trójfazowy równoległy energetyczny filtr aktywny ze

dr inż. Krzysztof Piotr Sozański
Uniwersytet Zielonogórski, Instytut Inżynierii Elektrycznej, 65-246 Zielona Góra, ul. Podgórna 50,
[email protected]
TRÓJFAZOWY RÓWNOLEGŁY ENERGETYCZNY FILTR
AKTYWNY ZE ZMODYFIKOWANYM ALGORYTMEM
STEROWANIA OPARTYM NA TEORII MOCY CHWILOWEJ
W artykule przedstawiono trójfazowy równoległy energetyczny filtr aktywny (APF) ze zmodyfikowanym
algorytmem sterowania opartym na teorii mocy chwilowej. Układ sterowania zrealizowany został za
pomocą 16-bitowego stałoprzecinkowego procesora sygnałowego. Reakcja typowego równoległego filtra
energetycznego na szybką zmianę prądu obciążenia jest zbyt wolna. Powoduje to zwiększenie
zawartości harmonicznych w prądzie linii. Celem tej modyfikacji jest eliminacja tego zjawiska. W układzie
sterowania
zastosowano
nieprzyczynowy
algorytm
sterowania
pozwalający
na
reagowanie
z wyprzedzeniem wynikającym z analizy historii w poprzednich okresach. W pracy przedstawiono wyniki
eksperymentalne opracowanej modyfikacji.
1.
WPROWADZENIE
Osiągnięty w ostatnich latach postęp osiągnięty w dziedzinie wytwarzania, przesyłu i przekształcania
energii elektrycznej, spowodował wzrost liczby zastosowanych urządzeń elektrycznych o nieliniowych
charakterystykach napięciowo-prądowych. Do takich urządzeń - odbiorników nieliniowych pobierających
z sieci prąd niesinusoidalny zaliczają się w pierwszej kolejności przekształtniki diodowe i tyrystorowe
w różnych zastosowaniach, piece łukowe, instalacje elektrodynamiczne, przemienniki częstotliwości oraz
cała masa urządzeń elektronicznych
małej
mocy takich jak: zasilacze
impulsowe, żarówki
energooszczędne, ładowarki itp. Tak jak w przypadku dużych obciążeń przemysłowych możliwa jest
kompensacja lokalna to w przypadku dużej ilości małych urządzeń elektronicznych kompensacja jest
dość trudna.
Odbiorniki nieliniowe są źródłami harmonicznych prądu powodujących wzrost mocy pozornej urządzeń
zasilających i strat w liniach przesyłowych, powodują one również odkształcenia napięcia zasilającego.
Często są również powodem powstania silnych zjawisk rezonansowych. Wpływają negatywnie zarówno
na pracę systemów zabezpieczeń, automatyki i sterowania, telemechaniki i łączności, jak i innych
odbiorników energii elektrycznej [3], [9], [2].
Jednym z możliwych urządzeń do kompensacji harmonicznych napięcia i prądu linii zasilającej są
energetyczne filtry aktywne (APF – Active Power Filter): równoległe do kompensacji odkształceń prądu
i szeregowe do kompensacji odkształceń napięć [9], [2]. W dalszej części pracy rozpatrywane będą
równoległe energetyczne filtr aktywne. Na rysunku 1 pokazano dwa podstawowe układy połączeń
równoległych filtrów aktywnych. Pierwszy układ (rys. 1a) pracuje bez sprzężenia zwrotnego (układ
otwarty) i ma wzmocnienie równe jeden, natomiast drugi (rys. 1b) pracuje ze sprzężeniem zwrotnym.
W drugim układzie możliwa jest kompensacja większej ilości błędów, jednak ze względu na stabilność
rozpatrywany będzie układ bez sprzężenia zwrotnego. Wypadkową wartość prądu linii dla równoległych
układów kompensacji (rys. 1) można wyznaczyć z równania
iM = iL − iC
.
(1)
Rys. 1. Uproszczone schematy układu kompensacji harmonicznych z zastosowaniem równoległego energetycznego
filtra aktywnego: a) układ otwarty bez sprzężenia zwrotnego, b) układ zamknięty ze sprzężeniem zwrotnym
Równoległe energetyczne filtry aktywne pozwalają na kompensację:
- wyższych harmonicznych prądu,
- kompensację składowych biernych prądu odbiornika,
- symetryzację obciążenia (widzianego od strony sieci).
