Redukcja wymiarowości Feature selection Feature extraction

Komentarze

Transkrypt

Redukcja wymiarowości Feature selection Feature extraction
Redukcja wymiarowości
Selekcja cech
Odkrywanie cech
Principal Component Analysis (PCA)
Transformata fouriera i falkowa
Multidimensional scaling
Odwzorowanie Sammona
Mapy Kohonena
Człowiek – najlepsza inwestycja
Projekt nr POKL.04.03.00-00-131/12 „Inżynieria wiedzy dla inteligentnego rozwoju”
współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego
MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE
str. 51
Feature selection
Pomysł: wybierz tylko te atrybuty, które najlepiej
opisują wybrany atrybut celu
Można np. wykorzystać tutaj miarę korelacji
pomiędzy atrybutami
Wynik działania mocno zależy od wybranych
atrybutów celu
Niektóre atrybuty można pominąć korzystając z
wiedzy dziedzinowej, np. kolor oczu i płeć nie
wpływają na inteligencję.
Człowiek – najlepsza inwestycja
Projekt nr POKL.04.03.00-00-131/12 „Inżynieria wiedzy dla inteligentnego rozwoju”
współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego
MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE
str. 52
Feature extraction
Pomysł: utwórz nowe atrybuty w danych
wejściowych na podstawie starych
Nowe atrybuty powinno jak najlepiej
opisywać oryginalne dane, ale powinno być
ich mniej
Przydatna do wizualizacji danych w postaci
rysunków 2D i 3D
Człowiek – najlepsza inwestycja
Projekt nr POKL.04.03.00-00-131/12 „Inżynieria wiedzy dla inteligentnego rozwoju”
współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego
MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE
str. 53
Człowiek – najlepsza inwestycja
Projekt nr POKL.04.03.00-00-131/12 „Inżynieria wiedzy dla inteligentnego rozwoju”
współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego
MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE
Principal Component Analysis (1/10)
Przykład metody odkrywania cech
Metoda PCA nadaje się do
redukcji wymiarowości
wygładzania
analizy danych
Człowiek – najlepsza inwestycja
Projekt nr POKL.04.03.00-00-131/12 „Inżynieria wiedzy dla inteligentnego rozwoju”
współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego
MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE
str. 54
Principal Component Analysis (2/10)
Dane wejściowe:
Dane wejściowe w postaci macierzy 8 × :
reprezentującej m sensorów i n pomiarów.
Wartość sensora jest traktowana jako zmienna
losowa a pomiary to kolejne „odczyty”.
Wartości sensorów można rozumieć jako punkty
w przestrzeni m-wymiarowej
Człowiek – najlepsza inwestycja
Projekt nr POKL.04.03.00-00-131/12 „Inżynieria wiedzy dla inteligentnego rozwoju”
współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego
MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE
str. 55
Principal Component Analysis (3/10)
Założenie:
Zjawisko jest liniowe
Wysoka wariancja określa wysoką jakość sygnału:
30
25
ya
20
SNR =
15
10
2
σ sygnał
2
σ szum
5
0
0
10
20
30
40
50
60
-5
xa
Człowiek – najlepsza inwestycja
Projekt nr POKL.04.03.00-00-131/12 „Inżynieria wiedzy dla inteligentnego rozwoju”
współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego
MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE
str. 56
Człowiek – najlepsza inwestycja
Projekt nr POKL.04.03.00-00-131/12 „Inżynieria wiedzy dla inteligentnego rozwoju”
współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego
MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE
Principal Component Analysis (4/10)
Założenia
Wysoka kowariancja określa wysoką korelację:
12
10
4
10
2
0
-2 0
-4
10
5
0
-4
20
-2
-1
0
2
4
yb
-10
1
yb
yb
4
2
-20
15
3
8
6
0
-40
-20
0
20
40
-5
-2
-6
-8
-10
-3
xa
-15
xa
xa
Człowiek – najlepsza inwestycja
Projekt nr POKL.04.03.00-00-131/12 „Inżynieria wiedzy dla inteligentnego rozwoju”
współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego
MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE
str. 57
Principal Component Analysis (5/10)
Metoda polega na znalezieniu nowej bazy –
nowego układu współrzędnych ortogonalnych
osi i wyrażeniu w nim wszystkich punktów
wejściowych.
