Wyklad 6 "Reakcje jądrowe"

FIZYKA III
MEL
Fizyka jądrowa i cząstek elementarnych
Wykład 9 – Reakcje jądrowe
Reakcje jądrowe
„Historyczne” reakcje jądrowe
1919 E.Rutherford
4
2He
+ 147N  178O + p
powietrze
(Q = -1.19 MeV)
błyski na ekranie
scyncylacyjnym ZnS
transmutacja – zamiana jednego jądra na inne
1932 protony z generatora Cocrofta-Waltona
p + 73Li  42He + 42He
(Q > 0)
Bariera kulombowska – potrzebna niezerowa energia pocisku
„Historyczne” reakcje jądrowe
1932 Chadwick: odkrycie neutronu
4
9 Be  12 C + n
He
+
2
4
6
Be (,n) C
4
9 B  11 N + n
He
+
2
5
7
B (,n) N
Źródło neutronów Ra-Be:

Reakcje jądrowe
deuter
d +d  31H + p
d +d  32He + n
(Q = 4.03 MeV)
(Q = 3.27 MeV)
tryt
n + 63Li  31H + 42He
3
2 H  n + 4 He
H
+
1
1
2
(Q = 17.58 MeV)
wysokoenergetyczne neutrony (ok. 14 MeV)
Reakcje jądrowe
fotoreakcja
 +d  n + p
(Q = -2.22 MeV)
sztuczna promieniotwórczość – F. i I. Joliot-Curie
4
27 Al  30 P + n
He
+
2
13
15
30
(Q = -2.69 MeV)
30 Si + e+ + 
P

15
14
e
 + 105B  137N + n
d + 126C  137N + n
p + 126C  137N + 
13
13 C + e+ + 
N

7
6
e
Wychwyt neutronu
Enrico Fermi
n + 2713Al  2411Na + 

24 Na  24 Mg + e + 
11
12
e
reakcja aktywacji srebra:
n + 10747Ag  10847Ag + 

108 Ag  108 Cd + e + 
47
48
e
Reakcje jądrowe
kanał wejściowy  kanał wyjściowy
a + A  B + ...
a+A a+A
a + A  a + A*
rozpraszanie elastyczne
rozpraszanie nieelastyczne
Energie:
• niskie
< 20 MeV
• średnie
do kilkaset MeV
• wielkie
do kilku GeV
• ultrawielkie
Badamy:
•przekroje czynne – miarę prawdopodobieństwa zajścia
danego procesu
•tożsamości cząstek (masa, ładunek, spin, parzystość)
•charakterystyki kinematyczne (pt, pl, E, )
Eksperymenty ekskluzywne – pełna informacja o
wszystkich produktach reakcji.
Eksperymenty inkluzywne – badanie niektórych
produktów reakcji
Przekrój czynny
= efektywna powierzchnia
Przekrój czynny
oddziaływanie
pomiar prawdopodobieństa
przekrój czynny 
n - strumień padających cząstek
k - koncentracja centrów tarczy (identycznych), m-3
 - efektywna powierzchnia centrów, m2
Sdx - objętość warstwy
kSdx - ilość centrów w warstwie
kSdx - efektywna powierzchnia czynna warstwy
S
(bez przekrywania)
dx
ułamek cząstek, które
uległy oddziaływaniu:
dn  kSdx

n
S
prawdopodobieństwo
oddziaływania
dn
  kdx
n
n x   n0e
 kx
ln n x   ln n0  k  x
pomiar 
mierzymy n(x) dla różnych grubości
x, znając k (koncentrację centrów) wyznaczamy 

średnia droga
swobodna:
n x   n 0e


kx
xe
dx

0

e
kx

dx
0
x

pomiar  przez pomiar
średniej drogi swobodnej
jednostka przekroju czynnego:
barn, b=10-28 m2
(geometryczny
przekrój poprzeczny jądra A~120)
1
k
Różniczkowy przekrój czynny
y


z
d
d
d
x
( - kąt bryłowy)
Różniczkowy przekrój czynny – prawdopodobieństwo,
że produkty reakcji wylecą w kierunku wyznaczonym
przez kąty  i .
symetria azymutalna:


oś zderzenia
2
d   d sin d  2 sin d
0
 2 d cos  
w ogólności:
d
 f  
d
 t o t   f  d 
1
1 2 f  d cos 

f()
izotropia
a
f    a
-1
1
 tot  4a
podwójny różniczkowy przekrój czynny:
d 2
ddE
cos
Reakcje jądrowe
A a  B  b
lub
Aa ,bB
Zasada zachowania energii:
M
2
2




