metalowy słup

Transkrypt

metalowy słup

POLITECHNIKA POZNAŃSKA
INSTYTUT KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH
ZAKŁAD KONSTRUKCJI METALOWYCH
PROJEKT
STROPU STALOWEGO
Opracował:
SEBASTIAN JAMBROŻEK
Rok IV Grupa IV
Rok akadem. 2004/2005
PP Zakład Konstrukcji Metalowych
Sebastian Jambrożek
Zawartość projektu:
1. Przyjęcie geometrii stropu
2
1.1. Rozstaw słupów głównych i żeber stropowych
2
1.2. Przyjęcie grubości i rodzaju płyty stropowej
2
2. Obliczenie żebra stropowego
2.1. Zebranie obciążeń na belkę stropową
2.2. Przyjęcie przekroju żebra (element walcowany)
2.3. Sprawdzenie warunków obliczeniowych dla I-go i II-go stanu granicznego
3. Podciąg
3.1. Zebranie obciążeń na podciąg
3.2. Przyjęcie przekroju poprzecznego podciągu
3.3. Sprawdzenie warunków obliczeniowych dla I-go i II-go stanu granicznego
3.4. Wymiarowanie połączenia pasa ze środnikiem
4. Obliczenie połączeń belek stropowych
4.1. Obliczenie połączenia żebra z podciągiem
4.2. Wymiarowanie żeberek usztywniających
4.3. Projektowanie połączenia stolika z żeberkiem usztywniającym
4.4. Obliczenie styku montażowego podciągu
4.5. Obliczenie podparcia skrajnego podciągu
5. Obliczenie słupa
5.1. Zebranie obciążeń przypadających na słup
5.2. Wyznaczenie przekroju trzonu słupa dwugałęziowego
5.3. Wymiarowanie przewiązek słupa
5.4. Obliczenie podparcia na fundamencie
5.5. Wymiarowanie głowicy słupa
6. Zestawienie materiału dla podciągu i słupa
Rysunki konstrukcji:
Nr 1. Zestawieniowy – całej konstrukcji stropu
Nr 2. Konstrukcyjny – przęsło skrajne podciągu
Nr 3. Konstrukcyjny – słupa dwugałęziowego
1
1. Przyjęcie geometrii stropu
1.1. Rozstaw słupów głównych i żeber stropowych
Słupy główne rozstawione są w odległości 8,7 m od siebie oraz w odległości 8,4 m od lica
ściany w kierunku podłużnym i 5,3 m od lica ściany w kierunku poprzecznym.
Żebra stropowe rozmieszczone są w kierunku poprzecznym w odległości 1,74 m między
sobą.
1.2. Przyjęcie grubości i rodzaju płyty stropowej
Pokrycie stropu składa się z płyty żelbetowej i ocieplenia. Płytę żelbetową przyjmuje się
grubości 0,12 m, natomiast ocieplenie wykonane ze styropianu grubości 0,10 m.
Zebranie obciążeń z płyty stropowej (Poz.1.):
Lp.
Rodzaj obciążenia
1.
Obciążenia stałe wg PN-82/B-02001:
-posadzka (lastriko)
22,0 kN/m3 x 0,02 m
-jastrych cementowy
21,0 kN/m3 x 0,04 m
-styropian
0,45 kN/m3 x 0,10 m
-papa (paroizolacja)
11,0 kN/m3 x 0,005 m
-płyta żelbetowa
25,0 kN/m3 x 0,12 m
-tynk cem.-wap.
19,0 kN/m3 x 0,015 m
suma
Obciążenie zmienne (użytkowe)
Obciążenie całkowite
2.
Obc. charakterystyczne
[kN/m2]
γf
Obc. obliczeniowe
[kN/m2]
0,44
1,3
0,572
0,84
1,3
1,092
0,045
1,3
0,059
0,055
1,3
0,072
3,0
1,1
3,3
0,285
1,3
0,371
gk1=4,665
pk1=6,5
gk1+pk1=11,165
1,172
1,2
g1=5,466
p1=7,8
g1+p1=13,266
2. Obliczenie żebra stropowego
Schemat statyczny żebra stropowego stanowi belka dwuprzęsłowa o rozpiętości
obliczeniowej: Bα = 5,40 ⋅ 1,025 = 5,535 [m] :
p
A
5.64
B
q
5.64
C
2.1. Zebranie obciążeń na belkę stropową (Poz.2.)
Lp.
Rodzaj obciążenia
1.
-obciążenie płytą stropową z Poz 1.
4,665 kN/m2 x 1,74 m
-ciężar własny belki stropowej
I330PE 0,491 kN/m
suma
6,5 kN/m2 x 1,74 m
2.
[kN/m]
γf
Obc. obliczeniowe
[kN/m]
8,117
1,172
9,513
0,491
1,1
0,540
gk2=8,608
1,168
g2=10,053
pk2=11,31
1,2
p2=13,572
2
Obciążenie całkowite
gk2+pk2=19,918
g2+p2=23,625
Obliczenie wartości momentów przęsłowych i podporowych oraz sił poprzecznych dla żebra
stropowego korzystając z tablic Winklera:
Moment w przęsłach (schemat I+II)
M A− B = (0,070 ⋅ 10,053 + 0,096 ⋅ 13,572 ) ⋅ 5,535 2 = 61,475 [kNm]
Moment minimalny w przęsłach (schemat I+II)
min M A− B = (0,070 ⋅ 10,053 − 0,025 ⋅ 13,572 ) ⋅ 5,535 2 = 11,164 [kNm]
Moment w podporze pośredniej (schemat I)
M B = −0,125 ⋅ 23,625 ⋅ 5,535 2 = −90,473 [kNm]
Moment minimalny w podporze pośredniej (schemat I+II)
min M B = (− 0,125 ⋅ 10,053 − 0,063 ⋅ 13,572 ) ⋅ 5,535 2 = −64,693 [kNm]
90,473
[kNm]
A
B
61,475
C
61,475
Reakcje w podporach zewnętrznych (schemat I+II)
Q A = QC = (0,375 ⋅ 10,053 + 0,437 ⋅ 13,572 ) ⋅ 5,535 = 53,694 [kN ]
Siły poprzeczne (schemat I)
QBL = −0,625 ⋅ 23,625 ⋅ 5,535 = −81,728 [kN ]
QBP = 0,625 ⋅ 23,625 ⋅ 5,535 = 81,728 [kN ]
81,728
53,694
[kN]
A
B
C
-53,694
-81,728
2.2. Przyjęcie przekroju żebra
Wstępne przyjęcie przekroju ze stali St4W o fd=235 [MPa]=23,5 [kN/cm2]:
M max = 90,473 [kNm] = 9047,3 [kNcm]
[ ]
M max 9047,3
=
= 384,991 cm 3
23,5
fd
Przyjęto I 300PE o Wx=557 [cm3]
W potrz ≥
3
10.7
300
A=53.8 cm 2
m=42.2 kg/m
I x=8360 cm 4
x
x
7.1
5
R1
150
Sprawdzenie klasy przekroju
ε=
215
=
fd
215
= 0,957
235
dla środnika:
hw 30,0 − 2 ⋅ 1,07 − 2 ⋅ 1,5
=
= 35,014 < 66 ⋅ ε = 63,129
tw
0,71
dla pasa:
0,5 ⋅ (15,0 − 0,71) − 1,5
= 5,276 < 9 ⋅ ε = 8,609
1,07
tf
Ponieważ warunki smukłości zostały spełnione możemy przekrój zaliczyć do klasy 1, mimo
to obliczenia wykonuję jak dla przekroju klasy 3.
bf
=
2.3. Sprawdzenie warunków obliczeniowych
Sprawdzenie I stanu granicznego:
Sprawdzenie warunku nośności przekroju klasy 3 na zginanie:
ψ = 1,0
M R = ψ ⋅ W X ⋅ f d = 1,0 ⋅ 557 ⋅ 23,5 = 13089,5 [kNcm] = 130,895 [kNm]
M
90,473
=
= 0,691 ≤ 1,0
M R 130,895
Sprawdzenie warunku smukłości przy ścinaniu dla środnika:
hw
= 35,014 =< 70 ⋅ ε = 66,955
tw
Sprawdzenie warunku nośności przekroju na ścinanie:
ϕ pv = 1,0
[ ]
AV = hw ⋅ t w = 24,86 ⋅ 0,71 = 17,651 cm 2
V R = 0,58 ⋅ ϕ pv ⋅ AV ⋅ f d = 0,58 ⋅ 1,0 ⋅ 17,651 ⋅ 23,5 = 240,578 [kN ]
81,728
V
=
= 0,34 ≤ 1,0
VR 240,578
4
Sprawdzenie warunku nośności ze względu na zginanie z uwzględnieniem ścinania, ponieważ
w przekroju występuje siłą poprzeczna V i spełnia ona poniższy warunek:
V = 81,728 [kN ] > V0 = 0,3 ⋅ VR = 0,3 ⋅ 240,578 = 72,173 [kN ]
to przyjmujemy nośność obliczeniową zredukowaną równą:
 J  V 2 
 909,036  81,728  2 
V
⋅    = 130,895 ⋅ 1 −
M R ,V = M R ⋅ 1 −
⋅
  = 129,252 [kN ]
J  VR  
8360
240
,
578


 



