PZO z matematyki

PRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA
Z MATEMATYKI
SPIS TREŚCI:
1.
2.
3.
4.
Kontrakt z uczniami.
Obszary aktywności ucznia.
Narzędzia i czas pomiaru osiągnięć uczniów.
Zasady współdziałania z uczniami, rodzicami – informacja
zwrotna.
5. Obszary aktywności ucznia a wymagania na poziom
podstawowy i ponadpodstawowy.
6. Szczegółowe kryteria wymagań edukacyjnych dla klasy I, II,
i III.
1
1. KONTRAKT
Prace klasowe są obowiązkowe. Jeżeli uczeń opuści pracę klasową
z przyczyn losowych, powinien ją napisać w terminie nie przekraczającym
dwóch tygodni od powrotu do szkoły.
Praca klasowa jest zapowiedziana tydzień wcześniej i omówiony jest jej
zakres.
Jedną pracę klasową można poprawić. Poprawa jest dobrowolna, odbywa się
w ciągu dwóch tygodni od rozdania prac i tylko jeden raz.
Krótkie ( 15 – 20 min.) sprawdziany ( kartkówki) są również obowiązkowe,
zapowiadane z wyprzedzeniem jednej lekcji i tylko jeden podlega poprawie.
Uczniowie nieobecni na krótkim sprawdzianie piszą go w najbliższym
terminie.
Po poprawieniu pracy klasowej lub krótkiego sprawdzianu liczy się ocena z
poprawy.
Na koniec semestru nie przewiduje się sprawdzianu zaliczeniowego.
Nie ocenia się ucznia bezpośrednio po dłuższej nieobecności w szkole.
Każdy uczeń ma prawo do dodatkowej oceny za wykonane prace
nadobowiązkowe.
Na koniec roku szkolnego każdy uczeń może pisać sprawdzian całoroczny
zaliczeniowy na ocenę wyższą ( nie dotyczy to oceny celującej) za zgodą
nauczyciela matematyki.
Nauczyciel w drodze wyjątku może zezwolić uczniowi poprawić pracę
klasowa lub krótki sprawdzian powtórnie.
2. OBSZARY AKTYWNOŚCI UCZNIA.
Podstawy i zachowania specyficzne dla aktywności matematycznych.
2.1.
2.2.
Uczeń rozumie podstawowe pojęcia matematyczne i ich definicje.
Uczeń zna i stosuje twierdzenia opisujące własności poznawanych
pojęć, posługując się językiem matematyki i jej symboliką oraz
korzystając z reguł wnioskowania w prostych rozumowaniach.
2
2.3.
Uczeń umie pracować z tekstem matematycznym i redagować treści z
użyciem symboli, rysunku, schematu czy wykresu.
2.4.
Uczeń umie stosować algorytmy.
Postawy i zachowania intelektualne funkcjonujące poza sferą działań ściśle
związanych z matematyką ( posługiwanie się matematyką).
2.5.
Uczeń umie schematyzować, matematyzować i modelować sytuacje
z bliskich stosunków i zjawisk rzeczywistych. Opisuje je
z wykorzystaniem elementów języka matematycznego ( symbole,
rysunek, schemat, wykres).
2.6.
Uczeń umie posługiwać się językiem matematycznym przy opisie
informacji zadanych werbalnie lub przy pomocy liczb.
2.7.
Uczeń umie interpretować informacje zadawane za pomocą wzorów,
wykresów, tabel, rysunków, grafów.
2.8.
Uczeń potrafi korzystać z tekstów użytkowych mających charakter
i budowę zbliżoną do tekstu matematycznego.
2.9.
Stosować niektóre reguły logiki w rozumowaniach poza
matematycznych – wykorzystuje i dobiera przesłanki, ujawnia przyjęte
dodatkowe założenia, ściśle stosuje przyjęte umowy, poprawnie
stosuje zasady porządkowania i klasyfikowania.