Obwód wyjściowy równoległego filtru aktywnego pracuje jako sterowane źródło prądowe. Stopnie
wyjściowe są typowo realizowane za pomocą trójfazowych mostków z tranzystorowych. Taki stopień
wyjściowy ma charakter napięciowy, dlatego aby zmienić jego charakter na prądowy należy zastosować
układ regulacji prądu. Schemat takiego układu pokazano na rys. 2. Zadaniem układu jest generacja prądu
wyjściowego ic zgodnie z sygnałem kompensującym iCn. Ze względu na to, że łączniki Q1, Q2 pracują
impulsowo na wyjściu konieczne jest zastosowanie dławika LC. Wartość indukcyjności dławika jest
kompromisem pomiędzy wartością amplitudy tętnień prądu wyjściowego a szybkością reakcji. Dla
typowych wartości szybkości przełączania tranzystorów mocy, indukcyjność ta w dużej mierze decyduje
o stałej czasowej układu wyjściowego filtra aktywnego.
W Instytucie Inżynierii Elektrycznej został opracowany i zbudowany trójfazowy energetyczny równoległy
filtr aktywny EFA1 o mocy 70 kVA [8]. Obecnie filtr ten w laboratorium Instytutu służy do badania
algorytmów sterowania filtrami aktywnymi. Schemat układu kompensacji pokazano na rys. 3.
Rys. 2. Schemat stopnia wyjściowego równoległego filtra aktywnego dla jednej fazy
Rys. 3. Schemat układu kompensacji harmonicznych z zastosowaniem równoległego energetycznego filtra
aktywnego EFA1
Układ sterowania filtru oparty jest na stałoprzecinkowym 16-bitowym procesorze sygnałowym. Jako
element wykonawczy zastosowany został trójfazowy mostek z tranzystorami IGBT. Jako bufor do
zasilania mostka zastosowano dwa zestawy kondensatorów elektrolitycznych C1 i C2 o pojemności
4,8 mF/400 V każdy. Mostek tranzystorowy jest sprzęgnięty z siecią zasilającą za pomocą dławików LC1,
LC2, LC3 o indukcyjności 0,6 mH. Do synchronizacji układu z siecią zasilającą zastosowano układ pętli
synchronizacji fazowej PLL.
Przykładowe przebiegi czasowe prądów linii iM, kompensującego iC, obciążenia iL w układzie kompensacji
EFA1 dla obciążenia rezystancyjnego ze sterownikiem mocy pokazano na rys. 3. Dla prezentowanych
przebiegów wartość współczynnika zawartości harmonicznych THD prądu linii wynosi kilkanaście
procent. Tak dużą wartość THD jest związana z występowaniem zniekształceń dynamicznych
wynikających ze zbyt małej szybkości zmian prądu kompensującego. Jak już wspomniano wcześniej
największy wpływ na stałą czasową układu wyjściowego ma wartość indukcyjności dławików LC1, LC2, LC3.
Oczywiście pokazany przebieg prądu obciążenia należy do jednego z najgorszych przypadków.
Rys. 4. Przykładowe przebiegi czasowe prądów w układzie kompensacji z równoległym energetycznym filtrem
aktywnym EFA1: IM – prąd linii, iC – prąd kompensujący, iL – prąd obciążenia
Z punktu widzenia charakteru zmienności prądu, obciążenia można podzielić na dwie grupy:
o przewidywalnym przebiegu prądu i o nieprzewidywalnym przebiegu prądu [5]. Do tych pierwszych
można zaliczyć np.: prostowniki sterowane, sterowniki mocy, zasilacze impulsowe, falowniki itp. Wartość
prądu obciążenia zmienia się stosunkowo wolno w porównaniu do okresu sieci zasilającej. Obserwując
przebieg prądu w poprzednich okresach można z dużym prawdopodobieństwem przewidzieć przebieg
prądu w bieżącym okresie. Przebieg prądu obciążenia pokazany na rys. 4 należy właśnie do takiej grupy.