Nowa baza spełnia warunki:
Poszczególne osie są ortogonalne
Wartości na nowych osiach (nowy zm. losowych)nie
są skorelowane
Wartości na osi 1 mają największą wariancję, a na
kolejnych osiach coraz mniejszą
Człowiek – najlepsza inwestycja
Projekt nr POKL.04.03.00-00-131/12 „Inżynieria wiedzy dla inteligentnego rozwoju”
współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego
MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE
str. 58
Principal Component Analysis (6/10)
x1 4
3
2
e2
1
x2
0
-4
-3
-2
-1
0
-1
e1
1
2
3
x1 = x2 – w macierzy X wariancja
wynosiła 14/3 dla obydwu
zmiennych(wierszy)
y1 > y2 – w macierzy Y wariancja
dla pierwszej zmiennej
(wiersza) jest większa
(16/3) niż dla drugiej
zmiennej (wiersza) (12/3)
-2
y2
-3
y1
Człowiek – najlepsza inwestycja
Projekt nr POKL.04.03.00-00-131/12 „Inżynieria wiedzy dla inteligentnego rozwoju”
współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego
MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE
str. 59
Człowiek – najlepsza inwestycja
Projekt nr POKL.04.03.00-00-131/12 „Inżynieria wiedzy dla inteligentnego rozwoju”
współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego
MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE
Principal Component Analysis (7/10)
Redukcja wymiarowości:
Zignoruj współrzędne (osie) o najmniejszej wariancji.
Kompresja (stratna):
Zastąp wartości na osiach o najmniejszej wariancji
średnimi (wystarczy pamiętać jedną wartość
zamiast n)
Wygładzanie
To samo co kompresja – zakładamy że informację
przenoszą tylko osie o wysokiej wariancji.
Człowiek – najlepsza inwestycja
Projekt nr POKL.04.03.00-00-131/12 „Inżynieria wiedzy dla inteligentnego rozwoju”
współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego
str. 60
MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE
Principal Component Analysis (8/10)
4
Wygładzanie
3
2
1
0
-3
-2
-1
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
Człowiek – najlepsza inwestycja
Projekt nr POKL.04.03.00-00-131/12 „Inżynieria wiedzy dla inteligentnego rozwoju”
współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego
MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE
str. 61
Principal Component Analysis (9/10)
Redukcja wymiarowości i analiza
http://cosmic.mse.iastate.edu/library/pdf/pcaintro.pdf
Człowiek – najlepsza inwestycja
Projekt nr POKL.04.03.00-00-131/12 „Inżynieria wiedzy dla inteligentnego rozwoju”
współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego
MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE
str. 62
Człowiek – najlepsza inwestycja
Projekt nr POKL.04.03.00-00-131/12 „Inżynieria wiedzy dla inteligentnego rozwoju”
współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego
MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE
Principal Component Analysis (10/10)
Kompresja
http://glowingpython.blogspot.com/2011/07/pca-and-image-compression-with-numpy.html
Człowiek – najlepsza inwestycja
Projekt nr POKL.04.03.00-00-131/12 „Inżynieria wiedzy dla inteligentnego rozwoju”
współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego
MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE
Multidimensional Scaling (1/2)
Rodzina metod opartych o tzw. macierz bliskości
i dobraną odpowiednio metrykę odległości.
Niech I będzie zbiorem obiektów a GH,I niech
będzie odległością pomiędzy i-tym i j-tym
obiektem.