2.10. Uczeń potrafi zbierać, porządkować, opisywać, porównywać,
szacować i analizować dane, w tym empiryczne.
2.11. Uczeń stosuje w praktyce zasady dobrej organizacji pracy, dyscypliny
myślenia, staranności, krytycyzmu, stałego korygowania błędów.
Uznaje racje poparte poprawnym rozumowaniem. Okazuje tolerancję
i szacunek dla poglądów niezgodnych z własnymi.
2.12. Uczeń umie jasno i precyzyjnie formułować myśli, w tym problemy
i pytania oraz odpowiedzi i wyjaśnienia, zarówno w mowie jak
i w piśmie.
2.13. Uczeń wykazuje aktywny stosunek do problemów, zadań,
pokonywania trudności.
2.14. Uczeń w działalności praktycznej umie wykorzystać kalkulatory i inne
urządzenia techniczne.
3
3.
3.1.
-
3.2.
3.3.
NARZĘDZIA I CZAS POMIARU OSIAGNIEĆ
UCZNIÓW.
Pomiar osiągnięć uczniów odbywa się za pomocą następujących
narzędzi:
Prac klasowych
( sprawdzianów).
Krótkich sprawdzianów
( kartkówek).
Zadań domowych.
Prac długoterminowych.
Odpowiedzi ustnych.
Obserwacji ucznia:
• przygotowania do lekcji
• aktywności
• pracy w grupie
Ilość, częstotliwość i zakres pomiarów jest taka sama w każdej klasie
danego poziomu i może być modyfikowana co semestr. Minimalna
ilość ocen cząstkowych potrzebnych do oceny ucznia w semestrze
wynosi: 2 oceny ze sprawdzianów, 3 oceny z kartkówek, z pracy
długoterminowej, oraz według uznania z odpowiedzi ustnej i zadania
domowego
System oceniania matematyki:
Klasa I i II
waga Klasa III
L.p. Formy oceniania
( ilość na
oceny ( ilość na
semestr)
semestr)
1 Sprawdziany
Nie mniej niż 2
3
Nie mniej niż 2
2 Kartkówki
Nie mniej niż 3
2
Nie mniej niż 3
3 Odpowiedzi ustne
Wg uznania
2
Wg uznania
( aktywność)
nauczyciela
nauczyciela
4 Zadania domowe
Wg uznania
1
Wg uznania
nauczyciela
nauczyciela
5 Praca długoterminowa Raz w roku
2
6
7
8
9
Prace nadobowiąz kowe
Wzory matematyczne
( ustnie)
Egzamin próbny
Badanie wyników
Wg uznania
Nauczyciela
Wg uznania
Raz w roku
3.4. Sposób obliczania oceny sumującej:
- oceny z kartkówek
4
1
1
waga
oceny
3
2
2
1
Wg uznania
nauczyciela
Wg uznania
1
Raz w roku
1
3
mnożymy przez 2
1
- oceny ze sprawdzianów
- oceny z odpowiedzi ustnych
- oceny z zadań domowych
- oceny z pracy długoterminowej
- ocenę z egzaminu próbnego
- ocenę z badania wyników
3.5.
mnożymy przez 3
mnożymy przez 2
mnożymy przez 1
mnożymy przez 2
mnożymy przez 1
mnożymy przez 3
System sprawdzania:
Kartkówki:
Krótkie formy pisemne sprawdzające wiedzę i przygotowanie ucznia
maksymalnie z trzech ostatnich tematów.
Sprawdziany:
Ocena
% sprawdzianu
Dopuszczająca
31 - 50 %
Dostateczna
51 - 70 %
Dobra
71 – 85 %
Bardzo dobra
86 – 100 %
Zadania domowe:
Zadanie domowe ucznia nauczyciel ma obowiązek sprawdzić ilościowo lub
jakościowo. Nie każda praca domowa ucznia musi być oceniona. Ilość zadań
domowych jest uzależniona od nauczyciela. Ocena zależy od prawidłowego
sposobu rozwiązania zadania.
