Zbieranie danych pierwotnych i analiza statystyczna w

Zbieranie danych pierwotnych i analiza statystyczna w ekonomicznej analizie polityki i prawa Jan Lang Wojciech Somerski Plan prezentacji 1. 
2. 
3. 
4. 
Statystyka a polityka i prawo Dane Metody Przykłady Jan Lang, Wojciech Somerski 2 Statystyka •  łac. sta$s$cus = polityczny, dot. polityki •  problemy –  modelowanie rzeczywistości –  poziom istotności –  dane •  źródła danych –  przedmiot badania –  bazy danych lub badania własne –  przykłady: WIG, GUS, MS itp. Jan Lang, Wojciech Somerski 3 Metody •  statystyka opisowa •  estymacja przedziałowa •  testowanie hipotez statystycznych Jan Lang, Wojciech Somerski 4 Statystyka opisowa Statystyka opisowa to dział statystyki zajmujący się̨ metodami opisu danych statystycznych uzyskanych podczas badania statystycznego. Badanie statystyczne to proces pozyskiwania danych na temat rozkładu cechy statystycznej w populacji. Cel stosowania statystyki opisowej -­‐  podsumowanie zbioru danych -­‐  wyciągnięcie pewnych wniosków i uogólnień na temat zbioru -­‐  pierwszy i podstawowy krok w analizie zebranych danych. Jan Lang, Wojciech Somerski 5 Statystyka opisowa Stosowane metody analizy 1. Opis tabelaryczny 2. Graficzna prezentacja wyników 3. Wyznaczanie miar rozkładu -­‐  położenia -­‐  zróżnicowania -­‐  asymetrii -­‐  koncentracji Jan Lang, Wojciech Somerski 6 Statystyka opisowa •  Opracowanie danych •  Wyciągnięcie wniosków i postawienie hipotez •  Odpowiedni dobór narzędzi –  średnia / mediana? Jan Lang, Wojciech Somerski 7 Statystyka opisowa •  Analiza wyników: przygotowanie teoretyczne badania 8 Estymacja przedziałowa – cz. I •  Przedziały ufności – wnioskowanie o całości na podstawie próby losowej (przy przyjętym poziomie istotności) –  wielkość próby •  Przykłady – wszędzie tam, gdzie mamy do czynienia z próbą (badania ankietowe): –  nastroje społeczne (indeksy konsumenckie), –  badania rynku pracy (BAEL) Jan Lang, Wojciech Somerski 9 Estymacja przedziałowa – cz II •  Asymptotyczne przedziały ufności –  Duża próba –  Przykład: na podstawie próby losowej i.i.d z dowolnego rozkładu o skończonej wartości oczekiwanej i wariancji, chcemy wyznaczyć przedział ufności dla wartości oczekiwanej . Przedział jest przyblizonym przedziałem ufnosci dla parametru μ na poziomie ufnosci . Jan Lang, Wojciech Somerski 10 Testowanie hipotez – cz. I •  Porównanie dwóch populacji •  ​𝑋↓1,1 , ​𝑋↓1,2 , …, ​𝑋↓1,​𝑛↓1 -­‐ i.i.d. z rozkładu o 𝐸𝑋=​𝜇↓1 , 𝑉𝑎𝑟𝑋=​𝜎↓1↑2 •  ​𝑋↓2,1 , ​𝑋↓2,2 , …, ​𝑋↓2,​𝑛↓2 -­‐ i.i.d. z rozkładu o 𝐸𝑋=​𝜇↓2 , 𝑉𝑎𝑟𝑋=​𝜎↓2↑2 Hipoteza zerowa: ​𝐻↓0 :​𝜇↓1 =​𝜇↓2 ​𝑋 ↓1 =​1/​𝑛↓1 ∑𝑖=1↑​𝑛↓1 ▒​𝑋↓1,𝑖 ∑𝑖=1↑​𝑛↓1 ▒​(​ 𝑋↓1,𝑖 −​𝑋 ↓1 )↑2 ​𝑆 ↓1↑2 =​1/​𝑛↓1 ​𝑋 ↓2 =​1/​𝑛↓2 ∑𝑖=1↑​𝑛↓2 ▒​𝑋↓2,𝑖 ∑𝑖=1↑​𝑛↓2 ▒​(​ 𝑋↓2,𝑖 −​𝑋 ↓2 )↑2 ​𝑆 ↓2↑2 =​1/​𝑛↓2 Jan Lang, Wojciech Somerski 11 Testowanie hipotez – cz. II •  Statystyka testowa: 𝑈=​𝑋 ↓1 −​𝑋 ↓2 /√⁠​𝑆 ↓1↑2 /​𝑛↓1 −​𝑆 ↓2↑2 /​𝑛↓2 •  Zbiory krytyczne: Alternatywa Zbiór krytyczny ​𝐻↓1 :​𝜇↓1 ≠​𝜇↓2 ​𝐾↓1 ={|𝑈|>​𝑢↓1−​𝛼/2 } ​𝐻↓2 :​𝜇↓1 >​𝜇↓2 ​𝐾↓2 ={𝑈>​𝑢↓1−𝛼 } ​𝐻↓3 :​𝜇↓1 <​𝜇↓2 ​𝐾↓3 ={𝑈<−​𝑢↓1−𝛼 } Jan Lang, Wojciech Somerski 12 Testowanie hipotez – cz. III •  Przykład: badanie skuteczności regulacji samorządowych przeciwdziałających emigracji – wynagrodzenia osób emigrujących •  Porównanie: województwo lubelskie vs podkarpacie •  Źródło danych: badanie •  -­‐ wynagrodzenia emigrantów z woj. podkarpackiego •  -­‐ wynagrodzenia emigrantów z woj. lubelskiego Jan Lang, Wojciech Somerski 13 [Koniec] DZIĘKUJEMY ZA UWAGĘ Jan Lang, Wojciech Somerski 14