M
90,473
=
= 0,67 ≤ 1,0
M R ,V 129,252
Sprawdzenie warunku utraty stateczności ogólnej:
ϕ l = 1,0 - współczynnik uwzględniający możliwość zwichrzenia belki, która jest
zabezpieczona konstrukcyjnie sztywną płytą żelbetową
M
90,473
=
= 0,691 ≤ 1,0
ϕ l ⋅ M R 1,0 ⋅ 130,895
Sprawdzenie II stanu granicznego:
Sprawdzenie warunku ugięcia dla przęseł:
l
5,535
=
= 0,02214 [m] = 2,214 [cm]
Ugięcie graniczne: f gr =
250
250
Współczynniki redukcyjne: α g = 0,5 α p = 0,75
4
5 (α g ⋅ g k 2 + α p ⋅ p k 2 ) ⋅ l
f =
⋅
=
384
EJ
Ugięcie rzeczywiste:
5 (0,5 ⋅ 8,608 + 0,75 ⋅ 11,31) ⋅ 5,535 4
= 0,00912 [m] = 0,912 [cm]
=
⋅
384
205 ⋅ 10 6 ⋅ 8360 ⋅ 10 −8
f < f gr
0,912 [cm] < 2,214 [cm]
h=30 cm
Sprawdzenie warunku docisku do betonu przy oparciu belki stropowej bezpośrednio na
murze:
V=53,694 kN
a=20 cm
a≤
h
30
+ 15 =
+ 15 = 25 [cm]
3
3
Przyjęto a=20 [cm]
5
 kN 
Siła docisku do betonu B-25: f j ≈ 0,8 ⋅ f cd = 0,8 ⋅ 13,3 = 10,64 [MPa ] = 10640  2 
m 
Siła działająca na podporze: V = 53,694 [kN ]
V
53,694
 kN 
 kN 
Naprężenia od docisku do betonu: σ cd =
=
= 1789,8  2  ≤ f j = 10640  2 
a ⋅ b 0,2 ⋅ 0,15
m 
m 
3. Podciąg
Schemat statyczny żebra stropowego stanowi belka trójprzęsłowa o rozpiętości obliczeniowej:
-przęsła skrajnego: Lα = 8,70 ⋅ 1,025 = 8,918 [m]
-przęsła środkowego: L = 8,70 [m]
A
8.918
B
8.70
C
D
8.918
3.1. Zebranie obciążeń na podciąg (Poz.3.)
Lp.
Rodzaj obciążenia
1.
-ciężar stropu
Rg’=Cglg=1,25 x 5,535 m x 8,608 kN/m
-ciężar własny podciągu
gp=1,0 kN/m x 1,74 m
suma
P=Rp=Cplp=1,25 x 5,535 m x 11,31 kN/m
2.
[kN]
γf
Obc. obliczeniowe
[kN]
59,557
1,168
69,563
1,74
1,1
1,914
gk3=61,297
1,166
g3=71,477
pk3=78,251
1,2
p3=93,901
Obliczenie wartości momentów przęsłowych i podporowych oraz sił poprzecznych dla
podciągu korzystając z tablic Winklera, ponieważ liczba przedziałów pomiędzy siłami w
przęśle jest >4 (m=5) do wzorów wprowadzamy wartości obciążenia zastępczego
obliczeniowego Lsr = 8,809 [m] :
gz =
m 2 − 1 G 5 2 − 1 71,477
 kN 
⋅
=
⋅
= 38,945  
m
Lsr
5
8,809
m
pz =
m2 −1 P
5 2 − 1 93,901
 kN 
⋅
=
⋅
= 51,166  
m
Lsr
5
8,809
m
pz
A
8.918
B
8.70
C
qz
8.918
D
Moment w przęśle skrajnym (schemat I+II)
M A− B = (0,080 ⋅ 38,945 + 0,101 ⋅ 51,166) ⋅ 8,918 2 = 658,782 [kNm]
6
Moment w przęśle środkowym (schemat I+III)
M B −C = (0,025 ⋅ 38,945 + 0,075 ⋅ 51,166) ⋅ 8,70 2 = 364,150 [kNm]
Moment w podporach pośrednich (schemat I+IV)
2
 8,918 + 8,7 
M B = (− 0,100 ⋅ 38,945 − 0,117 ⋅ 51,166) ⋅ 
 = −766,745 [kNm]
2


766,745
A
[kNm]
766,745
B
C
D
364,15
658,782
658,782
Reakcje w podporach zewnętrznych (schemat I+II)
Q A = Q D = (0,400 ⋅ 38,945 + 0,450 ⋅ 51,166 ) ⋅ 8,918 = 344,259 [kN ]
Siły poprzeczne (schemat I+IV)
 8,918 + 8,7 
QBL = (− 0,600 ⋅ 38,945 − 0,617 ⋅ 51,166) ⋅ 
 = −483,935 [kN ]
2


 8,918 + 8,7 
QBP = (0,500 ⋅ 38,945 + 0,583 ⋅ 51,166) ⋅ 
 = 434,304 [kN ]
2


Reakcje w podporach środkowych (schemat I+IV)
 8,918 + 8,7 
QB = QC = (1,1 ⋅ 38,945 + 1,2 ⋅ 51,166 ) ⋅ 
 = 918,239 [kN ]
2


483,935
434,304
344,259
A
B
[kNm]
D
C
-434,304
-483,935
-344,259
3.2. Przyjęcie przekroju poprzecznego podciągu w formie blachownicy spawanej
Przyjęcie przekroju ze stali St4W o fd=225 [MPa]=22,5 [kN/cm2]
M max = 766,745 [kNm] = 76674,5 [kNcm]
[ ]
M max 76674,5
=
= 3407,756 cm 3
fd
22,5
Przyjęcie wymiarów środnika z warunków:
L
8,809
H ≈ sr =
= 0,44 [m]
20
20
H
0,44
tw >
=
= 0,0044 [m] = 0,44 [cm]
100 100
W potrz
3407,756
hwopt = 1,3 ⋅
= 1,3 ⋅
= 84,85 [cm]
tw
0,8
W potrz ≥
hw > 106 ⋅ t w = 106 ⋅ 0,8 = 84,8 [cm]
Ostateczne dane dopasowane do wymiarów blach uniwersalnych:
7
hw = 90 − 2 ⋅ 1,0 = 88,0 [cm]
t w = 0,8 [cm]
Przyjęcie wymiarów pasów z warunków:
t f = 1,8 [cm] ≥ 2 ⋅ t w = 2 ⋅ 0,8 = 1,6 [cm]
h
J potrz = W potrz ⋅  w + t f
 2
[ ]

 88,0

+ 1,8  = 156075,225 cm 4
 = 3407,756 ⋅ 
 2


3
J potrz pas
J pas
[ ]
h ⋅t
88,0 3 ⋅ 0,8
J sr = w w =
= 45431,467 cm 4
12
12
= J potrz − J sr = 156075,225 − 45431,467 = 110643,758 cm 4
[ ]
2
2
 b⋅t f 3
 b ⋅ 1,8 3
 hw + t f  
88,0 + 1,8  



 = 2⋅
+ b ⋅ 1,8 ⋅ 
= 2⋅
+ b ⋅ t f ⋅ 
  = 7258,608 ⋅ b
 12
 12
2  
2

 




J pas = 7258,608 ⋅ b > J potrz pas = 110643,758
b > 15,24 [cm]
bf
30,0
1
=
= 0,328 ≈
H 88,0 + 2 ⋅ 1,8
3
Ostateczne dane geometryczne pasów:
b f = 30,0 [cm]
18
t f = 1,8 [cm]
880
916
A=134.4 cm2
I x=173895 cm 4
x
x
8
300
Naprężenia maksymalne występujące w przekroju:
M
76674,5
 88,0 + 2 ⋅ 1,8 
 kN 
 kN 
⋅y=
⋅
σ max =
 = 13,34  2  < 22,5 2 
J
45431,467 + 7258,608 ⋅ 30,0 
2

 cm 
 cm 
Sprawdzenie klasy przekroju
215
215
ε=
=
= 0,978
fd
225
dla środnika:
hw 88,0
=
= 110 > 105 ⋅ ε = 102,69 - przekrój klasy 4
tw
0,8
dla pasa:
8
bf
tf
=
0,5 ⋅ (30,0 − 0,8)
= 8,111 < 9 ⋅ ε = 8,802 - przekrój klasy 1
1,8
3.3. Sprawdzenie warunków obliczeniowych
Sprawdzenie I stanu granicznego:
Sprawdzenie warunku nośności przekroju klasy 4 na zginanie:
Przyjmuję rozstaw żeberek usztywniających a = 1,74 [m] = 174,0 [cm]
b = hw = 88,0 [cm]
a 174,0
=
= 1,98 > 1,0
b 88,0
ν =0
K 2 = 0,4 + 0,6 ⋅ν = 0,4
β=
fd
88,0 0,4 225
b KV
⋅
⋅
=
⋅
⋅
= 0,804 ⇒ ϕ p = 0,956 < 1,0
215
0,8 56
215
t 56
J 263189,707
= 5746,5 cm 3
WX = =
45,8
y
M R = ϕ p ⋅ W X ⋅ f d = 0,956 ⋅ 5746,5 ⋅ 22,5 = 123607,2 [kNcm] = 1236,072 [kNm]
λp =
[ ]
766,745
M
=
= 0,62 ≤ 1,0
M R 1236,072
Sprawdzenie warunku nośności przekroju na ścinanie:
b = hw = 88,0 [cm]
β=
a 174,0
=
= 1,98 > 1,0
b 88,0
KV = 0,65 ⋅ 2 −
1
β
= 0,65 ⋅ 2 −
1
= 0,795
1,98
fd
88,0 0,795 225
b KV
⋅
=
⋅
⋅
= 1,598
215
t 56 215 0,8 56
1
1
ϕ pv =
=
= 0,626 ≤ 1,0
λ p 1,598
λp = ⋅
[ ]
AV = hw ⋅ t w = 88,0 ⋅ 0,8 = 70,4 cm 2
V R = 0,58 ⋅ ϕ pv ⋅ AV ⋅ f d = 0,58 ⋅ 0,626 ⋅ 70,4 ⋅ 22,5 = 575,119 [kN ]
V
483,935
=
= 0,84 ≤ 1,0
VR 575,119
Nie ma potrzeby wykonywania dodatkowych żeberek usztywniających (pośrednich).
Sprawdzenie warunku nośności ze względu na zginanie z uwzględnieniem ścinania, ponieważ
w przekroju występuje siłą poprzeczna V i spełnia ona poniższy warunek:
V = 483,935 [kN ] > V0 = 0,3 ⋅ VR = 0,3 ⋅ 575,119 = 172,536 [kN ]
to przyjmujemy nośność obliczeniową zredukowaną równą:
2
 J  V 2 

45431,467  483,935  
V
⋅    = 1236,072 ⋅ 1 −
⋅
M R ,V = M R ⋅ 1 −
  = 1084,998 [kNm]
J  VR  
263189
,
707
575
,
119


 