Praca długoterminowa:
Praca długoterminowa może być wykonana indywidualnie lub zespołowo.
Przy ocenianiu pracy ucznia należy wziąć pod uwagę:
- wysiłek jaki uczeń włożył w wykonanie zadania oraz zgodność
z tematem zadania,
- umiejętność poszukiwania i porządkowania informacji,
- staranność i estetykę wykonania,
- pomysłowość i oryginalność prezentacji.
5
Odpowiedź ustna:
Przy odpowiedzi ustnej ucznia powinny być brane pod uwagę wymagania
ujęte w podstawie programowej:
- na ocenę dopuszczającą i dostateczna - wymagania podstawowe
- na ocenę dobrą i bardzo dobrą
- wymagania ponadpodstawowe
4.
ZASADY WSPÓŁDZIAŁANIA Z UCZNIAMI,
RODZICAMI – INFORMACJA ZWROTNA
4.1.
Nauczyciel – uczeń:
• Przekazywanie uczniowi komentarza do oceny, rozmowy
indywidualne z uczniem.
• Oceny są jawne.
• Uczeń uzyskuje wskazówki do dalszej pracy wspierającej jego
rozwój.
• Uczeń uzyskuje informacje o proponowanej ocenie semestralnej i
rocznej.
• Efekty pracy ucznia są notowane w dzienniku, które są jawne.
4.2.
Nauczyciel – rodzice:
Rozmowy o postępach ucznia oraz wskazówki kierujące jego
rozwojem odbywają się w formie:
• Wywiadówek.
• Konsultacji.
• Indywidualnych rozmów dodatkowych – w przypadkach
szczególnych ( w miarę potrzeb).
5.
OBSZARY AKTYWNOŚCI UCZNIA
A WYMAGANIA NA POZIOM PODSTAWOWY
I PONADPODSTAWOWY
6
OBSZAR
AKTYWNOŚCI
1. Uczeń rozumie
podstawowe
pojęcia
matematyczne
i ich definicje
opracowane
w szkole
POZIOM
PODSTAWOWY
- intuicyjnie rozumie
pojęcia,
- zna ich nazwy,
- potrafi podać
przykłady dla tych
pojęć,
- potrafi odczytać
definicje zapisane
za pomocą symboli
matematycznych,
- potrafi podać
kontrprzykłady.
2. Uczeń zna,
- intuicyjnie rozumie
stosuje
podstawowe
twierdzenia
twierdzenia, zna
ich nazwy,
opisujące
- potrafi wskazać
własności
poznawanych
założenie i tezę,
pojęć, posługując - zna symbole mat.
- potrafi stosować
się językiem
twierdzenia
matematyki i jej
w typowych
symboliką oraz
zadaniach,
korzystając
- potrafi podać
z reguł
przykład
wnioskowania
w prostych
potwierdzający
rozumowaniach.
prawdziwość tw.
3. Uczeń umie
- potrafi wskazać
korzystać z tekstów dane, niewiadome,
matematycznych i - wykonuje rysunki
redagować treści z z oznaczeniami do
użyciem symboli, typowych zadań,
rysunku, schematu, - odczytuje dane z
wykresu.
prostych rysunków,
diagramów, tabel,
- potrafi naśladować
podane rozwiązania
w analogicznych
sytuacjach,
- tworzy proste teksty
w języku mat.
POZIOM
CELUJĄCY
PONADPODSTAWOWY
- potrafi formułować
- potrafi
definicje, zapisać je,
operować
- potrafi operować pojęciami pojęciami
i stosować je,
matematycz- umie klasyfikować pojęcia, nymi
uogólnia, podaje
wykraczają –
szczególne przypadki,
cymi poza
- wykorzystuje uogólnienia
zakres
i analogie.
programu.
- potrafi sformułować
twierdzenie proste
i odwrotne,
- potrafi przeprowadzić
proste wnioskowania,
- uzasadnia twierdzenia
w nieskomplikowanych
przypadkach,
- stosuje uogólnienia
i analogie do
formułowanych hipotez.
