Pokazy Fale

Pokazy
1. Impuls falowy i fala sinusoidalna na falownicy i na sznurze
2. Model fali podłużnej na kolorowej sprężynie
3. Animacje komputerowe fal biegnących (WSiP oraz prof.Gintera)
Fale
Fala jest to zaburzenie ośrodka, które rozchodzi się ze skończoną prędkością bez
przemieszczania się masy.
Fale mechaniczne rozchodzą się w ośrodkach — powietrzu, cieczy i ciałach stałych. Polegają
na deformacji ośrodka, która się w nim rozprzestrzenia.
Fala elektromagnetyczna polega na zaburzeniu pola elektrycznego i magnetycznego. Może
rozchodzić się w ośrodku i w próżni.
Fale poprzeczne — drgania ośrodka ( lub wektora pola ) są prostopadłe do kierunku
rozchodzenia się fali.
Fale podłużne — drgania ośrodka mają kierunek zgodny z kierunkiem rozchodzenia się fali.
Przykłady fal mechanicznych
Fale na sznurze — impuls i fala sinusoidalna.
Fala na powierzchni wody.
Fala akustyczna — mechaniczna fala podłużna polegająca na lokalnych zmianach gęstości.
Opis matematyczny
Funkcja opisująca falę to jest funkcja kształtu rozchodzącego się zaburzenia zależna od dwóch
zmiennych: czasu i położenia —
.
Na przykład dla impulsu ma ona postać:
— funkcja opisująca impuls o kształcie funkcji Gaussa.
Natomiast dla fali biegnącej sinusoidalnej jest to funkcja sinus (lub cosinus):
,
gdzie A — amplituda, k — stała zwana liczbą falową.
Nie da się jednocześnie na płaszczyźnie narysować zależności od czasu i od współrzędnej. Trzeba
zrobić dwa podejścia:
1. zatrzymujemy czas. Robimy zdjęcia zaburzenia w kolejnych chwilach na przykład
,
,
.
2. Ustalamy położenie na osi x i śledzimy, jak w czasie zmienia się wychylenie tego punktu z
położenia równowagi.
Jaki jest sens fizyczny stałej k?
— długość fali — odległość między najbliższymi punktami tak samo wychylonymi, czyli będącymi w
tej samej fazie.
z definicji
— liczba falowa
ale
a
czyli
czyli:
najbardziej powszechnie stosowana postać funkcji opisującej falę biegnąca:
A — amplituda
x — położenie
t — czas
k — liczba falowa
&mdash częstość kołowa
— faza początkowa
— okres — czas, w którym dowolny element ośrodka wykonuje jedno pełne drganie
Prędkość fazowa fali — z taką prędkością porusza się faza fali — zaburzenie.
Grzbiet fali przesunął się w czasie
o
. W granicy
przesunął się wzdłuż osi x, ale z inną prędkością wzdłuż osi y.
. Element sznura nie
Zależność dyspersyjna
(faza fali)
(dla fali biegnącej w prawo)
(klasyczna zależnośc dyspersyjna)
Wykład w znaczącej części przeznaczony na pokazy doświadczeń i animacji komputerowych.