami surowymi). Jako główne parametry cieków surowych mona w ogólnoci
przyj ich natenie przepływu oraz skład i stenia zawartych w nich zanieczyszcze, nazywane
łcznie ładunkiem zanieczyszcze. W normalnych warunkach parametry te zmieniaj si gwałtow1 Praca napisana w ramach realizacji projektu rozwojowego Ministerstwa Nauki i Szkolnictwa Wyszego R11 001 01
POLSKIE STOWARZYSZENIE ZARZDZANIA WIEDZ
Seria: Studia i Materiały, nr 22, 2009
159
nie i w znacznym zakresie, cyklicznie w cigu doby. Aby uzyska optymalny przebieg procesu
technologicznego naley wic w sposób cykliczny zmienia nastawy regulatorów, przy czym
zadanie to naley najczciej do operatora procesu technologicznego. Oczywicie o skutecznoci
działa operatora decyduje jego dowiadczenie oraz znajomo obiektu, którym steruje. W
przypadku błdnych decyzji osoby prowadzcej proces czsto dochodzi do zakłóce procesu
technologicznego i w konsekwencji do pogorszenia jakoci oczyszczania, co moe skutkowa
karami finansowymi nakładanymi na oczyszczalni.
W pracy przedstawiono koncepcj warstwowego układu regulacji zapewniajcego odpowiedni
stopie stenia tlenu w komorach bioreaktora. Bezporednio na proces, niemale w czasie
cigłym oddziałuj klasyczne regulatory PID, dla których wartoci zadane wypracowuje co jaki
czas predykcyjny regulator nadrzdny. Regulacja predykcyjna jest to sposób regulacji, który
najczciej polega na wyznaczeniu cigu sygnałów sterujcych - trajektorii sterowania, zapewniajcego podane zmiany sygnału wyjciowego w okrelonym przedziale czasu zwanym horyzontem sterowania. Zadanie takie wymaga przewidywania zmian wartoci sygnałów wymuszajcych i
std nazwa - regulacja predykcyjna [2]. Synteza proponowanego rozwizania w warunkach
rzeczywistych (tzn. bazujc na procesie) byłaby niezwykle długotrwała, kosztowna oraz, co wydaje
si by najistotniejsze, groziłaby zakłóceniem przebiegu procesu technologicznego w przypadku
jakichkolwiek pomyłek. Dlatego wic do opracowania układu regulacji posłuono si modelem
matematycznym procesu oraz proponowanych algorytmów, zaimplementowanych w algorytmach
komputerowych. Prezentowane w pracy obliczenia wykonano przy uyciu danych pomiarowych
uzyskanych z miejskiej oczyszczalni w Rzeszowie, traktowanej jako obiekt badawczy reprezentujcy liczn grup mechaniczno-biologicznych oczyszczalni cieków.
2. Obiekt regulacji
Oczyszczalnia cieków w Rzeszowie jest to oczyszczalnia o nominalnej przepustowoci hydraulicznej 62.000m3/d. Realizowany w oczyszczalni proces technologiczny składa si z nastpujcych elementów: dopływu cieków surowych dostarczanych do oczyszczalni cyklicznie z
pompowni cieków, piaskowników, osadników wstpnych, aerobowych komór z osadem czynnym
(bioreaktora), osadników wtórnych, układu recyrkulacji osadu, odpływu cieków oczyszczonych,
systemu gospodarki osadowej.
Jest to dwustopniowy proces oczyszczania cieków, przy czym pierwszy stopie oczyszczania
mechanicznego zachodzi w piaskownikach i osadnikach wstpnych, natomiast drugi stopie,
oczyszczania biologicznego zachodzi w komorach z osadem czynnym [3][4]. cieki w komorach
s utleniane za pomoc systemu napowietrzania drobnopcherzykowego. W komorach panuj
warunki aerobowe, dlatego zachodzce w nich procesy to utlenianie zwizków wgla i nitryfikacja
(redukcja zwizków azotowych w postaci amoniaku i azotynów). Zmieniajc stenie tlenu w
komorach oraz ilo i wiek znajdujcego si w nich osadu poprzez zmian stenia recyrkulacji
zewntrznej, mona wpływa na skład osadu czynnego i w konsekwencji na procesy redukcji
zwizków organicznych i nitryfikacji, do zatrzymania nitryfikacji włcznie. Schemat oczyszczalni
cieków w Rzeszowie został przedstawiony na rys. 1.
