Zastosowania wzmacniacza operacyjnego.

Transkrypt

Politechnika Wrocławska
Instytut Telekomunikacji, Teleinformatyki i Akustyki
Wzmacniacz operacyjny
– zastosowania liniowe
i nieliniowe
Wrocław 2013
Wzmacniacz operacyjny
WO dzięki swej uniwersalności znajdują powszechne zastosowanie do realizacji
różnorodnych układów analogowych szczególnie:
- układów automatyki,
- układów sterowania,
- układów pomiarowych.
Za pomocą WO można realizować liniowe i nieliniowe operacje na sygnałach
analogowych, np.:
sumowanie, całkowanie, różniczkowanie, przesuwanie fazy, przetwarzanie
napięcie-prąd lub prąd-napięcie, precyzyjne prostowanie, filtrowanie sygnałów ...
1
Wzmacniacz odwracający
R2
R1
Dla idealnego WO:
KUR = ∞
-E
rwer = rwes = ∞
+E
Uwe
Uwy
wtedy:
U weWO =
masa pozorna
I we =
U wy
KUR
=
U wy
∞
=0
U we U we
=
=0
rwer
∞
R2
R1
Iwe
I we =
Iwy
U we
R1
I wy =
U wy
R2
I we = − I wy
Uwe
Uwy
U
U we
= − wy
R1
R2
Wzmocnienie napięciowe wzmacniacza:
KU =
U wy
U we
=−
R2
R1
2
Uwzględniając, że KUR ≠ ∞:
R2
R1
KU = −
-E
+E
Uwe
Uwy
R2
1
R1 1 + R1 + R2
KUR R1
Rwe = R1
1
≈ R1
KU
1+
KUR
Rwy = Rwy 0


R1
f g = f p1 1 +
KUR 
 R1 + R2

R1 + R2
K
≈ Rwy 0 U
R1 (1 + KUR ) + R2
KUR
Rwy0 - rezystancja wyjściowa WO,
fp1 – pierwszy biegun częstotliwości górnej WO (fT = fp1KUR – pole wzmocnienia)
R2
R1
Kompensując wejściowy prąd polaryzacji
należy dodać do układu rezystor Rd
o wartości:
-E
+E
Uwe
Uwy
Rd
Rd =
R1 R2
R1 + R2
3
Wzmacniacz nieodwracający
Rd
 R 
1
R
KU = 1 + 2 
≈ 1+ 2
R1
 R1  1 + R1 + R2
KUR R1
+E
-E
Uwe
Uwy
R2
R1
Rwe = Rwe 0
Rwy =
Rwy 0
KUR


R1
f g = f p1 1 +
KUR 
 R1 + R2

W celu kompensacji wejściowych prądów polaryzacji:
Rd =
R1 R2
R1 + R2
Wtórnik napięciowy
Rd
 R 
1
R
KU = 1 + 2 
≈ 1+ 2
R1
 R1  1 + R1 + R2
KUR R1
+E
-E
Uwe
Uwy
R2
R1
Kiedy KU = 1 ??
Rd
Uwe
+E
-E
Uwy
R2
f g = fT
4
Wtórnik napięciowy
Rd
+E
-E
Uwe
Uwy
R2
Wtórnik napięciowy ma wzmocnienie równe 1 oraz charakteryzuje się bardzo dużą
rezystancją wejściową i małą rezystancją wyjściową. Z tego powodu nadaje się doskonale
do zastosowań jako bufor separujący układy elektroniczne (np. w układzie próbkującym z
pamięcią).
R2 należy dobierać równą rezystancji wewnętrznej źródła sygnału wejściowego.
Komparator
Funkcja komparatora (układu porównującego) polega na porównaniu wejściowego sygnału
analogowego UWE z sygnałem odniesienia Uo. Na wyjściu układu uzyskuje się rezultat
porównania w postaci dwustanowego sygnału logicznego zawierającego informację o
znaku różnicy sygnału wejściowego i sygnału odniesienia. Układ porównujący jest więc
elementarnym jednobitowym przetwornikiem analogowo - cyfrowym i stanowi
pośrednie ogniwo między układami analogowymi i cyfrowymi.
5
Komparator
R1=R2, R3 do ograniczania prądu diody Zenera.
Dobór diody Zenera ustala poziomy napięcia wyjściowego odpowiednie do współpracy
z bramkami logicznymi rożnych typów.
Komparator z histerezą
6
Komparator
Sumator odwracający
R1N
R13
R2
R12
-E
R11
UweN
Uwe3
Uwe2
+E
Uwe1
Uwy
Rd

U wek
R
R
R
R 
= −U we1 2 + U we 2 2 + U we 3 2 + ... + U weN 2 
R11
R12
R13
R1N 
k =1 R1k