- operuje
twierdzeniami i je
dowodzi.
- analizuje treść zadania,
- układa plan rozwiązania,
- samodzielnie rozwiązuje
typowe zadania,
- umie doskonalić swoje
rozwiązania.
- potrafi
oryginalnie,
nie
szablonowo
rozwiązać
zadanie
wykraczają –
ce poza
obowiązują –
cy program.
7
4. Uczeń umie
stosować
algorytmy.
6.
- zna zasady
- stosuje algorytmy
w sposób efektywny,
stosowania
podstawowych
- potrafi sprawdzić wyniki
algorytmów,
po ich zastosowaniu,
- stosuje je
- stosuje algorytmy
z pomocą nauczy – uwzględniając
nieszablonowe
ciela,
- stosuje
rozwiązania, szczególne
podstawowe
przypadki i uogólnienia.
algorytmy w typo –
wych zadaniach.
- stosuje
algorytmy
w zadaniach
nietypowych.
SZCZEGÓŁOWE KRYTERIA WYMAGAŃ
EDUKACYJNYCH Z MATEMATYKI
W klasie I
Uczeń musi umieć:
1. Na ocenę dopuszczającą:
I semestr
- dodać, odjąć, pomnożyć i podzielić ułamki zwykłe i ułamki dziesiętne
dodatnie,
- zamienić ułamek zwykły na ułamek dziesiętny skończony i nieskończony
okresowy,
- zna pojęcia liczby przeciwnej, umie wskazać liczbę przeciwną do danej,
- dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić liczby całkowite,
- obliczać wartości prostych wyrażeń arytmetycznych z uwzględnieniem
kolejności działań,
- obliczać procent danej liczby,
- podstawowe figury geometryczne,
- narysować prostą przechodzącą przez dane dwa punkty, odcinek o
danych końcach, półprostą o danym początku przechodzącą przez dany
punkt, rozpoznawać
- porównywać i mierzyć odcinki,
- rysować proste prostopadłe i proste równoległe,
- rozpoznawać kąt prosty, ostry i rozwarty,
- rozpoznawać podstawowe rodzaje trójkątów i czworokątów,
- wskazać wierzchołki, boki i przekątne w wielokątach,
- wskazać równe boki i kąty w trójkątach i czworokątach,
- obliczać pole prostokąta, obwody wielokątów i odczytywać dane z
rysunku,
II semestr
- nazywać proste wyrażenia algebraiczne,
8
- obliczać wartości liczbowe prostych wyrażeń algebraicznych,
- wskazać wyrazy podobne i przeprowadzić redukcję na prostych
przykładach,
- dodawać i odejmować sumy algebraiczne,
- mnożyć i dzielić sumę algebraiczną przez liczbę,
- sprawdzić, czy dana liczba jest rozwiązaniem równania,
- rozwiązać proste równanie,
- rozwiązać prostą nierówność i przedstawić rozwiązanie na osi liczbowej,
- rozpoznawać figury symetryczne względem prostej,
- kreślić symetralną odcinka i dwusieczną kąta.