160
Marcin Stachura, Krzysztof Janiszowski
Analiza moliwoci predykcyjego sterowania
napowietrzaniem bioreaktora miejskiej oczyszczalni cieków
Rys 1. Schemat oczyszczalni cieków w Rzeszowie.
3. Zadanie sterowania
W zadaniu sterowania oczyszczalni najbardziej oczywistym wydaje si problem postawiony
ekonomicznie – najniszy koszt działania układu, czyli np. najnisze zuycie energii, co sprowadza
si do zadania – najniszy wydatek wentylatorów napowietrzajcych oraz najnisze wartoci
nate przepływu w pompach recyrkulacyjnych zapewniajce jednoczenie niezbdny poziom
ste bakterii heterotroficznych i autotroficznych. Jest to podejcie pozornie proste, ale wymaga
pracy na minimum wydatku co moe prowadzi wystpowania braku rezerw regulacyjnych w
chwilach duych zakłóce, np. podczas silnych opadów co moe to doprowadzi do wypłukania
osadu czynnego. Jednoczenie trudno jest w takim przypadku uwzgldni wpływ poziomu zanieczyszcze w przepływie wyjciowym. Mona sformułowa warunek maksimum okrelonych
frakcji zanieczyszcze w wypływie wyjciowym, ale sam poziom danej frakcji nie ingeruje w
takim wskaniku.
Przed przystpieniem do opracowania algorytmów sterowania na potrzeby oczyszczalni cieków, naley przedstawi główne cele sterowania. Oczywistym jest, i pierwszym z nich bdzie
denie do zmniejszenia wartoci zmiennych procesowych na wyjciu. Naley pamita, i z
obnieniem BZT5, ChZT, xmin, Nog, czy sNH na wyjciu wie si wzrost kosztów wynikajcych z
pracy dmuchaw dostarczajcych tlen do komory z osadem czynnym, bd pomp odpowiedzialnych
za recyrkulacj osadu. Zatem w procesie oczyszczania cieków naley zastosowa takie algorytmy
sterowania, które zapewni obnienie wartoci zmiennych procesowych do poziomu akceptowanego przez Ministerstwo Ochrony rodowiska[4], przy minimalnym zuyciu energii.
Procesy zachodzce podczas oczyszczania cieków w biologiczno – mechanicznych czyszczalniach cieków nie zostały jeszcze do koca poznane. Std te wystpuje szereg trudnoci
w sterowaniu oczyszczalniami. Oczyszczalnia jako obiekt sterowania charakteryzuje si nastpujcymi właciwociami [5]:
• ze wzgldu na cigle zmieniajce si natenie dopływu cieków oraz zmieniajce si ładunki zanieczyszcze procesy mechaniczne i biologiczne zachodzce w oczyszczalni
znajduj si w stanie nieustalonym,
• na skutek zmian natenia dopływu cieków zmianie ulegaj obcienia hydrauliczne poszczególnych zbiorników oczyszczalni, a zatem i ich stałe czasowe: w przypadku małych
dopływów stałe czasowe rosn, za duych – malej,
POLSKIE STOWARZYSZENIE ZARZDZANIA WIEDZ
Seria: Studia i Materiały, nr 22, 2009
161
procesy zachodzce w oczyszczalni nie maj tej samej skali czasowej, cz z nich przebiega z czasem mierzonym w minutach (w cigu kilkunastu minut, podczas procesu napowietrzania cieków w komorach z osadem czynnym tlen bdcy w formie gazowej
w powietrzu wprowadzanym do cieków przechodzi w tlen rozpuszczony), dniach (w granicach 5 dni trwa proces amonifikacji w ciekach, za nitryfikacja trwa około 7 dni), tygodniach (ywotno bakterii to kilka tygodni) i miesicach (nawet kilka miesicy trwaj
procesy zmiany aktywnoci biologicznej i chemicznej bakterii na skutek zmian warunków
zewntrznych),
• szereg procesów przebiegajcych w podczas oczyszczania cieków ma charakter nieliniowy.