9
766,745
M
=
= 0,71 ≤ 1,0
M R ,V 1084,988
Sprawdzenie warunku utraty stateczności ogólnej:
l ⋅h
f
225
174,0 ⋅ 88,0
λ L = 0,045 ⋅ 0
⋅ 1,0 ⋅
= 0,775 ⇒ ϕ L = 0,893 ≤ 1,0
⋅ β ⋅ d = 0,045 ⋅
bf ⋅t f
215
30,0 ⋅ 1,8
215
M
766,745
=
= 0,69 ≤ 1,0
ϕ l ⋅ M R 0,893 ⋅ 1236,072
Sprawdzenie warunku nośności w złożonym stanie naprężenia:
J
45431,467
M w = M ⋅ V = 766,745 ⋅
= 132,355 [kNm]
J
263189,707
M Rw = ψ ⋅
2
2
hw ⋅ t w
88,0 2 ⋅ 0,8
⋅ f d = 1,0 ⋅
⋅ 22,5 = 232,32 [kNm]
6
6
2
2
2
 Mw   V 
 132,355   483,935 

 +   = 
 +
 = 0,99 ≤ 1,0
 232,32   575,119 
 M Rw   VR 
Sprawdzenie II stanu granicznego:
Sprawdzenie warunku ugięcia dla przęsła skrajnego:
l
8,918
=
= 0,0357 [m] = 3,57 [cm]
250
250
4
5 (α g ⋅ g k 2 + α p ⋅ p k 2 ) ⋅ l
f =
⋅
=
384
EJ
5 (0,5 ⋅ 61,297 + 0,75 ⋅ 78,251) ⋅ 8,918 4
=
⋅
= 0,0136 [m] = 1,36 [cm]
384
205 ⋅ 10 6 ⋅ 263189,707 ⋅ 10 −8
f < f gr
1,36 [cm] < 3,57 [cm]
Sprawdzenie warunku ugięcia dla przęsła środkowego:
l
8,7
=
= 0,0348 [m] = 3,48 [cm]
250 250
4
5 (α g ⋅ g k 2 + α p ⋅ p k 2 ) ⋅ l
⋅
=
384
EJ
5 (0,2 ⋅ 61,297 + 0,6 ⋅ 78,251) ⋅ 8,7 4
=
⋅
= 0,0082 [m] = 0,82 [cm]
384
205 ⋅ 10 6 ⋅ 263189,707 ⋅ 10 −8
f < f gr
f =
0,82 [cm] < 3,48 [cm]
3.4. Wymiarowanie połączenia pasa ze środnikiem
Przyjęcie grubości spoin pachwinowych korzystając z warunków:
10
0,2 ⋅ t 2 (lecz ≤ 10mm )
0,7 ⋅ t1
 ≤ a nom ≤ 
2,5
16

t1 ≤ t 2
t1 = 8 [mm]
x
x
tf
hw
t 2 = 18 [mm]
0,2 ⋅ 18 = 3,6
0,7 ⋅ 8 = 5,6
 ≤ a nom ≤ 
2,5
16

Przyjęto grubość spoiny równą: a = 4 [mm] = 0,4 [cm]
Moment statyczny pasa wyznaczono na podstawie poniższego rysunku:
bf
α II = 0,8
[ ]
J x = 263189,707 cm 4
tf 
h
 88,0 1,8 
+  = 2424,6 cm 3
S x = b f ⋅ t f ⋅  w +  = 30,0 ⋅ 1,8 ⋅ 
2
2 
 2
 2
V ⋅ Sx
483,935 ⋅ 2424,6
 kN 
 kN 
= 5,57  2  ≤ α II ⋅ f d = 0,8 ⋅ 22,5 = 18,0  2 
=
=
J x ⋅ Σa 263189,707 ⋅ 2 ⋅ 0,4
 cm 
 cm 
[ ]
τ II
4. Obliczenie połączeń belek stropowych
4.1. Obliczenie połączenia żebra z podciągiem
Połączenie belki stropowej I 300PE z podciągiem w formie blachownicy spawanej projektuję
na śruby zwykłe klasy 8.8.
Przyjmuję 6 śrub M16 o następujących parametrach:
 kN 
Rm = 800 [MPa ] = 80,0  2 
 cm 
 kN 
Re = 640 [MPa ] = 64,0  2 
 cm 
AV = 2,01 cm 2
AS
[ ]
= 1,57 [cm ]
2
11
bn
tn
F
V
M
h
V
M
F
Zamiana momentu działającego na połączenie na równoważną mu parę sił:
h = 30 − 1,07 = 28,93 [cm]
M 9047,3
F=
=
= 312,731 [kN ]
h
28,93
Przyjęcie wymiarów nakładki, poprzez obliczenie potrzebnego przekroju (szerokość nakładki
jest równa szerokości pasa żebra):
F 321,731
=
= 13,899 cm 2
An >
22,5
fd
bn = 15,0 [cm]
[ ]
t>
An 13,899
=
= 0,927 [cm] ⇒ t n = 1,0 [cm]
bn
15,0
[ ]
An = bn ⋅ t n = 15,0 ⋅ 1,0 = 15,0 cm 2
Ostatecznie przyjęto nakładkę o przekroju prostokątnym 150x10.
Rozmieszczenie łączników w układzie prostokątnym:
- odległość skrajnych śrub w szeregu od czoła blachy:
12 ⋅ t
a1 min = 1,5 ⋅ d ≤ a1 ≤ a1 max = min 
150 [mm]
12 ⋅ 10,7 = 128,4 [mm]
1,5 ⋅ 16 = 24 [mm] ≤ a1 ≤ min 
150 [mm]
24 [mm] ≤ a1 = 40 [mm] ≤ 128,4 [mm]
- odległość szeregów śrub od krawędzi bocznej blachy:
12 ⋅ t
a 2 min = 1,5 ⋅ d ≤ a 2 ≤ a 2 max = min 
150 [mm]
12 ⋅ 10,7 = 128,4 [mm]
1,5 ⋅ 16 = 24 [mm] ≤ a 2 ≤ min 
150 [mm]
24 [mm] ≤ a 2 = 40 [mm] ≤ 128,4 [mm]
12
- rozstaw szeregów śrub:
14 ⋅ t
a3 min = 2,5 ⋅ d ≤ a3 ≤ a3 max = min 
200 [mm]
14 ⋅ 10,7 = 149,8 [mm]
2,5 ⋅ 16 = 40 [mm] ≤ a3 ≤ min 
200 [mm]
40 [mm] ≤ a3 = 70 [mm] ≤ 149,8 [mm]
- rozstaw łączników w szeregu:
amin = 2,5 ⋅ d ≤ a ≤ amax = 2 ⋅ a3 max − a3
2,5 ⋅ 16 = 40 [mm] ≤ a ≤ 2 ⋅ 200 − 70 = 330 [mm]
40 [mm] ≤ a = 70 [mm] ≤ 330 [mm]
Nośność obliczeniowa śruby na ścinanie trzpienia (m=1 - liczba płaszczyzn ścinanych):
S Rv = 0,45 ⋅ Rm ⋅ AV ⋅ m = 0,45 ⋅ 80,0 ⋅ 2,01 ⋅ 1 = 72,36 [kN ]
Nośność obliczeniowa śruby na docisk trzpienia:
α → min (lecz ≤ 2,5)
a
40
α= 1 =
= 2,5
d 16
a 3 70 3
α= − =
− = 3,625
d 4 16 4
S Rb = α ⋅ f d ⋅ d ⋅ ∑ t = 2,5 ⋅ 22,5 ⋅ 1,6 ⋅ 1,07 = 96,3 [kN ]
Nośność obliczeniowa na zerwanie trzpienia:
0,65 ⋅ Rm ⋅ AS = 0,65 ⋅ 80,0 ⋅ 1,57 = 81,64 [kN ]
S Rt = min 
0,85 ⋅ Re ⋅ AS = 0,85 ⋅ 64,0 ⋅ 1,57 = 85,408 [kN ]
Nośność połączenia zakładkowego z wykorzystaniem nakładki, podczas gdy gwint śrub
znajduje się poza pakietem łączonych blach dla najmniejszej wartości nośności:
FRj = n ⋅ η ⋅ S R min = 6 ⋅ 1 ⋅ 72,36 = 434,16 [kN ]
F ≤ FRj
312,731 [kN ] ≤ 434,16 [kN ]
Sprawdzenie naprężeń w przekroju osłabionym otworami na śruby w przekroju przez
nakładkę:
A = An − 2 ⋅ (d + ∆ ) ⋅ t w = 15,0 − 2 ⋅ (1,6 + 0,2 ) ⋅ 1,0 = 11,4 cm 2
[ ]
Aψ = A ⋅
[ ]
0,8 ⋅ Rm
0,8 ⋅ 410
= 11,4 ⋅
= 14,66 cm 2
255
Re
Aψ ≤ An
[ ]
[ ]
14,66 cm 2 ≤ 15,0 cm 2
A
14,66
ψ ot = ψ =
= 0,978
15,0
AV
13
σ
+ ∆σ ≤ f d
ψ ot
∆σ = σ max − σ = 0
σ et =
σ=
H 312,713
 kN 
=
= 20,85  2 
An
15,0
 cm 
20,85
 kN 
 kN 
+ 0 = 21,32  2  ≤ 22,5  2 
0,978
 cm 
 cm 
Warunek nośności przekroju osłabionego otworami na śruby został spełniony.
σ et =
4.2. Wymiarowanie żeberek usztywniających
Żeberka usztywniające nad podporami
Żeberka usztywniające nad podporami dobrano na maksymalną reakcję występującą w
podporach.
Dobór wymiarów przekroju żeberka usztywniającego:
b f − t w 30,0 − 0,8
bs ≤
=
= 14,6 [cm]
2
2
bs = 14,0 [cm]
t s = 1,6 [cm]
N = QB = QC = 918,239 [kN ]
Sprawdzenie warunku na lokalny docisk:
Ab = 2 ⋅ t s ⋅ (bs − 2,0) = 2 ⋅ 1,6 ⋅ (14,0 − 2,0 ) = 38,4 cm 2
[ ]
N 918,239
 kN 
 kN 
=
= 23,912  2  ≤ 1,25 ⋅ f d = 1,25 ⋅ 22,5 = 28,125  2 
Ab
38,4
 cm 
 cm 
Sprawdzenie warunku sztywności żebra:
σ dH =
tw
bs
ts
15 t w
15 t w
2
2
 88,0 
b
k = 1,5 ⋅   = 1,5 ⋅ 
 = 0,384 (k ≥ 0,75)
a
 174,0 
t ⋅ b 3
1,6 ⋅ 14,0 3
b 
t
 0,8 14,0 
4
J s = 2 ⋅  s s + t s ⋅ bs ⋅  w + s   = 2 ⋅ 
+ 1,6 ⋅ 14,0 ⋅ 
+
 = 1063,253 cm
2 
 2
 2 2 
 12
 12
J s = 1063,253 cm 4 ≥ k ⋅ b ⋅ t 3 = 0,75 ⋅ 88,0 ⋅ 0,8 3 = 33,792 cm 4
Sprawdzenie warunku nośności żebra na ściskanie osiowe:
bs 14,0
=
= 8,75 < 9 ⋅ ε = 8,802 - przekrój klasy 1
ts
1,6
[ ]
[ ]
[ ]
14
[ ]
Ae = 2 ⋅ t s ⋅ bs + t w ⋅ 30 ⋅ t w = 2 ⋅ 1,6 ⋅ 14,0 + 0,8 ⋅ 30 ⋅ 0,8 = 64,0 cm 2
Js
1063,253
=
= 4,076 [cm]
64,0
Ae
i=
λ=
0,8 ⋅ b 0,8 ⋅ 58,8
=
= 11,541
4,076
i
λ p = 84 ⋅
λp =
215
215
= 84 ⋅
= 82,112
225
fd
λ 11,541
=
= 0,141 ⇒ ϕ = 1,0
λ p 82,112
ψ = 1,0
N Rc = ψ ⋅ Ae ⋅ f d = 1,0 ⋅ 64,0 ⋅ 22,5 = 1440 [kN ]
N = QB = QC = 918,239 [kN ]
N
918,239
=
= 0,638 ≤ 1,0
ϕ ⋅ N Rc 1,0 ⋅ 1440
Żeberka usztywniające pod belką stropową
Dobór wymiarów przekroju żeberka usztywniającego:
b f − t w 30,0 − 0,8
bs ≤
=
= 14,6 [cm]
2
2
bs = 14,0 [cm]
t s = 0,8 [cm]
N = P + G = 69,563 + 93,901 = 163,464 [kN ]
Sprawdzenie warunku sztywności żebra:
2
2
 88,0 
b
k = 1,5 ⋅   = 1,5 ⋅ 
 = 0,384 (k ≥ 0,75)
a
 174,0 
 t s ⋅ bs 3
 0,8 ⋅ 14,0 3
b 
t
 0,8 14,0 
4
+ t s ⋅ bs ⋅  w + s   = 2 ⋅ 
+ 0,8 ⋅ 14,0 ⋅ 
+
Js = 2⋅ 
 = 531,627 cm
12
2
2
12
2
2