2. Na ocenę dostateczną:
I semestr
- znać pojęcie liczby przeciwnej i wartości bezwzględnej,
- dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić liczby wymierne,
- obliczać wartości prostych wyrażeń arytmetycznych z uwzględnieniem
kolejności działań,
- obliczać procenty danej liczby,
- obliczać liczbę na podstawie jej procentu,
- obliczać jakim procentem jednej liczby jest druga liczba,
- rozpoznawać kąty przyległe i wierzchołkowe,
- narysować wszystkie wysokości w trójkącie ostrokątnym i prostokątnym,
- zna sumę kątów w trójkącie i czworokącie i potrafi znaleźć miarę
brakującego kąta w tych wielokątach,
- rysować trójkąt równoboczny, równoramienny i prostokątny,
- zna podstawowe własności trójkątów i czworokątów,
- obliczyć pole trójkąta, równoległoboku, trapezu mając dane potrzebne
odcinki,
- zamieniać jednostki pola,
II semestr
- potrafi czytać i pisać proste wyrażenia algebraiczne,
- zapisać treść zadania w postaci wyrażenia algebraicznego,
- obliczać wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych,
- sprawnie wykonywać redukcję wyrazów podobnych,
- dodawać i odejmować sumy algebraiczne,
- mnożyć jednomian przez dwumian,
- zapisać treść prostego zadania w postaci równania,
- sprawdzić czy dana liczba spełnia równanie,
- rozwiązać równanie I stopnia z jedną niewiadomą,
- rozwiązać nierówność I stopnia z jedną niewiadomą i zaznaczyć zbiór
rozwiązań na osi liczbowej,
- rozpoznawać figury symetryczne względem punktu,
- rozpoznawać figury osiowo i środkowosymetryczne,
- rysować oś symetrii figury,
9
3. Na ocenę dobrą:
I semestr
- sprawnie wykonywać cztery działania na liczbach wymiernych,
- obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych z uwzględnieniem kolejności
działań,
- podawać rozwiniecie dziesiętne ułamków zwykłych,
- zaokrąglać rozwinięcia dziesiętne,
- rozwiązywać zadania tekstowe w których występują obliczenia
procentowe,
- przedstawiać podział procentowy na diagramie,
- odczytywać informacje przedstawione za pomocą diagramów,
- zna pojęcie katów przyległych i wierzchołkowych i rozwiązuje zadania z
nimi związane,
- rozwiązuje zadania związane z sumą kątów w trójkącie,
- rozwiązuje zadania w oparciu o własności trójkątów,
- rozpoznaje kąty odpowiadające i naprzemianległe,
- rozwiązuje zadania dotyczące pól wielokątów,
- bada przystawanie trójkątów za pomocą cech przystawania trójkątów,
- narysować wszystkie wysokości w trójkącie rozwartokątnym,
- sprawnie korzysta z własności czworokątów w zadaniu,
II semestr
- przedstawić treść zadania za pomocą wyrażenia algebraicznego,
- przekształcać wyrażenia algebraiczne, w których występuje dodawanie i
odejmowanie sum algebraicznych oraz mnożenie sum przez jednomian,
- oblicza wartości wyrażeń algebraicznych po uprzednim przekształceniu
do najprostszej postaci,
- rozwiązać równanie i nierówność I stopnia z jedną niewiadomą,
- dokonać analizy zadania tekstowego oraz zapisać je w postaci równania,
- rozróżniać równanie tożsamościowe i sprzeczne,
- przekształcać proste wzory fizyczne i matematyczne,
- zna pojęcie osi symetrii i środka symetrii figury,
- potrafi znaleźć środek symetrii danej figury,
- wykorzystać własności symetralnej odcinka i dwusiecznej kąta w
zadaniu,
4. Na ocenę bardzo dobrą:
I semestr
- potrafi przedstawić treść złożonego zadania za pomocą wyrażenia
algebraicznego,
- sprawnie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem procentów,
II semestr
- korzystać ze wzorów na pola umiejętnie przekształcając je na potrzeby
zadania,
10
- obliczać pola różnych wielokątów poprzez dodawanie lub odejmowanie
pól wielokątów znanych,
- znaleźć współrzędne punktów symetrycznych względem osi/początku
układu współrzędnych,
- sprawnie rozwiązuje zadania problemowe i bardziej złożone.
W klasie II
Uczeń musi umieć:
1. Na ocenę dopuszczającą:
I semestr
- obliczać proste potęgi o wykładnikach naturalnych i pierwiastki
drugiego stopnia,
- obliczyć wartość wyrażenia w którym występują potęgi i pierwiastki w
których występuje nie więcej niż trzy działania,
- odczytywać informacje przedstawione w postaci prostych diagramów,
tabel i wykresów.