Podsumowujc zagadnienia przedstawione powyej mona powiedzie, e realizacja podstawowego, ekonomicznego celu sterowania obiektem technologicznym jakim jest oczyszczalnia
cieków wie si z realizacj nastpujcych celów [6]:
• zapewnienie bezpiecznego przebiegu procesów w obiekcie sterowanym, tzn. ograniczenie
do akceptowanego poziomu moliwoci wystpienia zaburze procesu technologicznego,
np. wypłukania osadu czynnego,
• zapewnienie odpowiednich cech wartoci wyjciowych obiektu czyli parametrów cieków
oczyszczonych,
• optymalizacja biecej efektywnoci działania obiektu, tj. minimalizacja zuytej energii
przy załoonych parametrach cieków oczyszczonych.
W takiej te kolejnoci ustawione s ponad usytuowan na samym dole oczyszczalni cieków,
realizujce kolejno wymienione cele elementy warstwowej struktury sterowania.
Warstwa regulacji bezporedniej (i zabezpiecze) odpowiada za bezpieczestwo przebiegu
procesów dynamicznych w procesie oczyszczania cieków. Tylko ta warstwa ma bezporedni
dostp do oczyszczalni oraz moliwo bezporedniego wpływania na wielkoci sterujce (napowietrzanie, stopie recyrkulacji). Algorytmami warstwy sterujcej s regulatory PID realizujce
nastpujcy algorytm:
•
de(t ) 1
u (t ) = k p e(t ) + Td
+ e(t ) dt dt
Ti
(1)
gdzie: kp - wzmocnienie regulatora, Ti - czas zdwojenia, u - sygnał sterujcy, e - odchyłka regulacji
e(t) = SP(t)−PV (t), SP - warto zadana, PV – warto zmierzona, t - czas.
Warstwa regulacji nadrzdnej czstotliwo interwencji jest mniejsza, tzn. wiksze s okresy
próbkowania. Podczas gdy w warstwie bezporedniej s to wielkoci rzdu kilku - kilkunastu
sekund (czas ten jest podyktowany czstotliwoci pomiarów) to w warstwie nadrzdnej s to
czasy rzdu 30 minut. Celem regulacji nadrzdnej jest kontrolowanie wolniej zmiennych wartoci
procesowych [7] (podyktowanych zakłóceniami w postaci charakterystyki cieków napływajcych). Dobra stabilizacja (charakteryzujca si mał wariancj uchybu regulacji) ste zanieczyszcze w ciekach oczyszczonych pozwala prowadzi proces w punkcie pracy lecym bliej
dopuszczalnych granic ste tych zanieczyszcze - cieki oczyszczone s bardziej zanieczyszczone, ale praca oczyszczalni jest tasza. Zaproponowany w niniejszym artykule algorytm DMC
(Dynamic Matrix Control [8]) realizuje zadania warstwy nadrzdnej. Warstwa optymalizacji jest
kolejn usytuowan bezporednio nad warstwami regulacji. Celem jej działania jest wyznaczenie
162
Marcin Stachura, Krzysztof Janiszowski
Analiza moliwoci predykcyjego sterowania
napowietrzaniem bioreaktora miejskiej oczyszczalni cieków
optymalnych wartoci zadanych dla bezporednio jej podporzdkowanych regulatorów warstwy
nadrzdnej i bezporedniej. Wartoci te wynikaj z optymalizacji okrelonej funkcji celu natury
ekonomicznej, która okrela biece koszty działania oczyszczalni cieków. Rozwizywane
zadanie optymalizacji to zadanie optymalizacji statycznej - wyznaczany jest optymalny punkt
pracy tzn. optymalne wartoci zadane regulatorów
3.1. Nadrzdna regulacja predykcyjna
Regulacja predykcyjna jest to sposób regulacji, w którym zadanie algorytmu polega na wyznaczeniu cigu sygnałów sterujcych - trajektorii sterowania, zapewniajcego podane zmiany
sygnału wyjciowego w okrelonym przedziale czasu zwanym horyzontem sterowania. Zadanie
takie wymaga przewidywania zmian wartoci sygnałów wymuszajcych i std nazwa - regulacja
predykcyjna [2].
Algorytm regulacji oparty jest na tzw. generatorze sterowania, który przetwarza informacje
wyznaczone na podstawie [9]: 1. Opisu właciwoci obiektu o wejciu sterujcym u i wyjciu y, 2.
