Zastosowanie cech podzielności liczb w zadaniach egzaminacyjnych

Scenariusz lekcji - przygotowany podczas warsztatów 20.11.2014 r.
Temat: Zastosowanie cech podzielności liczb w zadaniach egzaminacyjnych
Czas: 1 godzina lekcyjna
Cel ogólny: przygotowanie uczniów do egzaminu gimnazjalnego w zakresie modelowania
matematycznego
Cele szczegółowe:
utrwalenie cech podzielności liczb przez 2, 3, 5, 9, 10, 100,
uczeń stosuje rozkład na czynniki pierwsze,
współpracuje w parze,
buduje model matematyczny.
Formy / metody pracy:
burza mózgów,
dyskusja dydaktyczna,
ćwiczenia indywidualne,
ćwiczenia w parach.
Przebieg lekcji:
1. Sprawdzenie obecności, podanie tematu i celów zajęć.
2. Zadanie na dobry początek:
podaj dzielniki liczby 120,
podaj wielokrotności liczby 3,
oblicz
2
3
.
3. Ćwiczenia indywidualne - uczniowie rozwiązują kolejno zadanie 1, zadanie 2, zadanie
3. Następnie ochotnicy prezentują swoje rozwiązania na tablicy.
4. Praca w parach - uczniowie zapoznają się z zadaniem nr 4, które otrzymują na
kartkach. Rozwiązane zadanie prezentują na tablicy.
5. Zadanie pracy domowej na tablicy - Zaproponuj zadanie analogiczne do zadania nr 4.
6. Podsumowanie lekcji z wykorzystaniem zdań podsumowujących. Dokończ jedno ze
zdań:
„Na dzisiejszej lekcji ... ”,
„Przypomniałem sobie ... ”,
„Zaskoczyło mnie ... ”,
„Lekcja ... ”
Załączniki - zadania
1. Arkusz egzaminacyjny - październik 2011r. zad.6
Które zdanie jest fałszywe? Wybierz odpowiedź spośród podanych.
A. Jeżeli liczba jest podzielna przez 12, to jest podzielna przez 6.
B. Jeżeli liczba jest podzielna przez 6, to jest podzielna przez 2 i przez 3.
C. Jeżeli liczba jest podzielna przez 3 i przez 5, to jest podzielna przez 15.
D. Jeżeli liczba jest podzielna przez 3 i przez 6, to jest podzielna przez 18.
2. Arkusz egzaminacyjny - październik 2011r. zad.11
Dany jest układ równań
x y 15
2x y
6
Dokończ poniższe zdanie, wybierając odpowiedź spośród podanych.
Liczby spełniające ten układ równań spełniają też warunek:
A. Obie liczby są parzyste.
B. Obie liczby są ujemne.
C. Ich suma jest podzielna przez 3.
D. Ich różnica jest równa 0.
3. Arkusz egzaminacyjny - październik 2011r. zad.1
Do przygotowania podwieczorku użyto 120 mandarynek i 180 śliwek. Każda porcja
składała się z takiej samej liczby mandarynek i takiej samej liczby śliwek, a owoców
nie dzielono na części. Dla ilu maksymalnie osób przygotowano taki podwieczorek?
Wybierz odpowiedź spośród podanych.
A. 90
B. 20
C. 30
D. 60
4. Uzasadnij, że jeżeli liczba jest podzielna przez 12 i 10, to jest podzielna przez 15.
Literatura:
Arkusz egzaminacyjny - październik 2011r. (materiały diagnostyczne CKE, Warszawa).
Autorzy scenariusza:
Paulina Splecer - Gimnazjum Nr 6, Gorzów Wlkp.
Agnieszka Sieg-Szymańska - Gimnazjum Nr 6, Gorzów Wlkp.
Joanna Poniedziałek - Gimnazjum Witnica
Joanna Szymańska - ZSO nr 16, Gorzów Wlkp.
Robert Rożek - Gimnazjum Nr 3, Świebodzin