system mobilno ci na obszarach miejskich

PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ
z. 97
Transport
2013
Norbert Chamier-Gliszczyski
Politechnika Koszaliska, Instytut Technologii i Edukacji
SYSTEM MOBILNOCI NA OBSZARACH
MIEJSKICH
Rkopis dostarczono, kwiecie 2013
Streszczenie: W artykule przedstawiono koncepcj budowy systemu mobilnoci na obszarach
miejskich. Wyszczególniono poszczególne elementy systemu, a nastpnie zastosowano formalizacj
matematyczn do opisu struktury systemu. Odwzorowano poszczególne przemieszczenia realizowane
pieszo jak i rodkami transportu. rodki transportu w przemieszczeniach poddano parametryzacji jak
równie same przemieszczenia i elementy struktury systemu bdce charakterystycznymi punktami
podróy realizowanych na obszarach zurbanizowanych.
Sowa kluczowe: mobilno, system mobilnoci na obszarach miejskich, przemieszczenia
1. WPROWADZENIE
Istotnym elementem dla obszarów miejskich jest zbiorowo ludzi wraz z ich
potrzebami, deniami i yciowymi aspiracjami oraz warstwa podoa gospodarczego. To
ich aktywno generuje konieczno przewozu adunków, przesyania informacji, a przede
wszystkich potrzeb przemieszczania osób. Potrzeby przemieszczania w przestrzeni
wynikaj z braku czasowej i przestrzennej zgodnoci midzy elementami niezbdnymi do
dziaalnoci gospodarczej i spoecznej czowieka, czyli nie wszystkie potrzeby ludzkie
mog by zaspakajane w danym miejscu [6]. Odzwierciedleniem realizacji potrzeby
przemieszczania jest podró rozumiana jako przemieszczenie midzy punktem
pocztkowym (
ródem) a punktem przeznaczenia (celem podróy), realizowane w cile
okrelonej motywacji jak i z wykorzystaniem okrelonego sposobu przemieszczenia na
odpowiednio wybranej trasie w sieci transportowej [4].
W szerszej interpretacji ta cz aktywnoci uytkowników obszarów miejskich
zwizana z przemieszczaniem si osób, jak i wszelkie dziaania konieczne do osignicia
tego celu okrela si terminem mobilno [7]. Istot mobilno w codziennym acuchu
aktywnoci naley upatrywa jako wiadome ksztatowanie zachowa komunikacyjnych
polegajce na wyborze celu, czasu i sposobu podróy stosownie do dostpnoci
poszczególnych elementów systemu transportowego. Elementem charakteryzujcym
wspóczesne spoeczestwo jest ich wysoka mobilno.
52
Norbert Chamier-Gliszczyski
Przejawem rosncej mobilnoci uytkowników obszarów miejskich jest wzmoony
ruch samochodów osobowych w miastach wywoujcy presj na rodowisko miejskie, co
powoduje niezliczone zagroenia dla funkcjonowania i rozwoju obszarów miejskich.
Obcienia rodowiskowe jako efekt wzmoonego ruchu w miastach to wprowadzanie do
rodowiska zanieczyszcze szkodliwych dla zdrowia ludzi, rodowiska oraz struktur
przestrzennych w postaci substancji staych, ciekych i gazowych oraz emisj haasu. Ruch
na obszarach miejskich odpowiada za 40% emisji CO2 i 70% emisji innych zanieczyszcze
pochodzcych z transportu drogowego [2]. Istotny jest równie spadek poziomu
bezpieczestwa ruchu, jeden na trzy miertelne wypadki drogowe ma miejsce na obszarach
miejskich, a ofiarami na ogó s piesi uczestnicy ruchu jak i rowerzyci [2]. Wydawaoby
si, e te problemy maj wymiar lokalny, jednak ich negatywne efekty funkcjonowania
równie wykraczaj poza granice miast maj wymiar regionalny, krajowy, a poprzez
emisj gazów cieplarnianych nawet kontynentalny. Przewaajca wikszo miast w tym
równie polskich miast stoi w obliczu ogromu wyzwa dotyczcych ograniczenia tych
zagroe. Istotnego znaczenia nabieraj wic dziaania poszukujce rozwiza dla tego
typu problemów. Ponadto w kontekcie realizowanej przez miasta polityki
zrównowaonego rozwój wymienione uwarunkowania nabieraj istotnego znaczenia.
Pewnym rozwizaniem zaproponowanym w dokumentach Komisji Europejskiej to
rozwizania zmierzajce w kierunku nowej kultury mobilnoci w miastach. Wdraajc ten
nowy kierunek zmuszeni jestemy do efektywnego wykorzystania dostpnych na
obszarach zurbanizowanych form transportu przy jednoczesnym ograniczaniu podróy
realizowanych samochodami osobowymi. Tak sformuowane podejcie wymaga podejcia
systemowego w tym zakresie. Mobilno na obszarach miejskich jako wyróniony
fragment rzeczywistoci miejskiej moemy przedstawi w postaci systemu.
2. SYSTEM MOBILNOCI NA OBSZARACH MIEJSKICH
W odniesieniu do przyjtego zaoenia, e zasadnym jest przedstawienie mobilno na
obszarach miejskich w kategoriach systemowych istotnym wic staje si opisanie struktury
tego systemu. Systematyka opisu uwzgldnia rodzaj, odmian i typ poszczególnych
elementów struktury systemu. W tym kontekcie w strukturze systemu mobilnoci na
obszarach miejskich wyróniono nastpujce elementy:
punkty pocztkowe jako róda podróy na obszarach miejskich,
punkty kocowe jako cele podróy na obszarach miejskich,
punkty przejcia jako punktowe elementy miejskiej infrastruktury transportu bdce
punktami porednimi w podróach na obszarach miejskich,
poczenia transportowe jako przemieszczenia midzy ww. punktami,
rodki transportu, które zdeterminowane s poszczególnymi parametrami.