Opisu właciwoci mierzalnego wymuszenia u, 3. Opisu właciwoci niemierzalnego zakłócenia
obiektowego d, 4. Modelu sygnału wartoci zadanej y0, 5. Modelu dopuszczalnej odchyłki
regulacji, 6. Modelu ogranicze elementu wykonawczego. Rozpatrywany obiekt regulacji mona
przedstawi w strukturze przedstawionej na rys. 2. [10]:
Rys. 2. Schemat blokowy obiektu regulacji
Matematyczny model układu tworzony jest na podstawie odpowiedzi skokowej obiektu, rys.
3, Współczynniki si odpowiadaj wpływowi wymuszenia skokowego na wyjcie obiektu po i
okresach impulsowania.
Współczynnik sN wyznaczany jest w stanie ustalonym. Na podstawie dowiadcze praktycznych proponuje si przyjmowa N = 30. Nastpnie przyjmujc opis sygnału sterujcego jako:
u (k ) = u (k − N ) + ∆u (k − N + 1) + + ∆u (k )
(2)
gdzie:
∆u (k ) = u (k ) − u (k − 1)
(3)
POLSKIE STOWARZYSZENIE ZARZDZANIA WIEDZ
Seria: Studia i Materiały, nr 22, 2009
163
Rys. 3.Odpowied skokowa obiektu regulacji
Rys. 4. Sygnał sterujcy obiektu regulacji
Przyjmujc w uproszczeniu, e obiekt jest liniowy i obowizuje zasada superpozycji otrzymuje si (rys. 4):
y(k ) = y(0) + s0 ∆u (k ) + s1∆u (k − 1) + + s N −1∆u (k − N + 1) + s N ∆u (k − N ) + s N ∆u (k − N + 1) + (4)
= s0 ∆u(k ) + s1∆u (k − 1) + + s N −1∆u (k − N + 1) + s N ∆u (k − N )
Dla obiektów rzeczywistych z reguły s0 = 0 Wic zaleno (4) mona zapisa jako:
y ( k ) = y ( 0) + s T u k
(5)
∆u (k )
s0 gdzie: s = oraz u T = .
∆u (k − N + 1)
s N ∆u (k − N ) Korzystajc z zalenoci (4) mona wyznaczy odpowied obiektu, na pobudzenie sygnałem
sterujcym na dyskretn chwil k+p
k+ p
y (k + p ) = y (0) + si ∆u (k + p − i )
(6)
i =1
a nastpie wyznaczy ogóln zasad regulacji predykcyjnej z przesuwnym horyzontem [10]:
1. W kadej iteracji algorytmu (chwili kTp wyznaczany jest cig sterowa u(k) = u(k|k),
u(k+1|k), ..., u(k+Nu−1|k) , przyjmujc dalej u(k+p|k) = u(k + Nu − 1|k) dla p Nu gdzie
Nu to tzw. horyzont sterowania (przyjta notacja k+p|k oznacza wyznaczenie w chwili k
wartoci na chwil k+p).
2. Sterowania wyznaczane s tak, aby zminimalizowa rónic midzy wartociami regulowanych wyj obiektu y(k + p|k) przewidywanymi w chwili k a wartociami zadanymi dla
tych wyj yzad(k + p|k) na horyzoncie predykcji N. Minimalizacja rónic rozumiana jest
w sensie minimalizacji wskanika jakoci postaci:
164
Marcin Stachura, Krzysztof Janiszowski
Analiza moliwoci predykcyjego sterowania
napowietrzaniem bioreaktora miejskiej oczyszczalni cieków
N
J =
[y
i =1
zad
(k + i ) − y (k + i ) + ρ [∆u (k )]2 ,
]
2
ρ≥0
(7)
3. Do sterowania obiektem wykorzystywany jest jedynie pierwszy element wyznaczonego
cigu wartoci sterowa u(k) = u(k|k).
4. W chwili k+1-szej, nastpuje nowy pomiar wyj obiektu i cała procedura jest powtarzana
z niezmienionym horyzontem predykcji o długoci N.