[ ]
[ ]
[ ]
J s = 531,627 cm 4 ≥ k ⋅ b ⋅ t 3 = 0,75 ⋅ 88,0 ⋅ 0,8 3 = 33,792 cm 4
Sprawdzenie warunku nośności żebra na ściskanie osiowe:
bs 14,0
=
= 17,5 > 14 ⋅ ε = 13,685 - przekrój klasy 4
0,8
ts
15
[ ]
Ae = 2 ⋅ t s ⋅ bs + t w ⋅ 30 ⋅ t w = 2 ⋅ 0,8 ⋅14,0 + 0,8 ⋅ 30 ⋅ 0,8 = 41,6 cm 2
i=
Js
531,627
=
= 3,575 [cm]
41,6
Ae
λ=
0,8 ⋅ b 0,8 ⋅ 58,8
=
= 13,158
3,575
i
λ p = 84 ⋅
λp =
215
215
= 84 ⋅
= 82,112
225
fd
λ 13,158
=
= 0,160 ⇒ ϕ = 1,0
λ p 82,112
ψ = 1,0
N Rc = ψ ⋅ Ae ⋅ f d = 1,0 ⋅ 41,6 ⋅ 22,5 = 936 [kN ]
N = P + G = 69,563 + 93,901 = 163,464 [kN ]
N
163,464
=
= 0,175 ≤ 1,0
ϕ ⋅ N Rc 1,0 ⋅ 936
4.3. Projektowanie połączenia stolika z żeberkiem usztywniającym
Przyjęto grubość blachy poziomej (stolika) równą grubości nakładki i taką samą ilość
elementów łączących (śrub)
t s = t n = 1,0 [cm]
n=6
Przyjęcie grubości spoiny pachwinowej korzystając z warunków:
0,2 ⋅ t 2 (lecz ≤ 10mm )
0,7 ⋅ t1
 ≤ a nom ≤ 
2,5
16

t1 ≤ t 2
t1 = 10 [mm]
t 2 = 16 [mm]
0,2 ⋅16 = 3,2
0,7 ⋅10 = 7
 ≤ anom ≤ 
2,5

16
Przyjęto a = 4 [mm] = 0,4 [cm]
Nośność połączenia na spoiny pachwinowe w złożonym stanie naprężeń:
α II = 0,8
l = 220 [mm] = 22 [cm]
τ II =
H
312,713
 kN 
 kN 
=
= 17,768  2  ≤ α II ⋅ f d = 0,8 ⋅ 22,5 = 18,0  2 
Σal 2 ⋅ 0,4 ⋅ 22
 cm 
 cm 
σ=
V
81,728
 kN 
 kN 
=
= 4,644  2  ≤ α II ⋅ f d = 0,8 ⋅ 22,5 = 18,0  2 
Σal 2 ⋅ 0,4 ⋅ 22
 cm 
 cm 
σ⊥ =τ⊥ =
σ
2
=
4,644
 kN 
= 3,284  2 
2
 cm 
16
κ = 0,7 (Re ≤ 255 [MPa])
(
)
κ ⋅ σ ⊥ 2 + 3 ⋅ τ II 2 + τ ⊥ 2 ≤ f d
(
)
 kN 
 kN 
0,7 ⋅ 3,284 2 + 3 ⋅ 17,768 2 + 3,284 2 = 22,028  2  ≤ 22,5  2 
 cm 
 cm 
4.4. Obliczenie styku montażowego podciągu
Styk montażowy projektuje się na wartości obliczeniowe nośności MR i VR.
M R = 1236,072 [kNm]
VR = 575,119 [kN ]
V = 0,3 ⋅ VR = 0,3 ⋅ 575,119 = 172,536 [kN ]
Wyznaczenie rozkładu obciążeń przypadających na poszczególne elementy styku, przy
założeniu, że środnik przenosi całą siłę poprzeczną:
- środnik:
hśr = 88,0 [cm]
3
t w ⋅ hw
0,8 ⋅ (88,0)
=
= 45431,467 cm 4
J Xsr =
12
12
J
45431,467
= 213,369 [kNm]
M śr = M R ⋅ Xsr = 1236,072 ⋅
JX
263189,707
3
[ ]
Vśr = V = 172,536 [kN ]
- nakładki:
M nak = M R − M śr = 1236,072 − 213,369 = 1022,703 [kNm]
Vp = 0
Dobranie wymiarów nakładek.
Obliczenie siły rozciągającej nakładki:
M
1022,703
Fnak = nak =
= 1116,488 [kN ]
H
0,916
Fnak
F
1116,488
≤ f d ⇒ Anak ≥ nak =
= 49,62 cm 2
Anak
fd
22,5
Przyjmuję jednakową szerokość górnej i dolnej nakładki wynoszącą:
bnak , g = bnak ,d = b f = 30,0 [cm]
[ ]
Wyznaczenie grubości nakładek z powyższych zależności:
A
Anak ≥ bnak ⋅ t nak ⇒ t nak ≥ nak
bnak
t nak , g = t nak ,d ≥
Anak
49,62
=
= 1,65 [cm] ⇒ t nak , g = t nak ,d = 1,8 [cm]
bnak , g
30,0
[ ]
Anak , g = Anak ,d = 30,0 ⋅1,8 = 54,0 cm 2
Dobranie wymiarów przykładek.
h prz ≤ 0,8 ⋅ hw = 0,8 ⋅ 88,0 = 70,4 [cm] ⇒ h prz = 70,0 [cm]
17
[ ]
Aśr = t w ⋅ hw = 0,8 ⋅ 88,0 = 70,4 cm 2
2 ⋅ Aprz = 2 ⋅ t prz ⋅ h prz ≥ Aśr ⇒ t prz ≥
Aśr
70,4
=
= 0,503 [cm]
2 ⋅ h prz 2 ⋅ 70,0
t prz = 0,8 [cm]
[ ]
Aprz = t prz ⋅ h prz = 0,8 ⋅ 70,0 = 56,0 cm 2
Sprawdzenie warunku wytrzymałościowego:
W prz ≥ Wśr
t prz ⋅ h prz
2
2
t w ⋅ hw
6
6
2
0,8 ⋅ 70,0
0,8 ⋅ 88,0 2
2⋅
= 1306,667 cm 3 ≥
= 1032,533 cm 3
6
6
Sprawdzenie naprężeń w nakładkach i przykładkach:
- nakładki:
2⋅
≥
[ ]
[ ]
x
x
tn
H
y
y
bn
b ⋅ t 3
J Xnak = 2 ⋅  nak nak + Anak
 12
H
t
⋅  nak + 
2
 2
2
2