Punkty pocztkowe i kocowe w systemie mobilnoci na obszarach miejskich obejmuj
rónego typu miejsca zwizane z miejscem zamieszkania, pracy, rozrywki, wypoczynku
itp., które wynikaj przede wszystkim z aktywnoci uytkowników zurbanizowanych
obszarów. Z kolei punkty przejcia to takie elementy miejskiej infrastruktury punktowej
System mobilnoci na obszarach miejskich
53
transportu, w których jest moliwy m.in. wybór i zmiana sposobu przemieszczania, a take
istnieje moliwo pozostawienia rodka transportu. W zalenoci od charakteru s to
rónego typu przystanki, stacje, dworce, wzy przesiadkowe, parkingi itp.
Elementem wicym punktowe elementy systemu mobilnoci na obszarach miejskich
s poczenia transportowe, które interpretowane s jako bezporednie przemieszczenia
midzy analizowanymi punktami. Przemieszczenia realizowane s na elementach miejskiej
infrastruktury liniowej transportu z wykorzystaniem okrelonych sposobu przemieszcze.
2.1. ODWZOROWANIE STRUKTURY SYSTEMU
Struktura systemu mobilnoci na obszarach miejskich okrela powizania midzy
elementami systemu jak równie otoczeniem. W ujciu formalnym istotnym jest opisa
mobilno na obszarach miejskich w sposób sformalizowany, w którym zidentyfikowane
bd poszczególne elementy i relacje midzy nimi, a take istotne z punktu widzenia bada
charakterystyki elementów struktury. Zgodnie z tym struktur systemu mobilnoci na
obszarach miejskich rozumian jako zbiór elementów oraz zbiór relacji midzy tymi
elementami korzystnie jest przedstawi w postaci grafu. Wykorzystujc teori grafów [1],
[3], [5] zakadamy, e dla potrzeb modelowania systemu mobilnoci na obszarach
miejskich struktura systemu jest odwzorowana grafem ࡳ, tj.:
ࡳ ൌ ‫ ࡹࡿࢃۃ‬ǡ ࡸࡿࡹ ‫ۄ‬
(1)
gdzie ࢃࡿࡹ to zbiór elementów stanowicych punkty pocztkowe, kocowe i przejcia
(wierzchoków grafu), natomiast ࡸࡿࡹ to zbiór pocze transportowych (przemieszcze)
midzy poszczególnymi elementami zbioru ࢃࡿࡹ (uków grafu).
W strukturze systemu mobilnoci na obszarach miejskich zapisanej w postaci grafu ࡳ
zbiór ࢃࡿࡹ jest zbiorem postaci:
ࢃࡿࡹ ൌ ሼ‫ݓ‬ǣ‫ ݓ‬ൌ ͳǡ ʹǡ ǥ ǡ ‫ ݓ‬ᇱ ǡ ǥ ǡ ܹሽ
(2)
w którym elementy struktury s ponumerowane indeksem ‫ݓ‬, a ܹ jest liczb elementów
wyszczególnionych w strukturze.
Zakadamy, e na zbiorze ࢃࡿࡹ elementów systemu mobilnoci na obszarach miejskich
zadane jest odwzorowanie Ƚͳ przeprowadzajce elementy zbioru ࢃࡿࡹ na zbiór ሼͲǡ ͳǡ ʹሽ,
tj.:
Ƚͳǣࢃࡿࡹ ื ሼͲǡ ͳǡ ʹሽ
(3)
przy czym, jeeli Ƚͳሺ‫ݓ‬ሻ ൌ Ͳ, to element o numerze ‫ݓ‬ሺ‫ ࡹࡿࢃ א ݓ‬ሻ jest punktem
pocztkowym w strukturze systemu mobilnoci na obszarach miejskich, jeeli Ƚͳሺ‫ݓ‬ሻ ൌ ͳ,
wówczas element o numerze ‫ݓ‬ሺ‫ ࡹࡿࢃ א ݓ‬ሻ jest punktem kocowym, natomiast jeeli
Ƚͳሺ‫ݓ‬ሻ ൌ ʹ, to element o numerze ‫ݓ‬ሺ‫ ࡹࡿࢃ א ݓ‬ሻ jest punktem przejcia.