- stosować twierdzenie Pitagorasa do obliczenia długości
przeciwprostokątnej,
- obliczać długość okręgu i pola koła gdy dany jest jego promień,
- rozpoznawać wielokąty foremne,
- redukować wyrazy podobne,
- mnożyć sumę algebraiczną przez liczbę,
- mnożyć proste sumy algebraiczne,
II semestr
- rozwiązywać układ równań,
- rozwiązywać proste układy równań wybraną metodą,
- zapisać treść prostego zadania tekstowego w postaci układu równań,
- rozpoznawać również na rysunku graniastosłupy i ostrosłupy,
- opisywać graniastosłupy i ostrosłupy ( liczba ścian, krawędzi,
wierzchołków, przekątne),
- projektować siatki sześcianu i prostopadłościanu,
- obliczać pole powierzchni i objętość graniastosłupa i ostrosłupa,
odczytując potrzebne dane z rysunku, przez podstawienie do wzoru,
2. Na ocenę dostateczną:
I semestr
- obliczyć potęgę liczby wymiernej o wykładniku naturalnym, oraz
pierwiastki II i III stopnia,
- stosować twierdzenia dotyczące mnożenia i dzielenia potęg o tej samej
podstawie, o tym samym wykładniku oraz o potęgowaniu potęg,
- mnożyć i dzielić pierwiastki tego samego stopnia,
- obliczać wartości prostych wyrażeń zawierających potęgi,
- odczytywać informacje z diagramów, tabel i wykresów statystycznych,
11
- przedstawić proste zależności w postaci diagramów ( słupkowych), tabel
i wykresów,
- ocenić czy zdarzenie losowe jest mniej czy bardziej prawdopodobne.
- obliczyć przekątną kwadratu, prostokąta, wysokość trójkąta
równobocznego,
- stosować twierdzenie Pitagorasa do obliczenia długości boków trójkąta
prostokątnego,
- zna przybliżoną liczbę π,
- obliczyć promień mając dane: długość okręgu lub pole koła,
- konstruować okrąg opisany ma trójkącie i wpisany w trójkąt oraz
sześciokąt foremny,
- mnożyć jednomian przez sumę algebraiczną,
- mnożyć sumę algebraiczną przez sumę algebraiczną,
II semestr
- rozwiązywać proste równania ,
- rozwiązać układ równań dowolną metodą,
- sprawdzić, czy dana para liczb jest rozwiązaniem układu równań,
- rozwiązywać proste zadania tekstowe za pomocą układu równań,
- projektować siatki graniastosłupów i ostrosłupów prawidłowych,
3. Na ocenę dobrą:
I semestr
- sprawnie posługiwać się twierdzeniami dotyczącymi potęg
o wykładnikach naturalnych,
- wyłączać czynnik przed znak pierwiastka, włączyć pod znak pierwiastka,
- przekształcać wyrażenia zawierające potęgi i pierwiastki oraz obliczać
wartości wyrażeń,
- zna przybliżone wartości niektórych liczb niewymiernych,
- samodzielnie zbierać dane statystyczne i przedstawia je w rozmaity
sposób ( np.: diagram kołowy),
- interpretować przedstawione dane,
- opisywać proste przykłady zdarzeń losowych,
- zna zdarzenia pewne i niemożliwe.
- wyprowadzić wzór na przekątną kwadratu, prostokąta, wysokość trójkąta
równobocznego,
- zna i stosuje twierdzenie Pitagorasa do obliczania pola figur płaskich,
- obliczać miary kątów wewnętrznych wielokątów foremnych,
- umie zdefiniować liczbę π,
- obliczyć pole wycinka kołowego, części okręgu ( półkole, półokrąg,
ćwiartka koła, ćwiartka okręgu),
- mnożyć sumy algebraiczne,
II semestr
- rozwiązywać układy równań zadaną metodą podstawiania lub
przeciwnych współczynników,
- rozpoznawać układy równań oznaczone, nieoznaczone i sprzecznych,
12
- dokonać analizy zadania tekstowego używając dwóch niewiadomych, a
następnie wyrazić treść zadania za pomocą układu równań, rozwiązać je
oraz sprawdzić otrzymany wynik z warunkami zadania,
- obliczać w prostych zadaniach, pola powierzchni i objętości
graniastosłupów i ostrosłupów z zastosowaniem twierdzenia Pitagorasa,
- zamieniać jednostki objętości,
.