 30,0 ⋅ 1,8 3
 1,8 91,6  
2
54
,
0
=
⋅
+
⋅
+
 =



2  
 2
 12

[ ]
= 235565,28 cm 4
[ ]
J Xnak
235565,28
=
= 4948,85 cm 3
91,6
1,8
t nak
H
+ 2⋅
+ 2⋅
2
2
2
2
M
102270,3
 kN 
 kN 
= nak =
= 20,67  2  < f d = 22,5  2 
4948,85
Wnak
 cm 
 cm 
Wnak =
σ nak
- przykładki:
τ prz =
V
172,536
 kN 
 kN 
=
= 3,081  2  < f d = 22,5  2 
Aprz
56,0
 cm 
 cm 
M prz
21336,9
 kN 
 kN 
= 16,329  2  < f d = 22,5  2 
W prz 1306,667
 cm 
 cm 
Wyznaczenie liczby i wymiarów łączników nakładek i przykładek, wykonanych z śrub
zwykłych M16 klasy 8.8 o następujących parametrach:
σ prz =
=
18
 kN 
Rm = 800 [MPa ] = 80,0  2 
 cm 
 kN 
Re = 640 [MPa ] = 64,0  2 
 cm 
[ ]
= 1,57 [cm ]
AV = 2,01 cm 2
AS
2
- nakładki:
12 ⋅ t
a1 min = 1,5 ⋅ d ≤ a1 ≤ a1 max = min 
150 [mm]
12 ⋅18 = 216 [mm]
1,5 ⋅16 = 24 [mm] ≤ a1 ≤ min 
150 [mm]
24 [mm] ≤ a1 = 45 [mm] ≤ 150 [mm]
12 ⋅ t
a 2 min = 1,5 ⋅ d ≤ a 2 ≤ a 2 max = min 
150 [mm]
12 ⋅18 = 216 [mm]
1,5 ⋅16 = 24 [mm] ≤ a2 ≤ min 
150 [mm]
24 [mm] ≤ a2 = 45 [mm] ≤ 150 [mm]
14 ⋅ t
a3 min = 2,5 ⋅ d ≤ a3 ≤ a3 max = min 
200 [mm]
14 ⋅18 = 252 [mm]
2,5 ⋅16 = 40 [mm] ≤ a3 ≤ min 
200 [mm]
40 [mm] ≤ a3 = 70 [mm] ≤ 200 [mm]
2,5 ⋅16 = 40 [mm] ≤ a ≤ 2 ⋅ 252 − 70 = 434 [mm]
40 [mm] ≤ a = 70 [mm] ≤ 434 [mm]
Nośność obliczeniowa śruby na ścinanie trzpienia (liczba płaszczyzn ścinanych - m=1):
S Rv = 0,45 ⋅ Rm ⋅ AV ⋅ m = 0,45 ⋅ 80,0 ⋅ 2,01 ⋅ 1 = 72,36 [kN ]
α → min (lecz ≤ 2,5)
a 45
α = 1 = = 2,8
d 16
a 3 70 3
α = − = − = 3,6
d 4 16 4
S Rb = α ⋅ f d ⋅ d ⋅ ∑ t = 2,5 ⋅ 22,5 ⋅1,6 ⋅1,8 = 162 [kN ]
19
Nośność połączenia zakładkowego z wykorzystaniem nakładki, podczas gdy gwint śrub
znajduje się poza pakietem łączonych blach dla najmniejszej wartości nośności:
F ≤ FRj = n ⋅η ⋅ S R min
M nak 102270,3
=
= 1116,488 [kN ]
H
91,6
F
1116,488
n≥
=
=⇒ n = 15,43 ≈ 16
η ⋅ S R min 1,0 ⋅ 72,36
FRj = n ⋅η ⋅ S R min = 16 ⋅1 ⋅ 72,36 = 1157,76 [kN ]
F=
F ≤ FRj
1116,488 [kN ] ≤ 1157,76 [kN ]
Ostatecznie do połączenia nakładki przyjęto 16 śrub M16 klasy 8.8.
Sprawdzenie naprężeń w przekroju przez nakładki i pasy osłabionymi otworami na śruby:
A = Anak − 2 ⋅ (d + ∆ ) ⋅ t nak = 54,0 − 4 ⋅ (1,6 + 0,2 ) ⋅ 1,8 = 41,04 cm 2
[ ]
Aψ = A ⋅
[ ]
0,8 ⋅ Rm
0,8 ⋅ 410
= 41,04 ⋅
= 52,79 cm 2
Re
255
Aψ ≤ An
[ ]
[ ]
52,79 cm 2 ≤ 54,0 cm 2
A
52,79
ψ ot = ψ =
= 0,978
An
54,0
σ
+ ∆σ ≤ f d
ψ ot
∆σ = σ max − σ = 0
σ et =
σ=
F 1116,488
 kN 
=
= 20,68  2 
54,0
An
 cm 
20,68
 kN 
 kN 
+ 0 = 21,14  2  ≤ 22,5  2 
0,978
 cm 
 cm 
Warunek nosności przekroju osłabionego otworami na śruby został spełniony.
- przykładki:
12 ⋅ t
a1 min = 1,5 ⋅ d ≤ a1 ≤ a1 max = min 
150 [mm]
σ et =
12 ⋅ 8 = 96 [mm]
1,5 ⋅ 16 = 24 [mm] ≤ a1 ≤ min 
150 [mm]
24 [mm] ≤ a1 = 45 [mm] ≤ 96 [mm]
12 ⋅ t
a 2 min = 1,5 ⋅ d ≤ a 2 ≤ a 2 max = min 
150 [mm]
20
12 ⋅ 8 = 96 [mm]
1,5 ⋅ 16 = 24 [mm] ≤ a 2 ≤ min 
150 [mm]
24 [mm] ≤ a 2 = 50 [mm] ≤ 96 [mm]
14 ⋅ t
a3 min = 2,5 ⋅ d ≤ a3 ≤ a3 max = min 
200 [mm]
14 ⋅ 8 = 112 [mm]
2,5 ⋅ 16 = 40 [mm] ≤ a3 ≤ min 
200 [mm]
40 [mm] ≤ a3 = 100 [mm] ≤ 112 [mm]
100
100
100
50
2,5 ⋅ 16 = 40 [mm] ≤ a ≤ 2 ⋅ 200 − 70 = 330 [mm]
40 [mm] ≤ a = 70 [mm] ≤ 330 [mm]
Vsr
Msr
50
100
100
100
e
45
70
70
70
45
45
70
70
70
45
6
Nośność obliczeniowa śruby na ścinanie trzpienia (liczba płaszczyzn ścinanych - m=2):
S Rv = 0,45 ⋅ Rm ⋅ AV ⋅ m = 0,45 ⋅ 80,0 ⋅ 2,01⋅ 2 = 144,72 [kN ]
α → min(lecz ≤ 2,5)
a
45
α= 1 =
= 2,8125
d 16
a 3 70 3
α= − =
− = 3,625
d 4 16 4
S Rb = α ⋅ f d ⋅ d ⋅ ∑ t = 2,5 ⋅ 22,5 ⋅ 1,6 ⋅ 0,8 = 72,0 [kN ]
Nośność połączenia zakładkowego z wykorzystaniem przykładki, podczas gdy gwint śrub
znajduje się poza pakietem łączonych blach:
21
[ ]
∑ y = 8 ⋅ 10,0 + 8 ⋅ 20,0 + 8 ⋅ 30,0 = 11200 [cm ]
∑ r = ∑ x + ∑ y = 1715 + 11200 = 12915 [cm ]
∑x
2
i
= 14 ⋅ 10,5 2 + 14 ⋅ 3,5 2 = 1715 cm 2
2
i
2
2
2
2
i
i
2
2
2
i
2
V 172,536
=
= 6,162 [kN ]
n
28
+ V ⋅ e = 21336,9 + 172,536 ⋅ 15,3 = 23976,7 [kNcm]
NV =
M 0 = M prz
N My = M 0 ⋅
xi
10,5
= 23976,7 ⋅
= 19,493 [kN ]
2
12915
∑ ri
NH = 0
N Mx = M 0 ⋅
N max =
yi
30,0
= 23976,7 ⋅
= 55,695 [kN ]
2
12915
∑ ri
(N
+ N My ) + (N H + N Mx ) ≤ S R
2
V
2
N max = (6,162 + 19,493) + (0 + 55,695) = 61,32 [kN ] ≤ S R = 72,0 [kN ]
Sprawdzenie naprężeń w przekroju przez przykładkę osłabionym otworami na śruby:
A = A prz − 2 ⋅ (d + ∆ ) ⋅ t prz = 56,0 − 7 ⋅ (1,6 + 0,2) ⋅ 0,8 = 45,92 cm 2
2
2
[ ]
Aψ = A ⋅
[ ]
0,8 ⋅ Rm
0,8 ⋅ 410
= 45,92 ⋅
= 59,07 cm 2
Re
255
Aψ ≥ An
[ ]
[ ]
59,07 cm 2 ≥ 56,0 cm 2
Osłabienie nie występuje.
Sprawdzenie naprężeń w przekroju przez środnik osłabionym otworami na śruby:
A = A prz − 2 ⋅ (d + ∆ ) ⋅ t prz = 70,4 − 7 ⋅ (1,6 + 0,2) ⋅ 0,8 = 60,32 cm 2
[ ]
Aψ = A ⋅
[ ]
0,8 ⋅ Rm
0,8 ⋅ 410
= 60,32 ⋅
= 77,59 cm 2
Re
255
Aψ ≥ An
[ ]
[ ]
77,59 cm 2 ≥ 70,4 cm 2
Osłabienie nie występuje.
4.5. Obliczenie podparcia skrajnego podciągu
Podparcie skrajne podciągu stanowi łożysko klockowe płaskie (podpora A i D).
Siła docisku do betonu B-25 wynosi:
 kN 
f j ≈ 0,8 ⋅ f cd = 0,8 ⋅ 13,3 = 10,64 [MPa] = 1,064  2 
 cm 
Siła na podporze: V = 344,259 [kN ]
Założono wymiary blach dociskowych:
A = 25,0 [cm]
B = 40,0 [cm]
Sprawdzenie warunku docisku do betonu przy oparciu podciągu bezpośrednio na murze:
22
[ ]
Ab = A ⋅ B = 25,0 ⋅ 40,0 = 1000 cm 2
V
344,259
 kN 
 kN 
=
= 0,344  2  ≤ f j = 1,064  2 
Ab
1000
 cm 
 cm 
Przyjęcie wymiarów klocka dociskowego:
A1 = 5 [cm] = 50 [mm]
σ doc =
l1 = 30 [cm] = 300 [mm]
t1 = 3 [cm] = 30 [mm]
[ ]
Akd = A1 ⋅ l1 = 5,0 ⋅ 30,0 = 150,0 cm 2
V
344,259
 kN 
 kN 
=
= 2,295  2  ≤ 1,25 ⋅ f d = 1,25 ⋅ 22,5 = 28,125  2 
Akd
150,0
 cm 
 cm 
Sprawdzenie warunku na docisk skupiony:
s = 30,0 [cm]
t s = 1,6 [cm]
σ=
σ db =
V
≤ f dbH = 3,6 ⋅ f cd + 10
s ⋅ ts
344,259
 kN 
 kN 
= 7,172  2  ≤ 3,6 ⋅ 1,33 + 10 = 14,788  2 
30,0 ⋅ 1,6
 cm 
 cm 
Określenie grubości blach na jednostkę długości:
- dla przekroju α-α
A − A1 25,0 − 5,0
y=
= 10,0 [cm]
=
2
2
y2
10,0 2
M α −α = σ doc ⋅
= 0,344 ⋅
⋅ 1,0 = 17,2 [kNcm]
2
2
2
1,0 ⋅ (t 2 + t 3 )
Wα −α =
6
M
17,2
 kN 
σ = α −α =
≤ f d = 22,5  2 
2
Wα −α
1,0 ⋅ (t 2 + t 3 )
 cm 
6
⇓
t 2 + t3 ≥
- dla przekroju β-β
103,2
= 2,14 [cm]
22,5
A1 = 5,0 [cm]
M β − β = σ doc ⋅
2
A1
5,0 2
= 0,344 ⋅
⋅ 1,0 = 4,3 [kNcm]
2
2
2
1,0 ⋅ t 3
Wβ − β =
6
23
σ=
M β −β
Wβ − β
=
4,3
1,0 ⋅ t 3
6
2
 kN 
≤ f d = 22,5  2 
 cm 
⇓
25,8
= 1,07 [cm]
22,5
Przyjęto grubości blach według powyższych warunków:
t 3 = 1,2 [cm]
t3 ≥
t 2 = 1,2 [cm]
Obliczenie spoin łączących elementy łożyska:
- połączenie płytki centrującej z blachą górną:
0,2 ⋅ t 2 (lecz ≤ 10mm )
0,7 ⋅ t1
 ≤ a nom ≤ 
2,5