54
Norbert Chamier-Gliszczyski
Uwzgldniajc powysze zaoenia zdefiniowano zbiór ࡼ numerów punktów
pocztkowych, zbiór ࡷ numerów punktów kocowych oraz zbiór ࡱ numerów punktów
przejcia, tj.:
ࡼ ൌ ൛‫݌ ؠ ݓ‬ǣȽͳሺ‫ݓ‬ሻ ൌ Ͳǡ †Žƒ‫ ࡹࡿࢃ א ݓ‬ൟ
(4)
ࡷ ൌ ൛‫݇ ؠ ݓ‬ǣȽͳሺ‫ݓ‬ሻ ൌ ͳǡ †Žƒ‫ ࡹࡿࢃ א ݓ‬ൟ
(5)
ࡱ ൌ ൛‫݁ ؠ ݓ‬ǣȽͳሺ‫ݓ‬ሻ ൌ ʹǡ †Žƒ‫ ࡹࡿࢃ א ݓ‬ൟ
(6)
W tak przedstawionym ujciu zbiór elementów ࢃࡿࡹ systemu mobilnoci na obszarach
miejskich jest sum trzech zbiorów, tj. numerów punktów pocztkowych ࡼ, kocowych ࡷ
i przejcia ࡱ:
ࢃࡿࡹ ൌ ࡼ ‫ࡱ ׫ ࡷ ׫‬
(7)
2.2. ODWZOROWANIE PRZEMIESZCZE W SYSTEMIE
Uytkownicy obszarów miejskich przemieszczaj si midzy zdefiniowanymi powyej
elementami zbioru ࢃࡿࡹ . uki ࡸࡿࡹ w grafie ࡳ odwzorowuj poczenia transportowe,
które interpretowane s jako przemieszczenia. Zaoono, e dla potrzeb modelowania
systemu mobilnoci na obszarach miejskich analizowane bd bezporednie
przemieszczenia midzy elementami zbioru ࢃࡿࡹ , czyli przemieszczenia:
midzy punktami pocztkowymi a punktami kocowymi,
midzy punktami pocztkowymi a punktami przejcia,
pomidzy rónymi punktami przejcia,
midzy punktami przejcia a punktami kocowymi.
Identyfikujc poszczególne przemieszczenia zdefiniowano zbiór ࡸࡼࡷ wszystkich
bezporednich przemieszcze realizowanych midzy punktami pocztkowymi oraz
punktami kocowymi, zbiór ࡸࡼࡱ wszystkich bezporednich przemieszcze realizowanych
midzy punktami pocztkowymi oraz punktami przejcia, zbiór wszystkich bezporednich
przemieszcze realizowanych pomidzy punktami przejcia ࡸࡱࡱ , a take zbiór wszystkich
bezporednich przemieszcze realizowanych midzy punktami przejcia oraz punktami
kocowymi ࡸࡱࡷ . W tak przedstawionym ujciu zbiór ࡸࡿࡹ wszystkich przemieszcze
zidentyfikowanych w strukturze systemu mobilnoci na obszarach miejskich jest sum
zbiorów rozcznych parami, tj.:
ࡸࡿࡹ ൌ ࡸࡼࡷ ‫ࡷࡱࡸ ׫ ࡱࡱࡸ ׫ ࡱࡼࡸ ׫‬
(8)
Przemieszczenia midzy poszczególnymi punktami struktury systemu mobilnoci na
obszarach miejskich realizowane s z wykorzystaniem okrelonego sposobu
przemieszczenia. Na obszarach miejskich podróni przemieszczaj si pieszo bd
indywidualnymi, grupowymi, zbiorowymi rodkami transportu. Zatem zaoono, e na
System mobilnoci na obszarach miejskich
55
zbiorze ࡸࡿࡹ zadano odwzorowanie Ⱦͳ przeprowadzajce elementy tego zbioru w elementy
zbioru ሼͲǡ ͳሽ, tj.:
Ⱦͳǣࡸࡿࡹ ื ሼͲǡ ͳሽ
(9)
przy czym Ⱦͳሺ‫ݓ‬ǡ ‫ݓ‬Ԣሻ ൌ Ͳ wtedy, gdy midzy punktem ‫ ݓ‬oraz ‫ݓ‬Ԣ (‫ݓ ് ݓ‬Ԣ) realizowane
jest bezporednie przemieszczenie piesze, a jeli Ⱦͳሺ‫ݓ‬ǡ ‫ݓ‬Ԣሻ ൌ ͳ to midzy punktem ‫ ݓ‬oraz
‫ݓ‬Ԣ (‫ݓ ് ݓ‬Ԣ) realizowane jest bezporednie przemieszczenie rodkiem transportu.
Uwzgldniajc powysze zaoenia zdefiniowano zbiór ࡸࡼ bezporednich
przemieszcze realizowanych pieszo oraz zbiór ࡸࢀ bezporednich przemieszcze
realizowanych rodkami transportu, tj.:
ࡸࡼ ൌ ሼሺ‫ݓ‬ǡ ‫ݓ‬ԢሻǣȾͳሺ‫ݓ‬ǡ ‫ݓ‬Ԣሻ ൌ Ͳǡ †Žƒ‫ݓ‬ǡ ‫ݓ‬Ԣ ‫ࢃ א‬ǡ ‫ݓ ് ݓ‬Ԣሽ
(10)
ࡸࢀ ൌ ሼሺ‫ݓ‬ǡ ‫ݓ‬ԢሻǣȾͳሺ‫ݓ‬ǡ ‫ݓ‬Ԣሻ ൌ ͳǡ †Žƒ‫ݓ‬ǡ ‫ݓ‬Ԣ ‫ࢃ א‬ǡ ‫ݓ ് ݓ‬Ԣሽ
(11)
2.3. ODWZOROWANIE RODKÓW TRANSPORTU
W PRZEMIESZCZENIACH
Odzwierciedlajc przemieszczenia realizowane rodkami transportu na obszarach
miejskich niezbdne jest zdefiniowanie zbioru numerów typów rodków transportu
wykorzystywanych w tych przemieszczeniach. Biorc pod uwag powysze przyjmujemy,
e zbiór ࡿࢀ numerów typów rodków transportu jest zbiorem postaci:
ࡿࢀ ൌ ൛‫ݐݏ‬ǣ‫ א ݐݏ‬ሼͳǡ ʹǡ ǥ ǡ ܵܶሽൟ
(12)
w którym ܵܶ jest liczb typów rodków transportu wyrónionych w systemie mobilnoci
na obszarach miejskich.