Natomiast do drugiej grupy obciążeń można zaliczyć takie, dla których przebiegu prądu nie da się
przewidzieć np.: piece łukowe, układy obróbki elektroiskrowej itp. Proponowana modyfikacja algorytmu
sterowania skuteczna jest jedynie dla obciążeń pierwszego typu [5], [6], [7].
2.
UKŁAD STEROWANIA
Schemat blokowy układu sterowania energetycznym filtrem aktywnym EFA1 pokazano na rys. 5. Układ
ten jest zsynchronizowany z napięciem sieci zasilającej z pomocą układu synchronizacji fazowej PLL.
W celu eliminacji wpływu odkształceń napięcia sieci na układ synchronizacji sygnał odpowiadający
napięciu linii jest poddawany filtracji dolnoprzepustowej. W układzie PLL wytwarzany jest sygnał
próbkujący o częstotliwości
fs = fM N
(2)
gdzie:
fM – częstotliwość sieci zasilającej,
N – ilość próbek na jeden okres sieci zasilającej.
Przyjęto wartość N = 256 co daje wartość częstotliwości próbkowania fs=12800 Hz. Sygnał próbkujący
służy do wyzwalania 12-bitowego przetwornika analogowo-cyfrowego (A/C), przetwarzane są sygnały
reprezentujące prądy obciążenia iL1, iL2, iL3, i napięcia kondensatorów uC1 i uC2. Przetwornik A/C próbkuje
te sygnały jednocześnie, co pozwala na eliminację błędów związanych z przesunięciem momentów
próbkowania. Dane z przetwornika A/C przesyłane są do procesora sygnałowego (DSP), gdzie są użyte
w procesie wyliczania prądów kompensacji iC1, iC2, iC3. W układzie EFA1 zastosowano analogowy
regulator prądu oparty na układzie ze zmienną wartością pętli histerezy. Szybkość przełączania
tranzystorów mostka zależy od wartości prądu kompensacji, co pozwala na zwiększenie szybkości dla
małych prądów i uzyskanie lepszego odwzorowania prądu kompensacji.
u1
T1
Sygnały analogowe:
iC1, iC2, iC3
Filtr DP
N
400V
Napięcie linii
Regulator
prądu
Przesuwnik
fazowy
fM=50Hz
PLL
Fixed-point
DSP
To bramek
tranzystorów:
G1, G2,
G3, G4,
G5, G6
Jednoczesne
próbkowanie
A/D
12-bit
fs=12800 Hz to A/D
Rys. 5. Schemat blokowy układu sterowania EFA1
Sygnały
analogowe:
iL1, iL2, iL3,
uC1, uC2
uC1(nTs)
Filtr DP
+
Regulator napięć
kondensatorów
-
uC2(nTs)
-
+
Filtr DP
+
sin(ωnTs)
Park
Transformation
p(nTs)
+
X
iL1(nTs)
iL2(nTs)
iL3(nTs)
1-2-3/
α-β
X
Filtr GP
Układy
nieprzyczynowe
iα(nTs)
X
iβ(nTs)
-
X
q(nTs)
+
cos(ωnTs)
su(nTs)
Miejsce wstawienia
układu
nieprzyczynowego
uDC=700V
Napięcie odniesienia
Clark
Transformation
sud(nTs)
Park-1
Transformation
+
X
Układ
nieprzyczy
nowy
X
Układ
nieprzyczy
nowy
X
Filtr GP
+
Clark-1
Transformation
+
α-β/
1-2-3
X
+
iCd1(nTs)
+
iCd2(nTs)
+
iCd3(nTs)
Miejsce wstawienia
układu
nieprzyczynowego
Rys. 6. Schemat blokowy cyfrowego algorytmu kompensacji i regulacji napięć
Cyfrowy algorytm kompensacji oparty został na teorii mocy chwilowej opracowanej przez Akagi i innych
[1]. Schemat blokowy cyfrowego algorytmu sterowania filtrem aktywnym EFA1 pokazano na rys. 6.
Algorytm składa się z dwóch podstawowych części: układu kompensacji i regulacji napięć kondensatorów
C1 i C2. Dokładny opis zastosowanego cyfrowego algorytmu zamieszczono w [4].
3.