4. Na ocenę bardzo dobrą:
I semestr
- usunąć niewymierność z mianownika,
- dowodzić proste twierdzenia arytmetyczne,
- stosować tw. o potęgach i pierwiastkach przy przekształcaniu wyrażeń
algebraicznych,
- obliczyć długość odcinka gdy dane są współrzędne jego końców,
- stosować twierdzenie Pitagorasa do rozwiązywania zadań tekstowych o
złożonej treści,
- obliczyć długość okręgu opisanego i wpisanego w trójkąt równoboczny o
danym boku,
- dowodzić proste twierdzenia algebraiczne
II semestr
- stosować układy równań do rozwiązywania zadań tekstowych o złożonej
i problemowej treści,
- obliczyć pole powierzchni brył z zastosowaniem twierdzenia Pitagorasa,
- ponadto rozwiązuje zadania złożone i problemowe.
W klasie III
Uczeń musi umieć:
1. Na ocenę dopuszczającą:
I semestr
- obliczać wartości prostych wyrażeń arytmetycznych, w których
występują potęgi i pierwiastki,
- obliczać procent danej liczby,
- obliczać wartości liczbowe prostych wyrażeń algebraicznych,
- dodawać, odejmować i mnożyć proste sumy algebraiczne,
- wyłączać wspólny czynnik liczbowy przed nawias,
- rozwiązywać proste przykłady równań,
- rozwiązywać układy równań dowolną metodą,
- odczytywać współrzędne punktów w układzie współrzędnych,
- zaznaczać punkty o danych współrzędnych na układzie współrzędnych,
- obliczać długość okręgu i pole koła gdy dany jest jego promień,
13
- stosować twierdzenie Pitagorasa do obliczania długości
przeciwprostokątnej,
- rozpoznawać wielokąty foremne,
II semestr
- rozpoznawać również na rysunku graniastosłupy i ostrosłupy,
- opisywać graniastosłupy i ostrosłupy ( liczba ścian, krawędzi,
wierzchołków, przekątne),
- projektować siatki sześcianu i prostopadłościanu,
- obliczać pole powierzchni i objętość graniastosłupa i ostrosłupa,
odczytując potrzebne dane z rysunku, przez podstawienie do wzoru,
- rozpoznawać prostokąty podobne,
- rozpoznawać walec, stożek i kulę,
- figury te opisać ( wskazać podstawę, powierzchnię boczną, wierzchołek,
promień podstawy),
- obliczyć pole powierzchni i objętość bryły przez podstawienie do wzoru i
odczytanie potrzebnych danych z rysunku.
2. Na ocenę dostateczną:
I semestr
- obliczać wartości nieskomplikowanych wyrażeń arytmetycznych w
których występują potęgi i pierwiastki,
- wykonać nieskomplikowane obliczenia procentowe wszelkiego typu,
- wykorzystać obliczenia procentowe do zadań z treścią,
- obliczać wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych,
- dodawać, odejmować i mnożyć sumy algebraiczne,
- wyłączać wspólny czynnik przed nawias,
- rozwiązywać równania,
- rozwiązywać układy równań dowolną metodą,
- rozwiązywać proste zadania tekstowe przy pomocy równania lub układu
równań,
- rysować figury w układzie współrzędnych o danych wierzchołkach,
- znać pojęcie funkcji,
- odczytywać z wykresu wartość funkcji dla danego argumentu,
- odczytywać z wykresu wartość argumentu dla danej wartości funkcji,
- wnioskować o monotoniczności funkcji z wykresu lub ze wzoru,
- znać przybliżenie liczby π,
- obliczać promień mając dane: długość okręgu lub pole koła,
- obliczać przekątną kwadratu, prostokąta, wysokość trójkąta
równobocznego,
- stosować twierdzenie Pitagorasa do obliczania długości boków trójkąta
prostokątnego,
- stosować twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa,
- konstruować okrąg opisany na trójkącie i wpisany w trójkąt oraz
sześciokąt foremny,
II semestr
14
- wskazać odpowiednie boki i kąty w trójkątach podobnych,
- wykorzystywać cechy podobieństwa prostokątów i trójkątów obliczać
długości odpowiednich odcinków lub miary kątów w prostokątach i
trójkątach podobnych,
- rysować walec, stożek i kulę,
- na rysunku zaznaczyć przekrój osiowy,
- zaprojektować siatkę walca i stożka,
- wskazać tworzącą,
- stosować twierdzenie Pitagorasa do obliczania brakujących odcinków.