Zwaywszy na sposób wykorzystania poszczególnych rodków transportu na obszarach
miejskich zaoono, e na zbiorze ࡿࢀ zadano odwzorowanie Ƀ przeprowadzajce elementy
tego zbioru w elementy zbioru ሼͲǡ ͳǡ ʹሽ, tj.:
Ƀǣࡿࢀ ื ሼͲǡ ͳǡ ʹሽ
(13)
przy czym, jeeli Ƀሺ‫ݐݏ‬ሻ ൌ Ͳ, to rodek transportu o numerze ‫ݐݏ‬ሺ‫ࢀࡿ א ݐݏ‬ሻ jest
indywidualnym rodkiem transportu, jeeli Ƀሺ‫ݐݏ‬ሻ ൌ ͳ, wówczas rodek transportu
o numerze ‫ݐݏ‬ሺ‫ࢀࡿ א ݐݏ‬ሻ jest zbiorowym rodkiem transportu, z kolei jeeli Ƀሺ‫ݐݏ‬ሻ ൌ ʹ, to
rodek transportu o numerze ‫ݐݏ‬ሺ‫ࢀࡿ א ݐݏ‬ሻ jest grupowym rodkiem transportu.
Biorc pod uwag powysze zdefiniowano zbiór ࢀࡵ numerów typów indywidualnych
rodków transportu, zbiór ࢀࢆ numerów typów zbiorowych rodków transportu, zbiór ࢀࡳ
numerów typów grupowych rodków transportu, tj.:
ࢀࡵ ൌ ሼ‫݅ݐ ؠ ݐݏ‬ǣɃሺ‫ݐݏ‬ሻ ൌ Ͳǡ †Žƒ‫ࢀࡿ א ݐݏ‬ሽ
(14)
56
Norbert Chamier-Gliszczyski
ࢀࢆ ൌ ሼ‫ݖݐ ؠ ݐݏ‬ǣɃሺ‫ݐݏ‬ሻ ൌ ͳǡ †Žƒ‫ࢀࡿ א ݐݏ‬ሽ
(15)
ࢀࡳ ൌ ሼ‫݃ݐ ؠ ݐݏ‬ǣɃሺ‫ݐݏ‬ሻ ൌ ͳǡ †Žƒ‫ࢀࡿ א ݐݏ‬ሽ
(16)
Ponadto tak zdefiniowane rodki transportu mog by klasyfikowane ze wzgldu na
istotne dla potrzeb prowadzonych bada parametry techniczne i eksploatacyjne. Jednym
z takich parametrów jest rodzaj silnika jaki zosta zastosowany w ‫ݐݏ‬-tym rodku
transportu. Zdefiniowano zatem zbiór ࡿࡿ numerów rodków transportu wyposaonych
w silnik spalinowy, zbiór ࡿࡱ numerów rodków transportu wyposaonych w silnik
elektryczny, zbiór ࡿࡾ numerów rodków transportu nie posiadajcych silnika.
W odniesieniu do rodków transportu ze zbioru ࡿࡿ istotnymi dla bada parametrami
jest rodzaj paliwa zasilajcego silnik oraz rok produkcji rodka transportu. Zwizku z tym
zdefiniowano zbiór ࡿࡿ࡮ numerów rodków transportu, w których silnik zasilany jest
benzyn, zbiór ࡿࡿࡻ numerów rodków transportu, w których silnik zasilany jest olejem
napdowy, zbiór ࡿࡿ࡯ numerów rodków transportu, w których silnik zasilany jest gazem
ziemny, zbiór ࡿࡿࡸ numerów rodków transportu, w których silnik zasilany jest mieszanin
propanu i butanu, zbiór ࡿࡿࡺ numerów rodków transportu, w których silnik zasilany jest
paliwem niekonwencjonalnym. Zdefiniowano równie wektor ‫ ۾܀‬roku produkcji rodków
transportu ze zbioru ࡿࡿ.
Nastpnym parametrem istotnym dla prowadzonych bada jest numer europejskiej
normy spalin jak spenia ‫ݏݏ‬-ty rodek transportu. Europejskie normy emisji spalin
odnosz si do poszczególnych kategorii pojazdów jak i rodzaju paliwa zasilajcego silnik
danego rodka transportu. Odnoszc si do europejskich norm emisji spalin zdefiniowano
zbiór ࡱࢁ࡮ numerów norm EURO dla rodków transportu wyposaonych w silniki
spalinowe zasilane benzyn:
ࡱࢁ࡮ ൌ ሼ݁‫ݑ‬௕ ǣ݁‫ݑ‬௕ ൌ Ͳǡ ͳǡ ǥ ǡ ͸ሽ
przy czym, jeeli: ݁‫ݑ‬௕ ൌ Ͳ to speniona jest norma EURO 0, ݁‫ݑ‬௕ ൌ ͳ to speniona
norma EURO 1, ݁‫ݑ‬௕ ൌ ʹ to speniona jest norma EURO 2, ݁‫ݑ‬௕ ൌ ͵ to speniona
norma EURO 3, ݁‫ݑ‬௕ ൌ Ͷ to speniona jest norma EURO 4, ݁‫ݑ‬௕ ൌ ͷ to speniona
norma EURO 5, ݁‫ݑ‬௕ ൌ ͸ to speniona jest norma EURO 6.