Macierz odległości to: Δ =
GL,L
⋮
G N ,L
⋯
⋱
⋯
GL, N
⋮
GN ,N
Człowiek – najlepsza inwestycja
Projekt nr POKL.04.03.00-00-131/12 „Inżynieria wiedzy dla inteligentnego rozwoju”
współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego
MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE
str. 64
Multidimensional Scaling (2/2)
Zadanie MDS polega na znalezieniu Q nwymiarowych wektorów RH ∈ ℝU , takich że:
RH − RI ≈ GH,I
Zapisywane najczęściej jako zadanie optymalizacji:
min
XY ,XZ ,…,X \
] RH − RI − GH,I
^
H_I
Znalezione w ten sposób wektory to nowe
reprezentacje punktów o wymiarowości n
Człowiek – najlepsza inwestycja
Projekt nr POKL.04.03.00-00-131/12 „Inżynieria wiedzy dla inteligentnego rozwoju”
współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego
MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE
str. 65
Człowiek – najlepsza inwestycja
Projekt nr POKL.04.03.00-00-131/12 „Inżynieria wiedzy dla inteligentnego rozwoju”
współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego
MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE
Odwzorowanie Sammona (1/2)
Wariant metody MDS
Nieznacznie zmodyfikowane zadanie optymalizacji:
^
RH − RI − GH,I
min ]
XY ,XZ ,…,X \
GH,I
H_I
Element w mianowniku chroni przed zdominowaniem
funkcji celu przez odległe punkty
Zastosowany jest iteracyjny algorytm gradientowy
Człowiek – najlepsza inwestycja
Projekt nr POKL.04.03.00-00-131/12 „Inżynieria wiedzy dla inteligentnego rozwoju”
współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego
MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE
str. 66
Odwzorowanie Sammona (2/3)
Jarosław Gramacki, Artur Gramacki: „Wybrane metody redukcji wymiarowości danych oraz ich wizualizacji”
Człowiek – najlepsza inwestycja
Projekt nr POKL.04.03.00-00-131/12 „Inżynieria wiedzy dla inteligentnego rozwoju”
współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego
MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE
str. 67
Odwzorowanie Sammona (3/3)
Jarosław Gramacki, Artur Gramacki: „Wybrane metody redukcji wymiarowości danych oraz ich wizualizacji”
Człowiek – najlepsza inwestycja
Projekt nr POKL.04.03.00-00-131/12 „Inżynieria wiedzy dla inteligentnego rozwoju”
współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego
MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE
str. 68
Człowiek – najlepsza inwestycja
Projekt nr POKL.04.03.00-00-131/12 „Inżynieria wiedzy dla inteligentnego rozwoju”
współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego
MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE
Mapy Kohonenena (1/4)
Wariant algorytmu MDS
Nienadzorowane sieci neuronowe
Neurony tworzą macierz i każdy neuron zna
swoją pozycję oraz swoich sąsiadów.
Każdy neuron posiada wektor wag o
wymiarowości zgodnej z wymiarowością
danych wejściowych
Człowiek – najlepsza inwestycja
Projekt nr POKL.04.03.00-00-131/12 „Inżynieria wiedzy dla inteligentnego rozwoju”
współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego
MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE
str. 69
Mapy Kohonena (2/4)
http://www.lohninger.com/kohonen.html
Człowiek – najlepsza inwestycja
Projekt nr POKL.04.03.00-00-131/12 „Inżynieria wiedzy dla inteligentnego rozwoju”
współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego
MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE
str. 70
Mapy Kohonena (3/4)
Nauka polega na:
Pobierany jest kolejny przykład
Znajdowany jest neuron o wagach najbardziej
podobnych do tego przykładu
Wagi neuronu i jego sąsiadów są zmieniane tak,
aby być bardziej podobne do przykładu.
Operacje są powtarzane zadaną liczbę iteracji.
Człowiek – najlepsza inwestycja
Projekt nr POKL.04.03.00-00-131/12 „Inżynieria wiedzy dla inteligentnego rozwoju”
współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego
MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE
str. 71
Człowiek – najlepsza inwestycja
Projekt nr POKL.04.03.00-00-131/12 „Inżynieria wiedzy dla inteligentnego rozwoju”
współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego
MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE
Mapy Kohonena (4/4)
Podobne obiekty będą się znajdować w
zbliżonych (albo nawet tych samych) lokacjach
(neuronach).
Redukujemy w ten sposób wymiarowość zbioru
danych do wymiarowości mapy Kohonena.
Rozważane są mapy 1D i 2D.