16
t1 ≤ t 2
t1 = 12 [mm]
t 2 = 30 [mm]
0,2 ⋅ 30 = 6
0,7 ⋅ 12 = 8,4
 ≤ a1,nom ≤ 
2,5
16

Przyjęto a1 = 6 [mm] = 0,6 [cm]
α II = 0,8
l = 300 [mm] = 30 [cm]
τ II = 0
σ=
V
344,259
 kN 
 kN 
=
= 9,563  2  ≤ α II ⋅ f d = 0,8 ⋅ 22,5 = 18,0  2 
Σa1l 2 ⋅ 0,6 ⋅ 30
 cm 
 cm 
σ
9,563
 kN 
= 6,762  2 
2
2
 cm 
κ = 0,7 (Re ≤ 255 [MPa ])
σ⊥ =τ⊥ =
=
(
)
κ ⋅ σ ⊥ 2 + 3 ⋅ τ II 2 + τ ⊥ 2 ≤ f d
(
)
 kN 
 kN 
0,7 ⋅ 6,762 2 + 3 ⋅ 0 2 + 6,762 2 = 9,467  2  ≤ 22,5  2 
 cm 
 cm 
- połączenie blach łożyska:
W spoinach pachwinowych łączących blachy łożyska działają naprężenia styczne pionowe
wywołane bezpośrednim naciskiem belki na podporę oraz naprężenia styczne poziome
wywołane działaniem siły rozwarstwiającej T.
M α −α − M β − β 17,2 − 4,3
Tβ =
=
= 2,758 [kN ]
d
5,0
Położenie środka ciężkości blach:
24
e=
25,0 ⋅ 1,2 ⋅ (− 0,6 ) + 15,0 ⋅ 1,2 ⋅ 0,6
= −0,15 [cm]
25,0 ⋅ 1,2 + 15,0 ⋅ 1,2
[ ]
S α −α = 1,0 ⋅ (1,2 − 0,15) ⋅ 0,5 ⋅ (1,2 − 0,15) = 0,551 cm 3
[ ]
25 ⋅ 1,2
15 ⋅ 1,2
+ 25 ⋅ 1,2 ⋅ 0,45 2 +
+ 15 ⋅ 1,2 ⋅ 0,75 2 = 21,96 cm 4
12
12
Grubość spoiny pachwinowej:
0,2 ⋅ t 2 (lecz ≤ 10mm )
0,7 ⋅ t1
 ≤ a nom ≤ 
2,5
16

t1 ≤ t 2
t1 = 12 [mm]
J αX −α =
3
3
t 2 = 12 [mm]
0,2 ⋅ 12 = 2,4
0,7 ⋅ 12 = 8,4
 ≤ a 2,nom ≤ 
2,5
16

Przyjęto a 2 = 3 [mm] = 0,3 [cm]
α II = 0,8
l = 2 ⋅ 300 + 2 ⋅ 130 [mm] = 860 [mm] = 86 [cm]
τ II =
σ=
Tβ ⋅ S α −α
α −α
JX
⋅ a2
=
2,758 ⋅ 0,551
 kN 
= 0,231  2 
21,96 ⋅ 0,3
 cm 
344,259
V
 kN 
 kN 
=
= 13,343  2  ≤ α II ⋅ f d = 0,8 ⋅ 22,5 = 18,0  2 
0,3 ⋅ 86
Σa1l
 cm 
 cm 
σ
 kN 
= 9,435  2 
2
2
 cm 
κ = 0,7 (Re ≤ 255 [MPa ])
σ⊥ =τ⊥ =
=
13,343
(
)
κ ⋅ σ ⊥ 2 + 3 ⋅ τ II 2 + τ ⊥ 2 ≤ f d
(
)
 kN 
 kN 
0,7 ⋅ 9,435 2 + 3 ⋅ 0,2312 + 9,435 2 = 13,212  2  ≤ 22,5  2 
 cm 
 cm 
5. Obliczenie słupa
5.1. Zebranie obciążeń przypadających na słup
Maksymalna siła z podciągu:
P = QB = QC = 918,239 [kN ]
Ciężar słupa (zakładam wstępnie, że słup wykonany jest z 2 I 300PE):
G = 2 ⋅ m ⋅ h ⋅ g = 2 ⋅ 42,2 ⋅ 9,0 ⋅ 9,81 = 7451,676 [N ] = 7,452 [kN ]
Całkowite obciążenie słupa wynosi, zatem:
N = P + G = 918,239 + 7,452 = 925,691 [kN ]
5.2. Wyznaczenie przekroju trzonu słupa dwugałęziowego
Obliczenie potrzebnego pola powierzchni przekroju:
N 925,691
Apotrz =
=
= 41,142 cm 2
fd
22,5
Przyjęto 2I 220PE (zaliczają się one do przekrojów klasy 1) o parametrach:
[ ]
25
[ ]
AI = 33,4 cm
2
[ ]
= 205 [cm ]
i x = 9,11 [cm]
J x = 2770 cm 4
Jy
[ ]
[ ]
Wx = 252 cm 3
kg


m = 26,2
 m W = 37,3 cm 3
y
i y = 2,42 [cm]
4
9.2
y
220
A=33.4 cm 2
m=26.2 kg/m
I x=2770 cm4
I y=205 cm4
x
x
5.9
y
110
[ ]
[ ]
A = 2 ⋅ AI = 2 ⋅ 33,4 = 66,8 cm 2 > Apotrz = 41,142 cm 2
Nośność obliczeniowa przy osiowym ściskaniu (dla klasy ≤ 3)
ψ = 1,0
N Rc = ψ ⋅ A ⋅ f d = 1,0 ⋅ 66,8 ⋅ 22,5 = 1503 [kN ]
Określenie długości wyboczeniowej:
µ = 0,7
l = h = 9,0 [m]
l0 = µ ⋅ l = 0,7 ⋅ 9,0 = 6,3 [m]
Określenie smukłości słupa wzg osi x-x:
l
630
λx = 0 =
= 69,155
i x 9,11
λ p = 84 ⋅
λx =
215
215
= 84 ⋅
= 82,112
fd
225
λ x 69,155
=
= 0,842 ⇒ ϕ x = 0,863
λ p 82,112
Sprawdzenie warunku nośności z uwzględnieniem wyboczenia:
N
925,691
=
= 0,714 ≤ 1,0
ϕ x ⋅ N Rc 0,863 ⋅1503
Przyjęcie przewiązek i ich osiowego rozstawu:
h 9,0
l1 = =
= 1,0 [m] = 100 [cm] ≤ 60 ⋅ i y = 60 ⋅ 2,42 = 145,2 [cm]
n 9
Określenie smukłości względnej słupa:
26
l1 100
=
= 41,322
i y 2,42
λv =
λ p = 84 ⋅
λv =
215
215
= 84 ⋅
= 82,112
fd
225
λv 41,322
=
= 0,503 ⇒ ϕ v = 0,937
λ p 82,112
ϕ = ϕ v = 0,937
N Rcy = ϕ ⋅ A ⋅ f d = 0,937 ⋅ 66,8 ⋅ 22,5 = 1408,311 [kN ]
Sprawdzenie warunku nośności dla jednej przewiązki:
0,5 ⋅ N 0,5 ⋅ 925,691
=
= 0,329 ≤ 1,0
N Rcy
1408,311
Określenie rozstawu gałęzi:
J X = 2 ⋅ J x = 2 ⋅ 2770 = 5540 cm 4
JY
J Y = 2 ⋅ (J y + AI ⋅ e 2
[ ]
≥ 1,2 ⋅ J = 1,2 ⋅ 5540 = 6648 [cm ]
) = 2 ⋅ (205 + 33,4 ⋅ e ) ≥ 6648 [cm ]⇒ e ≥ 9,66 [cm]
4
X
2
4
Przyjęto rozstaw e=10,0 [cm], zatem moment bezwładności wzg Y-Y wynosić będzie:
J Y = 2 ⋅ (J y + AI ⋅ e 2 ) = 2 ⋅ (205 + 33,4 ⋅10,0 2 ) = 7090 cm 4
[ ]
iY =
JY
7090
=
= 10,3 [cm]
A
66,8
λy =
l0 630
=
= 61,151
iY 10,3
215
215
= 84 ⋅
= 82,112
fd
225
Obliczenie smukłości zastępczej (m=2 – liczba gałęzi w płaszczyźnie przewiązek):
m=2
λ p = 84 ⋅
2
m 2
⋅ λv = 61,1512 + ⋅ 41,322 2 = 73,803
2
2
λ
73,803
λ my = my =
= 0,899 ⇒ ϕ y = 0,714
λ p 82,112
Sprawdzenie warunku nośności z uwzględnieniem wyboczenia:
N
925,691
=
= 0,921 ≤ 1,0
ϕ y ⋅ N Rcy 0,714 ⋅1408,311
λmy = λ y 2 +
5.3. Wymiarowanie przewiązek słupa
Siła poprzeczna:
Q = 0,012 ⋅ A ⋅ f d = 0,012 ⋅ 66,8 ⋅ 22,5 = 18,036 [kN ]
Siła poprzeczna działająca na przewiązkę:
a = 2 ⋅ e = 2 ⋅10,0 = 20,0 [cm]
VQ =
Q ⋅ l1
18,036 ⋅100
=
= 45,09 [kN ]
n ⋅ (m − 1) ⋅ a 2 ⋅ (2 − 1) ⋅ 20
27
Moment zamocowania przewiązki:
Q ⋅ l1 18,036 ⋅100
MQ =
=
= 450,9 [kNm]
n⋅m
2⋅2
Dobranie wymiarów przewiązek pośrednich:
h przew ≥ 100 [mm] ⇒ h przew = 150 [mm]
t przew ≥ 6 [mm] ⇒ t przew = 12 [mm]
Sprawdzenie nośności przyjętego przekroju przewiązki (250x150x12):
b 15,0
=
= 12,5 < 15 ⋅ ε = 14,67 - przekrój klasy I
t 1,2
AV = 0,9 ⋅15,0 ⋅1,2 = 16,2 cm 2
[ ]
15,0 ⋅1,2
W=
= 45 [cm ]
6
2
3
VQ = 45,09 [kN ] < VR = 0,58 ⋅ AV ⋅ f d = 0,58 ⋅16,2 ⋅ 22,5 = 211,41 [kN ]
VQ = 45,09 [kN ] < 0,3 ⋅VR = 0,3 ⋅ 211,41 = 63,423 [kN ]
M R = α p ⋅W ⋅ f d = 1,0 ⋅ 45 ⋅ 22,5 = 1012,5 [kNm]
MQ
450,9
= 0,445 ≤ 1,0
M R 1012,5
Wymiarowanie spoiny łączącej przewiązki z słupem:
0,2 ⋅ t 2 (lecz ≤ 10mm )
0,7 ⋅ t1
 ≤ a nom ≤ 
2,5