Uwzgldniajc mierzalne zakłócenie z procesu oraz odpowied obiektu na to zakłócenie
mone rozszerzy zaleno (4) do postaci (poniszy zapis dotyczy predykcji bez zmian wartoci
sterujcych):
y (k ) = y (0) + s T u k + s zT ∆z k
(8)
z
gdzie wektory s oraz zk odnosz si do zakłócenia mierzalnego i s analogiczne do wektorów s
oraz uk. Poniewa w praktyce s0 = 0 to wyznaczajc sterowanie u mona przyj:
1 zad
(9)
∆u (k | k ) =
y (k + 1 | k ) − z (k + 1 | k ) − s 2 ∆u (k − 1) − − s N u (k − N + 1)
s1
[
]
3.2 Sterowanie bioreaktorem
Jak zostało opisane powyej, zadanie sterowani oczyszczalni mona sprowadzi do stabilizacji ste zanieczyszcze biologicznie rozkładalnych i azotowych w komorach bioreaktora. W
takim wypadku zadanymi steniami s wartoci nastpujcych zanieczyszcze w ciekach
wypływajcych z bioreaktora:
• Biologicznego Zapotrzebowania Tlenu BZT5br
• Azotu Ogólnego NOGbr
Wartoci sterujc była zadana warto stenia tlenu w bioreaktorze O2 czyli wektor u jest
jednoelementowy.
Zakłóceniami mierzalnymi, kompensowanymi w otwartej ptli regulacji, były nastpujce
wielkoci w ciekach surowych:
•
Natenie przepływu cieków surowych Qwe
•
Biologiczne Zapotrzebowanie Tlenu BZT5we
•
Azot Ogólnego NOGwe
Pozostałe sygnały wejciowe uznaje si wic jako zakłócenia niemierzalne, kompensowane w
zamknitej ptli regulacji. Warto w tym miejscu uzasadni wybór BZT5 w miejsce ChZT jako
wartoci zadanej mierzonej i zakłócajcej w sterowaniu bioreaktorem. Wybór ten podyktowany był
przede wszystkim faktem, i w skład ChZT wchodz biologicznie niedegradowalne zwizki
zawarte zawiesinie, czyli takie, na które w omawianym zadaniu sterowania nie ma si wpływu.
Mona wic postawi tez, e zasadniejszym wyborem bdzie wykorzystanie BZT5.
Struktur omawianego układu regulacji mona przedstawi jak na rys. 5. Regulator oznaczony na rysunku jako PID1 jest regulatorem bezporedniego działania zapewniajcym zadane przez
regulator nadrzdny wartoci stenia tlenu w bioreaktorze. Natomiast regulator oznaczony jako
PID2 ma za zadanie stabilizowa poziom osadu czynnego w osadniku wtórnym i jego wpływ na
działanie oczyszczalni w dobowym okresie zmiennoci wartoci wyjciowych jest stosunkowo
niewielkie.
POLSKIE STOWARZYSZENIE ZARZDZANIA WIEDZ
Seria: Studia i Materiały, nr 22, 2009
165
Rys. 5. Schemat struktury sterowania przy stabilizacji ste na wyjciu z bioreaktora
Działanie układu regulacji dla zakłóce deterministycznych
W pierwszym rzdzie sprawdzono działanie proponowanego układu regulacji dla zakłóce
deterministycznych zgodnych z przyjtym ich modelem. Podejcie takie miało dwa cele: po
pierwsze wstpne sprawdzenie działania algorytmu, a po drugie analiza wypracowanych wartoci
sterujcych. Szczególnie drugi z wymienionych celów był łatwiejszy do osignicia, gdy zakłócenia działajce na obiekt były okresowo powtarzalne (a do tego zgodne z modelem zakłóce).
Jak wida rys.6 dziki zaproponowanemu sposobowi regulacji udało si osign wartoci
zad
3
zadane w bioreaktorze(odpowiednio N OGbr
= 20 g / m 3 , BZT5zad
br = 19 g / m ) z niewielkimi
oscylacjami wokół nich. Biorc pod uwag wartoci sygnałów zakłócajcych oraz ich wpływ na
obiekt mona uzna, i uzyskane wyniki s zadowalajce (tzn. oscylacje te s stosunkowo małe).
!"#$%&'()*+,%-./#$%&'-0()*+
!#
!!
!)
'
%
!
"
#
$
%
&
'
(
)
ERROR: undefinedfilename
OFFENDING COMMAND: findfont
STACK:
/
/SAKZMI+