Mapy 3D są możliwe ale nikt ich nie używa.
Człowiek – najlepsza inwestycja
Projekt nr POKL.04.03.00-00-131/12 „Inżynieria wiedzy dla inteligentnego rozwoju”
współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego
MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE
str. 72
Źródła błędów w danych
Etap filtrowania danych
Czy zachowywane/usuwane są ważne cechy filtrowanych
danych.
Usuwanie szumu i obcinanie danych wychodzących poza
zadane okno.
Wybór właściwej zmiennej do analizy
Czy zmienna opisuje ciekawe cechy
Jakie błędy/dodatkowe informacje w prowadzamy
dzięki interpolacji i/lub aproksymacji?
Człowiek – najlepsza inwestycja
Projekt nr POKL.04.03.00-00-131/12 „Inżynieria wiedzy dla inteligentnego rozwoju”
współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego
MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE
Odwzorowanie i rysowanie
Dane do wizualizacji
Odwzorowanie
Lokacja
Temp.
Wilg.
Chicago
75
12
Detroit
Lokacja
79
42 Temp.
Motreal
Chicago
67
9 75
Washington Detroit
75
Motreal
…
…
Dane gotowe do wizualizacji
Zwizualizowane dane
79
12
Lokacja
67
…Chicago
Washington … 75
…
Filtrowanie
Interpolacja
Generowanie obrazów
Temp.
75
…
…
Detroit
79
…
…
Motreal
67
….
…
http://www.intellicast.com/Local/WxMap.aspx
Człowiek – najlepsza inwestycja
Projekt nr POKL.04.03.00-00-131/12 „Inżynieria wiedzy dla inteligentnego rozwoju”
współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego
MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE
Człowiek – najlepsza inwestycja
Projekt nr POKL.04.03.00-00-131/12 „Inżynieria wiedzy dla inteligentnego rozwoju”
współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego
MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE
Prymitywy graficzne
Grubość linii
Nasycenie
jasność
Porządkowe
Rozmiar
pole
Długość
Gęstość wzoru
Pozycja
rozmieszczenie
Kolor
Kąt
Etykiety
tekstowe
Wzór
tekstury
Zawieranie
połączenie
Kształty
ikony
Ilościowe
Kategoryczne
Wzór linii
Końcówki linii
Relacje
Człowiek – najlepsza inwestycja
Projekt nr POKL.04.03.00-00-131/12 „Inżynieria wiedzy dla inteligentnego rozwoju”
współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego
MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE
str. 75
Pozycja
Pozycja jest najważniejszym środkiem
wizualizacji
Ważne jest zdefiniowanie osi
Pozwalają określić położenie
Pozwalają określić interesujące rejony
Projektowanie wizualizacji rozpocznij od
określenia wymiarów/osi.
Człowiek – najlepsza inwestycja
Projekt nr POKL.04.03.00-00-131/12 „Inżynieria wiedzy dla inteligentnego rozwoju”
współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego
MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE
str. 76
Rozmieszczenie (1/2)
http://en.wikipedia.org/wiki/File:Siberischer_tiger_de_edit02.jpg
http://www.desibucket.com/animals/mammals/lovely-kitten-picture/
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:African_buffalo_Syncerus_caffer_retouched.jpg
http://en.wikipedia.org/wiki/File:Wray_Castle.jpg
http://en.wikipedia.org/wiki/The_Scarlet_Pimpernel
Człowiek – najlepsza inwestycja
Projekt nr POKL.04.03.00-00-131/12 „Inżynieria wiedzy dla inteligentnego rozwoju”
współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego
MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE
str. 77
Człowiek – najlepsza inwestycja
Projekt nr POKL.04.03.00-00-131/12 „Inżynieria wiedzy dla inteligentnego rozwoju”
współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego
MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE
Rozmieszczenie (2/2)
http://en.wikipedia.org/wiki/File:Siberischer_tiger_de_edit02.jpg
http://www.desibucket.com/animals/mammals/lovely-kitten-picture/
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:African_buffalo_Syncerus_caffer_retouched.jpg
http://en.wikipedia.org/wiki/File:Wray_Castle.jpg
http://en.wikipedia.org/wiki/The_Scarlet_Pimpernel
Człowiek – najlepsza inwestycja
Projekt nr POKL.04.03.00-00-131/12 „Inżynieria wiedzy dla inteligentnego rozwoju”
współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego
MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE
str. 78
Kolor
Nie jest uporządkowany – tylko dane
kategoryczne
Wykorzystuj typowe skojarzenia kolorów
Perspektywa kolorystyczna
Używaj następujące kolory
Człowiek – najlepsza inwestycja
Projekt nr POKL.04.03.00-00-131/12 „Inżynieria wiedzy dla inteligentnego rozwoju”
współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego
MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE
str. 79
Efekt Stroop’a (1/2)
Zielony, Czerwony, Niebieski
Fioletowy, Niebieski, Fioletowy
Człowiek – najlepsza inwestycja
Projekt nr POKL.04.03.00-00-131/12 „Inżynieria wiedzy dla inteligentnego rozwoju”
współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego
MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE
str. 80
Człowiek – najlepsza inwestycja
Projekt nr POKL.04.03.00-00-131/12 „Inżynieria wiedzy dla inteligentnego rozwoju”
współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego
MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE
Efekt Stroop’a (2/2)
Niebieski, Fioletowy, Czerwony
Zielony, Fioletowy, Zielony
Człowiek – najlepsza inwestycja
Projekt nr POKL.04.03.00-00-131/12 „Inżynieria wiedzy dla inteligentnego rozwoju”
współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego
MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE
str. 81
Rozmiar
Człowiek bardzo dobrze porównuje
długości/pola prostokątów
Długości łuków, pola wycinków koła gorzej
Dowolne kształty jeszcze gorzej
Człowiek – najlepsza inwestycja
Projekt nr POKL.04.03.00-00-131/12 „Inżynieria wiedzy dla inteligentnego rozwoju”
współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego
MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE
str. 82
Tekst
Używaj mało tekstu
Kapitaliki są gorzej odbierane
Unikaj cienia pod tekstem
Człowiek – najlepsza inwestycja
Projekt nr POKL.04.03.00-00-131/12 „Inżynieria wiedzy dla inteligentnego rozwoju”
współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego
MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE
str. 83
Człowiek – najlepsza inwestycja
Projekt nr POKL.04.03.00-00-131/12 „Inżynieria wiedzy dla inteligentnego rozwoju”
współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego
MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE
Linie
Człowiek – najlepsza inwestycja
Projekt nr POKL.04.03.00-00-131/12 „Inżynieria wiedzy dla inteligentnego rozwoju”
współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego
MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE
str. 84
Czego unikać?
3D
Cieni
Gradientów
Wykresów tortowych/pierścieniowych
Odbić
Człowiek – najlepsza inwestycja
Projekt nr POKL.04.03.00-00-131/12 „Inżynieria wiedzy dla inteligentnego rozwoju”
współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego
MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE
str. 85
Źródła błędów w danych
Etap odwzorowania
Czy wybrane prymitywy graficzne poprawnie
przedstawiają wiedzę, którą chcemy wydobyć z
danych?
Rysowanie
Konieczność interaktywnego generowania obrazów
ogranicza dostępne środki przekazu.
Ograniczenia technologii wyświetlającej obrazy
(liczba kolorów generowanych przez monitor).
Realistyczne obrazy nie zawsze są pouczające.
Człowiek – najlepsza inwestycja
Projekt nr POKL.04.03.00-00-131/12 „Inżynieria wiedzy dla inteligentnego rozwoju”
współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego
MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE
Człowiek – najlepsza inwestycja
Projekt nr POKL.04.03.00-00-131/12 „Inżynieria wiedzy dla inteligentnego rozwoju”
współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego
MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE
Rodzaje danych do wizualizacji
Domena danych jest charakteryzowana przez:
Wymiarowość (1D, 2D,….)
Oddziaływanie (w jaki sposób jeden punkt
wpływa na sąsiednie?)
Geometria – jak rozkładają się punkty w
przestrzeni?