16
t1 ≤ t 2
t1 = 9,2 [mm]
=
t 2 = 12 [mm]
0,2 ⋅12 = 2,4
0,7 ⋅ 9,2 = 6,44
 ≤ anom ≤ 
2,5
16

Przyjęto grubość spoiny: a = 4 [mm] = 0,4 [cm]
Określenie środka ciężkości spoiny:
VQ
y
e
y
x
40
80
150
r
x
45
Σxi Ai 150 ⋅ 4 ⋅ (40 + 2 )
= 20,3 [mm] = 2,03 [cm]
=
ΣAi
2 ⋅ 80 ⋅ 4 + 150 ⋅ 4
Obliczenie momentów bezwładności spoiny ceowej:
e=
28
 8,0 ⋅ 0,4 3
0,4 ⋅15,0 3
2
Jx =
+ 2 ⋅ 
+ 8,0 ⋅ 0,4 ⋅ (7,5 + 0,2)  = 492,041 cm 4
12
 12

[ ]
Jy =
 0,4 ⋅ 8,0 3

15,0 ⋅ 0,4 3
2
+ 15,0 ⋅ 0,4 ⋅ (4,0 − 2,03 + 0,2 ) + 2 ⋅ 
+ 8,0 ⋅ 0,4 ⋅ 2,032  = 75,457 cm 4
12
 12

[ ]
[ ]
J 0 = J x + J y = 492,041 + 75,457 = 567,498 cm 4
r = x 2 + y 2 = 6,032 + 7,5 2 = 9,62 [cm]
Siły działające na spoinę ceową:
V0 = VQ = 45,09 [kN ]
250
− (40 − 20,3) = 105,3 [mm] = 10,53 [cm]
2
M 0 = VQ ⋅ b = 45,09 ⋅10,53 = 474,798 [kNcm]
b=
Sprawdzenie nośności spoiny ceowej:
M
474,798
 kN 
 kN 
τ Mx = 0 ⋅ y =
⋅ 7,5 = 6,27  2  ≤ α II ⋅ f d = 0,8 ⋅ 22,5 = 18,0  2 
J0
567,498
 cm 
 cm 
τ My =
τV =
M0
474,798
 kN 
 kN 
⋅x =
⋅ 6,03 = 5,05  2  ≤ α II ⋅ f d = 0,8 ⋅ 22,5 = 18,0  2 
J0
567,498
 cm 
 cm 
V0
45,09
 kN 
 kN 
=
= 3,64  2  ≤ α II ⋅ f d = 0,8 ⋅ 22,5 = 18,0  2 
Σal 2 ⋅ 0,4 ⋅ 8,0 + 15,0 ⋅ 0,4
 cm 
 cm 
2
2
 kN 
τ max = τ My + τ V + τ Mx = (5,05 + 3,64)2 + (6,27 )2 = 10,72  2 
 cm 
(
) ( )
 kN 
≤ α ⊥ ⋅ f d = 0,9 ⋅ 22,5 = 20,25  2 
 cm 
5.4. Obliczenie podparcia na fundamencie
Dobranie wymiarów przewiązek skrajnych (p - wysokość przewiązki pośrednich):
1,5 ⋅ p = 1,5 ⋅ 150 = 225 [mm]
h przew ≥ 
⇒ h przew = 250 [mm]
100 [mm]
Przyjęto blachy 550x250x18
Obliczenie spoiny łączącej trzon słupa z blachami przewiązek:
0,2 ⋅ t 2 (lecz ≤ 10mm )
0,7 ⋅ t1
 ≤ a nom ≤ 
2,5
16

t1 ≤ t 2
t1 = 9,2 [mm]
t 2 = 18 [mm]
0,2 ⋅18 = 3,6
0,7 ⋅ 9,2 = 6,44
 ≤ anom ≤ 
2,5
16

Obliczenie nośności spoiny, przy założeniu spawania elementów tylko od strony zewnetrznej:
29
N
925,691
 kN 
 kN 
=
= 15,43  2  ≤ α II ⋅ f d = 0,8 ⋅ 22,5 = 18,0  2 
Σal 4 ⋅ 0,6 ⋅ 25,0
 cm 
 cm 
Założono wymiary blachy dociskowej:
A = 55,0 [cm]
τF =
B = 22,0 + 2 ⋅1,8 + 2 ⋅10,0 = 45,6 [cm]
Sprawdzenie warunku docisku do betonu (założono beton pod podstawą B-25, p-jednostkowy
nacisk):
 kN 
f j ≈ 0,8 ⋅ f cd = 0,8 ⋅ 13,3 = 10,64 [MPa] = 1,064  2 
 cm 
2
Ap = A ⋅ B = 55,0 ⋅ 45,6 = 2508,0 cm
[ ]
p = σ doc =
N 925,691
 kN 
 kN 
=
= 0,369  2  ≤ f j = 1,064  2 
Ap 2508,0
 cm 
 cm 
Obliczenie wartości momentów zginających:
- dla części A:
2
M A = 0,5 ⋅ p ⋅ c A = 0,5 ⋅ 0,369 ⋅10,0 2 = 18,45 [kNcm]
- dla części B opartej na 3 krawędziach (a - dł. boku swobodnego):
a = 220 [mm]
110 − 5,9
b=
+ 120 = 172,05 [mm]
2
b 172,05
=
= 0,78 ⇒ α = 0,095
a
220
M B = α ⋅ p ⋅ a 2 = 0,095 ⋅ 0,369 ⋅ 22,0 2 = 16,967 [kNcm]
- dla części C opartej na 4 krawędziach (a - dł. boku krótszego):
a = 200 [mm]
b = 220 [mm]
b 220
=
= 1,1 ⇒ α = 0,055
a 200
M C = α ⋅ p ⋅ a 2 = 0,055 ⋅ 0,369 ⋅ 20,0 2 = 8,118 [kNcm]
Przyjęcie grubosci blachy poziomej (płyty podstawy) na moment max:
M max = M A = 18,45 [kNcm]
1,0 ⋅ g 2
6
6 ⋅ M max
6 ⋅18,45
≤ fd ⇒ g ≥
=
= 2,22 [cm]
1,0 ⋅ f d
1,0 ⋅ 22,5
W=
σ=
M max 6 ⋅ M max
=
W
1,0 ⋅ g 2
g = 2,5 [cm] = 25 [mm]
Przyjęto blachę 550x456x25
Sprawdzenie nośności części wspornikowej w przekroju α-α:
Wyznaczenie środka cięzkości przekroju blach:
Σy A 2 ⋅ (30,0 ⋅1,8 ⋅15,0) + 2,5 ⋅ 45,6 ⋅1,25
e= i i =
= 7,94 [cm]
2 ⋅ 30,0 ⋅1,8 + 2,5 ⋅ 45,6
ΣAi
30
J αX −α =
 1,8 ⋅ 30,0 3
45,6 ⋅ 2,53
2
2
+ 45,6 ⋅ 2,5 ⋅ (7,94 − 1,25) + 2 ⋅ 
+ 1,8 ⋅ 30,0 ⋅ (15,0 − 7,94 )  =
12

 12
[ ]
= 77960,304 cm 4
W Xα −α =
J αX −α
77960,304
=
= 3985,7 cm 3
27,5 − e 27,5 − 7,94
[ ]
Obliczenie nośności na zginanie:
M R = α p ⋅ W Xα −α ⋅ f d = 1,0 ⋅ 3985,7 ⋅ 22,5 = 89678,25 [kNcm]
b = 120 [mm] = 12,0 [cm]
 kN 
q = p ⋅ B = 0,369 ⋅ 45,6 = 16,826  
 cm 
2
2
q ⋅b
16,826 ⋅12,0
M α −α =
=
= 1211,5 [kNcm] ≤ M R = 89678,25 [kNcm]
2
2
Obliczenie nośnosci na ścinanie:
AV = 2 ⋅ 25,0 ⋅1,8 + 45,6 ⋅ 2,5 = 204,0 cm 2
[ ]
VR = 0,58 ⋅ AV ⋅ f d = 0,58 ⋅ 204,0 ⋅ 22,5 = 2662,2 [kN ]
Vα −α = q ⋅ b = 16,826 ⋅12,0 = 201,912 [kN ] ≤ VR = 2662,2 [kN ]
Vα −α = 201,912 [kN ] ≤ 0,3 ⋅VR = 0,3 ⋅ 2662,2 = 798,66 [kN ]
Obliczenie spoiny łączącej blachę podstawy z blachani pionowymi słupa:
0,2 ⋅ t 2 (lecz ≤ 10mm )
0,7 ⋅ t1
 ≤ a nom ≤ 
2,5