MODYFIKACJA
Modyfikacja istniejącego układu polega na obserwacji przebiegu prądu w poprzednich okresach sieci
zasilającej i zmianie wartości prądu kompensującego wcześniej niż nastąpi zmiana prądu obciążenia.
Taki sposób sterowania został nazwany przez autora nieprzyczynowym. Tego typu sterowanie jest
zależne od stałej czasowej układu wyjściowego energetycznego filtru aktywnego, która to zależy głownie
od wartości indukcyjności wyjściowej LC. Można więc z pewnym przybliżeniem przyjąć, ze czas
wyprzedzenia TA ma stałą wartość. Zdaniem autora jego optymalna wartość wynosi połowę wartości
czasu trwania zniekształcenia dynamicznego, w układach praktycznych równa jest około kilkuset
mikrosekund [5], [6], [7]. W cyfrowym układzie przetwarzania wartość czasu jest dyskretna i może być
wyznaczona z równania
TA = N ahTs
(3)
gdzie:
Nah – ilość próbek wyprzedzenia,
Ts – okres próbkowania.
W przypadku, gdy uwzględniane są tylko próbki z poprzedniego okresu sieci zasilającej to do realizacji
nieprzyczynowego algorytmu sterowania konieczny jest tylko prosty bufor spełniający rolę linii
opóźniającej. Długość tego bufora można wyznaczyć z zależności
L = N − N ah
.
(4)
Schemat blokowy zmodyfikowanego układu sterownia równoległym filtrem aktywnym pokazano na rys. 7.
Dla takiej modyfikacji i dla obciążenia jak dla przebiegów z rys. 3 autor wykonał badania
eksperymentalne. Na rys. 8 pokazano przebiegi czasowe prądów i widmo jednego z nich dla klasycznego
algorytmu sterowania. Natomiast na rys. 9 pokazano przebiegi dla wyprzedzenia Nah =2 a na rys. 10 dla
wyprzedzenia Nah = 3. Wartość wyprzedzenia Nah = 3 dla rozpatrywanego układu jest optymalna pod
kątem eliminacji zniekształceń dynamicznych i minimalizacji współczynnika THD. Dla większych wartości
wyprzedzenia układ stawał się niestabilny. Powyższe badania zostały wykonane dla stanu ustalonego,
dlatego należy postawić pytanie jak zachowa się taki układ dla skokowej zmiany wartości prądu
obciążenia. W tym celu wykonano badania układu w stanie nieustalonym. Wyniki tych badań
przedstawiono na rys. 11. Na rysunku 11a pokazano przebiegi czasowe prądów linii dla sterownika mocy
z obciążeniem rezystancyjnym, dla skokowej zmiany kąta wysterowania z wyłączonym filtrem aktywnym.
Na rysunku 11b widoczne są zniekształcenia dynamicznie, powodujące zwiększenie zawartości
harmonicznych w prądach linii dla układu z klasycznym sterowaniem filtrem aktywnym. Przebiegi
czasowe prądów linii z włączonym nieprzyczynowym algorytmem sterowania pokazano na rys. 11c.
W stanie ustalonym zniekształcenia dynamiczne zostały wyeliminowane, ale po zmianie wartości prądu
obciążenia przez jeden okres sieci zasilającej wstępują silne zniekształcenia. Dlatego zaproponowano
modyfikację nieprzyczynowego układu sterowania, dzięki której jest on automatycznie włączany w stanie
ustalonym i wyłączany w stanie nieustalonym. Schemat blokowy takiego układu pokazano na rys. 12.
Nieprzyczynowy algorytm sterowania jest, więc włączany tylko wówczas, gdy wartość prądu obciążenia
jest ustalona. Przebiegi czasowe prądów linii dla układu z automatycznym włączaniem algorytmu
nieprzyczynowego pokazano na rys. 11d.
