adguc - rchy

Metoda zerowa mostkowa
(stosowana m.in. do pomiaru rezystancji)
Układ czterogałęźnego mostka opracowanego przez Wheatstone'a do pomiaru rezystancji
przedstawiono na rysunku 1.
Cztery rezystory R 1 , R 2 , R 3 , R 4 stanowią gałęzie mostka. Zwykle rezystor badany R x
umieszcza się w gałęzi pierwszej. W jedną z przekątnych mostka włącza się wskaźnik stanu
równowagi mostka, którym może być galwanometr magnetoelektryczny G o rezystancji R g , w drugą
przekątną - źródło napięcia zasilania U.
Stanem równowagi mostka nazywamy taki stan, w którym napięcie pomiędzy punktami C i
D jest równe zeru, przy niezerowej wartości napięcia U przyłożonego do punktów A i B.
Dla stanu równowagi mostka słuszne są zależności:
I1 ⋅ Rx = I 3 ⋅ R3
I 2 ⋅ R2 = I 4 ⋅ R4
oraz
I1 = I 2
(2)
I3 = I 4
(1)
Dzieląc stronami równania (1) i uwzględniając zależności (2) otrzymuje się warunek
równowagi mostka.
R x R3
(3)
=
R2 R4
Z zależności (3) oblicza się wartość mierzonej rezystancji R x
Rx = R2
R3
R4
C
I1
1=
R
X
I2
R2
R
Ig
A
G
I
R3
R4
I3
I4
D
U
Rys. 1. Schemat czterogałęźnego mostka typu Wheatstone'a
W praktyce pomiarowej są stosowane dwa sposoby osiągania równowagi mostka. Pierwszy z nich
polega na tym, że zmienia się rezystancję R 2 przy stałym stosunku rezystancji w gałęziach trzeciej i
czwartej. Z tego sposobu korzysta się przy budowie dokładnych mostków laboratoryjnych. W
mostkach przeznaczonych do pomiarów mniej dokładnych, mostek doprowadza się do równowagi
przez regulację stosunku rezystancji oporników R 3 i R 4 wykonanych w postaci potencjometru, przy
stałej wartości rezystancji R 2 .
Metoda zerowa kompensacyjna
Odmianą metody zerowej jest metoda kompensacyjna, w której wielkość mierzona bezpośrednio
wpływa na wskaźnik zera, dzięki temu w stanie zrównoważonego układu (mówimy też: w stanie
kompensacji) ze źródła wielkości mierzonej nie jest pobierana energia (moc). Jest to duża zaleta
metody, ponieważ wynik pomiaru nie jest obarczony błędem jaki występuje w pomiarach takimi
metodami, w których przyrząd lub układ pomiarowy obciążają źródło wielkości mierzonej.
0
X
α
WZ
W
α = X−W ,
gdy α = 0 , to X = W
Rys. 2. Idea układu realizującego pomiar metodą kompensacyjną,
X – wielkość mierzona; W – wzorzec wielkości mierzonej (wielomiarowy)
WZ – wskaźnik zera.
Jednakże bezpośrednie oddziaływanie wielkości mierzonej na wskaźnik zera czyni przydatność
metody kompensacyjnej tylko do mierzenia wielkości aktywnych, tzn. wielkości przenoszących
energię. Takimi wielkościami elektrycznymi są: natężenie prądu, napięcie, moc i strumień pola
magnetycznego. Z wielkości nieelektrycznych – siła, moment siły, ciśnienie, strumień światła.
Metoda kompensacyjna szczególnie jest wykorzystywana w pomiarach obiektów
dysponujących mała wewnętrzną energią (mocą) - czyli takich, w których nawet niewielki jej ubytek
wywoła znaczące zmiany ich właściwości. Przykładem może służyć pomiar metodą kompensacyjną
napięcia źródłowego (SEM), źródeł o dużych rezystancjach wewnętrznych. Wtedy układ pomiarowy
- nie pobierając prądu ze źródła - mierzy napięcie odpowiadające wielkości mierzonej. Pomiar
woltomierzem nie spełnia tego warunku.
Metoda kompensacyjna warunek, mówiący o konieczności realizacji doświadczenia
w taki sposób, aby wpływ eksperymentatora na obiekt obserwacji był niezauważalny.
Pomiar napięcia stałego układem kompensacyjnym
ze stałym prądem pomocniczym
Układ składa się z obwodu wytwarzającego napięcie kompensacyjne U w i wskaźnika zera WZ (rys.
3). Napięcie kompensacyjne powstaje na oporniku R w , na który składają się cztery dekady o
wartościach: 10×100Ω, 10×10Ω, 10×1Ω, 10×0,1Ω. Prąd pomocniczy I p wytwarzany jest przez
elektroniczne źródło prądowe (tzw. stabilizator prądu), którego cechą – jak wiemy z elektrotechniki –
jest niezależność prądu od zmian rezystancji obwodu.
Rys. 3. Układ do pomiaru napięcia stałego metodą kompensacyjną
I – źródło prądu; R w - opornik wielodekadowy wytwarzający napięcie wzorcowe (kompensacyjne) U w ;
R k – opornik wzorcowy do ustalania prądu I p ; WZ – wskaźnik zera; V c – woltomierz cyfrowy;
E, R źr – parametry mierzonego źródła.
Na pomiar napięcia U x składają się następujące czynności:
1. Kalibracja układu – polega na ustaleniu w obwodzie prądu 10mA. W tym celu, regulując prąd
źródła, doprowadzamy spadek napięcia na rezystorze R k do wartości 1V - mierzonej
woltomierzem cyfrowym. Wtedy tzw. prąd pomocniczy układu ma wartość:
U
1V
Ip = k =
= 10mA .
R k 100Ω
2. Pomiar napięcia U x – polega na zrównoważeniu układu, czyli na wytworzeniu w rezystorze R w
takiego napięcia U w , aby było równe napięciu mierzonemu U x . Czynności równoważenia zaczyna
się od nastawy dekady 1. (o największych wartościach rezystancji), a kończąc na ostatniej - do
momentu uzyskania zerowego wskazania wskaźnika zera (∆U wz = 0).
Dla zrównoważonego układu obowiązuje równanie: Ux= Uw. Ponieważ Uw= Ip Rw,
U
to równanie pomiaru przyjmuje postać: U x = k ⋅ R w
Rk