Zaoono ponadto, e na iloczynie kartezjaskim ࡿࡿ࡮ ൈ ࡱࢁ࡮ zadane
odwzorowanie Ƀͳ, które elementy tego iloczynu przeprowadza w zbiór ሼͲǡ ͳሽ, tj.:
Ƀͳǣࡿࡿ࡮ ൈ ࡱࢁ࡮ ื ሼͲǡ ͳሽ
(17)
jest
jest
jest
jest
(18)
przy czym, jeeli wielko Ƀͳሺ‫ ݏݏ‬௕ ǡ ݁‫ݑ‬௕ ሻ ൌ ͳ wówczas rodek transportu o numerze ‫ ݏݏ‬௕
spenia europejsk norm emisji spalin o numerze ݁‫ݑ‬௕ przewidzian dla tego typu rodka
transportu, a w przeciwnym przypadku Ƀͳሺ‫ ݏݏ‬௕ ǡ ݁‫ݑ‬௕ ሻ ൌ Ͳ.
Uwzgldniajc powysze zaoenie moemy zdefiniowa zbiór ࡿࡿ࡮ ሺ݁‫ݑ‬௕ ሻ numerów
rodków transportu speniajcych okrelone europejskie normy emisji spalin, tj.:
ࡿࡿ࡮ ൫݁‫ݑ‬௕ ൯ ൌ ൛‫ ݏݏ‬௕ ǣɃͳ൫‫ ݏݏ‬௕ ǡ ݁‫ݑ‬௕ ൯ ൌ ͳǡ †Žƒ‫ ݏݏ‬௕ ‫ ࡮ࡿࡿ א‬ǡ ݁‫ݑ‬௕ ‫ ࡮ࢁࡱ א‬ൟ
(19)
System mobilnoci na obszarach miejskich
57
Podobnie zdefiniowano zbiór ࡿࡿࡻ ሺ݁‫ݑ‬௢ ሻ numerów rodków transportu speniajcych
okrelone europejskie normy emisji spalin oraz zbiór ࡿࡿࡳ ሺ݁‫ ݑ‬௚ ሻ numerów rodków
transportu speniajcych okrelone europejskie normy emisji spalin, tj.:
ࡿࡿࡻ ሺ݁‫ݑ‬௢ ሻ ൌ ൛‫ ݏݏ‬௢ ǣɃʹሺ‫ ݏݏ‬௢ ǡ ݁‫ݑ‬௢ ሻ ൌ ͳǡ †Žƒ‫ ݏݏ‬௢ ‫ ࡻࡿࡿ א‬ǡ ݁‫ݑ‬௢ ‫ ࡻࢁࡱ א‬ൟ
(20)
ࡿࡿࡳ ሺ݁‫ ݑ‬௚ ሻ ൌ ൛‫ ݏݏ‬௚ ǣɃ͵ሺ‫ ݏݏ‬௚ ǡ ݁‫ ݑ‬௚ ሻ ൌ ͳǡ †Žƒ‫ ݏݏ‬௚ ‫ ࡳࡿࡿ א‬ǡ ݁‫ ݑ‬௚ ‫ ࡳࢁࡱ א‬ൟ
(21)
Nastpnym istotnym parametrem w odniesieniu do rodków transportu jest liczba osób
jak moe podróowa danym rodkiem transportu. Zaoono zatem, e na zbiorze ࡿࢀ
zadane jest odwzorowanie ɃͶ przeprowadzajce elementy tego zbioru w elementy zbioru
liczb naturalnych, tj.:
ɃͶǣࡿࢀ ื ‫ۼ‬
(22)
przy czym wielko ɃͶሺ‫ݐݏ‬ሻ ‫ ۼ א‬ma interpretacj liczby osób mogcych podróowa
rodkiem transportu ‫ݐݏ‬-tego typu.
Uwzgldniajc to zaoenie zdefiniowano wektor ‫ ࢀࡿ۽ۺ‬osób mogcych podróowa
rodkiem transportu ‫ݐݏ‬-tego typu, tj.:
‫ ࢀࡿ۽ۺ‬ൌ ሾɃͶሺ‫ݐݏ‬ሻǣɃͶሺ‫ݐݏ‬ሻ ‫ۼ א‬ǡ ‫ࢀࡿ א ݐݏ‬ሿ
(23)
Ponadto przyjto równie zaoenie, e na zbiorze ࢀࡵ zadane jest odwzorowanie Ƀͷ
przeprowadzajce elementy tego zbioru w elementy zbioru liczb rzeczywistych
nieujemnych, tj.:
Ƀͷǣࢀࡵ ื ‫܀‬ା
(24)
przy czym wielko Ƀͷሺ‫݅ݐ‬ሻ ‫܀ א‬ା interpretujemy jako powierzchnie parkingow
zajmowan przez ‫݅ݐ‬-ty rodek transport ze zbioru ࢀࡵ.