Rys. 7. Schemat blokowy układu EFA1 dla jednej fazy
a)
b)
0
-5
-10
Magnitude [dB]
-15
-20
-25
-30
-35
-40
-45
-50
0
500
1000
1500
Frequency [Hz]
2000
2500
Rys. 8. Przebiegi czasowe prądów linii dla sterownika mocy sterowanego fazowo z obciążeniem rezystancyjnym, dla
stanu ustalonego wyłączonym APF dla wyłączonego algorytmu nieprzyczynowego a), b) widmo jednego z prądów
a)
b)
0
-5
-10
Magnitude [dB]
-15
-20
-25
-30
-35
-40
-45
-50
0
500
1000
1500
Frequency [Hz]
2000
2500
Rys. 9. Przebiegi czasowe prądów linii dla sterownika mocy sterowanego fazowo z obciążeniem rezystancyjnym, dla
stanu ustalonego wyłączonym APF dla włączonego algorytmu nieprzyczynowego Nah=2 a), b) widmo jednego
z prądów
a)
b)
0
-5
-10
Magnitude [dB]
-15
-20
-25
-30
-35
-40
-45
-50
0
500
1000
1500
Frequency [Hz]
2000
2500
Rys. 10. Przebiegi czasowe prądów linii dla sterownika mocy sterowanego fazowo z obciążeniem rezystancyjnym,
dla stanu ustalonego wyłączonym APF dla włączonego algorytmu nieprzyczynowego Nah=3 a), b) widmo jednego
z prądów
a)
c)
b)
d)
Rys. 11. Przebiegi czasowe prądów linii dla sterownika mocy sterowanego fazowo z obciążeniem rezystancyjnym,
dla skokowej zmiany kąta wysterowania: a) z wyłączonym APF, b) z włączonym APF z klasycznym algorytmem
sterowania, c) z włączonym APF ze zmodyfikowanym algorytmem sterowania, d) z włączonym APF ze
zmodyfikowanym algorytmem sterowania włączanym automatycznie
Rys. 12. Schemat blokowy układu nieprzyczynowego
4.
PODSUMOWANIE
Modyfikacja algorytmu sterowania opartego na teorii mocy chwilowej pozwala na polepszenie własności
dynamicznych energetycznego filtru aktywnego dla obciążeń o przewidywalnej zmienności prądu
obciążenia. Dzięki niej można zmniejszyć wartość współczynnika zawartości harmonicznych THD prądu
linii. Modyfikacja układu sterowania jest bardzo prosta i nie wymaga modyfikacji układu a dodatkowe
nakłady obliczeniowe są bardzo małe, dlatego może być łatwo zrealizowana w istniejących
energetycznych równoległych filtrach aktywnych.
LITERATURA
[1]
Akagi H., Kanazawa Y., Nabae A.: Instantaneous reactive power compensators comprising switching devices
without energy storage components. IEEE Transaction on Industry Application, Vol. IA-20, May/June 1984, pp.
625–630.
[2]
Akagi H., Watanabe E. H., Aredes M., Instantaneous Power theory and Applications to Power Conditioning.
Wiley-Interscience a John Wiley & Sons, Inc., Publication, 2007.
[3]
Hanzelka Z.,: Jakość energii elektrycznej. Część 4 i 5 – Wyższe harmoniczne napięć i prądów.
http://www.twelvee.com.pl/846399547.php.
[4]
Sozański K., Strzelecki R., Kempski A.: Digital Control Circuit for Active Power Filter with Modified
Instantaneous Reactive Power Control Algorithm. 33rd Annual IEEE Power Electronics Specialists
Conference - PESC '02, Cairns, Australia, 2002.
[5]
Sozański K.: Control algorithms with non-causal current predictor for active power filters. Sterowanie
w Energoelektronice i Napędzie Elektrycznym - SENE 2003, VI Krajowa Konferencja Naukowa. Łódź, Polska,
2003, pp. 551—556.
[6]
Sozański K.: Non-causal current predictor for active power filter. Nineteenth Annual IEEE Applied Power
Electronics Conference and Exhibition, APEC 2004, Anaheim, USA, 2004.
[7]
Sozański K.: Improved Shunt Active Power Filters. Przegląd Elektrotechniczny, 2008, nr 11, pp. 290-294.
[8]
Strzelecki R., Fedyczak Z., Sozański K., Rusiński J.: Energetyczne filtry aktywne EFA1, opis techniczny.
Instytut Elektrotechniki Przemysłowej, Politechnika Zielonogórska, Zielona Góra, 2000.
[9]
Strzelecki R., Supronowicz H.: Współczynnik mocy w systemach zasilania prądu przemiennego i metody jego
poprawy. Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa, 2000.