Metody obliczeń depozytów (ryzyka) w CCP

Metody obliczeń depozytów
(ryzyka) w CCP
Metody obliczeń depozytów (ryzyka) w
różnych CCP
• Szukamy wartości, od której zwrot (lub logarytmiczny zwrot) będzie większy
z prawdopodobieństwem P.
Metody stosowane przez izby rozliczeniowe (CCP):
• VaR przy założeniu rozkładu Gaussa,
• MPKR,
• SPAN,
• VaR empiryczny (historyczny).
Inne metody stosowane przez innych uczestników rynku:
• RiskMetrics i symulacje Monte Carlo.
15-4-13
Autor: Piotr Siejda
2
VaR przy założeniu rozkładu Gaussa
• Dla pojedynczego kontraktu, poziomu
ufności 99% i 5 dni:
– σ*2,326*N*sqrt(5),
– dla wielu kontraktów wymaga budowy pełnej
macierzy korelacji.
• Problemy:
–
–
–
–
leptokurtyczność,
skośność,
nieliniowość w korelacji,
wymaga policzenia wielu parametrów przy
dużej liczbie aktywów,
– istnieją metody dokładniejsze,
– istnieją metody mniej wymagające
obliczeniowo przy dużej liczbie aktywów.
• Służy do wyznaczania parametrów dla
innych modeli kalkulacji ryzyka.
15-4-13
Autor: Piotr Siejda
3
MPKR
• Sposób kalkulacji:
– metoda scenariuszowa,
– brak spreadów.
• Zalety:
– bardzo prosta w implementacji,
– szybka obliczeniowo.
• Wady:
– depozyty w większości przypadków są zawyżone,
– w przypadku spreadów kalendarzowych drastycznie zaniża wymagany depozyt,
– możliwa do stosowania tylko do wystandaryzowanych kontraktów.
15-4-13
Autor: Piotr Siejda
4
SPAN
• Sposób kalkulacji:
– metoda scenariuszowa,
– rozbudowana możliwość definiowania spreadów.
• Zalety:
–
–
–
–
złożona implementacja,
szybka obliczeniowo,
używana przez większość Izb Rozliczeniowych, co daje możliwość łatwego porównywania,
niezbyt duże zniekształcenia rzeczywistego ryzyka.
• Wady:
– możliwa do stosowania tylko do wystandaryzowanych kontraktów,
– duża liczba parametrów ustalanych arbitralnie.
15-4-13
Autor: Piotr Siejda
5
VAR empiryczny
• Sposób kalkulacji:
–
–
–
–
wymagany jest szereg z dużą ilością obserwacji historycznych,
skalowanie historycznych zmian do obecnych warunków,
czasem dodatkowo stosuje się wygaszanie wykładnicze,
czasem dodatkowo stosuje się expected shortfall.
• Zalety:
– odwzorowuje historyczne ryzyko portfela,
– można stosować nawet dla niewystandaryzowanych kontraktów,
– mała liczba parametrów ustalanych arbitralnie.
• Wady:
– obliczeniochłonna,
– wymaga bardzo długich szeregów czasowych,
– Zawiera tylko takie scenariusze, które już się wydarzyły.
15-4-13
Autor: Piotr Siejda
6
VAR empiryczny, metody skalowania
• Względna:
ϕi =r t
r i +τ
ri
• Addytywna:
ϕi =r t + r i+ τ −r i
• Względna skalowana pierwiastkiem czasu:
ϕ =r t (1+(
r i+1
−1) √ τ )
ri
• Addytywna skalowana pierwiastkiem czasu (obecnie stosowane w
KDPW_CCP):
ϕi =r t +(r i+1 +r i ) √ τ
• Problem ze stopami procentowymi bliskimi zeru
• Problem ze zbyt dużymi stopami procentowymi
15-4-13
Autor: Piotr Siejda
7
Symulacje
• Sposób kalkulacji:
– wymagane jest zdefiniowanie zależności (w najprostszym przypadku macierz var-cov)
pomiędzy aktywami,
– wymagane jest zdefiniowanie rozkładów z których generowane są zmiany.
• Zalety:
– można stosować nawet dla niewystandaryzowanych kontraktów.
• Wady:
–
–
–
–
–
obliczeniochłonna,
mnóstwo sposobów arbitralnej parametryzacji,
wynik jest ekstremalnie wrażliwy na parametry,
wyniki zależą od generatora liczb losowych (rozwiązaniem jest quasi Monte Carlo),
zawiera nie tylko bardzo dużo arbitralnych parametrów, ale także równań je generujących
(zaleta dla inwestora),
– służy raczej do obliczania ceny a nie obliczenia VAR zgodnie z wyceną rynkową (zaleta dla
inwestora).
15-4-13
Autor: Piotr Siejda
8