Uwzgldniajc to zaoenie zdefiniowano wektor ‫ ࡵࢀ ۾۾‬powierzchni parkingowej
zajmowane przez indywidualne rodki transportu, tj.:
‫ ࡵࢀ ۾۾‬ൌ ሾɃͷሺ‫݅ݐ‬ሻǣɃͷሺ‫݅ݐ‬ሻ ‫܀ א‬ା ǡ ‫ࡵࢀ א ݅ݐ‬ሿ
(25)
2.4. PARAMETRYZACJA PRZEMIESZCZE
W celu odwzorowania charakterystyk przemieszcze pomidzy elementami struktury
systemu mobilnoci na obszarach miejskich zakadamy, e na zbiorze bezporednich
przemieszcze pieszych ࡸࡼ zadane s odpowiednio odwzorowania ݀‫݌‬, ‫݌ݐ‬, ݇‫݌‬
przeprowadzajce elementy tego zbioru w zbiór liczb rzeczywistych dodatnich ‫܀‬ା , tj.:
݀‫݌‬ǣࡸࡼ ื ‫܀‬ା
(26)
58
Norbert Chamier-Gliszczyski
‫݌ݐ‬ǣࡸࡼ ื ‫܀‬ା
(27)
݇‫݌‬ǣࡸࡼ ื ‫܀‬ା
(28)
przy czym wielko ݀‫݌‬ሺ‫ݓ‬ǡ ™Ԣሻ ‫܀ א‬ା interpretujemy jako dugo przemieszczenia
pieszego midzy elementami ‫ ݓ‬oraz ‫ݓ‬Ԣ ሺ‫ݓ ് ݓ‬Ԣሻ natomiast wielko ‫݌ݐ‬ሺ‫ݓ‬ǡ ™ ᇱ ǡ ‫ݐݏ‬ሻ ‫܀ א‬ା
interpretujemy jako czas przemieszczenia pieszego midzy elementami ‫ ݓ‬oraz ‫ݓ‬Ԣ ሺ‫് ݓ‬
‫ݓ‬Ԣሻ z kolei wielko ݇‫݌‬ሺ‫ݓ‬ǡ ™Ԣሻ ‫܀ א‬ା interpretujemy jako koszt przemieszczenia pieszego
midzy elementami ‫ ݓ‬oraz ‫ݓ‬Ԣ ሺ‫ݓ ് ݓ‬Ԣሻ. Uwzgldniajc te wielkoci zdefiniowano
macierz ۲‫ ۾‬dugoci przemieszcze pieszych midzy elementami struktury systemu,
macierz ‫ ۾܂‬czasów przemieszcze pieszych midzy elementami struktury systemu oraz
macierz ۹‫ ۾‬kosztów przemieszcze pieszych midzy elementami struktury systemu
mobilnoci na obszarach miejskich, tj.:
൅
۲‫ ۾‬ൌ ൣ݀‫݌‬ሺ‫ݓ‬ǡ ‫ݓ‬Ԣሻǣ݀‫݌‬ሺ‫ݓ‬ǡ ‫ݓ‬Ԣሻ ‫ ܀ א‬ǡ ሺ‫ݓ‬ǡ ‫ݓ‬Ԣሻ ‫ࡼࡸ א‬൧
൅
‫ ۾܂‬ൌ ൣ‫݌ݐ‬ሺ‫ݓ‬ǡ ‫ݓ‬Ԣሻǣ‫݌ݐ‬ሺ‫ݓ‬ǡ ‫ݓ‬Ԣሻ ‫ ܀ א‬ǡ ሺ‫ݓ‬ǡ ‫ݓ‬Ԣሻ ‫ࡼࡸ א‬൧
൅
۹‫ ۾‬ൌ ൣ݇‫݌‬ሺ‫ݓ‬ǡ ‫ݓ‬Ԣሻǣ݇‫݌‬ሺ‫ݓ‬ǡ ‫ݓ‬Ԣሻ ‫ ܀ א‬ǡ ሺ‫ݓ‬ǡ ‫ݓ‬Ԣሻ ‫ࡼࡸ א‬൧
(29)
(30)
(31)
W przypadku przemieszcze rodkami transportu zaoono, e na iloczynie
kartezjaskim ࡸࢀ ൈ ࡿࢀ zadane s odpowiednio odwzorowania ݀‫ݐ‬, ‫ݐݐ‬, ݇‫ ݐ‬przeprowadzajce
elementy tego iloczynu w zbiór liczb rzeczywistych dodatnich, tj.:
݀‫ݐ‬ǣࡸࢀ ൈ ࡿࢀ ื ‫܀‬ା
(32)
‫ݐݐ‬ǣࡸࢀ ൈ ࡿࢀ ื ‫܀‬ା
(33)
݇‫ݐ‬ǣࡸࢀ ൈ ࡿࢀ ื ‫܀‬ା
(34)
przy czym wielko ݀‫ݐ‬ሺ‫ݓ‬ǡ ‫ݓ‬Ԣǡ ‫ݐݏ‬ሻ ‫܀ א‬ା interpretujemy jako dugo przemieszczenia ‫ݐݏ‬tym rodkiem transportu midzy elementami ‫ ݓ‬oraz ‫ݓ‬Ԣ ሺ‫ݓ ് ݓ‬Ԣሻ, natomiast wielko
‫ݐݐ‬ሺ‫ݓ‬ǡ ‫ݓ‬Ԣǡ ‫ݐݏ‬ሻ ‫܀ א‬ା interpretujemy jako czas przemieszczenia ‫ݐݏ‬-tym rodkiem transportu
midzy elementami ‫ ݓ‬oraz ‫ݓ‬Ԣ ሺ‫ݓ ് ݓ‬Ԣሻ, a wielko ݇‫ݐ‬ሺ‫ݓ‬ǡ ‫ݓ‬Ԣǡ ‫ݐݏ‬ሻ ‫܀ א‬ା interpretujemy
jako koszt przemieszczenia ‫ݐݏ‬-tym rodkiem transportu midzy elementami ‫ ݓ‬oraz ‫ݓ‬Ԣ
ሺ‫ݓ ് ݓ‬Ԣሻ. Biorc pod uwag powysze zdefiniowano macierz ۲‫ ܂‬dugoci przemieszcze
rodkami transportu midzy elementami struktury systemu, macierz ‫ ܂܂‬czasów
przemieszcze rodkami transportu midzy elementami struktury systemu oraz macierz
۹‫ ܂‬kosztów przemieszcze rodkami transportu midzy elementami struktury systemu
mobilnoci na obszarach miejskich, tj.:
൅
۲‫ ܂‬ൌ ൣ݀‫ݐ‬ሺ‫ݓ‬ǡ ‫ݓ‬Ԣǡ ‫ݐݏ‬ሻǣ݀‫ݐ‬ሺ‫ݓ‬ǡ ‫ݓ‬Ԣǡ ‫ݐݏ‬ሻ ‫ ܀ א‬ǡ ሺ‫ݓ‬ǡ ‫ݓ‬Ԣሻ ‫ࢀࡸ א‬ǡ ‫ࢀࡿ א ݐݏ‬൧
൅
‫ ܂܂‬ൌ ൣ‫ݐݐ‬ሺ‫ݓ‬ǡ ‫ݓ‬Ԣǡ ‫ݐݏ‬ሻǣ‫ݐݐ‬ሺ‫ݓ‬ǡ ‫ݓ‬Ԣǡ ‫ݐݏ‬ሻ ‫ ܀ א‬ǡ ሺ‫ݓ‬ǡ ‫ݓ‬Ԣሻ ‫ࢀࡸ א‬ǡ ‫ࢀࡿ א ݐݏ‬൧