16
t1 = 18 [mm]
t1 ≤ t 2
0,2 ⋅ 25 = 5
0,7 ⋅18 = 12,6
 ≤ anom ≤ 
t 2 = 25 [mm] 2,5

16
Obliczenie momentu statycznego przekroju płyty podstawy:
S α −α = Σyi Ai = 45,6 ⋅ 2,5 ⋅ (7,94 − 1,25) = 762,66 cm 3
Obliczenie nośności spoiny z uwzględnieniem siły rozwarstwiającej:
α II = 0,8
⇒
[ ]
l = 55,0 [cm]
τ II =
σ=
Vα −α ⋅ S α −α
201,912 ⋅ 762,66
 kN 
=
= 1,65  2 
α −α
77960,304 ⋅ 2 ⋅ 0,6
J X ⋅ 2a
 cm 
V
925,691
 kN 
 kN 
=
= 14,03  2  ≤ α II ⋅ f d = 0,8 ⋅ 22,5 = 18,0  2 
Σa1l 2 ⋅ 0,6 ⋅ 55,0
 cm 
 cm 
σ
14,03
 kN 
= 9,92  2 
2
2
 cm 
κ = 0,7 (Re ≤ 255 [MPa ])
σ⊥ =τ⊥ =
=
(
)
κ ⋅ σ ⊥ 2 + 3 ⋅ τ II 2 + τ ⊥ 2 ≤ f d
(
)
 kN 
 kN 
0,7 ⋅ 9,92 2 + 3 ⋅ 1,65 2 + 9,92 2 = 14,03  2  ≤ 22,5  2 
 cm 
 cm 
31
5.5. Wymiarowanie głowicy słupa
Dobranie wymiarów przewiązek skrajnych (p - wysokość przewiązki pośrednich):
1,5 ⋅ p = 1,5 ⋅ 150 = 225 [mm]
h przew ≥ 
⇒ h przew = 250 [mm]
100 [mm]
Przyjęto blachy 250x250x12
Ponadto dobrano klocek centrujący 360x50x30, blachę poziomą pod klockiem 360x410x20.
20
30
50
410
200
360
50
410
Obliczenie docisku klocka usztywniającego do blachy poziomej (powierzchni płaskiej):
Ad = 36,0 ⋅ 5,0 = 180,0 cm 2
[ ]
P = 918,239 [kN ]
P 918,239
 kN 
 kN 
=
= 5,101  2  ≤ f db = 1,25 ⋅ f d = 1,25 ⋅ 22,5 = 28,125  2 
Ad
180,0
 cm 
 cm 
Zakładam, że powierzchnie łączonych części są dokładnie obrobione mechaniczne np.
poprzez frezowanie, w wyniku, czego mogę przyjąć, iż 75% siły ściskającej działającej na
głowicę słupa przenoszone jest przez docisk, natomiast pozostałe tj. 25% obciążenia głowicy
przenoszone jest przez spoiny:
N d = 0,75 ⋅ P = 0,75 ⋅ 918,239 = 688,679 [kN ]
σd =
N sp = 0,25 ⋅ P = 0,75 ⋅ 918,239 = 229,560 [kN ]
Spoina łącząca klocek centrujący z blachą poziomą:
0,2 ⋅ t 2 (lecz ≤ 10mm )
0,7 ⋅ t1
 ≤ a nom ≤ 
2,5

16
t1 ≤ t 2
32
t1 = 20 [mm]
t 2 = 30 [mm]
0,2 ⋅ 30 = 6
0,7 ⋅ 20 = 14
 ≤ a nom ≤ 
2,5

16
Obliczenie nośności spoiny:
N sp
229,560
 kN 
 kN 
=
= 5,31  2  ≤ α II ⋅ f d = 0,8 ⋅ 22,5 = 18,0  2 
τF =
Σal 2 ⋅ 0,6 ⋅ 36,0
 cm 
 cm 
Część współpracująca blachy poziomej:
2 ⋅ 7 ⋅ t b = 2 ⋅ 7 ⋅ 20 = 280 [mm]
q
40
A
200
R
B
40
R
Obliczenie naprężeń wskutek docisku:
918,239
P
 kN 
 kN 
σd =
=
= 0,622  2  ≤ f db = 1,25 ⋅ f d = 1,25 ⋅ 22,5 = 28,125  2 
l ⋅ b 41,0 ⋅ 36,0
 cm 
 cm 
Siły działające na przekrój:
 kN 
q = σ d ⋅14 ⋅ tb = 0,622 ⋅14 ⋅ 2,0 = 17,416  
 cm 
b
36,0
R = q ⋅ = 17,416 ⋅
= 313,488 [kN ]
2
2
15,0 2
M AB = 17,416 ⋅
− 313,488 ⋅ 10,0 = −1155,58 [kNcm]
2
4,0 2
M A = 17,416 ⋅
= 139,328 [kNcm]
2
Obliczenie wskaźnika części współpracującej i naprężeń w przekroju:
2,0 2 ⋅ 28,0
W=
= 18,667 cm 3
6
M
1155,58
 kN 
 kN 
= 61,905  2  f d = 22,5  2 
σ d = max =
18,667
W
 cm 
 cm 
Należy zaprojektować dodatkowe żeberko usztywniające w postaci blacy o wymiarach
220x150x8
[ ]
33
e
20
14t b=280
x
c
c
150
x
8
Wyznaczenie srodka ciężkości przekroju:
Σx A 28,0 ⋅ 2,0 ⋅1,0 + 15,0 ⋅ 0,8 ⋅ 8,50
e= i i =
= 2,32 [cm] = 23,2 [mm]
28,0 ⋅ 2,0 + 15,0 ⋅ 0,8
ΣAi
Obliczenie momentu bezwładności i wskaźnika wytrzymałości przekroju względem osi
przechodzącej przez środek cięzkości:
28,0 ⋅ 2,03
0,8 ⋅15,03
2
2
+ 28,0 ⋅ 2,0 ⋅ (2,32 − 1,0 ) +
+ 15,0 ⋅ 0,8 ⋅ (7,5 + 2 − 2,32 ) = 959,87 cm 4
Jx =
12
12
J
959,87
Wx = x =
= 65,386 cm3
y 15,0 + 2,0 − 2,32
Obliczenie naprężeń w przekroju:
M
1155,58
 kN 
 kN 
σ d = max =
= 17,673  2  ≤ f d = 22,5  2 
W
65,386
 cm 
 cm 
Spoina łącząca żeberko usztywniające z blachą poziomą (głowicową):
0,2 ⋅ t 2 (lecz ≤ 10mm )
0,7 ⋅ t1
 ≤ a nom ≤ 
2,5

16
[ ]
[ ]
t1 ≤ t 2
t1 = 8 [mm]
t 2 = 20 [mm]
0,2 ⋅ 20 = 4
0,7 ⋅ 8 = 5,6
 ≤ a nom ≤ 
2,5

16
N
229,560
 kN 
 kN 
= 13,04  2  ≤ α II ⋅ f d = 0,8 ⋅ 22,5 = 18,0  2 
τ F = sp =
Σal 2 ⋅ 0,4 ⋅ 22,0
 cm 
 cm 
Spoina łącząca żeberko usztywniające z skrajnymi przewiązkami:
0,2 ⋅ t 2 (lecz ≤ 10mm )
0,7 ⋅ t1
 ≤ a nom ≤ 
2,5

16
t1 ≤ t 2
t1 = 8 [mm]
t 2 = 12 [mm]
0,2 ⋅12 = 2,4
0,7 ⋅ 8 = 5,6
 ≤ a nom ≤ 
2,5

16
34
N sp
229,560
 kN 
 kN 
=
= 9,565  2  ≤ α II ⋅ f d = 0,8 ⋅ 22,5 = 18,0  2 
τF =
Σal 4 ⋅ 0,4 ⋅ 15,0
 cm 
 cm 
Spoina łącząca przewiązki z trzonem słupa:
0,2 ⋅ t 2 (lecz ≤ 10mm )
0,7 ⋅ t1
 ≤ a nom ≤ 
2,5

16
t1 ≤ t 2
t1 = 9,2 [mm]
t 2 = 12 [mm]
0,2 ⋅ 12 = 2,4
0,7 ⋅ 9,2 = 6,44
 ≤ a nom ≤ 
2,5

16
N sp
229,560
 kN 
 kN 
=
= 5,739  2  ≤ α II ⋅ f d = 0,8 ⋅ 22,5 = 18,0  2 
τF =
Σal 4 ⋅ 0,4 ⋅ 25,0
 cm 
 cm 
Spoina łącząca górne przewiązki z poziomą blachą głowicową została dobrana
konstrukcyjnie:
t1 = 12 [mm]
0,2 ⋅ 20 = 4
0,7 ⋅ 12 = 8,4
⇒
⇒ a = 4 [mm] = 0,4 [cm]
 ≤ a nom ≤ 
t 2 = 20 [mm] 2,5

16
Sprawdzenie nośności skrajnych przewiązek na ścinanie:
AV = 0,9 ⋅ 25,0 ⋅ 1,2 = 27,0 cm 2
N sp
229,56
V = VQ +
= 45,09 +
= 159,87 [kN ]
2
2
< VR = 0,58 ⋅ AV ⋅ f d = 0,58 ⋅ 27,0 ⋅ 22,5 = 352,35 [kN ]
[ ]
6. Zestawienie materiału dla podciągu i słupa
Lp.
Liczba sztuk
Przedmiot
Długość
[mm]
Ciężar jedn.
[kG/m]
Ciężar
1 szt. [kG]
suma Σ=
+(3%)
+
Ciężar całkowity=
35
Ciężar całkowity
[kG]
Materiał
St4W
St4W
St4W
St4W
St4W
St4W
St4W
St4W
St4W
-stal
-dodatki
-strop
[kN]

metalowy słup

Transkrypt

Podobne dokumenty

Praca z wytrzymałości materiałów – II IB – 2014/15

Tabela robót ziemnych

Pobierz CV - Sebastian Łukaszuk

pobierz plik

Projektant - kosztorysant konstrukcji metalowych - Praca

Generuj PDF - KRP V – Bielany, Żoliborz

Zginanie ukośne

Wyniki konkursu „Nauczyciel Roku 2015”

obliczenia statyczno-wytrzymałosciowe