N
U wy = − R2 ∑
7
Sumator odwracający

U wek
R
R
R
R 
= −U we1 2 + U we 2 2 + U we 3 2 + ... + U weN 2 
R11
R12
R13
R1N 
k =1 R1k

N
U wy = − R2 ∑
R11 = R12 = R13 = .... = R1N = R1
dla:
Napięcie wyjściowe przybiera postać:
U wy = −
R2
(U we1 + U we 2 + U we 3 + ... + U weN )
R1
Rezystor Rd minimalizujący wpływ wejściowych prądów polaryzacji:
Rd = R2 R11 R12 R13 ... R1N
Wzmacniacz różnicowy
 R + R2  R4
R
 − U we1 2
U wy = U we 2  1
R1
 R3 + R4  R1
R2
-E
R1
gdy: R1 = R3 a
R3
+E
Uwe1
Uwy
Uwe2
R4
U wy =
R2 = R4 to:
R2
(U we 2 − U we1 )
R1
Rwe1 ≈ R1
Rwe 2 = R3 + R4


R
f g = f p1 1 + 1 KUR 
 R2

Wpływ wejściowego prądu polaryzacji jest zminimalizowany gdy:
R1 R2 = R3 R4
8
Wzmacniacz sumująco-różnicowy
Układ całkujący – integrator
9
Analiza w dziedzinie czasu
Iwy
R
C
I we =
-E
Iwe
U we (t )
R
I wy = I C = C
dU wy (t )
dt
I we = − I wy
+E
Uwe
Uwy
Rd=R
U wy (t ) = −
1
U we (t )dt + U 0
RC ∫
Ostatecznie napięcie wyjściowe dane jest równaniem:
U wy = −
U we
t + U0
R1C
Napięcie wyjściowe jest liniową funkcją czasu.
Iwy
R
C
I we =
-E
Iwe
U we (t )
R
I wy = I C = C
dU wy (t )
dt
I we = − I wy
+E
Uwe
Uwy
Rd=R
U wy (t ) = −
gdzie U0 jest warunkiem początkowym dla t = 0:
1
U we (t )dt + U 0
RC ∫
U 0 = U wy (t = 0) =
Q0
C
a Q0 jest ładunkiem zgromadzonym w kondensatorze C w czasie t = 0.
10
Analiza w dziedzinie częstotliwości
Iwy
R
C
K U (s ) = −
-E
Iwe
1
sRC
+E
Uwe
Uwy
Rd=R
Jeżeli uwzględnimy skończone wzmocnienie
i skończoną częstotliwość górną WO:
KU ( s ) =
− KUR

s 
s
1 + 1 + 
 s1  s2 
|Ku(jω)|
(log)
idealny integrator
ω1 = − s1 =
wzmacniacz operacyjny
1
KUR RC
KUR
rzeczywisty układ
całkujący
ω4
1
ω1
ω2
-20dB/dek
ω3
ω2 = 2πf p1
ω
ω3 =
1
RC
(log)
ω4 = − s2 = 2πKUR f p1
11
Zakres poprawnego całkowania
Zakres poprawnego całkowania w dziedzinie częstotliwości:
ωmin =
1
<< ω << 2πKUR f p1 = ω max
KUR RC
co odpowiada w dziedzinie czasu warunkowi:
ti min =
1
<< ti << 2πRCKUR = ti max
f p1 KUR
Układ całkujący – integrator stratny
R2
C
R1
-E
K U (s ) = −
+E
Uwe
R2
1
R1 1 + sR2C
Uwy
Rd=R1||R2
12
|Ku(jω)|
(log)
ω1= 2πf p1
KUR
K'UR
ω2 =
1
R2C
ω3 =
1
R1C
integrator stratny
ω4
1
ω1 ω2
ω3
ω
(log)
ω4 = 2πKUR f p1
-20dB/dek
Zakres poprawnego całkowania
Zakres poprawnego całkowania w dziedzinie częstotliwości:
ωmin =
1
<< ω << 2πKUR f p1 = ωmax
R2C
co odpowiada w dziedzinie czasu warunkowi:
ti min =
1
KUR f p1
<< t1 << 2πR2C = ti max
13
Układ różniczkujący
Iwy
C
R
I we = C
-E
Iwe
+E
Uwe
Uwy
dU we (t )
dt
I wy =
U wy (t )
R
I we = − I wy
Rd=R
U wy (t ) = − RC
dU we (t )
dt
14
R
Iwy
C
KU ( s ) = − sR1C
-E
Iwe
+E
Uwe
Uwy
Rd=R
Jeżeli uwzględnimy skończone wzmocnienie
i skończoną częstotliwość górną WO:
KU ( s ) = − s
KURω p1ωd
s 2 + s (ω p1 + ωd ) + (KUR + 1)ω p1ωd
|Ku(jω)|
(log)
ω1 = ωd =
KUR
idealny układ
różniczkujący
rzeczywisty układ
różniczkujący
+20dB/dek
ω2 = ω p1 = 2πf p1
ω3 = ωmax =
1
ω1
ω2
ω3
ω4
1
RC
2πKUR f p1
R1C
ω
(log)
ω4 = KURω2
Warunek poprawnego różniczkowania:
ω << ωmax
15
Zastosowania: głownie automatyka – regulatory D, PD, PID (utrzymuje na
wyjściu stałą wartość – zadaną, np. sterowanie temp. procesu, ciśnieniem,
prędkością – tempomat, itp.).
Wady układu:
- długie czasy narastania
- skłonność do oscylacji
- mała impedancja wejściowa dla w. cz.
- duże wyjściowe napięcie szumów
Dlatego bardzo często stosuje się zmodyfikowaną strukturę wzmacniacza
różniczkującego.
Układ różniczkujący – zmodyfikowany
R
C1
C
R1
-E
+E
Uwe
Uwy
Rd=R
16
Układ różniczkujący – zmodyfikowany
|Ku(jω)|
(log)
ω1 =
1
RC
ω2 =
1
R1C
ω3 =
1
RC1
KUR
zmodyfikowany układ
różniczkujący
+20dB/dek
ω
1
ω1
ω2
ω3
(log)
Warunek poprawnego różniczkowania:
ω << ω 2
Wzmacniacz pomiarowy
(instrumentacyjny)
Wzmacniacz różnicowy jest często stosowany w technice
R
pomiarowej.
2
-E
R1
R3
+E
Uwe1
Uwy
Uwe2
R4
Parametry prostego układu
z jednym WO są często niewystarczające. Wzmacniacze bardziej
złożone (i o lepszych parametrach) noszą nazwę wzmacniaczy
pomiarowych (instrumentacyjnych).
17
(instrumentacyjny)
(instrumentacyjny)
+E