Struktura – czy punkty są połączone? W jaki
sposób? (Topologia)
Człowiek – najlepsza inwestycja
Projekt nr POKL.04.03.00-00-131/12 „Inżynieria wiedzy dla inteligentnego rozwoju”
współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego
MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE
Geometria
Geometria to własności, które zmieniają się
wraz z deformacjami, np.:
Człowiek – najlepsza inwestycja
Projekt nr POKL.04.03.00-00-131/12 „Inżynieria wiedzy dla inteligentnego rozwoju”
współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego
MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE
Topologia
Topologia to własności, które nie zmieniają się wraz z
deformacjami, np.:
Te same współrzędne wierzchołków (ta sama geometria),
ale inny sposób połączenia.
Człowiek – najlepsza inwestycja
Projekt nr POKL.04.03.00-00-131/12 „Inżynieria wiedzy dla inteligentnego rozwoju”
współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego
MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE
Człowiek – najlepsza inwestycja
Projekt nr POKL.04.03.00-00-131/12 „Inżynieria wiedzy dla inteligentnego rozwoju”
współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego
MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE
Grid
Cell
uniform
scattered
structured
rectlinear
unstructured
Człowiek – najlepsza inwestycja
Projekt nr POKL.04.03.00-00-131/12 „Inżynieria wiedzy dla inteligentnego rozwoju”
współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego
MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE
Gridy ustrukturalizowane
Topologia jest reprezentowana pośrednio przez
wektor rozmiarów wymiarów grida.
Geometria jest reprezentowana jawnie, za pomocą
tablicy wierzchołków.
Każdy wewnętrzny wierzchołek ma stałą liczbę
sąsiadów.
Łatwy dostęp do poszczególnych elementów grida za
pomocą odpowiedniego indeksowania tablicy.
Nie potrafią się dokładnie dopasować do szczegółów.
Człowiek – najlepsza inwestycja
Projekt nr POKL.04.03.00-00-131/12 „Inżynieria wiedzy dla inteligentnego rozwoju”
współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego
MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE
Gridy nieustrukturalizowane
Jeżeli topologia nie może być zdefiniowana w sposób
pośredni, to grid jest nieustrukturalizowany.
Mogą być zbudowany z dowolnie ułożonych i
połączonych punktów.
Powstają np. poprzez triangulację zbioru
rozrzuconych punktów.
Mogą być zbudowane z jednego elementu (np.
trójkątów) bądź wielu różnych (trójkątów,
czworokątów itp.).
Mogą się dokładnie dopasować do szczegółów.
Człowiek – najlepsza inwestycja
Projekt nr POKL.04.03.00-00-131/12 „Inżynieria wiedzy dla inteligentnego rozwoju”
współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego
MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE
Człowiek – najlepsza inwestycja
Projekt nr POKL.04.03.00-00-131/12 „Inżynieria wiedzy dla inteligentnego rozwoju”
współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego
MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE
Gridy nieustrukturalizowane
Kwan-Liu Ma: Parallel Visualization of Large-Scale Aerodynamics Calculations: A Case Study on the Cray T3E
Człowiek – najlepsza inwestycja
Projekt nr POKL.04.03.00-00-131/12 „Inżynieria wiedzy dla inteligentnego rozwoju”
współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego
MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE
Grid - hybryda
http://aerojet.engr.ucdavis.edu/fluenthelp/html/ug/node150.htm
Człowiek – najlepsza inwestycja
Projekt nr POKL.04.03.00-00-131/12 „Inżynieria wiedzy dla inteligentnego rozwoju”
współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego
MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE
Człowiek – najlepsza inwestycja
Projekt nr POKL.04.03.00-00-131/12 „Inżynieria wiedzy dla inteligentnego rozwoju”
współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego
MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE

Podobne dokumenty

Czym jest wizualizacja danych?

Czym jest wizualizacja danych? współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego MATERIAŁY DYDAKTYCZNE I SZKOLENIOWE NA STUDIA PODYPLOMOWE I SZKOLENIA DYSTRYBUOWANE SĄ BEZPŁATNIE

Bardziej szczegółowo