൅
۹‫ ܂‬ൌ ൣ݇‫ݐ‬ሺ‫ݓ‬ǡ ‫ݓ‬Ԣǡ ‫ݐݏ‬ሻǣ݇‫ݐ‬ሺ‫ݓ‬ǡ ‫ݓ‬Ԣǡ ‫ݐݏ‬ሻ ‫ ܀ א‬ǡ ሺ‫ݓ‬ǡ ‫ݓ‬Ԣሻ ‫ࢀࡸ א‬ǡ ‫ࢀࡿ א ݐݏ‬൧
(35)
(36)
(37)
System mobilnoci na obszarach miejskich
59
2.5. PARAMETRYZACJA PUNKTÓW PRZEMIESZCZE
Przyjmujemy, e lokalizacja kadego punktu pocztkowego, kocowego i przejcia jest
przyporzdkowana do konkretnego numeru strefy miasta. Dla jednoznacznoci zapisu
indeksem ݊‫ ݏ‬oznaczymy kolejne strefy miasta w taki sposób, e zbiórࡺࡿ wszystkich stref
na jakie zosta podzielony dany obszar miejski moemy zapisa nastpujco:
ࡺࡿ ൌ ሼ݊‫ݏ‬ǣ݊‫ ݏ‬ൌ ͳǡ ǥ ǡ ܰܵሽ
(38)
gdzie ܰܵ jest liczb wszystkich stref na jakie zosta podzielony obszar miejski.
Zakadamy ponadto, e na iloczynie kartezjaskim ࢃࡿࡹ ൈ ࡺࡿ zadane jest
odwzorowanie ɀͳ, które elementy tego iloczynu przeprowadza w elementy zbioru ሼͲǡ ͳሽ:
ɀͳǣ ࢃࡿࡹ ൈ ࡺࡿ ื ሼͲǡ ͳሽ
(39)
przy czym, jeeli wielko ɀͳሺ‫ݓ‬ǡ ݊‫ݏ‬ሻ ൌ ͳ, to element o numerze ‫ݓ‬ሺ‫ ࡹࡿࢃ א ݓ‬ሻ
zlokalizowany jest w ݊‫ݏ‬-tej strefie miasta, natomiast w przeciwnym przypadku wielko
ɀͳሺ‫ݓ‬ǡ ݊‫ݏ‬ሻ ൌ Ͳ. Zbiór ࡺࡿࢃ numerów stref miasta elementów ‫ݓ‬ሺ‫ ࡹࡿࢃ א ݓ‬ሻ zapiszemy
jako zbiór o elementach, tj.:
ࡺࡿࢃ ൌ ൛ሺ‫ݓ‬ǡ ݊‫ݏ‬ሻǣɀͳሺ‫ݓ‬ǡ ݊‫ݏ‬ሻ ൌ ͳǡ †Žƒ‫ ࡹࡿࢃ א ݓ‬ǡ ݊‫ࡿࡺ א ݏ‬ൟ
(40)
Definiujc kolejne charakterystyki zaoono, e na zbiorach ࡼ, ࡷ, ࡱ zadano
odpowiednio odwzorowania ɀʹ, ɀ͵, ɀͶ przeprowadzajce elementy tych zbiorów w zbiór
liczb rzeczywistych dodatnich ‫܀‬ା , tj.:
ɀʹǣࡼ ื ‫܀‬ା
(41)
ɀ͵ǣࡷ ื ‫܀‬ା
(42)
ɀͶǣࡱ ื ‫܀‬ା
(43)
przy czym wielko ɀʹሺ‫݌‬ሻ ‫܀ א‬ା , interpretujemy jako czas pobytu w ‫݌‬-tym punkcie
pocztkowy struktury systemu mobilnoci na obszarach miejskich, natomiast wielko
ɀ͵ሺ݇ሻ ‫܀ א‬ା , interpretujemy jako czas pobytu w ݇-tym punkcie kocowym struktury
systemu mobilnoci na obszarach miejskich, z kolei wielko ɀͶሺ݁ሻ ‫܀ א‬ା , interpretujemy
jako czas pobytu w ݁-tym punkcie przejcia struktury systemu mobilnoci na obszarach
miejskich. Tak zinterpretowane wielkoci posuyy do zdefiniowania wektora ࢀࡼ czasu
pobytu w punktach pocztkowy, wektora ࢀࡷ czasu pobytu w punktach kocowych oraz
wektora ࢀࡱ czasu pobytu w punktach przejcia, tj.:
൅
ࢀࡼ ൌ ൣɀʹሺ‫݌‬ሻǣɀʹሺ‫݌‬ሻ ‫ ܀ א‬ǡ ‫ࡼ א ݌‬൧
(44)
60
Norbert Chamier-Gliszczyski
൅
ࢀࡷ ൌ ൣɀ͵ሺ݇ሻǣɀ͵ሺ݇ሻ ‫ ܀ א‬ǡ ݇ ‫ࡷ א‬൧
(45)
൅
ࢀࡱ ൌ ൣɀͶሺ݁ሻǣɀͶሺ݁ሻ ‫ ܀ א‬ǡ ݁ ‫ࡱ א‬൧
(46)
W przypadku przemieszczania si indywidualnymi rodkami transportu istotnym
parametrem jest koszt parkowania ‫݅ݐ‬-tego rodka transportu w punktach struktury systemu
mobilnoci na obszarach miejskich. Zakadamy, e na iloczynie kartezjaskim ࢃ ൈ ࢀࡵ
zadane jest odwzorowanie ɀͷ, które elementy tego iloczynu przeprowadza w elementy
zbioru liczb rzeczywistych dodatnich ‫܀‬ା , tj.:
ɀͷǣࢃ ൈ ࢀࡵ ื ‫܀‬ା
(47)
przy czym wielko ɀͷሺ‫ݓ‬ǡ ‫݅ݐ‬ሻ ‫܀ א‬ା interpretujemy jako koszt parkowania w ‫ݓ‬-tym
elemencie struktury ‫݅ݐ‬-tego rodka transportu. Wobec powyszego koszty parkowania