R 
U wyr = 1 + 2 2 U wer
R1 

-E
R2
Uwer
R1
Uwyr
R2
-E
+E
Rwe = 2 Rwe 0
Układ eliminuje niektóre wady wzmacniacza
różnicowego na jednym WO:
- obydwa wejścia mają wysoką impedancję;
-wyeliminowany wpływ impedancji
wewnętrznej źródła sygnału na CMRR.
Regulacja wzmocnienia układu odbywa się
zazwyczaj przez zmianę wartości rezystora R1.
18
Wzmacniacz pomiarowy – precyzyjny
+E

R R
U wy = 1 + 2 2  4 U wer
R1  R3

R3
-E
-E
R4
R2
Uwer
R1
Rwe = 2 Rwe 0
R4
R2
+E
Uwy
-E
R3
+E
Duża symetria układu pozwala na uzyskiwanie dużego CMRR
Duża i jednakowa impedancja wejściowa
Wzmocnienie regulowane R1
Wzmacniacz pomiarowy – INA827
19
Przesuwnik fazy
R2
R1
-E
U wy
U we
C
=−
1 − sCR3
1 + sCR3
+E
Uwe
Uwy
R3
Dla zmian wartości rezystancji R3 od 0 do ∝ można regulować przesunięcie
fazowe od 1800 do 0.
Przetwornik prąd – napięcie (I/U)
R
Iwe
-E
U wy = − I we R
+E
Rwe =
Uwy
R
ku
W takim układzie uzyskuje się pomiar prądu przy bardzo małym spadku
napięcia – wejście odwracające znajduje się praktycznie na potencjale masy.
Układ umożliwia pomiar bardzo małych prądów – jeżeli tylko rezystancja R
jest odpowiednio duża.
20
Przetwornik prąd – napięcie (I/U)
Układ do wzmacniania prądu fotodiody
Przetwornik napięcie – prąd (U/I)
RL
R
Uwe
-E
+E
IL =
U we
R
21
Omomierz (ze skalą liniową)
U2 =
RxU W
R1
I=
UW
R1
Napięcie wyjściowe układu jest wprost proporcjonalne do rezystancji RX
Układ logarytmujący
22
Układ logarytmujący powinien dawać uwy proporcjonalne do logarytmu uwe.
u wy = − k D log
u we
u
= − k E ln we
UR
UR
k D = k E ln 10
gdzie: kD, kE – stałe skalowania,
UR – napięcie normujące, dodatnie dla uwe>0, ujemne dla uwe<0.
Najprostsza realizacja – wykorzystanie ch-yki diody półprzewodnikowej
 u
I D = I S exp AK
  mϕT
 
