Pole elektryczne

Pole elektryczne - ćwiczenia
I. Elektrycznie obojętna metalowa kulka (A) ma promień 2 cm, wykonana jest z materiału o gęstości 6000 kg/m3 i
umieszczona została w powietrzu. Na kulkę tę wprowadzono 50 miliardów elektronów, które rozłożyły się
równomiernie na jej powierzchni. Przyjmij, że ładunek pojedynczego elektronu wynosi
,
natomiast jego masa ma wartości
.
1. Wartość bezwzględna ładunku elektrycznego wprowadzonych na kulkę elektronów wynosi:
A.
B.
C.
D.
2. Masa tej kulki, przed wprowadzeniem na nią ładunku, wynosiła około:
A.
B.
C.
D.
3. Po wprowadzeniu elektronów masa kulki:
A. nie uległa zmianie,
B. wzrosła o około
C. wzrosła o około
D. wzrosła o około
,
,
4. W odległości 2 cm od powierzchni tej kulki (na zewnątrz niej) natężenie jej pola elektrostatycznego ma wartość (w
N/C):
A.
B.
C.
D.
5. Jeżeli wprowadzony ładunek rozmieścił się równomiernie na powierzchni kulki, to na 1 mm 2 jej powierzchni
znajdował się ładunek elektryczny o wartości bezwzględnej równej około (w C/mm2):
A.
B.
C.
D.
6. Jeżeli w odległości 1 cm od powierzchni kulki, natężenie jej pola elektrostatycznego wynosi
, to w
odległości 4 cm od jej powierzchni będzie miało wartość (w kN/C):
A.
B.
C.
D.
7. Gdyby kulkę tę przeniesiono do ośrodka o względnej przenikalności elektrycznej równej 2, to wartość natężenia tego
pola (w tej samej odległości od kulki):
A. nie zmieniłaby się,
B. wzrosłaby dwa razy,
C. zmalałaby cztery razy,
D. wszystkie powyższe odpowiedzi są błędne.
8. Jednostką natężenia pola elektrycznego jest N/C. Jednostką o takim samym wymiarze jest:
A.
B.
9. Gdyby z tej naelektryzowanej kulki odpłynął ładunek
C.
D.
, to wartość natężenia jej pola elektrostatycznego (w tej
samej odległości od jej powierzchni):
A. zmalałaby cztery razy,
B. zmalałaby o 75%,
C. stanowiłaby 25% wartości początkowej,
D. wszystkie powyższe odpowiedzi są poprawne.
10. Jeżeli punkty A i B znajdują się po przeciwległych stronach tej naelektryzowanej kulki, przy czym pomiędzy
odległościami tych punktów od środka kulki zachodzi zależność
tych punktach zachodzi zależność:
A.
Pole elektryczne - ćwiczenia
B.
C.
, to pomiędzy wektorami natężeń pola w
D.
Strona 1
11. Gdyby tę naelektryzowaną kulkę zetknięto z kulką B o takim samym promieniu i ładunku wypadkowym równym
, to:
11.1 po zetknięciu na każdej z kulek znajdowałby się ładunek wypadkowy o wartości:
A.
B.
C.
D.
11.2 pomiędzy kulkami przepłynąłby ładunek:
A.
B.
C.
D.
z kulki B na A,
z kulki A na B,
z kulki A na B,
z kulki B na A.
12. Rozstrzygnij, które z podanych poniżej zdań (dotyczących kulki A) jest nieprawdziwe:
A. w tym polu elektrostatycznym nie dwóch różnych punktów o takich samych wektorach jego natężenia,
B. jest to pole typu centralnego, a na zewnątrz niej, wartość jego natężenia jest odwrotnie proporcjonalna do
kwadratu odległości od jej powierzchni,
C. jest to pole typu centralnego, a na zewnątrz niej, wartość jego natężenia jest wprost proporcjonalna do
ładunku zgromadzonego na jej powierzchni.
D. W dwóch różnych punktach tego pola, leżących na jednej linii sił po tej samej stronie kulki, wektory
natężenia mają różne wartości, ale te same zwroty.
II. Jeżeli w sytuacji pokazanej poniżej, wektor natężenia pola w punkcie E - wytworzonego przez punktowy ładunek Q został narysowany poprawnie, to (znajdź wszystkie poprawne odpowiedzi):
1. Ładunek Q miał znak dodatni.
2. Pomiędzy wektorami natężenia pola w punktach E i D zachodzi
A
zależność:
.
3. Pomiędzy wektorami natężenia pola w punktach F i E zachodzi
zależność:
.
B
4. Pomiędzy wektorami natężenia pola w punktach F i C zachodzi
Q
zależność:
.
C
D
E
F
5. Wektor
ma taką samą wartość, jak wektor , a ich kierunki są
wzajemnie prostopadłe.
6. Jeżeli wartość wektora
wynosiła 16 N/C, to wartość wektora
wynosiła 4 N/C.
7. Jeżeli wartość wektora
wynosiła 64 N/C, to była ona o 300%
większa od wartości wektora .
8. Rozpatrywane pole jest polem centralnym, w którym wartość jego natężenia jest odwrotnie proporcjonalna do
odległości od jego źródła.
III. Dany jest układ ładunków punktowych
(patrz rysunek) odległych od siebie o
. Punkty A, B i C rozmieszczone
są w sposób pokazany na rysunku.
przy czym:
A
B
C
1. Wyprowadź wzory na natężenia wypadkowe pola elektrostatycznego w punktach A, B i C.
2. Znajdź takie położenie punktu D, leżącego pomiędzy ładunkami punktowymi, gdzie natężenia pola pochodzące od
obu ładunków będą miały takie same wartości (
).
3. Czy jest możliwe znalezienie takiego punktu pola, w którym natężenie wypadkowe miałoby wartość równą zero?
Jeżeli tak, to wskaż obszar jego możliwych położeń i wyprowadź wzór na jego położenie względem ładunku
Pole elektryczne - ćwiczenia
.
Strona 2