m

c

M

m

c
Q
A
a
B
b
Q > 0 – reakcja egzoenergetyczna
Q < 0 – reakcja endoenergetyczna
Energia progowa
Zasady zachowania
Zasada zachowania ładunku:
Zi
Zasada zachowania liczby barionowej:
 const
 Ai
 const
przykłady:
reakcja
2
1H
+ 21H  32He + n
p + 73Li  74Be + n
4
4
2He
2He
+ 94Be  126C + n
+ 115B  147N + n
ładunek
liczba nukleonów
1 +1 = 2 + 0
2+2=3+1
1+3=4+0
1+7=7+1
2+4=6+0
4 + 9 = 12 + 1
2+5=7+0
4 + 11 = 14 + 1
Kinematyka reakcji
A a  B  b
laboratoryjny układ odniesienia:
va
va
Ma
układ środka masy:
 pi  0
vB
Ma
MA
MA
vb
LAB
Mb
MB
b
CM
v'b
MB
B
vB
v‘B
Mb
'b
‘B
Kinematyka reakcji
vb – prędkość cząstki b w ukł. lab.
v’b – prędkość cząstki b w ukł. CM
prędkość środka masy:
vb
Ma
vo 
va
Ma  M X
v'b
b
 'b
vo
zasada zach. energii
i pędu:
 Ei
i


 pi 
i
 Ef
f

 pf
f
energia całkowita: E  m0c 2  T
2
m
c
 0i  Ti 
i
i
2
m
c
 0f  Tf
f
f
Energia reakcji
Q
 m0 i c 2   m0f c 2
i

f
 Tf   Ti
f
i
Q > 0 reakcja egzoenergetyczna
Q < 0 reakcja endoenergetyczna (istnieje próg)
związek relatywistyczny:
E
T
2 


 

1



1

m0 c 2
m0 c 2
1
2
E 2  m0c 2   m0c 2    pc 
2
T  m0c 2
2

2
p2
2m0
w przypadku nierelatywistycznym:
Ma Mb


Mb 
Ma 




Q  Tb  1 
TbTa cos b wyznaczamy Q mierząc Tb i b
  Ta  1  M   2 M
M


B 
B 
B
Model jądra złożonego
Dwa etapy reakcji:
I.
pocisk wchłonięty przez jądro – powstaje
wzbudzone jądro zlożone
II.
rozpad jądra złożonego z emisją cząstek
Przykład: rozszczepienie
Model jądra złożonego
a + AZX  C*
I etap
przejście do niższego
stanu wzbudzenia
 C’* + 
C’*  b1 + Y1 + …
 b2 + Y2 + …
II etap
np.:
4
60 Ni 
He
+
2
28
64
p + 6329Cu 
62
30Zn
+ 2n
63
30Zn
+n
30Zn* 
kształty rozkładów przekrojów
czynnych podobne dla różnych
reakcji – jądro złożone „nie pamięta”
jak powstało.
rozkłady pędów i energii
neutronów wtórnych
również podobne
energia pocisku
Model jądra złożonego
Rozkład energii kinetycznych cząstek
wtórnych zbliżony do rozkładu Maxwella:
N E  dE ~ Ee dE
 TE
N E 
E
ln
 const 
E
T
temperatura jądra?
T  (5,200) MeV
Reakcje bezpośrednie
2H
1H
b
16O
17O
stripping (zdarcie): d + 16O  p + 17O (Q=1.92 MeV)
Reakcje bezpośrednie
2H
3H
b
16O
15O
pick-up (poderwanie): d + 16O  3H + 15O
Reakcje bezpośrednie
liczba protonów
•twarde widma (przesunięte do wyższej energii)
z ostrym maksimum
(n,p) jądro złożone
(n,p) reakcja wprost
•anizotropowy rozkład kątowy
z maksimum dla małych kątów
energia protonów
•słaba zależność przekroju czynnego od
energii cząstki padającej
 reakcja jednoetapowa, peryferyjna
Energia jądrowa
Rozszczepienie
lata 30 XX w. – poszukiwanie nowych nuklidów
n + 23892U  23992U + 
reakcja przez jądro złożone

239
239 Np + e + 
U

92
93
e
transuranowce
 kolejna przemiana 
Ponadto stwierdzono obecność w stanie końcowym
jąder środkowej części układu okresowego.
Transuranowce
Jądra nie występujące w przyrodzie – stworzone sztucznie
Nietrwałe: przemiana  lub
rozszczepienie
Z
nazwa
93
neptun
94
pluton
95
ameryk
96
kiur
97
berkel
98
kaliforn
99
einstein
100
ferm
…
…
114
Uuq
długi czas życia (dziesiątki sekund)
– 114 liczba magiczna