 − 1
 
gdzie: IS - prąd wsteczny,
ϕT = kT/q - potencjał elektrokinetyczny złącza,
m – współczynnik korekcyjny m = (1 ÷ 2).
W obszarze przewodzenia równanie można uprościć:
u
I D = I S exp AK
 mϕT
Po przekształceniach otrzymujemy:
u AK = mϕT ln



ID
IS
23
uwy = −mϕT ln 10 log
u we
I S R1
W temp. pokojowej:
u wy = −(1...2 ) ⋅ 60mV ⋅ log
u we
I S R1
Wykorzystany zakres logarytmowania (do ok. 2 dekad – prądy nA do mA)
ograniczają :
- pasożytnicza rezystancja szeregowa diody (przy większych I wzrasta spadek
nap. na niej i wprowadza błąd log)
- współ. korekcyjny m zależy od prądu).
u wy = −ube = −ϕT ln
uwe
I CS R1
u
I C = I CS exp BE
 ϕT



Zaleta – wyeliminowanie wpływu współczynnika m na napięcie wyjściowe.
Zakres pracy – dziewięć dekad przy zastosowaniu WO o małych prądach
wejściowych (zakres prądów od pA do mA).
Wada – silna zależność uwy od temperatury; tranzystora T zwiększa wzmocnienie
układu co może powodować wzbudzanie się układu.
24
Układ logarytmujący z kompensacją
temperaturową – układ scalony LOG100
Dobierając odpowiednie rezystory R1 i R2 mona uzyskać dowolna wartość współczynnika K.
Producent wytwarza w układzie scalonym trzy komplety rezystorów, tak aby mona było
uzyskać wzmocnienie K = 1, 3 lub 5.
Układ wykładniczy (delogarytmujący)
Gdy uwe < 0 to:
 u
u wy = iC R1 = I CS R1 exp − we
 ϕT



Parametry układu silnie zależne od temp.
25
Układ mnożący
Zastosowania:
detektory fazy, modulatory i demodulatory AM, modulatory FM, układy przemiany
częstotliwości, podwajacze i potrajacze częstotliwości, układy regulowanej
pojemności i indukcyjności, generatory VCO, przetworniki wartości skutecznej
RMS na napięcie stałe, filtry przestrajane napięciem, wzmacniacze z napięciową
regulacją wzmocnienia
oraz układy realizujące funkcje matematyczne:
potęgowanie, pierwiastkowanie, podnoszenie do trzeciej potęgi, obliczanie
wartości bezwzględnej, zmiana układu współrzędnych z prostokątnego na
biegunowy i odwrotnie itp.
Większość wymienionych funkcji jest realizowana przy użyciu układów
mnożących wewnątrz struktur większych, funkcyjnych układów monolitycznych.
Układ mnożący
ln( x) + ln( y ) = ln( x ⋅ y )
Wykorzystując dwa układy logarytmujące i układ potęgujący można zbudować
układ mnożący. Jego napięcie wyjściowe wynosi
U 0 = K ⋅ U11 ⋅ U12
26
Układ dzielący
x
ln( x) − ln( y ) = ln 
 y
Wykorzystując dwa układy logarytmujące i układ potęgujący można zbudować
układ mnożący. Jego napięcie wyjściowe wynosi
U0 = K ⋅
U13
U14
Ograniczniki napięcia
Ograniczniki amplitudy napięcia spełniają zależność:
u wy = f (u we )
gdzie:
u wy
U wy min ;

= mu we ;
U
 wy max ;
dla
u we < U we min
dla
U we min ≤ u we ≤ U we max
dla
u we > U we max
27
Ograniczniki napięcia
Ograniczenie uwy do wartości UZ+UF (UF - napięcie progowe diody w kierunku
przewodzenia)
Prostownik liniowy
28
Precyzyjny prostownik dwupołówkowy
Precyzyjne prostowniki dwupołówkowe są układami realizującymi wartość
bezwzględną (moduł) funkcji wejściowej:
u wy = a u we
a = 1,
a = -1
Precyzyjny prostownik dwupołówkowy
uWY =
RL
uWE
R
Wyeliminowany wpływ spadku napięcia na diodach na wartość napięcia
wyjściowego – diody wpięte w pętlę sprzężenia zwrotnego wzmacniacza.
Wada – uwy nie ma pkt wspólnego z masą układu
29

Zastosowania wzmacniacza operacyjnego.

Transkrypt

Podobne dokumenty

Politechnika Wrocławska zajęłą 2 miejsce w najnowszym rankingu

Politechnika Wrocławska

Laboratorium „Konwersja energii”

Cenią nas zagraniczni studenci

Wzmacniacze operacyjne. - Politechnika Wrocławska

Politechnika Wrocławska

inż. Anna Kowalska

Politechnika Wrocławska

W12_Klucze analogowe [tryb zgodnoœci]