w poszczególnych elementach struktury systemu mobilnoci na obszarach miejskich
zapisano w postaci wektora, tj.:
൅
ࡷࡼࢃ ൌ ൣɀͷሺ‫ݓ‬ǡ ‫݅ݐ‬ሻǣɀͷሺ‫ݓ‬ǡ ‫݅ݐ‬ሻ ‫ ܀ א‬ǡ ‫ࢃ א ݓ‬ǡ ‫ࡵࢀ א ݅ݐ‬൧
(48)
3. WNIOSKI
Opracowywane na potrzeby miast strategie transportowe, zintegrowane plany rozwoju
transportu miejskiego, a take akcentowane w tych dokumentach bardzo czsto plany
mobilnoci mieszkaców obszarów miejskich to dokumenty nie w peni odzwierciedlaj
ide nowej kultury mobilnoci w miecie. Wyraana w europejskich dokumentach idea
nowej kultury mobilnoci w miastach odnosi si do dziaa w zakresie poday
transportowej poprzez optymalizacj wykorzystania rónorodnych rodków transportu
i tworzenia wspómodalnoci pomidzy rónymi rodzajami transportu zbiorowego oraz
rónymi rodzajami transportu indywidualnego. Obejmuje ona równie dziaania w zakresie
zarzdzania popytem na transport w celu zapewnienia mobilnoci, odpowiedniego
poziomu ycia mieszkacom miast, a take ograniczenia wpywu transportu miejskiego na
rodowisko naturalne. Ujcie tych dziaa w ramach opracowywanych dokumentów
transportowych wymaga podejcia systemowego w tym zakresie. Jedn z takich propozycji
jest przedstawiony w artykule system mobilnoci na obszarach miejskich bdcy efektem
realizowanych prac nad opracowaniem narzdzia umoliwiajcego wspomaganie dziaa
przy opracowywaniu planów mobilnoci mieszkaców obszarów miejskich.
System mobilnoci na obszarach miejskich
61
Bibliografia
1. Ambroziak T.: Modelowanie procesów technologicznych w transporcie. Oficyna Wydawnicza
Politechniki Warszawskiej, Warszawa 1998.
2. COM (2006) 314, Utrzyma Europ w ruchu, zrównowaona mobilno dla naszego kontynentu.
Przegld redniookresowy Biaej Ksigi Komisji Europejskiej dotyczcej transportu z 2001 roku,
Komunikat Komisji dla Rady i Parlamentu Europejskiego, Bruksela 2006.
3. Jacyna M.: Modelowanie wielokryterialne w zastosowaniu do oceny systemów transportowych, Prace
Naukowe PW, Transport z. 47, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2001.
4. Karo G.: Modelowanie popytu oparte na podróach pojedynczych, Logistyka 4/2012.
5. Korzan B.: Elementy teorii grafów i sieci. Metody i zastosowania. Wydawnictwo Naukowo-Techniczne,
Warszawa 1978.
6. Ko
lak A.: Ekonomika transportu. Teoria i praktyka gospodarcza. Wydawnictwo Uniwersytetu
Gdaskiego, Gdask 2007.
7. Nosal K., Starowicz W.: Wybrane zagadnienia zarzdzania mobilnoci, Transport Miejski i Regionalny,
03/2010.
MOBILITY SYSTEM IN URBAN AREAS
Summary: The paper presents covers the structure of the Mobility System in Urban Areas, where the initial,
intermediate and destination points of travels in urban areas are indicated together with relations between
these points being interpreted as direct dislocation. Furthermore, a set of means transport was defined that are
used in travels in urban areas.
Keywords: mobility, mobility system in urban areas, travel