Lista II
Transkrypt
Lista II
Badania operacyjne - laboratorium Lista 4 1. Maksymalizować 10x1 + 9x2 przy ograniczeniach 7x1 + 6x2 ≤ 42 -5x1 + 4x2 ≤ 0 x1,x2 ≥ 0 x1,x2 Z. 2. Firma produkuje dwa produkty A i B, których rynek zbytu jest nieograniczony. Każdy z produktów wymaga obróbki na każdej z maszyn: I, II, III. Czasy obróbki (w godzinach) dla każdego z produktów są następujące: A B I 0,5 0,2 II 0,4 0,2 III 0,3 0,4 Maksymalny dzienny czas pracy maszyn I, II, III wynosi odpowiednio 8, 9, 6 godzin. Zysk ze sprzedaży jednej sztuki A i B stanowi odpowiednio 10 i 6 $. Określić dzienne normy produkcji wyrobów A i B maksymalizujące zysk. 3. Firma zajmuje się zestawianiem diety, zawierającej w skrajnym przypadku 20 jednostek białek, 30 j. węglowodanów, 10 j. tłuszczów i 40 j. witamin. Jak osiągnąć ten cel w najtańszy sposób przy zestawionych w tabeli cenach za 1kg (lub 1litr) pięciu dostępnych produktów? Dodatkowo zakładamy, że mleko dostępne jest w pojemnikach litrowych a chleb w bochenkach półkilogramowych. białka węglowodany tłuszcze witaminy cena chleb 2 12 1 2 12 soja 12 0 8 2 36 ryba 10 0 3 4 32 owoce 1 4 0 6 18 mleko 2 3 4 2 10 4. Producent napojów posiada dwie różne maszyny do rozlewania A i B. Maszyna A zaprojektowana dla butelek półlitrowych, a maszyna B – dla litrowych, ale każdą z nich można wykorzystać dla obu typów butelek z pewną stratą efektywności zgodnie z tabelą: Maszyna A B Liczba butelek produkowanych w ciągu 1 minuty Butelki półlitrowe Butelki litrowe 60 20 40 30 Każda z maszyn może pracować codziennie przez 6 godzin pięciodniowego tygodnia pracy. Zysk od butelki półlitrowej wynosi 5 centów, a od litrowej – 9 centów. Tygodniowa produkcja nie może przewyższać 5000 litrów; rynek przyjmuje nie więcej niż 4000 butelek półlitrowych i 3000 litrowych. Producent chce maksymalizować swój zysk przy dostępnych środkach. 5. Z bel papieru (półfabrykaty) o szerokości 210 cm należy wyprodukować co najmniej 30 rolek o szerokości 62 cm, 60 rolek o szerokości 55 cm, 60 rolek o szerokości 40 cm. Zminimalizować liczbę półfabrykatów tak, aby była zachowana liczba rolek.