3. Na ocenę dobrą:
I semestr
- przekształcać wyrażenia zawierające potęgi i pierwiastki oraz obliczać
wartości takich wyrażeń,
- sprawnie rozwiązywać zadania z treścią z zastosowaniem procentów,
zadania związane z bankiem,
- wykorzystywać równania i układy równań do rozwiązywania zadań z
treścią,
- zaznaczać zbiory punktów na układzie współrzędnych,
- znajdować na układzie współrzędnych punkty symetryczne względem osi
i początku układu współrzędnych,
- znać definicję miejsca zerowego funkcji,
- posługiwać się pojęciami: argument, wartość funkcji, dziedzina,
przeciwdziedzina,
- rysować wykresy na układzie współrzędnych opisane wzorem,
- obliczać miejsca zerowe funkcji,
- obliczać współrzędne punktu przecięcia z osią Y,
- umieć zdefiniować liczbe π,
- obliczyć pole wycinka kołowego, części okręgu ( półkole, półokrąg,
ćwiartka koła, ćwiartka okręgu),
- wyprowadzić wzór na przekątną kwadratu, prostokąta, wysokość trójkąta
równobocznego,
- zna i stosuje twierdzenie Pitagorasa do obliczania pola figur płaskich,
- obliczać miary kątów wewnętrznych wielokątów foremnych,
II semestr
- obliczać w prostych zadaniach, pola powierzchni i objętości
graniastosłupów i ostrosłupów z zastosowaniem twierdzenia Pitagorasa,
- zamieniać jednostki objętości,
- wykorzystywać cechy podobieństwa prostokątów i trójkątów
prostokątnych do rozwiązywania zadań,
- rozwiązywać zadania korzystając z twierdzenia o stosunku pól
prostokątów podobnych,
- obliczyć pole powierzchni bocznej i całkowitej oraz objętość figur
powstałych w wyniku obrotu trójkąta, trapezu,
- obliczać pole przekroju osiowego,
15
- stosować twierdzenie Pitagorasa do rozwiązywania zadań dotyczących
figur obrotowych.
4. Na ocenę bardzo dobrą:
I semestr
- obliczać pola figur powstających na układzie współrzędnych przez
wykresy funkcji,
- rozwiązywać zadania problemowe dotyczące funkcji,
- udowadniać proste twierdzenia geometryczne,
II semestr
- obliczać pole powierzchni i objętości brył powstałych przez obrót
trapezu, deltoidu,
- ponadto rozwiązywać zadania bardziej złożone i problemowe.
Szczegółowe kryteria uzyskania oceny celującej:
• Do każdego zadania klasowego dołączamy jedno zadanie lub dwa
( z których uczeń wybiera jedno) o podwyższonym stopniu trudności.
• Ustalamy następujące kryteria do wykonania przez ucznia:
- rozwiązanie zadań o podwyższonym stopniu trudności,
- udział w konkursach matematycznych,
- aktywność na lekcji przy rozwiązywaniu zadań o podwyższonym
stopniu trudności,
- inna forma aktywności.
16