Modele zależności przestrzennych i przestrzenno

Modele zależności przestrzennych
i przestrzenno-czasowych. Model STARMAX
Grzegorz Chłapiński
Instytut Matematyki i Informatyki Politechniki Wrocławskiej
Streszczenie
Statystyka modeli zależności przestrzennych i przestrzenno-czasowych jest
bardzo szeroką dziedziną, która w ostatnich latach bardzo prężnie się rozwija. Świadczy o tym mnogość publikacji związanych z tą tematyką, które
ukazały się w ostatnim czasie. Należy jednak podkreślić, że stopień spopularyzowania tego typu modeli wśród osób zajmujących się analizą danych jest
ograniczony w porównaniu do potencjalnych możliwości jakie modele te oferują.
Jednym z przykładowych modeli zależności przestrzenno-czasowych jest model STARMAX. Przedstawione zostaną jego właściwości oraz założenia tej
klasy modeli. Zaprezentowane będą wybrane metody estymacji parametrów
charakteryzujących model wraz z możliwościami aplikacyjnymi.
Literatura
Brockwell, P.J. and Davis, R.A. (1991). Time Series: Theory and Methods (second
edition). Springer-Verlag New York, Inc.
Dempster, A.P. and Laird, N.M. and Rubin, D.B. (1977). Maximum likelihood from
incomplete data via the EM algorithm. J. R. Stat. Soc. B, 39, 1-38.
Hannan, E.J. (1970). Multiple Time Series. John Wiley and Sons, Inc.
Pfeifer, P.E. and Deutsch, S.J. (1980). A Three-Stage Iterative Procedure for SpaceTime Modeling. Technometrics, 22(1), 35-47.
Lütkepohl, H. (1993). Introduction to Multiple Time Series Analysis (second edition). Springer-Verlag New York Berlin Heidelberg Tokyo.
Rao, T.S. and Antunes, M.C. (2004). Spatio-temporal modelling of temperature
time series: A comaparative study. TS Analysis and Applications to Geophysical
Systems. The IMA volumes in mathematics and its applications. Springer.
Shumway, R.H. and Stoffer, D.S. (2000). Time Series Analysis and Its Applications.
Springer-Verlag New York, Inc.
Shumway, R.H. and Stoffer, D.S. (1982). An Approach to Time Series Smoothing
and Forecasting using the EM Algorithm. J. of Time Series Analysis, 3(4),
253-264.
Stoffer, D.S. (1986). Estimation and Identification of Space-Time ARMAX Models
in the Presence of Missing Data. J. of the American Statistical Association,
81(395), 762-772.