Rozwiązywanie równań kwadratowych z paramatrem

SCENARIUSZ LEKCJI
PRZEPROWADZONEJ W KLASIE I TH
DNIA 11.04.2005.
Temat lekcji: Rozwiązywanie równań kwadratowych z
parametrem.
1. CELE OGÓLNE:
• rozwijanie umiejętności rozwiązywania równań kwadratowych z
parametrem
• kształtowanie umiejętności, analizowanie informacji
• doskonalenie twórczego myślenia, umiejętność wykorzystania posiadanej
wiedzy
2. CELE OPERACYJNE:
Uczeń:
• rozumie treść zadania, problem postawiony w zadaniu
• potrafi przedstawić problem swoimi słowami
3. METODY:
• praca z całą klasą
• pogadanka
• dyskusje
4. POMOCE:
• podręcznik
5. PRZEBIEG LEKCJI:
1) Część wprowadzająca: nauczyciel sprawdza wiedzę uczniów o
równaniach kwadratowych i ich rozwiązaniach. Wyjaśnia pojęcie –
1
parametr. Następnie podaje zadania, które będą rozwiązywać (na
kartkach).
ZADANIE 1.
Dla jakich wartości m równanie x 2 + mx + m + 3 = 0 ma jeden pierwiastek?
ZADANIE 2.
Dla jakich wartości m równanie kwadratowe m 2 x 2 + (m − 3)x + = 0 nie ma
1
4
rozwiązania?
ZADANIE 3.
Wymień wartości m, dla których równanie kwadratowe
(m + 2)x 2 − 4mx + 4m − 1 = 0 ma dwa róŜne pierwiastki rzeczywiste?
ZADANIE 4.
Wymień zbiór wartości m, dla których równanie x 2 − 4 x + 1 − 3m = 0 ma dwa
róŜne pierwiastki dodatnie?
ZADANIE 5.
Wymień zbiór wartości m, dla których równanie x 2 + 3x + (2m − 1) = 0 ma dwa
róŜne pierwiastki ujemne?
ZADANIE 6.
Wymień wartości m, dla których równanie x 2 − 3x + m + 1 = 0 ma dwa
pierwiastki o róŜnych znakach?
2) Uczniowie pod kierunkiem nauczyciela zapoznają się z treścią kolejnych
zadań i wspólnie rozwiązują te zadania. Z pomocą nauczyciela zapisują
układy warunków, które muszą być spełnione, aby określone zadanie
miało rozwiązanie, formułują prawidłową odpowiedź.
3) Podsumowanie: uczniowie odpowiadają na pytania nauczyciela
dotyczące ilości rozwiązań równania kwadratowego
4) Zadanie domowe:
podręcznik zad. 11.10 –11.11 –11.12 /str.142/143
Podpis osoby prowadzącej
2